基于粗神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和主觀貝葉斯的雷達(dá)型號(hào)識(shí)別

韓林呈

基于粗神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和主觀貝葉斯的雷達(dá)型號(hào)識(shí)別

韓林呈

為提高雷達(dá)識(shí)別系統(tǒng)的識(shí)別率，提出了一種基于粗集理論、徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及主觀貝葉斯方法的三層識(shí)別模型。經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)粗集方法簡化、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類以及對(duì)識(shí)別結(jié)果的貝葉斯融合等步驟，將粗集的規(guī)則提取能力、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類能力和主觀貝葉斯方法的推理融合能力結(jié)合起來。仿真結(jié)果表明，該模型提高了系統(tǒng)的識(shí)別率和運(yùn)算速度。

雷達(dá)；粗集；徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；主觀貝葉斯方法

0　引言

雷達(dá)型號(hào)識(shí)別是電子對(duì)抗系統(tǒng)的主要任務(wù)之一。通常采用將雷達(dá)偵察設(shè)備獲得的信號(hào)特征參數(shù)與數(shù)據(jù)庫中各型雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比的方法進(jìn)行識(shí)別。由于識(shí)別結(jié)果受到多方面因素干擾，因此，如何提高識(shí)別系統(tǒng)的可信度和識(shí)別效率，是電子對(duì)抗領(lǐng)域亟需解決的一個(gè)問題。

粗集理論（Rough Sets Theory，RST）［1］是一種描述不完整性和不確定性的數(shù)學(xué)工具，涵蓋了歸納推理、演繹推理和常識(shí)推理3種形式，可以對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，從中發(fā)現(xiàn)隱含的知識(shí)，揭示潛在規(guī)律。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是不確定性領(lǐng)域的另一個(gè)重要工具，具有并行處理，高度容錯(cuò)和泛化能力強(qiáng)等特點(diǎn)，適用于模式識(shí)別、復(fù)雜對(duì)象建模和控制等場合。其中，徑向基（Radial Basis Function，RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［2］［3］是一種適用于模式識(shí)別的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。該模型能夠?qū)⒌途S線性不可分?jǐn)?shù)據(jù)映射到高維空間內(nèi)，使數(shù)據(jù)在高維空間內(nèi)線性可分，從而逼近任意的非線性函數(shù)，達(dá)到很好的分類效果。

主觀貝葉斯方法［4］又稱主觀概率論，是一種處理不確定性推理的模型，它基于概率論中的貝葉斯公式提出，并首次應(yīng)用于地礦偵測(cè)專家系統(tǒng)Prospector［5］。

粗集、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和主觀貝葉斯方法均為處理不確定性問題的有利工具，將三者結(jié)合研究具有合理性。當(dāng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)規(guī)模較大且樣本較多時(shí)，會(huì)增加網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時(shí)間。采用粗集理論簡化訓(xùn)練樣本集，消除冗余數(shù)據(jù)是提高訓(xùn)練速度的有效途徑。此外，雷達(dá)各特性參數(shù)在一定范圍內(nèi)有變化，且雷達(dá)偵測(cè)設(shè)備在應(yīng)用中不可避免的會(huì)產(chǎn)生誤差，因此，單單通過一部偵察設(shè)備來識(shí)別型號(hào)效果并不理想［6］。采用主觀貝葉斯方法，將多部雷達(dá)偵察設(shè)備的結(jié)果進(jìn)行融合推理，能夠提高偵測(cè)結(jié)果的可信度。本文將粗集理論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和主觀貝葉斯有機(jī)結(jié)合起來，提出了一種實(shí)時(shí)性較好、識(shí)別率較高的識(shí)別模型。

1　粗集理論

為給出粗集定義，先提出知識(shí)庫概念及定義如下：定義1 設(shè)有論域U，其中一個(gè)劃分C定義為：C=｛X1，X2，…，Xn｝，其中Xi∈U ，Xi≠φ，Xi∩Xj=φ，當(dāng)i≠j ，i，j=1，2，…，n ，且∪Xi=U 。若R是給出U上的劃分C=｛X1，X2，…，Xn｝的一個(gè)等價(jià)關(guān)系，則（U，R）稱為近似空間，用des｛Xi｝表示U上的一個(gè)等價(jià)關(guān)系的描述。一個(gè)知識(shí)庫就是一個(gè)關(guān)系系統(tǒng)K=（U，IR ），其中U為非空有限集，IR是U上的一族等價(jià)關(guān)系。

定義2 若IP?IR ，且IP≠φ，則∩IP（IP中全部等價(jià)關(guān)系的交集）也是一個(gè)等價(jià)關(guān)系，稱該關(guān)系為IP上的不可分辨關(guān)系，記為ind（IP）。

基于以上理論，給出粗集定義如下：

設(shè)知識(shí)庫K=（U，IR），等價(jià)關(guān)系H∈ind（K）。設(shè)x為U中的一個(gè)對(duì)象，X為U中的任一子集，H（x）表示所有與x不可分辨的對(duì)象所組成的集合。

