高速彈載平臺相參積累研究

范慶輝,吳　剛,王文民,熊　坤

(北京遙感設(shè)備研究所，北京 100854)

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高速彈載平臺相參積累研究

范慶輝,吳剛,王文民,熊坤

(北京遙感設(shè)備研究所，北京 100854)

針對高速彈載平臺加速度大相參積累效果變差需進(jìn)行加速度補(bǔ)償?shù)膯栴}，研究了信號波長和積累時間與加速度之間的關(guān)系，推導(dǎo)了利用多普勒譜寬計(jì)算加速度的公式，提出短時間積累使用彈載慣導(dǎo)設(shè)備輸出加速度值進(jìn)行補(bǔ)償、長時間積累使用慣導(dǎo)數(shù)據(jù)與多普勒譜寬測量加速度相結(jié)合的加速度補(bǔ)償方法。仿真驗(yàn)證了該方法的有效性。

相參積累；加速度；多普勒譜寬

0　引言

高速彈載平臺作勻加速直線運(yùn)動時，彈目投影的徑向加速度使雷達(dá)回波信號相位受到非線性調(diào)制，相位中不但含有導(dǎo)彈勻速運(yùn)動引起的線性相位項(xiàng)，還有加速度引起的二次相位項(xiàng)[1-3]。由于目標(biāo)加速度的影響,在對回波信號進(jìn)行相參積累時，目標(biāo)的多普勒譜寬被展寬[4-6]，若不能對其進(jìn)行有效補(bǔ)償，目標(biāo)回波相參處理后的能量將下降10dB甚至更大，這嚴(yán)重影響了彈載雷達(dá)的作用距離。針對此問題，本文研究了信號波長和積累時間與加速度要求之間的關(guān)系，推導(dǎo)了利用多普勒譜寬計(jì)算加速度的公式，提出了加速度補(bǔ)償方法。

1　回波信號對相參積累的影響

若發(fā)射信號為Chirp信號脈沖串組，則可表示為：

(1)

式中，N為脈沖個數(shù)；f0為載頻；φ為隨機(jī)初始相位，服從[-π,π]之間的均勻分布；an(t)為第n個發(fā)射脈沖信號的復(fù)包絡(luò)，可表示為：

(2)

式中，Tp為脈寬；T為脈沖重復(fù)周期；k為調(diào)制斜率，k=B/Tp，B為信號帶寬。

遠(yuǎn)距離探測時，目標(biāo)可視為點(diǎn)目標(biāo)，彈目距離為R0，彈目徑向速度和徑向加速度均為0，并令回波幅度不變時，回波信號可以表示為：

(3)

式中，τ0為回波時延，即τ0=2R0/c，c為光速。

將回波混頻并送入匹配濾波器進(jìn)行脈沖壓縮處理后，得到：

(4)

式中，sinc(x)=sin(x)/x，tn=t-nT。

彈目相對徑向速度為v，徑向加速度為a，則回波經(jīng)脈壓后信號為：

(5)

式中，fd=2vf0/c為多普勒頻率。τn=τ0-nT表示第i個回波時延，Δτ=2vTr/c表示一個脈沖重復(fù)周期內(nèi)距離走動引起相鄰回波的時延變化量。

進(jìn)行相位分析，靜止目標(biāo)回波脈壓后信號的相位為：

(6)

第n個運(yùn)動目標(biāo)回波脈壓后信號的相位為：

Ψn=2πfdnTr+2πan2T2f0/c-2πf0τ0

(7)

整理后可得：

Ψn=2π(2vf0/c)nT+2π(anTf0/c)nT-2πf0τ0

(8)

式中，2π(2vf0/c)nT項(xiàng)為目標(biāo)的運(yùn)動使得相鄰脈壓信號在相位上增加了一個固定值，該值與n成線性關(guān)系。如果采用簡單的直接相加的積累方式，則相位的變化會對積累效果產(chǎn)生很大影響，但對于FFT相參積累方式，積累效果不會受影響。

2π(anTf0/c)nT項(xiàng)為加速度對應(yīng)等效速度引起的多普勒頻移，由于該值與n成二次方關(guān)系，在使用FFT相參積累方式時，會導(dǎo)致頻譜展寬，所以做相參積累前需對其進(jìn)行補(bǔ)償。

2　復(fù)合補(bǔ)償方法

一般來說，滿足相參積累的條件為：

2π(anTf0/c)nT≤2π

(9)

即：a≤c/(n2T2f0)

由積累時間ΔT=nT及λ=c/f0，可得a≤λ/ΔT2。

雷達(dá)發(fā)射LFM信號，信號載頻f0=35GHz，一般彈載雷達(dá)的積累時間在0.01～0.3s之間，加速度與積累時間關(guān)系曲線如圖1所示。

