數(shù)學(xué)鬼才佩雷爾曼

黃永明

假設(shè)你完全不知道地球的地理情況，你一次又一次派出遠(yuǎn)征的船隊(duì)，這些船隊(duì)接連發(fā)現(xiàn)新的大陸，直到已知大陸的數(shù)量增長到6塊?？墒悄悴⒉恢肋@是否就是地球上所有的大陸。你繼續(xù)派出船隊(duì)，前前后后出征了幾百次，但是他們沒有發(fā)現(xiàn)任何新的大陸。這時你提出一個猜想：地球上沒有更多的大陸了。

這個猜想看起來很合理，但是它仍需要被論證。這時，格里戈里·佩雷爾曼出現(xiàn)了，他用完美的嚴(yán)密方式向你和全世界證明，地球上確實(shí)沒有更多的大陸了。

以上是俄羅斯數(shù)學(xué)家米哈伊爾·格羅莫夫的一個比方?，F(xiàn)實(shí)中的佩雷爾曼并不是一名地理學(xué)家，而是一名數(shù)學(xué)家。他在數(shù)學(xué)上所做工作的重要性完全不亞于上面的這個比方——他通過縝密的步驟證明了“龐加萊猜想”的正確性。

一

1966年，佩雷爾曼出生于蘇聯(lián)的一個猶太人家庭，他的母親是大學(xué)里的數(shù)學(xué)教師。

如何向孩子講述生活的殘酷，是常常令家長頭疼的問題。佩雷爾曼的母親選擇了一種特別的方式——她把自己頭腦中的正確世界當(dāng)作真實(shí)的世界告訴年幼的佩雷爾曼。

社會生活中模糊的變數(shù)是佩雷爾曼難以理解的，這一點(diǎn)在他年幼時就已經(jīng)形成。他的數(shù)學(xué)俱樂部老師魯克辛每周會有兩個晚上與佩雷爾曼一同乘火車回家。冬天的時候，佩雷爾曼會戴一頂蘇聯(lián)流行的皮帽子，在耳朵的部位，帽子有兩塊皮子，用繩子系緊之后能夠防止耳朵受凍。魯克辛發(fā)現(xiàn)，即便在溫暖的車廂里，佩雷爾曼也從不解開繩子?！八粌H不會摘掉帽子，”魯克辛在一本書中說，“他甚至不會解開帽子的護(hù)耳，他說不然的話，他媽媽會殺了他，因?yàn)樗麐寢屨f了，不要解開繩子，不然就會感冒?！?/p>

魯克辛曾經(jīng)批評佩雷爾曼讀書不夠多，他認(rèn)為他的職責(zé)不單是教孩子們數(shù)學(xué)，還應(yīng)該教文學(xué)和音樂。佩雷爾曼就問魯克辛，為什么要讀那些文學(xué)書。魯克辛告訴他，因?yàn)檫@些書是“有趣的”，而佩雷爾曼的回答是，需要讀的書應(yīng)該都被列在學(xué)校的必讀書單上了。

也是由于看到佩雷爾曼這樣的個性，魯克辛作為一名數(shù)學(xué)競賽的教練，他從來不用擔(dān)心佩雷爾曼在數(shù)學(xué)訓(xùn)練中會存在“分心”的狀況。佩雷爾曼確實(shí)從不分心。他的同班男孩們長大一些后開始與女孩子們接吻，魯克辛就常常去抓他們，但佩雷爾曼從不對女孩子感興趣。

佩雷爾曼的另一條行事原則是，必須講出完整的事實(shí)，不然的話，他便認(rèn)為那可能是政治。在參加全蘇聯(lián)數(shù)學(xué)競賽的時候，每個學(xué)生會被發(fā)給一道題目，誰解出來了便對老師舉手示意，然后老師把他帶到教室外面。他把解法講給老師，如果正確，老師就會發(fā)給他下一道題，如果錯誤，就繼續(xù)回去做這道題，最終看誰在規(guī)定時間內(nèi)解出的題目最多。有一次，佩雷爾曼解出了題目，老師把他叫到外面，他向老師解釋一番之后，老師說了句“正確”便轉(zhuǎn)身要回教室?？膳謇谞柭鼌s把老師叫住，他說，這道題還有另外3種可能的結(jié)果！他堅(jiān)持要把所有的可能性告訴老師，即使對于數(shù)學(xué)競賽來說這樣做等于浪費(fèi)時間。

