基于觀測器的過熱汽溫狀態(tài)反饋控制

張青月，王東風，2

（1.華北電力大學河北省發(fā)電過程仿真與優(yōu)化控制工程技術研究中心，河北 保定 071003；2.華北電力大學自動化系，河北 保定 071003）

基于觀測器的過熱汽溫狀態(tài)反饋控制

張青月1，王東風1，2

（1.華北電力大學河北省發(fā)電過程仿真與優(yōu)化控制工程技術研究中心，河北 保定 071003；2.華北電力大學自動化系，河北 保定 071003）

針對電廠過熱汽溫控制系統(tǒng)具有大慣性、大滯后且對象參數(shù)隨負荷變化較大等特性，提出基于觀測器的狀態(tài)反饋控制方案。通過狀態(tài)反饋控制改善被控對象的動態(tài)特性，并在狀態(tài)反饋的基礎上加入誤差的積分反饋，既克服PID對大滯后對象控制效果不理想的缺點，又能夠消除穩(wěn)態(tài)偏差。仿真研究表明：過熱汽溫控制系統(tǒng)采用帶有誤差積分反饋的觀測器-狀態(tài)反饋控制策略，具有較好的控制品質(zhì)以及較強的魯棒性。

狀態(tài)觀測器；狀態(tài)反饋；誤差積分反饋；過熱汽溫

0　引　言

在現(xiàn)代火力發(fā)電廠控制領域中，鍋爐出口過熱蒸汽溫度（主汽溫）是鍋爐的主要參數(shù)之一。隨著機組容量的不斷增大，過熱器的管道也隨之加長，這使得其熱慣性和調(diào)節(jié)滯后都大大增加，造成對象的復雜性，加大了控制難度；同時機組的運行參數(shù)值與其金屬材料極限參數(shù)值間的余地越來越小，使得維持蒸汽參數(shù)的穩(wěn)定變得更為重要。

大多數(shù)大型鍋爐的汽溫控制系統(tǒng)仍采用PID串級控制方式［1-2］，被控對象惰性區(qū)的多階大慣性特性往往導致PID串級控制系統(tǒng)的控制品質(zhì)不理想。當鍋爐負荷變化而使被控對象動態(tài)特性發(fā)生較大的攝動時，控制品質(zhì)嚴重下降。對此，國內(nèi)外學者提出了許多智能控制方案，如預測控制［3-4］、模糊控制［5］、神經(jīng)網(wǎng)絡控制［6］、自適應控制［7］、自抗擾控制［8］以及這些方法的結(jié)合［9-11］等，取得較好成果，但實際應用到現(xiàn)場的只是針對部分個案。提高主汽溫控制品質(zhì)仍是火電廠控制領域極為關注的問題。

控制系統(tǒng)的品質(zhì)在很大程度上取決于系統(tǒng)極點在根平面上的位置。理論研究表明，通過狀態(tài)反饋將對象的極點配置在合適的區(qū)域或范圍，可得到一個時間常數(shù)減小、響應加快的廣義被控對象，提高可控性。本文以過熱蒸汽溫度為被控對象，應用高階慣性環(huán)節(jié)的狀態(tài)觀測器對其進行狀態(tài)重構(gòu)，并以重構(gòu)的狀態(tài)構(gòu)成狀態(tài)反饋控制。常規(guī)的狀態(tài)反饋控制不能消除穩(wěn)態(tài)誤差，需要進一步進行控制器的綜合，如文獻［12］使用的PID綜合以及文獻［13］使用的比例系數(shù)可調(diào)的放大器綜合。針對此問題，本文通過引入誤差的積分環(huán)節(jié)作為整個系統(tǒng)的一個擴展狀態(tài)，從而采用帶有誤差積分反饋的狀態(tài)反饋控制以消除穩(wěn)態(tài)誤差。

1　觀測器-狀態(tài)反饋控制

對主汽溫系統(tǒng)實施基于狀態(tài)觀測器的狀態(tài)反饋控制的主要思想是：當鍋爐負荷發(fā)生變化時，在過熱器中蒸汽流程上的各點溫度總是先于主汽溫的變化，如果控制系統(tǒng)可以根據(jù)這些點溫度的變化趨勢及時做出調(diào)節(jié)，就可以取得更好的控制效果。但是，在高溫過熱器上加裝溫度測點是不可取的，需根據(jù)過熱器的動態(tài)數(shù)學模型構(gòu)造觀測器來對這些溫度值進行估計。然后根據(jù)這些溫度值來進行調(diào)節(jié)，這就構(gòu)成了狀態(tài)反饋控制系統(tǒng)。