圖1　加速度與積累時間關(guān)系曲線

由圖1可以看出，隨著積累時間的增長，對加速度的要求急劇提高，積累時間為0.064 s時加速度冗余為2.093 m/s2；積累時間為0.128 s時加速度冗余為0.523 m/s2；積累時間為0.256 s時加速度冗余為0.131 m/s2。

彈載雷達(dá)探測目標(biāo)速度較慢，而彈載平臺的加速度可由慣性導(dǎo)航設(shè)備獲取，目前加速度的測量精度可達(dá)0.5 m/s2。信號載頻為35 GHz，積累時間小于0.128 s時可直接采用慣性導(dǎo)航設(shè)備的輸出加速度值進(jìn)行補(bǔ)償；在積累時間大于0.128 s時需考慮其它方法。

在相參積累時，采用對信號進(jìn)行FFT的方法，獲取目標(biāo)的RD圖，而信號檢測后，在RD圖上可得到目標(biāo)的譜寬，可由譜寬推導(dǎo)加速度。

考慮目標(biāo)加速引起的速度變化量是Δv=anT，目標(biāo)多普勒展寬為：

Δfd=2Δvf0/c=2anTf0/c

(10)

目標(biāo)的多普勒譜寬為M/(nT)，則可推導(dǎo)出：

a=Mc/(2n2T2f0)

(11)

式(11)即為譜寬推導(dǎo)加速度的公式。

3　仿真結(jié)果

信號載頻f0=35 GHz，信號帶寬B=40 MHz，信號脈寬為20 μs，脈沖重復(fù)時間T=0.001 s，積累個數(shù)n=64，目標(biāo)速度V=1000 m/s，目標(biāo)加速度a=15.31 m/s2。由圖2可以看出，在加速度為15.31 m/s2時，不進(jìn)行加速度補(bǔ)償，回波信號相參積累后多普勒展寬效應(yīng)明顯，峰值只有1.8577e+004 V，而將加速度補(bǔ)償?shù)?.31 m/s2的誤差時，展寬效應(yīng)被抑制，峰值達(dá)到6.2839e+004 V，即處理增益提高10.6 dB。

圖2　有無加速度補(bǔ)償對比

由圖3可以看出，積累個數(shù)為256，在加速度為15.31 m/s2時，不進(jìn)行加速度補(bǔ)償，回波信號相參積累后多普勒譜寬為256，峰值只有1.8351e+004 V。而將加速度補(bǔ)償?shù)?.31 m/s2的誤差時，展寬效應(yīng)被初步抑制，峰值達(dá)到1.2467e+005 V，即處理增益提高16.6dB，此時多普勒寬度為5 Hz。使用本文方法測加速度可得a=0.325m/s2與0.31 m/s2的誤差只有0.015 m/s2，同樣減去加速度的測量值，即加速度補(bǔ)償?shù)?0.015 m/s2時，展寬效應(yīng)被抑制，峰值達(dá)到2.4925e+005 V，即處理增益提高6.0 dB，多普勒譜寬為2 Hz。采用慣性導(dǎo)航設(shè)備給出加速度與多普勒譜寬測量加速度相結(jié)合的方法可有效提高補(bǔ)償效果。

圖3　加速度補(bǔ)償對比

4　結(jié)束語

本文討論了高速彈載平臺加速度補(bǔ)償?shù)姆椒?，給出了信號波長和積累時間與加速度要求之間的關(guān)系，推導(dǎo)了利用多普勒譜寬計(jì)算加速度的公式，指出短時間積累可使用彈載慣導(dǎo)設(shè)備輸出加速度值進(jìn)行補(bǔ)償，長時間積累可使用慣導(dǎo)數(shù)據(jù)與多普勒譜寬測加速度相結(jié)合的加速度補(bǔ)償方法，仿真結(jié)果說明了本文方法的有效性?！?/p>

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Coherent accumulation characteristics of high speed missile platform

Fan Qinghui, Wu Gang, Wang Wenmin, Xiong Kun

(Beijing Institute of Remote Sensing Equipment，Beijing 100854, China)

The problem of high-speed missile platform with high acceleration leads to poor coherent accumulation effect, requiring acceleration compensation. Aiming at this problem, the relationship between signal wavelength, accumulation time and acceleration is researched. The acceleration formula from the Doppler frequency width is derived. An acceleration compensation method is proposed for a short time accumulation, by using missile inertial navigation equipment to output acceleration value. And an acceleration compensation method is proposed for a long time accumulation, by combining the inertial navigation data and Doppler width acceleration measurement. The simulation results verify these methods.

coherent accumulation; acceleration; Doppler width

2016-06-17；2016-07-05修回。

范慶輝(1979-),男，高工，博士，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)信號處理技術(shù)。

TN97

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