BUN（X）為集合X的上近似與下近似之差。如果BUN（X）是空集，則稱X關(guān)于H是清晰的；反之，則稱X為關(guān)于H的粗集如圖1所示：

圖1　粗集概念圖

2　徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用徑向基函數(shù)作為隱單元的基，對(duì)輸入變量進(jìn)行變換，將復(fù)雜的模式分類問題中非線性的問題投射到高維空間，使問題變得線性可分。如圖2所示：

圖2　RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

假設(shè)有N個(gè)訓(xùn)練樣本X=｛X1，X2，…，Xk，…，XN｝，其中任一訓(xùn)練樣本Xk=｛Xk1，Xk2，…，Xkm， …，XkN｝，（k=1，2，…，N），對(duì)應(yīng)的實(shí)際輸出為Yk=［yk1，yk2，…，ykj，…，ykJ｝，（k=1，2，…，N），期望輸出為dk=［dk1，dk2，…，dkj，…，dkJ｝，（k=1，2，…，N）。

設(shè)訓(xùn)練樣本為Xk，則第j個(gè)輸出神經(jīng)元的輸出為：

3　主觀貝葉斯方法

3.1知識(shí)的不確定性表示

根據(jù)主觀貝葉斯方法，規(guī)則表示為：if E then H（LS，LN）。主觀貝葉斯方法的不精確推理過程，就是根據(jù)證據(jù)E的概率P（E），利用規(guī)則強(qiáng)度LS和LN，把結(jié)論H的先驗(yàn)概率P（H）更新為后驗(yàn)概率P（H|E）的過程。由貝葉斯公式，如公式（1）：

稱O（H）為結(jié)論的先驗(yàn)幾率，稱O（H|E）為結(jié)論的后驗(yàn)幾率。

定義如公式（5）、（6）：

3.2不精確推理算法

3.2.1概率傳播

對(duì)于不確定性證據(jù)，即在0＜P（E）＜1時(shí)，設(shè)觀測(cè)S，證據(jù)有概率P（H|S）。根據(jù)P（E）更新P（H），有如下函數(shù)

當(dāng)0≤P（E|S）≤P（E）時(shí)，有公式（11）：

當(dāng)P（E）≤P（E|S）≤1時(shí)，有公式（12）：

3.2.2后驗(yàn)幾率

設(shè)獨(dú)立證據(jù)E1，E2，…，En的觀測(cè)為S1，S2，…，Sn且有規(guī)則E1→H，E2→H，…，En→H，假設(shè)H的后驗(yàn)幾率為O（H|S1），O（H|S2），…，O（H|Sn），則根據(jù)這些獨(dú)立證據(jù)可得假設(shè)H的后驗(yàn)幾率為公式（13）：

4　識(shí)別模型

用本文提出的模型進(jìn)行雷達(dá)型號(hào)識(shí)別，主要分為以下4個(gè)步驟：

1）對(duì)雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行特征提取，獲得描述雷達(dá)信號(hào)的脈沖描述字，建立雷達(dá)信號(hào)信息表。

2）運(yùn)用粗集理論，對(duì)雷達(dá)信號(hào)信息表數(shù)據(jù)進(jìn)行屬性約簡，獲取約簡后的學(xué)習(xí)樣本及規(guī)則數(shù)目。通過這些規(guī)則確定徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并用約簡后的學(xué)習(xí)樣本對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。

3）對(duì)多部雷達(dá)偵察設(shè)備提供的待識(shí)別數(shù)據(jù)進(jìn)行粗集約簡，送入訓(xùn)練后神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行識(shí)別。

4）使用主觀貝葉斯理論方法將識(shí)別結(jié)果進(jìn)行融合，以增強(qiáng)決策的信任度，從而達(dá)到對(duì)該雷達(dá)型號(hào)的有效識(shí)別。

下面舉例說明該模型的判斷流程。設(shè)雷達(dá)信號(hào)的脈沖描述字由射頻、脈沖重復(fù)頻率、天線轉(zhuǎn)速及脈沖寬度4個(gè)特征組成。從雷達(dá)型號(hào)識(shí)別庫中獲取共3種類別的雷達(dá)型號(hào)信息，如表1所示：

表1　雷達(dá)型號(hào)信息表

步驟1 對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行離散化處理，結(jié)果如表2所示：

表2　雷達(dá)信號(hào)離散化后信息表

2 2 1 1 2 1 3 2 1 2 1 1 4 1 1 3 1 1 5 1 1 2 3 2 6 2 1 3 4 2 7 1 1 2 2 2 8 1 2 2 3 3 9 1 3 2 3 3 10 3 3 2 3 3