1.1觀測器-狀態(tài)反饋控制原理

控制系統(tǒng)的性能主要取決于系統(tǒng)極點在根平面上的分布［14］。因此，在系統(tǒng)設計中，通常是根據(jù)對系統(tǒng)的品質(zhì)要求，規(guī)定閉環(huán)系統(tǒng)極點應有的分布情況。而所謂極點配置，就是通過選擇狀態(tài)反饋矩陣K1，將閉環(huán)系統(tǒng)的極點恰好配置在根平面上所期望的位置，以獲得預期的動態(tài)性能。但是，這些中間狀態(tài)并非全部可測，這就需要設計一個觀測器系統(tǒng)，實現(xiàn)原系統(tǒng)的狀態(tài)漸近估計。觀測器-狀態(tài)反饋控制原理如圖1所示，其中L是狀態(tài)觀測器的增益矩陣，其設計方法與狀態(tài)反饋矩陣的設計類似。

圖1　觀測器-狀態(tài)反饋基本控制原理圖

考慮線性系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸出方程為

為不失一般性，在此以單輸入-單輸出系統(tǒng)進行討論，式中x是n×1維狀態(tài)向量；u、y分別為1維輸入與輸出向量；A是n×n維系統(tǒng)矩陣；B是n×1維輸入矩陣；C是1×n維輸出矩陣；D是直聯(lián)矩陣，一般情況下D=0。

假定參考輸入為向量r，則狀態(tài)反饋控制律一般取為u=-K1x?+r，代入式（1）后得到觀測器狀態(tài)反饋的閉環(huán)系統(tǒng)狀態(tài)空間表達式

1.2帶有誤差積分反饋的觀測器-狀態(tài)反饋控制原理

通常所用的常數(shù)增益狀態(tài)反饋，可以通過配置閉環(huán)極點，改變系統(tǒng)的動態(tài)特性，這種控制系統(tǒng)并不增加其開環(huán)系統(tǒng)的階次。然而單純使用常數(shù)增益狀態(tài)反饋進行控制，系統(tǒng)會存在靜差，需進行二次綜合以消除靜差，如使用PID或比例系數(shù)可調(diào)放大器綜合，但仍需對控制器參數(shù)進行整定。本文在常數(shù)增益狀態(tài)反饋系統(tǒng)中引入誤差的積分控制作用，使靜差得以消除。圖2給出了采用這種控制策略的反饋控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖，其中xe表示誤差積分器輸出的狀態(tài)量，即

K2是誤差反饋系數(shù)，當K2=0時，該系統(tǒng)就退化為圖1基于觀測器的常數(shù)增益狀態(tài)反饋控制系統(tǒng)。

令閉環(huán)控制系統(tǒng)的控制量為

將式（4）式代入式（1）后得到有誤差積分反饋的觀測器狀態(tài)反饋閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達式為

圖2　帶有誤差積分反饋的觀測器-狀態(tài)反饋控制原理圖

系統(tǒng)達到穩(wěn)定后，積分器的輸入為零，對于基本的觀測器-狀態(tài)反饋控制系統(tǒng)此時有：

要使系統(tǒng)最終實現(xiàn)零靜差輸出，即系統(tǒng)輸出完全復現(xiàn)輸入設定值，也即要求y=r，這只有在-C（A-BK1）-1B為單位矩陣I時成立。而通過極點配置求取的狀態(tài)反饋矩陣K1只要求滿足A-BK1的特征值位于x軸左半平面，并不一定使得-C（A-BK1）-1B=I成立。而對帶有誤差積分反饋的觀測器-狀態(tài)反饋控制系統(tǒng)，系統(tǒng)穩(wěn)定后必然有x.e=-y+r=0，可使得系統(tǒng)達到零靜差輸出。

