基于事故樹和貝葉斯的軍民航飛行沖突風(fēng)險(xiǎn)研究*

朱磊，梁曉龍，張佳強(qiáng)

（空軍工程大學(xué)空管領(lǐng)航學(xué)院，西安710051）

基于事故樹和貝葉斯的軍民航飛行沖突風(fēng)險(xiǎn)研究*

朱磊，梁曉龍，張佳強(qiáng)

（空軍工程大學(xué)空管領(lǐng)航學(xué)院，西安710051）

為充分了解當(dāng)前軍民航飛行沖突、危險(xiǎn)接近事故征候的成因，并對其發(fā)生原因進(jìn)行有重點(diǎn)的預(yù)防和對事件發(fā)生概率的精確預(yù)測，首先建立事故樹模型，對其原因進(jìn)行分析；總結(jié)導(dǎo)致其發(fā)生的基本事件，計(jì)算事故樹模型的最小割集和各個(gè)基本事件的結(jié)構(gòu)重要度；其次對軍民航飛行沖突、危險(xiǎn)接近事故征候的發(fā)生概率進(jìn)行合理的取值，得出基本事件的概率重要度，指出基本事件發(fā)生概率對頂事件發(fā)生概率的影響；最后構(gòu)建軍民航飛行沖突、危險(xiǎn)接近事故征候貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，計(jì)算中間事件的條件概率和頂事件發(fā)生概率，并與實(shí)際結(jié)果進(jìn)行對比，驗(yàn)證方法可行性。

軍民航，飛行沖突，危險(xiǎn)接近，事故樹，貝葉斯

0　引言

據(jù)統(tǒng)計(jì)，1990年～2013年間我國軍民航之間發(fā)生30多起飛行沖突、危險(xiǎn)接近事故征候［1］，危及空中交通安全。因此，研究飛行沖突、危險(xiǎn)接近事故征候的成因，對預(yù)防或減小類似安全問題的發(fā)生具有重要作用。常用的方法包括事件鏈、事故樹、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)、灰色模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等，如劉莉等人提出了基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的飛行安全人因可靠性評(píng)估模型［2］；蔡明等人基于模糊事故樹對自由飛行環(huán)境下的碰撞風(fēng)險(xiǎn)可能性分布進(jìn)行分析［3］。近年來，灰色馬爾科夫模型、改進(jìn)型的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、Logistic模型、HFACS模型以及ISM模型也被應(yīng)用于民航飛行事故的分析與預(yù)測中［4-8］。目前的飛行沖突、危險(xiǎn)接近事故征候研究主要集中于民航領(lǐng)域，很少涉及軍航活動(dòng)對民航飛行安全的影響問題。對此，本文將事故樹分析法（Fault Tree Analysis，F(xiàn)TA）與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（Bayesian Network，BN）相結(jié)合，對軍民航之間飛行沖突、危險(xiǎn)接近事故征候的主要原因進(jìn)行定性和定量分析，更加明確、客觀地展示出造成此類事故的各種原因的重要度，對于下一步預(yù)防軍民航之間飛行沖突、危險(xiǎn)接近事故征候工作具有一定的導(dǎo)向性。

1　FTA到BN映射原理

事故樹分析法（FTA）是一種演繹推理法，這種方法把系統(tǒng)可能發(fā)生的某種事故與導(dǎo)致事故發(fā)生的各種原因之間的邏輯關(guān)系，用一種稱為事故樹的樹形圖表示，通過對事故樹的定性與定量分析，找出事故發(fā)生的主要原因，為確定安全對策提供可靠依據(jù)［9］。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（BN）是基于概率推理的數(shù)學(xué)模型，通過一些變量的信息來獲取其他的概率信息?；诟怕释评淼呢惾~斯網(wǎng)絡(luò)是為了解決不確定性和不完整性問題而提出的，它對于解決復(fù)雜系統(tǒng)不確定性和關(guān)聯(lián)性引起的故障有很大的優(yōu)勢，在多個(gè)領(lǐng)域中獲得廣泛應(yīng)用［10］。

FTA與BN之間的映射法則包含兩類映射，即圖像映射和數(shù)值映射。在圖像映射中，事故樹的基本事件、中間事件和頂事件被表示為相應(yīng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的根節(jié)點(diǎn)、中間節(jié)點(diǎn)和葉節(jié)點(diǎn)。在數(shù)值映射中，事故樹基本事件發(fā)生概率對應(yīng)于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)根節(jié)點(diǎn)初始概率；任何一個(gè)中間節(jié)點(diǎn)和葉節(jié)點(diǎn)均對應(yīng)于一個(gè)條件概率表，該概率表是依據(jù)事故樹中邏輯門的邏輯關(guān)系得出的［11］。