作以下標(biāo)識(shí)：序號(hào)-U ；射頻-a ；脈沖重復(fù)頻率-b ；天線轉(zhuǎn)速-c；脈沖寬度-d，類別-e。

步驟2 對(duì)表2進(jìn)行屬性約簡，如表3所示：

表3　雷達(dá)信號(hào)第一次約簡后信息表

步驟3 根據(jù)條件屬性和決策屬性的依賴關(guān)系進(jìn)行進(jìn)一步約簡。設(shè)R=｛a，b，c，d｝，則：

由此可見，關(guān)系a，b，d 是R中必要的，而天線轉(zhuǎn)速c這個(gè)屬性是不必要的。因此可將c列消除，進(jìn)一步推出決策信息表，如表4所示：

表4　決策信息表

步驟4 根據(jù)以上決策信息對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。取屬性a，b，d 為輸入變量，e為輸出變量。此外，根據(jù)表5的規(guī)則數(shù)目可得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)，為7個(gè)。

步驟5 設(shè)有四臺(tái)雷達(dá)偵察設(shè)備，可能的雷達(dá)型號(hào)共有3種。根據(jù)粗集理論，將待識(shí)別數(shù)據(jù)進(jìn)行屬性約簡，并送入訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行識(shí)別，獲得輸出結(jié)果如表5所示：

表5　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果

步驟6 設(shè)T表示該命題成立。E1，E2，E3，E4分別對(duì)應(yīng)第一至第四臺(tái)雷達(dá)偵察設(shè)備的觀測(cè)事件。P1，P2，P3表示雷達(dá)型號(hào)1、雷達(dá)型號(hào)2、雷達(dá)型號(hào)3的可信度，初始可假定每種雷達(dá)型號(hào)的概率相等，即均為0.2，則：

步驟7 根據(jù)式18，得假設(shè)T的后驗(yàn)幾率為：

則雷達(dá)型號(hào)1融合后的可信度為

步驟8 同理，得到雷達(dá)型號(hào)2、3的可信度分別為0.8767，0.9931。

根據(jù)3種雷達(dá)型號(hào)融合后的可信度進(jìn)行決策，就可判斷識(shí)別結(jié)果為雷達(dá)型號(hào)3的可能性較大。

5　仿真測(cè)試

從雷達(dá)輻射源信號(hào)數(shù)據(jù)庫中提取150條數(shù)據(jù)，將這些數(shù)據(jù)直接送入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練得到訓(xùn)練后神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)A。同樣的數(shù)據(jù)基于粗集理論約簡后，送入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練得到訓(xùn)練后神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)B。再提取150條數(shù)據(jù)，采用4部雷達(dá)偵察設(shè)備仿真，將這些數(shù)據(jù)送入本文提出的識(shí)別模型進(jìn)行識(shí)別，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)A。為體現(xiàn)各算法效果的不同，又設(shè)計(jì)了三種識(shí)別模型，即：1、將初期粗集約簡階段和最后的主觀貝葉斯方法融合精簡，即采取原始的RBF網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行識(shí)別，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)B；2、將初期粗集約簡階段精簡，直接將偵測(cè)數(shù)據(jù)送入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)B；3、保留粗集約簡階段，結(jié)果不再進(jìn)行主觀貝葉斯方法融合，

采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)A；4種方法的識(shí)別結(jié)果如表6、表7所示：

表6　四種模型識(shí)別率比較

表7　四種模型識(shí)別耗時(shí)比較

從表7、8可以看出，經(jīng)過主觀貝葉斯融合后，融合結(jié)果相對(duì)于各雷達(dá)偵測(cè)設(shè)備的單獨(dú)識(shí)別結(jié)果有了顯著的提高。此外，雖然通過粗集約簡后識(shí)別率未有明顯變化，但由于網(wǎng)絡(luò)層次的簡化及數(shù)據(jù)冗余度的降低，網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行速度大大加快。

6　總結(jié)

本文提出了一種新的雷達(dá)型號(hào)識(shí)別模型，將粗集理論、徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和主觀貝葉斯方法有效地結(jié)合起來。仿真結(jié)果表明，本文提出的識(shí)別模型識(shí)別率高，運(yùn)行速度快，能夠較好的解決雷達(dá)輻射源識(shí)別問題。

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Recognition of Radar Signal Based on Combination of Rough Neural Network and Subjective Bayesian

Han Lincheng
（Combat Training Experiment Center， Mechanized Infantry Academy， Shijiazhuang 050083， China）

In order to improve the recognition rate of radar system， a recognition model based on rough set theory， RBF neural network and subjective Bayesian method is proposed. Rough sets theory is used to simplify the sample data， neural network is used to classify， and subjective Bayesian is used to recognize and fuse the results. The rule extraction ability of rough sets， the classification of neural network and the reason and fusion ability of subjective Bias are combined effectively in the recognition model. Simulation results show that the proposed model can improve the recognition rate and operation speed of the system.

Radar； Rough Sets； RBF Neural Network； Subjective Bayesian

TP183

A

1007-757X（2016）06-0077-04

2016.01.20）

作者：韓林呈（1984-），男，石家莊人，機(jī)械化步兵學(xué)院教研部作戰(zhàn)訓(xùn)練實(shí)驗(yàn)中心，助教，碩士，石家莊，050083