基于多模型組合的模擬電路故障診斷方法*

陳長(zhǎng)興，鐘英榕，任曉岳，趙紅言

（空軍工程大學(xué)，西安710051）

基于多模型組合的模擬電路故障診斷方法*

陳長(zhǎng)興，鐘英榕，任曉岳，趙紅言

（空軍工程大學(xué)，西安710051）

針對(duì)傳統(tǒng)模擬電路故障診斷方法識(shí)別準(zhǔn)確率低及耗時(shí)較長(zhǎng)的問(wèn)題，提出一種基于改進(jìn)的二進(jìn)制粒子群優(yōu)化算法（IBPSO）與隱馬爾科夫模型（HMM）的綜合診斷方法。該方法利用IBPSO對(duì)故障特征進(jìn)行提取優(yōu)化，降低故障特征維度，進(jìn)一步利用HMM對(duì)提取的故障特征進(jìn)行預(yù)處理，排除不可能類(lèi)故障特征，提高了LSSVM的分類(lèi)準(zhǔn)確率。經(jīng)過(guò)仿真結(jié)果分析驗(yàn)證，該方法較現(xiàn)有的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷方法，能夠在確保正確率得到提升的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高故障診斷速度，具有更強(qiáng)的戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境適用性。

模擬電路，故障診斷，粒子群，隱馬爾科夫模型，最小二乘支持向量機(jī)

0　引言

在現(xiàn)代電子設(shè)備中，混合信號(hào)集成電路應(yīng)用十分廣泛，模擬電路部分是其重要的組成部分。相較于數(shù)字電路部分，雖然模擬電路部分所占比例較低，但混合電路的故障卻大部分來(lái)源于模擬電路部分（約80%以上）［1］。所以準(zhǔn)確診斷模擬電路故障，是確保電子設(shè)備工作正常的關(guān)鍵所在。

雖然故障診斷技術(shù)經(jīng)過(guò)多年發(fā)展研究，已取得了很多值得應(yīng)用的成果［2］，但由于模擬電路存在故障模型復(fù)雜、容差效應(yīng)和非線性等特點(diǎn)，導(dǎo)致模擬電路故障診斷仍存在提取故障特征時(shí)維度高、正確率有待進(jìn)一步提升等問(wèn)題［3］。前期已有學(xué)者探討了關(guān)于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與支持向量機(jī)相結(jié)合的故障診斷應(yīng)用［4］和基于粒子群優(yōu)化的LSSVM模擬電路故障診斷法［5，7］。雖然取得了很好的故障診斷效果，但存在一個(gè)明顯缺陷：為充分描述每個(gè)電路狀態(tài)要選取盡量多的采樣點(diǎn)，這將造成故障樣本特征數(shù)據(jù)大量增加，使故障提取維度過(guò)高影響后續(xù)分類(lèi)識(shí)別效果［6］。在部分極端工作條件下，尤其是瞬息萬(wàn)變的戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境中，現(xiàn)有的診斷方法并不能很好地滿足戰(zhàn)時(shí)裝備搶修用時(shí)短、修復(fù)率高的要求。

針對(duì)以上問(wèn)題，本文提出利用一種改進(jìn)的二進(jìn)制粒子群優(yōu)化算法（IBPSO）作為故障特征提取方法，在確保分類(lèi)識(shí)別正確率的基礎(chǔ)上，盡可能地減少采集故障樣本的數(shù)據(jù)量。采取HMM-LSSVM結(jié)合互補(bǔ)的方法，利用HMM進(jìn)行故障樣本預(yù)處理，濾除不可能模式類(lèi)，降低LSSVM分類(lèi)可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，最后，利用LSSVM分類(lèi)優(yōu)勢(shì)糾正HMM以最大相似度進(jìn)行識(shí)別產(chǎn)生的誤差。

1　IB-HMM-LSSVM診斷原理

1.1最小二乘支持向量機(jī)

LSSVM是SVM的一種重要改進(jìn)算法，利用最小二乘線性系統(tǒng)作為損失函數(shù)代替SVM中的不敏感損失函數(shù)。將不等式轉(zhuǎn)化為等式［6］：

式（1）中：w為加權(quán)量；b為偏差量；εk為誤差變量；φ為Hilbert核空間映射函數(shù)；xk、yk分別為輸入和輸出數(shù)據(jù)；k=1，2，…，N。