2　軍民航飛行沖突、危險(xiǎn)接近事故征候成因分析

2.1事故樹模型

根據(jù)軍民航飛行沖突、危險(xiǎn)接近事故征候統(tǒng)計(jì)，其發(fā)生的主要原因如表1所示，對應(yīng)的事故樹模型如圖1所示。

圖1　軍民航飛行沖突、危險(xiǎn)接近事故征候事故樹

表1　故障樹各代碼含義

根據(jù)布爾代數(shù)方法，軍民航飛行沖突、危險(xiǎn)接近事故征候事件T可表示為：

可見，事件T包含10組最小割集，當(dāng)這些最小割集的任何一個(gè)發(fā)生時(shí)，軍民航飛行沖突、危險(xiǎn)接近事故征候必然發(fā)生。

由割集理論可知，割集的階數(shù)越小，發(fā)生的可能性越大。式（1）中，X1，X8，X9，X10，X11，X12，X13，X14為事件T的一階最小割集，發(fā)生的概率較大，而三階最小割集X2*X3*X4、X5*X6*X7發(fā)生的概率相對較小。

為了確定事故樹基本事件對頂上事件的影響程度，需要進(jìn)行結(jié)構(gòu)重要度分析，常用的方法是，首先假設(shè)各基本事件發(fā)生概率相等，然后從事故樹結(jié)構(gòu)上分析各基本事件的重要度，最后再按照各基本事件對頂上事件的影響程度進(jìn)行排序。

其中，K為事故樹包含的最小割集數(shù)，m為包含第i個(gè)基本事件的最小割集數(shù)，Rj為包含第i個(gè)基本事件的第j個(gè)最小割集的基本事件數(shù)。

表2　基本事件的結(jié)構(gòu)重要度

2.2基本事件概率

結(jié)合圖1所示的事故樹，可以得到軍民航飛行沖突、危險(xiǎn)接近事故征候事件發(fā)生概率Q*：

qi代表基本事件xi發(fā)生的概率。

［1］中對軍民航飛行事故及飛行事故征候的統(tǒng)計(jì)分析，確定基本事件發(fā)生概率如表3所示。

表3　基本事件發(fā)生概率

事故樹中第i個(gè)基本事件的概率重要度IP（i）可定義為［13］：

聯(lián)立式（3）、式（4）和表3所示的基本事件發(fā)生概率，計(jì)算得到各個(gè)基本事件的概率重要度，如表4所示。

由計(jì)算結(jié)果可知，陸空通話不規(guī)范，飛行指揮員遭受環(huán)境干擾，飛行指揮員疏忽大意，飛行指揮員疲勞工作，飛行指揮員工作壓力大，飛行員駕駛技術(shù)欠缺，飛行員心理因素，飛行員違反操作程序等基本事件概率重要度遠(yuǎn)大于其他基本事件，其概率的變化對頂事件影響占有絕對比重，因此，在軍民航飛行中應(yīng)主要關(guān)注這幾類因素。

利用式（2），計(jì)算得到圖1中所示基本事件的結(jié)構(gòu)重要度如表2所示。

表4　基本事件發(fā)生概率重要度

2.3中間事件概率

根據(jù)FTA到BN的映射關(guān)系，建立軍民航飛行沖突、危險(xiǎn)接近事故征候貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型如圖2所示。

圖2　軍民航飛行沖突、危險(xiǎn)接近事故征候貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

結(jié)合表3所示基本事件發(fā)生概率，計(jì)算得到中間事件發(fā)生的條件概率如表5所示。

表5　中間事件發(fā)生條件概率

從表5可知，中間事件中“飛行指揮員觀察錯(cuò)誤，飛行指揮員指令錯(cuò)誤，飛行員操作錯(cuò)誤”發(fā)生概率較高，因此，在軍民航飛行工作中要注意這些中間事件的管理。

2.4頂上事件概率

頂上事件概率Q的計(jì)算式為［13］：

式中，Ψ（x）為頂上事件函數(shù)；xi為基本事件狀態(tài)，取1表示發(fā)生，取0表示不發(fā)生；qi代表基本事件xi發(fā)生的概率。

將事故樹模型和基本事件發(fā)生概率相結(jié)合，由式（5）計(jì)算得頂上事件發(fā)生的概率為Q=0.004 122 69。換算成1990年～2013年間我國軍民航之間發(fā)生的飛行沖突、危險(xiǎn)接近事故征候共約34.609 948 6起，與實(shí)際共發(fā)生37起比較接近，誤差為6.46%。

