水塘靜水冰生消過程及冰蓋演變的原型試驗(yàn)

石慧強(qiáng)，冀鴻蘭

（內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木建筑工程學(xué)院，內(nèi)蒙古呼和浩特 010018）

水塘靜水冰生消過程及冰蓋演變的原型試驗(yàn)

石慧強(qiáng)，冀鴻蘭

（內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木建筑工程學(xué)院，內(nèi)蒙古呼和浩特 010018）

為研究靜水冰生消過程及冰蓋演變規(guī)律，于2014年11月中旬至2015年3月中旬對內(nèi)蒙古自治區(qū)托克托縣南湖水塘的冰情變化進(jìn)行原型試驗(yàn)，研究不同時(shí)段氣溫、不同水深對靜水冰生消過程、冰蓋演變及水溫分布、冰面溫度的影響。試驗(yàn)結(jié)果表明：氣溫是影響靜水冰情的主要因素，在冰蓋增長期，冰厚與累積日均負(fù)氣溫線性相關(guān)；冰蓋不穩(wěn)定變化期和消融后期，冰厚及冰蓋增長率主要受時(shí)段氣溫影響；水深對最大冰厚和冰融化消失時(shí)間有影響，對冰蓋演變過程的影響不明顯；氣溫變化對表層水溫的影響較大，對深層水溫的影響相對較?。槐鏈囟扰c氣溫變化同步。

靜水冰；生消過程；冰蓋演變；原型試驗(yàn)；水深；氣溫；水溫

寒區(qū)河流、水庫和湖泊冰蓋的生長與消融，是一種非常普遍的自然現(xiàn)象。當(dāng)水體表面溫度達(dá)到凍結(jié)點(diǎn)時(shí)，進(jìn)一步失熱將導(dǎo)致冰的形成［1］，冰晶相連、形成冰蓋，改變了水體的水力條件、熱力條件和幾何邊界條件［2］。

有關(guān)冰蓋的生長消融的冰情研究中，國內(nèi)外學(xué)者積累了豐富的研究成果。前蘇聯(lián)通過大量試驗(yàn)研究得到了水庫的冰厚以及封庫開庫日期的計(jì)算和預(yù)報(bào)方法［3］。沈洪道［4］耦合大氣、冰、水、河床各系統(tǒng)，建立了河流冰蓋生消的數(shù)學(xué)模型，成功地模擬了河流冰厚和水溫。郝紅升等［5］通過室內(nèi)靜水結(jié)冰實(shí)驗(yàn)，得到了冰蓋厚度、水溫和冰內(nèi)溫度隨時(shí)間的變化過程，并建立了水溫與冰蓋生長、消融相互作用的耦合模型。張學(xué)成等［6］以物理機(jī)制和數(shù)學(xué)推導(dǎo)為基礎(chǔ)，建立了黃河初始冰蓋形成后冰蓋厚度演變計(jì)算的數(shù)學(xué)模型。冀鴻蘭等［7］提出可變模糊聚類循環(huán)迭代模型模擬并預(yù)報(bào)黃河冰情生消過程。卞雪軍等［8］開發(fā)了一套適用于黃河內(nèi)蒙古段黃河冰情的預(yù)報(bào)系統(tǒng)。王祚等［9］基于GIS（地理信息系統(tǒng)）對黃河內(nèi)蒙古段冰下河床進(jìn)行可視化分析評價(jià)，Abuda等［10］將SRM（融雪徑流模型）用于冰雪為主的中國西北山區(qū)以模擬及預(yù)測融雪徑流過程。冰蓋的生長和消融過程受多種因素影響，是一個(gè)非常復(fù)雜的問題，其試驗(yàn)研究和理論研究都有待充實(shí)。滕輝等［11］通過室內(nèi)靜水結(jié)冰試驗(yàn)得到了結(jié)冰歷時(shí)、垂向溫度、冰蓋厚度的演變過程，但整個(gè)冰蓋增長期間氣溫穩(wěn)定，無法真實(shí)模擬野外氣溫變化對冰蓋演變的影響。李志軍等［12］對黑龍江紅旗泡水庫冰情進(jìn)行原型研究，結(jié)果表明近冰面冰溫同冰面總輻射呈現(xiàn)相同的變化趨勢，積雪影響冰厚度在水庫內(nèi)的一致性，總體滿足熱力學(xué)生長規(guī)律，但未對冰面溫度和氣溫關(guān)系作深入研究。