將估計(jì)問(wèn)題轉(zhuǎn)換如下：

引入拉格朗日乘子ak，求解等式：

根據(jù)KKT條件，對(duì)參數(shù)w、b、ε、a求偏導(dǎo)為0的解，獲取下列矩陣：

最后將求解出的w、b、ε、a與Mercer條件下存在的映射函數(shù)K（xk，xl）=ψ帶入到回歸函數(shù)中并得到基于LSSVM的回歸函數(shù)［7］：

1.2隱馬爾科夫模型

隱馬爾科夫模型（HMM）是馬爾科夫鏈的一種，其狀態(tài)可通過(guò)觀測(cè)向量序列觀察到，每個(gè)觀測(cè)向量都是通過(guò)某些概率密度分布表現(xiàn)為各種狀態(tài)，每一個(gè)觀測(cè)向量是由一個(gè)具有相應(yīng)概率密度分布的狀態(tài)序列產(chǎn)生。所以，HMM是雙重隨機(jī)過(guò)程-具有一定狀態(tài)數(shù)的隱馬爾科夫鏈和顯示隨機(jī)函數(shù)集。完整的隱馬爾科夫模型可用如下5個(gè)元素來(lái)描述：

①馬爾科夫鏈的狀態(tài)總數(shù)為N：記t時(shí)刻的狀態(tài)為qt，N個(gè)狀態(tài)為：

②各狀態(tài)觀測(cè)值數(shù)目M：記t時(shí)刻的觀測(cè)值為ot，M個(gè)觀測(cè)值為：

③初始狀態(tài)概率矢量π：

④狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣A：

⑤觀測(cè)值概率矩陣B：

一般用λ=（π，A，B）三元組來(lái)簡(jiǎn)化表示HMM［10］。

HMM可以解決的問(wèn)題主要有3類(lèi)：

①給定觀測(cè)序列O和模型參數(shù)λ的情況下，通過(guò)計(jì)算概率P（O|λ）進(jìn)而對(duì)該HMM做出相關(guān)評(píng)估。

②給定觀測(cè)序列O和模型參數(shù)λ的情況下，利用Viterbi算法來(lái)尋找最優(yōu)的隱狀態(tài)序列。

③通過(guò)調(diào)整模型參數(shù)λ，求取P（O|λ）的最大值，從而進(jìn)行學(xué)習(xí)分類(lèi)。

本文采用IBPSO進(jìn)行電路故障特征提取，利用各狀態(tài)下的數(shù)據(jù)對(duì)隱馬爾科夫模型進(jìn)行訓(xùn)練，建立模型λi，確定HMM專(zhuān)家知識(shí)樣本。然后，將測(cè)試樣本O輸入到已訓(xùn)練好的模型λi中，模型λi是通過(guò)數(shù)據(jù)訓(xùn)練得到的。從而把得到的各模型輸出概率Pi（O|λ）組成特征向量（求故障各狀態(tài)與各HMM的最大似然值），進(jìn)行歸一化后輸入訓(xùn)練好的LSSVM分類(lèi)器進(jìn)行診斷。

1.3改進(jìn)二進(jìn)制粒子群優(yōu)化算法

二進(jìn)制粒子群優(yōu)化算法由Eberhart和Kennedy提出［11］，是一種基于迭代的優(yōu)化算法，用離散的二進(jìn)制0和1來(lái)表示粒子位置的變化。將d維搜索空間引入BPSO算法，組成一個(gè)二進(jìn)制字符串：

從而粒子的位置可表示為：

而粒子的初始速度則為：

把gbest和Pbest分別作為群體極值和個(gè)體極值，在迭代過(guò)程中，粒子必須根據(jù)gbest和Pbest來(lái)更新其當(dāng)前速度和位置，粒子位置和速度以下式進(jìn)行更新：

式（14）中：vid表示粒子的速度；k表示當(dāng)前迭代次數(shù)；ω表示慣性權(quán)重；c1和c2表示加速度因子（非負(fù)的常數(shù)）；c1表示參數(shù)局部搜索能力；c2表示參數(shù)全局搜索能力；r1、r2為［0，1］之間的隨機(jī)數(shù)；Pid表示粒子i在第d維的個(gè)體極值點(diǎn)的位置；Pgd是整個(gè)粒子群在第d維的全局極值點(diǎn)的位置；xid為粒子所在的位置。