二

即便是在“怪人”云集的數(shù)學(xué)家群體中，佩雷爾曼也是一個特殊的“怪人”。他似乎永遠(yuǎn)都穿同一件衣服，胡子拉碴，不剪指甲——他認(rèn)為這樣才是指甲的自然狀態(tài)。他的食物只有面包和酸奶。美國的面包對他來說可能并不好吃，好在他找到了一家售賣正宗俄羅斯面包的商店，并且經(jīng)常步行一段距離到那里買面包。因此，他把幾乎所有的津貼都留在銀行里（這為他積蓄了一筆錢，保證在后來的一段時間里他能在俄羅斯衣食無憂）。

佩雷爾曼一輩子都沒有離開過他的母親。在紐約做博士后期間，他的母親隨他來到美國，住在布魯克林，照顧佩雷爾曼的日常生活。

1993年，佩雷爾曼解決了數(shù)學(xué)上一個長期存在的問題——“靈魂猜想”。這是一個由杰夫·齊杰和另一名數(shù)學(xué)家提出來的猜想。在20年的時間里，已經(jīng)有一些人寫了長篇大論來分析這個問題，但僅僅做出部分的證明。佩雷爾曼則做了一個能夠讓所有人驚訝不已的完整證明——他只用了4頁紙！

三

2004年5月，佩雷爾曼回到了圣彼得堡，他與他少年時代的數(shù)學(xué)老師魯克辛一起散步，他告訴老師，他對數(shù)學(xué)界感到失望。2005年12月，在沒有明確原因的情況下，佩雷爾曼辭去了俄羅斯科學(xué)院Steklov數(shù)學(xué)研究所的職務(wù)。

從此，佩雷爾曼“消失”了。他平時只與自己的母親和老師魯克辛交談?！爸灰也皇侨侨俗⒁獾?，我就有選擇?！庇幸淮闻謇谞柭f道，“或者去做某種丑陋的事情，或者，如果我不做這種事，我就會被像寵物一樣對待?，F(xiàn)在，我成了引人注意的人，我不能再做保持沉默的寵物。這就是我要退出的原因?！?/p>

2006年，因佩雷爾曼對“龐加萊猜想”的證明取得重大突破，國際數(shù)學(xué)聯(lián)合會決定授予佩雷爾曼菲爾茲獎。這是數(shù)學(xué)界的最高獎項(xiàng)，有人稱它為數(shù)學(xué)界的諾貝爾獎。但是佩雷爾曼拒絕了。國際數(shù)學(xué)聯(lián)合會主席約翰·保爾飛去圣彼得堡，試圖說服佩雷爾曼領(lǐng)獎，但是沒有成功。

2000年，克雷數(shù)學(xué)研究所宣布了7個“千年難題”，并承諾若有人解決任何一個難題，就獎勵100萬美元。其實(shí)在所長詹姆斯·卡爾森看來，此舉在很大意義上是個噱頭，他只是想通過這樣的方式來激發(fā)人們對數(shù)學(xué)的關(guān)注，并沒有指望這些問題中的任何一個能夠在他的有生之年中得到解決，也沒想到百萬美元真的能夠發(fā)出去。

幾年之后，佩雷爾曼就解決了其中的一個。同時，佩雷爾曼也為卡爾森出了道難題：佩雷爾曼不答應(yīng)領(lǐng)獎。

于是，卡爾森去了圣彼得堡。但是他沒有見到佩雷爾曼。他懷著一線希望，通過電話與佩雷爾曼交談，希望佩雷爾曼能夠接受這100萬美元。佩雷爾曼靜靜地聽他講，他一直是一個有禮貌的人。最后佩雷爾曼告訴卡爾森，他需要考慮一下，如果決定領(lǐng)獎，會第一時間通知克雷研究所的。

現(xiàn)在看來，佩雷爾曼的回答只是出于禮貌，他從一開始就沒有打算去領(lǐng)獎。

英國《每日郵報(bào)》2010年3月份的報(bào)道說，佩雷爾曼緊閉家門，在屋內(nèi)對外面采訪的記者說：“我應(yīng)有盡有?！?/p>

“佩雷爾曼對公共場面和財(cái)富的厭惡令許多人迷惑不解。”康奈爾大學(xué)數(shù)學(xué)家瑟斯頓在2010年千禧數(shù)學(xué)獎頒獎儀式上說，“我沒有跟他討論過這個問題，也不能代表他發(fā)言，但是我想說，我對他內(nèi)心的強(qiáng)大與清晰感到共鳴并表示敬仰。他能夠了解和保持真實(shí)。我們真實(shí)的需求位于內(nèi)心深處，然而現(xiàn)代社會中的我們大多在條件反射式地不斷地追逐財(cái)富、消費(fèi)品和虛榮。我們在數(shù)學(xué)上從佩雷爾曼那里學(xué)到了東西?；蛟S我們也應(yīng)該暫停腳步，從佩雷爾曼對生活的態(tài)度上反思自己?！?/p>

（愛 樂摘自《南方周末》，本刊有刪節(jié)）