筆者選擇內(nèi)蒙古自治區(qū)托克托縣南湖水塘進(jìn)行靜水冰生消的原型試驗(yàn)，進(jìn)行了不同水深、日內(nèi)不同時(shí)段條件下的靜水冰生消和冰蓋演變試驗(yàn)，探究氣溫變化、不同水深對靜水冰生消的影響，以及水溫的分布和冰面溫度變化規(guī)律。

1 靜水冰生消觀測

1.1 試驗(yàn)水塘概況

南湖水塘位于北緯46°16′，東經(jīng)111°8′，在托克托縣雙河鎮(zhèn)西南2 km處，中灘鄉(xiāng)政府旁，西臨黃河。水塘形狀為梯形，周長307.3m，面積5 673m2，深水區(qū)水深可達(dá)3～4m。每年4月下旬至10月下旬黃河補(bǔ)給水塘，冬季結(jié)冰前停止補(bǔ)水。每年11月中下旬至12月初水塘開始結(jié)冰，翌年3月中下旬融化，冰期3～4個(gè)月。由于當(dāng)?shù)囟練夂蛳鄬睾?，整個(gè)冬季水塘結(jié)冰厚度相對較薄，為0.3～0.4m。

1.2 觀測方式

觀測期從2014年11月23日開始，到2015年3月23日結(jié)束，在結(jié)冰期和消融期，每日上午、下午進(jìn)行觀測；在穩(wěn)封期，每周2次進(jìn)行周期性觀測。水塘監(jiān)測垂線平面布置如圖1所示，按水深由淺至深順序以1～5編號，各垂線對應(yīng)的水深分別為20 cm、30 cm、50 cm、70 cm、120 cm，其中極淺水深20 cm作為輔助對照。由于表層水體溫度變化較大，在各垂線上水深25 cm范圍內(nèi)每隔5 cm布置1個(gè)溫度探頭，其中水面（水深0 cm）處布設(shè)溫度探頭用于量測結(jié)冰時(shí)冰表面溫度。水溫和冰溫測量使用精密溫度儀，測量精度為±0.1℃。冰厚測量采用直角拐尺，測量精度為0.1 cm。

圖1 監(jiān)測垂線平面布置

1.3 觀測結(jié)果

水塘在不同水深條件下冰生消過程以及每日不同時(shí)段冰情的變化如表1所示，觀測時(shí)間8時(shí)和14時(shí)分別代表2個(gè)分析時(shí)段。

表1 試驗(yàn)成果

2 觀測結(jié)果分析

2.1 冰情生消現(xiàn)象

靜水結(jié)冰的實(shí)質(zhì)是持續(xù)負(fù)氣溫導(dǎo)致水體過冷卻，冰晶上升聚集形成初始冰蓋的過程［13］。水塘結(jié)冰沿岸開始，在岸邊形成冰帶；隨著氣溫繼續(xù)降低，水塘深水區(qū)結(jié)冰，除少數(shù)敞露水面部分外，整個(gè)水塘冰形成整體（圖2（a））。消融期，隨著持續(xù)正氣溫，水塘開始逐漸消融，消融過程始于水塘岸邊（圖2（b）），然后不斷發(fā)展到水塘中心，形成岸邊冰先消失中心冰后消失的現(xiàn)象。

結(jié)冰時(shí)由于水塘岸邊水深小，單位面積水體蓄熱量較小，受氣溫降低影響水體降溫較快；另一方面，水塘邊界的陸地土壤比熱容較小，低溫作用使其降溫幅度大于水體，水體與邊界的熱交換作用加速了岸邊水體的降溫過程，岸邊先出現(xiàn)冰帶；中心水塘水深較深，儲(chǔ)熱量較大，相對岸邊結(jié)冰晚。消融時(shí)，由于岸邊水淺，冰厚相對較薄，冰、水、氣熱交換較快，消融時(shí)間相對較短。