針對(duì)BPSO易陷入局部最優(yōu)，導(dǎo)致重復(fù)搜索的問(wèn)題，改進(jìn)二進(jìn)制粒子群優(yōu)化算法通過(guò)引入合適的判斷閥值［12］，防止粒子以gbest和Pbest為參考值做決定時(shí)，出現(xiàn)參考過(guò)度的問(wèn)題，從而避免了算法陷入局部極小的問(wèn)題。具體算法流程如圖1所示。

圖1　IBPSO算法流程

①初始化粒子群參數(shù)。

②采用LSSVM結(jié)合one-versus-rest分類(lèi)方法作為目標(biāo)函數(shù)，把評(píng)估粒子得到的分類(lèi)準(zhǔn)確率作為目標(biāo)函數(shù)值（適應(yīng)度函數(shù)值）。

③統(tǒng)計(jì)個(gè)體極值Pbest和群體極值gbest，記錄未獲得改善gbest的迭代次數(shù)n。

④判定在n次迭代后未獲得改善的gbest，已陷入局部最優(yōu)。此時(shí)將gbest置0，即目標(biāo)函數(shù)值也為0。對(duì)gbest進(jìn)行重新尋優(yōu)，粒子重新進(jìn)行搜索。

⑤若沒(méi)有陷入局部最優(yōu)（gbest未獲得改善），更新個(gè)體極值和群體極值，重現(xiàn)計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值，判斷是否達(dá)到最大迭代次數(shù)，達(dá)到最大迭代次數(shù)，算法終止。

2　故障診斷模型

具體過(guò)程如下：

圖2　故障診斷流程圖

①在待測(cè)電路輸入端，施加一個(gè)激勵(lì)。將采集到的電路信號(hào)作為原始樣本數(shù)據(jù)。

②利用IBPSO優(yōu)化算法對(duì)輸出響應(yīng)進(jìn)行故障特征提取，同時(shí)該過(guò)程也是一個(gè)尋優(yōu)過(guò)程。以樣本數(shù)據(jù)的位置和速度分別代表其被選擇情況以及數(shù)值的變化概率。其目標(biāo)函數(shù)值需要通過(guò)用最小二乘支持向量機(jī)的樣本分類(lèi)正確率來(lái)確定。

③將訓(xùn)練樣本輸入隱馬爾科夫模型進(jìn)行處理提取，排除其中的不可能項(xiàng)，再經(jīng)歸一化后輸入LSSVM。

④將測(cè)試樣本經(jīng)過(guò)同樣的步驟后，輸入訓(xùn)練好的LSSVM中，進(jìn)行分類(lèi)識(shí)別。

3　仿真結(jié)果分析

采用Sallen-Key帶通濾波器為待測(cè)電路，電路結(jié)構(gòu)和參數(shù)如圖3所示，來(lái)驗(yàn)證本文方法的正確性和有效性。

圖3　25 kHzSallen-Key帶通濾波器

從電路中選取對(duì)電路輸出影響最大的R2、R3、C1、C24個(gè)器件，加正常共組成9種故障狀態(tài)，具體故障集如下頁(yè)表1所示，其中電路中電阻容差為5%、電容10%，↑、↓分別代表超出和低于標(biāo)稱(chēng)值50%。

表1　故障樣本集

采用蒙特卡羅分析法，每種故障產(chǎn)生測(cè)試樣本25組與訓(xùn)練樣本75組。經(jīng)過(guò)故障診斷模型優(yōu)化得到LSSVM關(guān)鍵參數(shù)（核函數(shù)參數(shù)σ=0.472與正規(guī)化參數(shù)γ=56.455）［13］。分別采取基于Volterra級(jí)數(shù)和HMM-LSSVM組合故障診斷法、IBPSO和LSSVM組合診斷法、Volterra級(jí)數(shù)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合診斷法以及IBPSO和HMM-LSSVM組合診斷方法對(duì)電路進(jìn)行驗(yàn)證并對(duì)診斷結(jié)果進(jìn)行比較分析，診斷結(jié)果如表2所示。