3　結(jié)論

本文通過將事故樹模型和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)合，對軍民航飛行沖突、危險(xiǎn)接近事故征候風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了定性和定量研究，具體做到了以下幾點(diǎn)：

①建立了軍民航飛行沖突、危險(xiǎn)接近事故征候的事故樹模型，同時(shí)利用事故樹模型進(jìn)行了最小割集、結(jié)構(gòu)重要度的定性分析，有助于了解下一步軍民航防相撞安全工作的重點(diǎn)。

②對引起軍民航飛行沖突、危險(xiǎn)接近事故征候的基本事件發(fā)生概率進(jìn)行了賦值，并根據(jù)賦值進(jìn)行了概率重要度的定量分析，同時(shí)對軍民航飛行管理工作提出了建議。

③根據(jù)事故樹模型，建立了軍民航飛行沖突、危險(xiǎn)接近事故征候貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，分析并計(jì)算出中間事件的條件概率和頂上事件的發(fā)生概率。并與實(shí)際情況相比較，驗(yàn)證了該方法可行性。

參考文獻(xiàn)：

［1］崔浩林.防相撞不安全事件匯編［M］.西安：藍(lán)天出版社，2015.

［2］劉莉，徐浩軍，井鳳玲，等.基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的飛行安全人因可靠性評(píng)估模型［J］.空軍工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，10（3）：5-9.

［3］蔡明，張兆寧，王莉莉.基于模糊事故樹分析法的飛行碰撞風(fēng)險(xiǎn)研究［J］.航空計(jì)算技術(shù)，2011，41（3）：22-30.

［4］甘旭升，端木京順，田井遠(yuǎn).基于灰色馬爾柯夫模型的嚴(yán)重飛行事故頻數(shù)預(yù)測［J］.空軍工程大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2004，5（1）：18-34.

［5］趙錄峰，端木京順，黃書峰，等.基于改進(jìn)型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的飛行事故預(yù)測研究［J］.航空維修與工程，2008，53（4）：25-26.

［6］于洪霞，季建華，李興.一種基于Logistic回歸的全損飛行事故分析與預(yù)測［J］.中國安全科學(xué)學(xué)報(bào)，2010，20（3）：34-38.

［7］魏水先，孫有朝，陳迎春.基于HFACS的飛行事故人為差錯(cuò)分析方法研究［J］.航空計(jì)算技術(shù)，2014，44（2）：50-53.

［8］周長春，謝榮超.基于ISM的民航飛行事故分析［J］.價(jià)值工程，2014，33（10）：302-304.

［9］徐麗娟，李愛春.基于事故樹的包裝失效事故分析［J］.鐵道貨運(yùn)，2008，23（5）：35-37.

［10］肖秦琨.貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在智能信息處理中的應(yīng)用［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2012.

［11］馮庚，蔣雨宏，范路，等.基于事故樹分析與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的土石壩風(fēng)險(xiǎn)分析［J］.水力發(fā)電，2013，39（4）：34-36.

［12］ZHAO N N，WANG Y.A fault tree analysis of a typical lightning strike on aircraft［C］//ASCE Proceedings of the First InternationalConference on Transportation Information and Safety，Wuhan：American Society of Civil Engineers，2011.

［13］楊宇杰.事故樹和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)用于潰壩風(fēng)險(xiǎn)分析的研究［D］.大連：大連理工大學(xué)，2008.

Risk Analysisof CivilAviation and M ilitary Flight Conflict Based on Fault Treeand Bayesian

ZHU Lei，LIANGXiao-long，ZHANG Jia-qiang
（School of Air Control and Navigation，Air Force Engineering University，Xi’an 710051，China）

In order to fully understand the causes of the civil aviation and military flight conflict and near-miss potential accident，and its causes are focused prevention and probability of accurate prediction of events.first，a fault treemodel has been set up to analyze the likely causes thatmay lead to the civil aviation and military flight conflict and near-miss potential accident，summarized the basic events which lead to the top events.The minimum cut sets and structure importance of basic events have been worked out.Then，the basic events probability assignment reasonably.It is concluded that the structure of the basic events importance，based on this，the probability of such basic events affect the occurrence probability of the top event hace been pointed out.In the end，the Bayesian Network diagram is alsomapped out，the probability and the probability of the top middle events are calanlated，as well compared with monitoring results，it has proved the feasibility of themethod.

civil aviation and military，flight conflict，near-miss potential accident，fault tree，bayesian

TP391.9

A

1002-0640（2016）09-0053-04

2015-07-07

2015-08-03

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61472443）

朱磊（1988-），男，山東濟(jì)寧人，碩士研究生。研究方向：航空器飛行沖突探測與解脫技術(shù)。