由表1可知，結(jié)冰初期不同時(shí)段初始冰厚不同，氣溫對各時(shí)段初始冰厚的形成有較大的影響，如8時(shí)的初始冰厚平均為2.5 cm，14時(shí)為1.4 cm，這是由于初期冰厚較薄，14時(shí)氣溫較8時(shí)高，冰與大氣之間的熱交換很快影響到冰蓋下表面，導(dǎo)致冰厚變薄。

圖2 水塘冰生消現(xiàn)象

在冰蓋增長期，不同時(shí)段不同水深冰蓋平均增長速率相近，如8時(shí)和14時(shí)初期冰蓋平均增長速率分別為1.10 cm/d和1.12 cm/d，表明時(shí)段氣溫對冰蓋的增長過程無明顯影響；不同水深對初期冰蓋最大增長速率無明顯影響。在穩(wěn)封期，水深對最大冰厚影響較明顯，如水深20 cm與50 cm的初期冰蓋最大增長速率分別為2.0 cm/d和1.9 cm/d，而穩(wěn)封期最大冰厚分別為20 cm和30 cm，原因是淺水冰蓋增長到接近水深時(shí)無法繼續(xù)凍結(jié)，冰厚較薄，此時(shí)深水由于持續(xù)低溫，冰下水體繼續(xù)失熱結(jié)冰，冰蓋繼續(xù)增長，最終深水冰較淺水冰厚，而初期冰蓋最大增長速率主要受氣溫影響，水深對其影響不明顯。

消融期，冰蓋消融速率受時(shí)段氣溫影響明顯，高氣溫時(shí)段較低氣溫時(shí)段消融速率大，冰蓋平均消融速率14時(shí)比8時(shí)大，8時(shí)冰蓋平均消融速率為1.9 cm/d，14時(shí)為2.4 cm/d，主要原因是14時(shí)氣溫較8時(shí)高，冰、氣熱交換快，冰蓋消融相對較快；水深對冰蓋全部消融時(shí)間有影響，水深越深，冰蓋相對較厚，吸熱量越大，冰體吸熱至完全消融所需時(shí)間越長，如水深70 cm處的冰蓋比30 cm處的冰蓋全部融化時(shí)間滯后3 d。

2.2 冰蓋演變

2.2.1 冰蓋的增長

圖3為不同水深在結(jié)冰期（2014年11月23日至12月17日）不同時(shí)段冰蓋厚度的演變過程。從圖中可以看出，8時(shí)和14時(shí)冰蓋變化趨勢一致，11月23—29日由于氣溫的不穩(wěn)定升降，形成的薄層冰蓋受氣溫影響較大，冰蓋厚度不穩(wěn)定增減，變化幅度在0.5～1.5 cm之間；11月29日至12月5日，隨著氣溫繼續(xù)下降，冰蓋快速增長，不同時(shí)段平均增長速率均為2.0 cm/d，為冰厚增長最快時(shí)期；12月5—17日，冰蓋厚度緩慢增長，平均增長速率為1.1 cm/d。

封凍初期，短期負(fù)氣溫使水體結(jié)冰，由于氣溫的不穩(wěn)定變化，正負(fù)氣溫交替，導(dǎo)致冰蓋厚度不穩(wěn)定變化；隨著氣溫持續(xù)降低，平均負(fù)氣溫達(dá)到-7.1℃，冰蓋表面溫度與氣溫相差較大，冰與大氣的熱交換量也較大，冰蓋增長速率較快；隨著冰蓋厚度的增加，冰下水體熱量散失逐漸減慢，冰蓋的增長速率相應(yīng)減小，進(jìn)入穩(wěn)定增長期。

對比圖3（a）與（b）可見，在冰蓋不穩(wěn)定變化期（11月23—29日），日內(nèi)不同時(shí)段，冰厚變化較大，最大達(dá)1.3 cm，這是由于初冰厚度較小，時(shí)段氣溫不穩(wěn)定，冰氣熱交換過程很快影響到冰蓋下表面，致使冰厚出現(xiàn)短期生消現(xiàn)象；在冰蓋穩(wěn)定增長期，不同時(shí)段各垂線平均冰蓋增長速率相近，8時(shí)的平均增長速率為1.1 cm/d，14時(shí)為1.2 cm/d，表明時(shí)段氣溫對冰厚影響在冰蓋增長期較小，僅在冰蓋不穩(wěn)定變化期明顯，同時(shí)水深在冰蓋增長期的作用也不明顯。

