海洋立管渦激振動位移響應測試方法及試驗研究

代峰燕，李冬冬，胡　勇，周燦豐，焦向東

(1.北京石油化工學院 能源工程先進連接技術北京市高等學校工程研究中心，北京 102617;2.寧波弘泰水利信息科技有限公司，浙江 寧波 315192)

?

海洋立管渦激振動位移響應測試方法及試驗研究

代峰燕1，李冬冬1，胡勇2，周燦豐1，焦向東1

(1.北京石油化工學院 能源工程先進連接技術北京市高等學校工程研究中心，北京 102617;2.寧波弘泰水利信息科技有限公司，浙江 寧波 315192)

海洋立管渦激振動會使立管產(chǎn)生疲勞破壞。實時監(jiān)測應變并通過應變數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為立管的位移，從而可直觀、準確地判斷海洋立管的狀態(tài)，預知可能發(fā)生破壞的位置并采取應對措施。建立了數(shù)學模型，通過理論分析立管的撓度曲率與應變、位移存在的關系，進而擬合立管的撓度曲線。基于撓度曲線的邊界條件以及廣義最小二乘法確定撓度曲線未知數(shù)的求解方法。設計試驗方案，搭建試驗平臺，通過光纖光柵應變傳感器及解調(diào)儀獲得試驗數(shù)據(jù)，求解撓度曲線。并通過試驗過程中位移的測量值來驗證位移計算值的正確性及可行性，試驗結果表明：位移的計算值精度能夠滿足工程上的要求，該方法可作為檢測立管渦激振動的一種方法。

立管；渦激振動；應變；位移

海洋立管是海洋中開采石油、天然氣等資源必不可少的一部分，其連接著海底設備和水上平臺設備[1]。在海水中，立管受到洋流的作用會發(fā)生渦激振動。渦激振動會使立管疲勞破壞，一旦發(fā)生疲勞破壞，將會造成非常嚴重的后果，因此，立管的渦激振動成為近年來海洋工程領域研究的熱點[2-3]。立管渦激振動的實時監(jiān)測和數(shù)據(jù)分析是立管狀態(tài)、響應及疲勞分析的重要信息來源，通過采集的應變數(shù)據(jù)進行位移的轉(zhuǎn)變，為立管在深海中的運動狀態(tài)提供最直觀、最準確的信息，有效彌補了數(shù)值模擬的局限性和不確定性，準確而直觀地反映海洋深水立管在海洋環(huán)境各種載荷相互作用下的動力響應特性[4-5]。筆者借鑒實際工程中橋梁的位移測量方法，探索了立管渦激振動應變與位移兩者的內(nèi)在聯(lián)系，提出了基于應變片的海洋立管位移響應測試方法，為立管渦激振動位移監(jiān)測技術指明了新方向。

1　海洋立管位移和應變的關系

在一定的彈性范圍內(nèi)，立管純彎曲時橫截面上任意一點的應變計算式為[6-7]：

(1)

式中：ε為立管截面的應變,με；a為應變測量點到立管中性軸的距離,mm；M為截面的彎矩,N·m；E為彈性模量,Pa；I為立管橫截面對彎曲中性軸的慣性矩,m4。

在平面彎曲的情形下，立管任意微段的兩橫截面繞中性軸相互轉(zhuǎn)過某一角度，從而使立管的軸線彎曲成平面曲線，這一曲線稱為立管彈性范圍內(nèi)的撓度曲線。在這點橫截面上的曲率與彎矩、彎曲剛度之間存在下列關系[8-9]：

(2)

由式(1)、式(2)可得，立管任意截面的縱向應變和撓曲線曲率關系為：

(3)

在實驗中，由于很難確定應變傳感器的測試點距測試點所在截面中性軸的距離，因此，可根據(jù)平截面的假定，利用應變及測點間距差值比，在立管沿直徑的兩側(cè)布置2根光纖光柵傳感器，傳感器的測試點在同一截面上，得到對應位置上的應變差Δε和應變傳感器測試點間的距離Δa，計算得到立管的曲率與應變差及測量點距離的關系：

(4)

設立管的撓曲函數(shù)為z=f(x)，從曲率的幾何定義來看，曲線上某個點的切線方向角對弧長的轉(zhuǎn)動率通過微分來定義，表明曲線偏離直線的程度，可表示為：

(5)

(6)

(7)

式(7)為立管振動時任一點的曲率微分方程。

因立管各布置點測量的應變不同，計算的曲率也相應不同，式(7)可變換為：

(8)

綜合式(4)中曲率與應變差及測量點距離的關系，可得立管各測量點應變與位移的函數(shù)關系式：

(9)