表2　故障診斷效果對(duì)比表

從表2中，可以得出IB-HMM-LSSVM的平均診斷正確率最高，達(dá)到94.3%，Volterra-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平均診斷正確率最低，為86%，IB-HMM-LSSVM的平均診斷正確率分別比IBPSO-LSSVM、Volterra-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)高處約4%和8%。

戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)的瞬息萬(wàn)變，要求必須把診斷的正確率和診斷時(shí)間放在同等重要的位置一起考量，因此，本文還對(duì)以上4種不同故障診斷方法進(jìn)行了診斷時(shí)間仿真對(duì)比，具體結(jié)果如圖4所示。從仿真結(jié)果可以看出，IBPSO-LSSVM的速度是4種算法中最快的，IBPSO-HMM-LSSVM次之，這兩種算法與其他兩種算法的區(qū)別在于IBPSO-LSSVM和IBPSO-HMM-LSSVM采IBPSO作為故障提取方法，使這兩種診斷方法并不需要對(duì)每一個(gè)故障樣本進(jìn)行遍歷，在gbest陷入局部最優(yōu)后，立即進(jìn)行搜索區(qū)域的變更，從而使特征維度下降，提高了診斷速度。IBPSO-HMM-LSSVM準(zhǔn)確率最高，是因?yàn)镮BPSO-HMM-LSSVM利用隱馬爾科夫模型對(duì)最小二乘支持向量機(jī)進(jìn)行了優(yōu)化，排除故障特征中的不可能項(xiàng)，提高了判斷的準(zhǔn)確率，同時(shí)把IBPSO作為故障提取方法，降低故障特征維度，縮短了收斂時(shí)間。根據(jù)仿真結(jié)果，綜合分析，IBPSO-HMM-LSSVM汲取了IBPSO-LSSVM和Volterra-HMM-LSSVM兩種診斷方法的優(yōu)點(diǎn)，在裝備實(shí)際維修中，有著更強(qiáng)的適用性。

圖4　故障診斷時(shí)間比較

4　結(jié)論

本文針對(duì)常用診斷方法在實(shí)際裝備故障診斷中，準(zhǔn)確率不高、時(shí)效性不強(qiáng)的問(wèn)題，提出了基于IBPSO-HMM-LSSVM模擬電路故障診斷方法。該方法通過(guò)采取改進(jìn)的二進(jìn)制粒子群算法作為故障提取方法，利用其不必遍歷每一個(gè)故障樣本的優(yōu)勢(shì)，提高診斷速度，同時(shí)利用HMM對(duì)提取出的故障特征進(jìn)行預(yù)處理，排除不可能項(xiàng)，進(jìn)一步提高LSSVM的分類(lèi)準(zhǔn)確率。最后利用Sallen-Key帶通濾波器進(jìn)行方法驗(yàn)證，并與Volterra-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、IBPSO-LSSVM和Volterra-HMM-LSSVM進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明，該方法能在保證正確率的同時(shí)，有效提高診斷速度，為模擬電路故障診斷過(guò)程，提供了一種更有效、更經(jīng)濟(jì)的工程選擇，具有較大的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

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AM ethod of Analog Circuit Based on M ultimodelCombination

CHENChang-xing，ZHONGYing-rong，REN Xiao-yue，ZHAOHong-yan
（Air Force Engineering University，Xi’an 710051，China）

In view of the traditional analogy circuit fault diagnosis method with the problem that the low accuracy and the long time-consuming.This paper puts forward an integrated diagnostic method based on the improved IBPSO and the hidden Markov model（HMM）.The method extracts and optimizes the fault feature and reduces the fault dimension by using IBPSO，and then uses the HMM to rule out the impossible faulty feature in LSSVM，which increase the accuracy of the classification of LSSVM.Proven by the simulation results analysis，the method，comparing with the existing BP neural network diagnosis one，improves the speed of fault diagnosis on the basis of ensuring the accuracy and has the stronger applicability of the battlefield environment.

analog circuit，faultdiagnosis，particle swarm，hiddenmarkovmodel，leastsquare support vectormachin

TP183

A

1002-0640（2016）09-0166-04

2015-07-05

2015-08-07

陜西省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（2014JM 8344）

陳長(zhǎng)興（1964-），男，河北保定人，教授，博士生導(dǎo)師。研究方向：信號(hào)與處理、現(xiàn)代通信理論和信息系統(tǒng)建模與仿真。