水塘不同水深在整個(gè)冰封期冰蓋演變?nèi)鐖D4所示，由圖4可知冰厚的變化在整個(gè)冰封期呈現(xiàn)“不穩(wěn)定—快—慢—快”的演變規(guī)律。

圖3 結(jié)冰期不同水深冰蓋增長過程

2.2.2 冰蓋的消融

圖5為不同水深在消融期8時(shí)、14時(shí)冰厚的變化過程。由圖5可知，不同時(shí)段冰厚消融速度均先緩后疾，且同時(shí)段各水深消融速率相近。消融前期（3月9—15日）8時(shí)的平均消融速率為1.3 cm/d，14時(shí)為1.6 cm/d；而消融后期（3月15—23日）8時(shí)和14時(shí)平均消融速率約為前期的2.7倍，這是由于前期平均氣溫較低，在0℃左右，且冰蓋相對較厚，大氣到冰蓋底面的熱通量較小，消融緩慢；而后期平均正氣溫達(dá)到5.9℃，熱力和風(fēng)動(dòng)力因素對冰蓋的共同作用有所增強(qiáng)，加速了融冰作用。

消融后期，各水深冰厚在日內(nèi)不同時(shí)段相差較大，14時(shí)冰厚較8時(shí)平均減少3.2 cm，原因是融冰后期，14時(shí)氣溫較8時(shí)平均高6.7℃，加速了冰氣熱交換過程，使得高溫時(shí)段較低溫時(shí)段冰蓋消融較快，冰厚相差較大，表明消融后期，時(shí)段氣溫在冰蓋消融中作用明顯。

圖4 封凍期不同水深冰厚變化過程

圖5 不同水深冰蓋消融過程

2.2.3 冰蓋厚度與累積日均負(fù)氣溫的關(guān)系

冰蓋生長期（2014年11月23日至2014年12月17日）不同水深冰蓋厚度與累積日均負(fù)氣溫的關(guān)系如圖6所示，8時(shí)、14時(shí)冰厚與累積日均負(fù)氣溫基本呈線性關(guān)系，14時(shí)的斜率比8時(shí)的略低，冰厚與累積日均負(fù)氣溫的關(guān)系式為

圖6 不同水深冰厚與累積日均氣溫關(guān)系

式中：T為累積小時(shí)負(fù)氣溫，℃；H為冰厚，cm。8時(shí)和14時(shí)冰厚的增長速率分別為0.120 cm/（℃·d）和0.116 cm/（℃·d），表明日內(nèi)時(shí)段氣溫影響冰蓋增長，時(shí)段氣溫越高，冰蓋增長越慢。8時(shí)和14時(shí)相關(guān)系數(shù)分別為0.984 3和0.986 4，可以認(rèn)為在冰蓋增長期，冰厚與累積日均負(fù)氣溫線性相關(guān)。

2.3 冰下水溫變化

2.3.1 垂向水溫變化

圖7 4號垂線垂向水溫變化過程

圖7為70 cm水深處垂向水溫分布，結(jié)冰期整個(gè)水體自下而上逆溫分布，越靠近冰蓋下表面，水體降溫速度越快，11月23—30日，表層水溫受氣溫影響明顯，變動(dòng)較大，最大相差接近3℃，底層水溫受氣溫影響較小，最大相差1.5℃，除11月25日、26日、29日垂向水溫線分布較遠(yuǎn)外，其余日期垂向水溫線分布較密集，且各層水溫均相差1℃左右，這是由于此階段氣溫溫和，各層水溫?zé)o明顯變化，而11月25日、26日、29日氣溫降幅較大，各層水溫明顯降低，偏離水溫線密集部分較遠(yuǎn)。12月1日起，氣溫持續(xù)下降，受負(fù)氣溫影響，水體逐層結(jié)冰，各層水溫開始降低，最終穩(wěn)定在2℃左右。