2　過熱汽溫系統(tǒng)的動態(tài)特性

過熱器是具有分布參數(shù)的對象［15］，故可以把總熱流量、總金屬量、總?cè)莘e等看作是無窮多個單容對象串聯(lián)形成的多容對象。當噴水量發(fā)生變化后，需要通過這些串聯(lián)的單容對象，最終引起出口蒸汽溫度的變化，所以過熱汽溫的響應有很大遲延。同時，影響過熱器出口汽溫的因素很多，主要有蒸汽流量擾動、煙氣側(cè)傳熱量的擾動和噴水量的擾動；因此，過熱汽溫系統(tǒng)動態(tài)特性的特點是大慣性、大遲延以及參數(shù)嚴重不確定性，屬于較難控的一類熱工對象。

在火電廠熱工自動控制系統(tǒng)中，整個過熱器可劃分為n段，對每一分段簡化為一階慣性環(huán)節(jié)，整個過熱器就是n階慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)。此時若以鍋爐過熱器蒸汽溫度為被控對象，可應用高階慣性環(huán)節(jié)的狀態(tài)觀測器對其進行狀態(tài)重構(gòu)，進而進行狀態(tài)反饋控制，此方法在理論和工程應用中已取得了很好的效果［16］。

3　帶有誤差積分反饋的觀測器-狀態(tài)反饋控制方案

圖3　帶有誤差積分反饋的觀測器-狀態(tài)反饋框圖

4　觀測器-狀態(tài)反饋控制應用于鍋爐主汽溫的仿真分析

4.1帶有狀態(tài)反饋控制效果仿真的分析

圖4　被控對象反饋補償前后階躍響應曲線

4.2帶有誤差積分控制效果仿真的分析

對基于觀測器的狀態(tài)反饋控制系統(tǒng)施加一個單位階躍輸入信號，并分別在有無誤差積分反饋的情況下對系統(tǒng)進行仿真。對導前區(qū)Go2（s）設計內(nèi)回路PI控制，選取控制器參數(shù)：比例系數(shù)Kp=1.65，積分系數(shù)KI=0.025；含誤差積分反饋的觀測器及反饋矩陣參數(shù)：L=［0.8 1.27 0.76 0.2］，K=［5 11.3 15.4 15.5-0.28］；不含誤差積分反饋的觀測器及反饋矩陣參數(shù)為：L=［0.8 1.27 0.76 0.2］，K1=［3.36 4.24 2.38 0.5］。觀察被控對象的輸出以及控制器的輸出情況，仿真結(jié)果如圖5所示?？芍獑渭兊臓顟B(tài)反饋控制并不能保證過熱器出口溫度無靜差，需引入誤差的積分反饋作用消除，但此時控制器的輸出在初始階段的波動幅度加大。

圖5　是否帶有誤差積分反饋控制效果及與PID串級控制系統(tǒng)的比較

將帶有誤差積分反饋的觀測器-狀態(tài)反饋控制系統(tǒng)與PID串級控制系統(tǒng)比較，取PID串級控制系統(tǒng)的內(nèi)環(huán)控制器參數(shù)為：比例系數(shù)Kp=1.65，積分系數(shù)KI=0.025；外環(huán)控制器參數(shù)：比例系數(shù)Kp=0.45，積分系數(shù)KI=0.002。從圖中可以看出帶有誤差積分反饋的觀測器-狀態(tài)反饋控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間由980s縮短為480 s，同時超調(diào)量由10%減小至零，其控制效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的PID串級控制系統(tǒng)。

4.3改變觀測器的參數(shù)觀察系統(tǒng)的魯棒性

4.3.1改變觀測器的時間常數(shù)To

分別取To=48，54，60，72 s時（其他參數(shù)不變），系統(tǒng)的設定值擾動響應見圖6，可以看出模型失配時帶有誤差積分反饋的觀測器-狀態(tài)反饋控制系統(tǒng)的控制情況。當觀測器的時間常數(shù)To=54s小于惰性區(qū)間常數(shù)（60 s）時，系統(tǒng)響應加快，但超調(diào)量也隨之增大，當To=48s時該現(xiàn)象更明顯。當To增大到72s時，系統(tǒng)響應變慢，應該注意到，To增大到一定程度時，控制品質(zhì)變差。因此，在實際應用中可把觀測器的時間常數(shù)看作是負荷的函數(shù)，以適應惰性區(qū)時間常數(shù)變化。給To一個合適的值，當負荷變化而引起惰性區(qū)時間常數(shù)的變化時仍能得到滿意的控制效果。