式(9)中，如果已知εi(x)和ai(x)的函數(shù)，通過相除并積分便能求出立管的位移曲線函數(shù)z(x)。但是在實驗中立管各測點處的應變并不能很好的均勻緩慢變化，因傳感器的測試點數(shù)目有限，并不能獲得準確的撓度曲線函數(shù)。因此需要根據(jù)模態(tài)分析構造出位移曲線，利用廣義最小二乘方法對構造的位移曲線中的未知參數(shù)進行求解，從而獲得立管的撓曲函數(shù)。

2　立管位移曲線的擬合

2.1位移的擬合

假設沿立管布置了n組測試點，根據(jù)撓度邊值的約束條件，構造撓度曲線[10-11]：

(10)

式中：B(x)為任一滿足立管撓度邊值的函數(shù)；Qi(x)為k維線性空間中線性無關的函數(shù)組中的一組基(i=1，2，…，k，k≤n)；Ci為函數(shù)Qi(x)的常系數(shù)。

立管的撓度邊值條件為：當x=l1及x=l2(l1、l2為立管梁支點的橫坐標)時，B(x)=0，因此取立管的其中1個支點橫坐標為原點，則：

(11)

式中：l為立管2支點之間的距離，m。

根據(jù)已知條件，

(12)

對撓度曲線函數(shù)求二階導數(shù)即為撓度曲線的曲率，結合式(9)可得：

(13)

通過理論計算，立管上布置的應變傳感器的測試點位置的撓度曲線曲率為：

(14)

式中：xt-各測試點的x軸坐標值。

(15)

當目標函數(shù)取得最小值時求得的解為最佳解，而使目標函數(shù)取得最小值的條件是：

(16)

3　基于應變傳感器的試驗求解及驗證

3.1試驗方案

3.1.1試驗設備

海洋石油開采平臺一般位于海況較好的海面，海洋立管也長期處于低流速洋流產(chǎn)生的渦激振動中，試驗中主要研究低階模態(tài)的振動。由第2節(jié)的立管撓度曲線函數(shù)推導過程可以看出，Qi(x)選擇k項就會有k個未知系數(shù)Ci。為了求出k個未知系數(shù)，在實驗中，立管表面至少要布置n(n≥k)組應變測量點。同時為了得到測量點的曲率函數(shù)，立管表面同一方向需要布置2根傳感器。從式(10)可以看出，Qi(x)函數(shù)中的k越大，則曲線函數(shù)越接近真實的立管運動曲線。但是，為了合理構造立管的曲線函數(shù)，應變測量點布置需要根據(jù)模態(tài)振型來確定。本實驗中，選用光柵光纖應變傳感器，光纖上等間距布置3組傳感器作為測試點，立管的總長為2 m，直徑為25.3 mm，測點等間距布置，光纖布置及傳感器測點位置如圖1所示。與光纖光柵應變傳感器配合使用的是光纖光柵解調(diào)儀sm130，如圖2所示。通過該傳感器專用的解調(diào)軟件將傳感器發(fā)出的信號顯示為波長，再通過特定的公式轉(zhuǎn)換為應變值。

3.1.2試驗方法及結果

試驗中立管為一階模態(tài)下的振動響應，假設洋流的作用力集中到一點作用于立管上，作用點的位置任意選取。實驗采用力的加載裝置，對立管中點處施加一恒定力。在恒定力的作用下，立管產(chǎn)生應變。通過軟件讀取應變值，試驗結果如表1所示。

表1　光纖光柵傳感器測得應變及應變差　με

由表1中的數(shù)據(jù)及撓度曲率的計算式可得測點位置實際的Wt，即：

由式(10)～式(13)可得：

(17)

代入數(shù)據(jù)得方程組：

(18)

結合式(16)的判斷條件，求得未知數(shù)

因此構造的撓度曲線方程為：

z(x)=x(x-2)·(0.002 191+

(19)

3.2試驗驗證

試驗中選取9個驗證點，采用游標卡尺通過手動測量其位移量，測量結果與撓度曲線的計算結果如表2所示。

由表2可知，力的作用點處計算值與測量值的相對誤差小于1%，偏離中心點的位置誤差逐漸增大，但誤差均在3%以內(nèi)。通過計算確定立管位移值精度在97%以內(nèi)。試驗中，假設洋流的作用點集中于立管的中點，此種方法可作為立管位移量的判斷方法之一。