融冰期，隨著持續(xù)正氣溫，水體自下而上逐層消融，水溫逐漸升高，各層水溫變化明顯，水體升溫速率最大達(dá)到3.1℃/d，表明消融期水溫隨氣溫升高，變化幅度較大。

2.3.2 水溫隨氣溫的變化

圖8為垂線4（水深70 cm）在結(jié)冰期8時(shí)和14時(shí)的水溫隨氣溫變化過程，在11月23日至12月1日冰下水溫隨氣溫升降而升降，其中表層10 cm內(nèi)、15 cm、20 cm以下深度日內(nèi)變化均值分別約為1.7℃、1.4℃、1.1℃，表明表層水溫受氣溫變化影響明顯，隨著深度的增加，水溫變化相對緩慢。12月1日起，隨著氣溫持續(xù)降低，水體繼續(xù)失熱，各層水溫不斷降低。對比圖8（a）與圖8（b）可以看出14時(shí)各層水溫整體分布比8時(shí)的高，這是由于下午氣溫較高，使得水溫分層現(xiàn)象更明顯。

圖8 垂線4不同深度冰下水溫隨氣溫的變化

圖9為垂線4在消融期8時(shí)和14時(shí)各層水溫變化過程。2015年3月15日以前，25 cm深度處水溫接近0℃，升溫緩慢，這是由于此時(shí)冰厚略小于25 cm，接近冰水交界面。從3月15日開始，受正氣溫影響，冰蓋逐層消融，水體升溫速度加快，平均升溫速率約1.2℃/d，對比圖9（a）與圖9（b）可以看出，14時(shí)的水溫變化較8時(shí)劇烈，這是由于14時(shí)的氣溫波動(dòng)較大，水溫對氣溫變化響應(yīng)明顯。在結(jié)冰期和消融期，氣溫是影響水溫分布的主要因素。

圖9 垂線4不同深度冰下水溫隨氣溫的變化

2.3.3 水體蓄熱量變化

水體蓄熱量計(jì)算公式為

式中：Q為水體蓄熱量（相當(dāng)于0℃的水體），kJ；ρ為水的密度，kg/m3；Cp為水的比熱容，kJ/（kg·K）；T為水溫，℃；V為水的體積，m3。其中，V取溫度探頭所在測點(diǎn)為中心1單位的水體。

圖10 結(jié)冰期垂線4水體蓄熱量變化過程

水體蓄熱量變化過程如圖10所示，其中Q0為開始時(shí)刻水體蓄熱量。冰蓋增長初期，由于負(fù)氣溫作用，水體持續(xù)失熱，形成冰蓋。11月23—29日氣溫的不穩(wěn)定升降，使水體蓄熱量變化不穩(wěn)定。11月29日開始，隨著氣溫持續(xù)降低，水體蓄熱量總體呈下降趨勢，僅局部水體蓄熱量變化不穩(wěn)定。8時(shí)的水體蓄熱量較14時(shí)降低較快，主要原因是8時(shí)氣溫較14時(shí)低，水體放熱較快；14時(shí)的水體蓄熱量較8時(shí)變化劇烈，是由于14氣溫變化相對8時(shí)較大，水溫升降幅度較大，表明時(shí)段氣溫對水體蓄熱量變化過程有明顯影響。

圖11 冰面溫度變化過程

2.4 冰面溫度變化

結(jié)冰期冰面溫度（深度0 cm處溫度）變化過程如圖11（a）與圖11（b）所示。11月23—29日，氣溫相對溫和，冰溫變化較緩，接近0℃；11月29日開始，降溫明顯，冰面溫度隨之降低，其中8時(shí)冰溫波動(dòng)較14時(shí)劇烈，降幅最大達(dá)到7.6℃，而14時(shí)升降幅度在2.3℃以內(nèi)，這是由于14時(shí)氣溫相對8時(shí)較高，冰溫升高至接近0℃，整體波動(dòng)相對較緩。