圖6　在不同的觀測器時間常數(shù)下系統(tǒng)的響應曲線

4.3.2改變觀測器的增益Ko

分別取Ko=1.2，1.6，2.0，2.5s時（其他參數(shù)不變），系統(tǒng)的設定值擾動響應見圖7，分別比惰性區(qū)增益2減小20%、40%，以及增大25%?？梢钥闯瞿Ｐ褪鋾r，系統(tǒng)對Ko的變化不是很敏感。

4.3.3改變觀測器的增益矩陣L

取觀測器增益矩陣L分別為［0.01，0.01，0.01，0.01］、［0.8，1.27，0.76，0.2］、［100，100，100，100］（其他參數(shù)不變），系統(tǒng)的設定值擾動響應見圖8?？梢钥闯瞿Ｐ褪鋾r，系統(tǒng)對L的變化不是很敏感。

4.3.4改變狀態(tài)反饋矩陣K

令狀態(tài)反饋矩陣K分別取［3，7，10，10.6，-0.19］、［5，11.3，15.4，15.5，-0.28］、［6，12，16.2，16.5，-0.35］、［10，16，20，21，-0.4］（其他參數(shù)不變），系統(tǒng)的設定值擾動響應見圖9?？梢钥闯瞿Ｐ褪鋾r，系統(tǒng)對K的變化不是很敏感。

從理論上講，To、Ko、L、K的變化都會引起系統(tǒng)閉環(huán)極點位置的變化，從而導致系統(tǒng)動態(tài)特性的改變。但是，如果可以得到被控對象惰性區(qū)參數(shù)的變化范圍，就可以找到一簇滿足設計期望的觀測器反饋矩陣和狀態(tài)反饋矩陣，從圖6～圖9中不難看出，帶有誤差積分反饋的觀測器-狀態(tài)反饋控制系統(tǒng)中參數(shù)發(fā)生較大范圍變化時，系統(tǒng)的控制性能依舊很好，這說明了該系統(tǒng)具有較強的魯棒性。

圖7　在不同的觀測器增益下系統(tǒng)的響應曲線

圖8　在不同的觀測器增益下系統(tǒng)的響應曲線

圖9　在不同狀態(tài)反饋矩陣下系統(tǒng)的響應曲線

5　結(jié)束語

本文針對大滯后、大慣性過熱汽溫系統(tǒng)，提出了基于誤差積分反饋的觀測器-狀態(tài)反饋控制方案，對該控制系統(tǒng)進行的仿真研究表明，本方案具有優(yōu)良的控制特性，且具有較強的魯棒性。與其他控制方法相比，基于誤差積分反饋的觀測器-狀態(tài)反饋控制原理簡單，計算量小，且容易實現(xiàn)。

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（編輯：劉楊）

Research on observer-based state feedback control for superheated steam temperature

ZHANG Qingyue1，WANG Dongfeng1，2
（1.Hebei Engineering Research Center of Simulation&Optimized Control for Power Generation，North China Electric Power University，Baoding 071003，China；2.Department of Automation，North China Electric Power University，Baoding 071003，China）

An observer-based state feedback control scheme was proposed to solve the large inertia，largetime-delayandparametersvaryingwiththeunitloadofsuperheatedsteam temperature control systems in power stations.The defects of PID that the large-lag object control effect is unsatisfactory has been overcome and the steady-state deviation was eliminated by improving the dynamic characteristics of the controlled object through state feedback control and by adding error integral feedback to state feedback.The simulation results show that the observerstate feedback control scheme with error integral feedback has good control quality and strong robustness.

state observer；state feedback；error integral feedback；superheated steam temperature

A

1674-5124（2016）05-0098-05

10.11857/j.issn.1674-5124.2016.05.021

2015-10-17；

2015-12-05

中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金項目（2014MS139）

張青月（1989-），女，河北張家口市人，碩士研究生，專業(yè)方向為火電廠熱工控制系統(tǒng)分析與設計。