表2　立管位移測試值及計算值對比

4　結論

海洋深水立管的位移響應是判定立管疲勞壽命的一個重要因素，在立管各截面位移測量時，位移與應變之間有著相對應的函數(shù)關系。理論上，在立管中點施加力，在立管兩側(cè)距立管中心等距離的位置處產(chǎn)生的應變值大小是相等的，試驗中由于加載力、立管的密度以及傳感器的測量精度等因素，使得試驗結果測點1與測點3的應變差值不等。為減少試驗過程中應變的測量以及位移值的測量存在的隨機誤差的影響，試驗中采取多次測量取平均值的方法。由試驗結果可知，可進行簡化模型，通過測量應變，進而計算出立管位移。此方法再現(xiàn)了實驗室立管渦激振動的振動趨勢，且計算的位移數(shù)值接近實驗真實情況，構造的撓度曲線函數(shù)也間接地體現(xiàn)出立管的振動特性。在實驗過程中，應變數(shù)據(jù)的位移換算方法也減少了實驗過程中多種傳感器的布置，防止了繁雜的數(shù)據(jù)和冗余的結構破壞系統(tǒng)的精確性。

[1]黃旭東，張海，王雪松.海洋立管渦激振動的研究現(xiàn)狀、熱點與展望[J].海洋性研究，2009，27(4):95-100.

[2]唐國強.立管渦激振動數(shù)值模擬方法及物理模型實驗[D].遼寧:大連理工大學，2011．

[3]宋吉寧.立管渦激振動實驗研究與離散渦法數(shù)值模擬[D].遼寧:大連理工大學，2013．

[4]胡勇.海洋深水立管渦激振動試驗裝置監(jiān)測系統(tǒng)研究[D].北京:北京工業(yè)大學，2014．

[5]胡勇，代峰燕，周燦豐，等.海洋深水立管渦激振動實驗研究的發(fā)展狀況[J].北京石油化工學院學報，2014，73(2):50-55．

[6]宋彥君.梁式橋監(jiān)測中的應變—位移轉(zhuǎn)換技術及裂縫損傷識別方法研究[D].吉林:吉林大學，2012.

[7]宋彥君，劉寒冰，譚國金，等.基于應變計的梁式橋位移響應測試方法[J].吉林大學學報，2012，42(S1):198-201．

[8]羅迎社.材料力學[M].北京:高等教育出版社，2013．

[9]Lin S S， Liao J C. Lateral response eva luation of Single piles using inclinometer data[J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineer-ing， 2006，132(12):1566-1573．

[10]葉如貴，周玉龍.傾角儀在大跨度橋梁撓度監(jiān)測中的應用[J].公路交通科技，2009，26(11):103-106.

[11]Ooi P S K， Ramsey T L. Curvature and bending Moments from inclinometer data[J]. International Journal of Geomechincs， 2003，3(1):64-74.

Dispacement Respontse Testing and Experimental Investigation for VIV of Marine Risers

DAI Feng-yan1, LI Dong-dong1, HU Yong2, ZHOU Can-feng1, JIAO Xiang-dong1

(1.Research Center of Energy Engineering Advanced Joining Technology, Beijing Institute of Petrochemical Technology, Beijing 102617, China; 2.Ningbo Hongtai water Mdt InfoTech Ltd, Ningbo 315192, China)

The vortex-induced vibration (VIV) of marine riser causes fatigue failure of risers. Real-time monitoring strain and translating the data of strain into the displacement could accurately show the state of the ocean riser, whichhelps to predict the location of possible damage and take measures to deal with it. First, the relationship between the curvature of the vertical tube and the strain and displacement is analyzed by establishing mathematical model. The researchers try to determine the unknown quantity of the deflection curve based on the boundary condition of deflection curve and generalized least square method.Designing test plan, setting up test platform and obtaining data by Fiber Bragg grating strain sensor and demodulation instrument can get deflection curve. Through the test method, comparison of the calculated values and the calculated values of the displacement, the correctness and feasibility of the calculated value can be verified. Test results show that the accuracy of the calculated value of displacement can meet the engineering requirements, whichprovesthat this method can be used to detect the vortex induced vibration.

marine riser; VIV; strain; displacement

2016-03-18

北京市教育委員會科技計劃重點項目(KZ201210017017)；北京市屬高校創(chuàng)新團隊建設提升計劃(IDHT20130516)；北京市教委科研計劃資助項目(KM201510017006)；北京市屬高等學校“長城學者”培養(yǎng)計劃資助項目(CIT&TCD20150317)。

代峰燕(1972—)，男，博士，高級工程師，研究方向為光電檢測與機器人技術，E-mail:daifengyan@bipt.edu.cn。

P751

A