消融期冰面溫度變化過程如圖11（c）與圖11（d）所示，2015年3月9—11日，冰溫波動(dòng)較強(qiáng)，8時(shí)的波動(dòng)峰值達(dá)4.5℃，14時(shí)的為1.2℃，這是由于這段時(shí)間，8時(shí)較14時(shí)氣溫由低溫抬升較快，冰面溫度受影響明顯，變動(dòng)較大；3月11日起，隨氣溫升高，冰面溫度接近0℃，波動(dòng)較緩，均在1℃以內(nèi)波動(dòng)，隨氣溫升降小幅度變化，表明消融后期，冰面溫度波動(dòng)減弱。結(jié)冰期和消融期，冰面溫度變化與氣溫變化同步，冰面溫度的變化反應(yīng)出氣溫的變化情況。

3 結(jié) 論

a.冰蓋的生消主要受氣溫影響，冰蓋不穩(wěn)定變化期和消融后期冰厚受時(shí)間段氣溫影響明顯，日內(nèi)變化較大，冰蓋的穩(wěn)定增長期冰厚主要受累積日均負(fù)氣溫影響，日內(nèi)時(shí)間段氣溫對其影響較小。

b.在冰蓋增長期，日內(nèi)不同時(shí)段的冰蓋增長率不同，日內(nèi)時(shí)段氣溫越高，冰蓋增長率越低，14時(shí)的冰蓋增長率比8時(shí)的低。

c.水深對冰蓋演變過程影響較小，對最大冰厚和冰完全消融時(shí)間有所影響，水深越深，冰厚相對越大，冰融化至消失時(shí)間越長。

d.在冰蓋生長過程中，水體垂向上呈逆溫分布，氣溫對水體的分層結(jié)構(gòu)有影響；氣溫變化對表層水溫的影響較大，對深層水溫的影響相對較??；14時(shí)與8時(shí)相比，同深度的水溫偏高，且整體水溫抬升。融冰期隨著氣溫升高，水體升溫先慢后快，各層水溫變化幅度較大，14時(shí)的水溫變化較8時(shí)劇烈。

e.冰蓋生消過程中，冰面溫度受時(shí)段氣溫影響明顯，隨氣溫波動(dòng)同步變化，氣溫越高，冰面溫度越接近0℃，氣溫越低，冰面溫度越低。

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Prototype experimental study on grow th and decay processes of ice in still water and evolution of ice cover

SHI Huiqiang，JIHonglan
（College ofWater Conservancy and Civil Engineering，InnerMongolia Agricultural University，Hohhot 010018，China）

In order to investigate the growth and decay processes of ice in still water and the evolution of ice cover，a prototype experimentwas carried out to study the ice regime in the Nanhu Pond in Tuoketuo County，in the Inner Mongolia Autonomous Region during the period from themiddle of November2014 to themiddle ofMarch 2015.The influence of air temperature in different periods and water depth on the growth and decay processes of ice in stillwater，the evolution of ice cover，water temperature distribution，and temperature at the ice surface were studied.The experimental results show that the air temperature was the main factor that influences the regime of ice in still water.The ice thickness was linearly correlated with the accumulated dailymean negative temperature during the growth period of the ice cover.The slope of the increasing of ice thickness and ice cover during the unstable and late melting periods was mainly affected by the air temperature.The water depth affected the greatest ice thickness and icemelting time，while its impact on the evolution of the ice cover was not significant.The water temperature in the surface layer was significantly influenced by the variation of the air temperature，while the deep layer was less influenced.The temperature at the ice surface showed a synchronized change with the air temperature.

ice in static water；growth and decay process；evolution of ice cover；prototype experiment；water depth；air temperature；water temperature

TV882.9

A

1006-7647（2016）04-0025-06

10.3880/j.issn.1006-7647.2016.04.005

2015- 09 23 編輯：鄭孝宇）

國家自然科學(xué)基金（51369017）

石慧強(qiáng)（1991—），男，碩士研究生，主要從事河冰水力學(xué)及冰工程防災(zāi)減災(zāi)研究。E-mail：573412014@qq.com

冀鴻蘭（1970—），女，教授，主要從事水文水資源及工程模糊集研究。E-mail：honglanji@163.com