基于時域和頻域分析的振動傳感器改進方法

佘磊，段國棟

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基于時域和頻域分析的振動傳感器改進方法

佘磊*，段國棟

中國航發(fā)成都發(fā)動機（集團）有限公司，成都 610503

測振是發(fā)動機性能分析的重要組成部分，在航空領域起著關鍵作用。振動傳感器采集并分析振動加速度的時間歷程，找出航空發(fā)動機振動根源和機械噪聲產生的原因。本文提出一種基于時域和頻域分析的振動傳感器改進方法。首先在不同飛行狀態(tài)下對發(fā)動機進行振動性能測試，獲得振動和噪聲的時序和頻譜。然后利用傳遞函數(shù)、傳感器頻率響應分析推導出傳感器頻率響應曲線公式，計算出傳感器一階固有頻率和相對阻尼系數(shù)。最后根據振動頻譜和噪聲頻譜，提出了一種更加有效的測振方法。在國產某型飛機發(fā)動機的實測結果表明，所提出措施能有效提高振動傳感器測量準確度。

振動傳感器；航空發(fā)動機；測振方法改進；時域分析；頻域分析.

引言

發(fā)動機工作過程中，一般通過加速度或速度傳感器來測量振動信號[1]。最常用的振動測量傳感器按工作原理可分為壓電式、壓阻式、電容式、磁電式及光電式[2]。磁電式振動速度傳感器（即速度計）由于具有輸出信號大、后續(xù)電路簡單、抗干擾能力強的優(yōu)點，在低頻傳感器中得到廣泛應用[3]。

本文提出了一種基于時域和頻域分析的磁電式振動傳感器改進方法。首先在不同飛行狀態(tài)下對發(fā)動機進行振動性能測試，獲得振動和噪聲的時序和頻譜[6]。然后利用傳遞函數(shù)、傳感器頻率響應分析推導出傳感器頻率響應曲線公式，計算出傳感器一階固有頻率和相對阻尼系數(shù)。最后根據振動頻譜和噪聲頻譜，提出了一種更加有效的測振方法。

在國產某型航空發(fā)動機通過靈敏性實驗、帶通實驗、發(fā)動機隨機振動實驗驗證該性能參數(shù)下傳感器性能。實測結果表明，所提出改進方法能有效提高振動傳感器測量準確度。

1 傳感器數(shù)學模型

在進行傳感器設計的時候需要解決如下幾個重要問題[4]：

（1）要求傳感器有高的穩(wěn)定性和可靠性；

（2）要求有寬廣的頻率范圍；

（3）傳感器的靈敏度能在一個小的公差范圍內；

（4）設計一套能在10-1000HZ范圍內正常工作的振動校準機構，以便調試；

（5）要求傳感器有較強的抗橫振能力。

1.1 微分方程

振動傳感器是一種動態(tài)傳感器，被測物理量為加速度、速度和位移。其輸入和輸出都是連續(xù)時間信號，其數(shù)學模型是微分方程，它描述的是傳感器輸入和輸出的關系，輸出是否良好的隨輸入量變化是一種重要指標，這就需要我們研究傳感器的動態(tài)響應特性。

一般采用線性時不變系統(tǒng)描述傳感器動態(tài)特性，即用線性常系數(shù)微分方程表示輸入和輸出關系[3]：

（零階環(huán)節(jié)） (2)

（二階環(huán)節(jié)） (4)

1.2 傳遞函數(shù)

傳遞函數(shù)是以代數(shù)式的形式表征了系統(tǒng)本身的傳輸、轉換特性，而與激勵及系統(tǒng)的初始狀態(tài)無關。是描述線性時不變系統(tǒng)的輸入輸出關系的一種函數(shù)，因此本文用它表示系統(tǒng)的動態(tài)特性。傳遞函數(shù)數(shù)學定義為初始條件為零時，輸出量（響應函數(shù)）的拉普拉斯變換與輸入量（激勵函數(shù)）的拉普拉斯變換之比。線性系統(tǒng)激勵x(t)與響應y（t）滿足式3，即：[3]

對上式拉普拉斯變換得[3]：

(6)

對于傳感器一般m＜n。式中s的冪次代表了系統(tǒng)微分方程的階數(shù)，式9中取，則。為收斂因子，為角頻率，，為拉普拉斯自變量，是復數(shù)。

7式中：

是輸出的拉普拉斯變換[3]；

(9)

是輸入的拉普拉斯變換[3]。

1.3 傳感器頻率響應分析

該系統(tǒng)可以寫為[3]：

由此速度傳感器可以近似看成一階系統(tǒng)，可以與前式5式相比較，兩邊除以得：

將其進行拉式變換得[3]：

(13)

其傳遞函數(shù)為[3]：

(16)

(17)

2 傳感器設計

如下圖為傳感器的內部結構[4]：

圖1 傳感器內部結構圖

2.1 彈性元件和阻尼系統(tǒng)

為使傳感器有較低的工作頻率下限和較低的靈敏度下限，必須盡可能降低傳感器的自振頻率，減少運動系統(tǒng)的摩擦阻力以及選用適當?shù)淖枘?，為此振動傳感器的運動系統(tǒng)采用三點式軸承架懸掛機構，并用壓板將其固定，然后用彈簧支撐，使其在靜態(tài)時水平方向上一直保持在中線位置，實踐證明該懸掛機構不但有較強的支撐性及抗拉能力，而且大大降低運動系統(tǒng)的摩擦阻力，尤其是水平安裝狀態(tài)時使傳感器能夠敏感小量級運動[5]。

由于速度傳感器主要在固有頻率上工作，因此確定一階固有頻率很重要，通過計算可以得到不同材料在不同結構參數(shù)的一階固有頻率，fo,δz與fo之間有下列關系:

δz彈簧受線圈重力發(fā)生變形的阻尼系數(shù)，其變形曲線沿弧長展開。實驗要求fo在20HZ以下能滿足要求。

為使傳感器頻率響應曲線盡可能向低頻擴展，并具有+0，-3dB頻率響應曲線，傳感器靈敏度S的頻率響應曲線公式為[9]：

為傳感器靈敏度，為磁感應強度，為線圈平均每匝長度，為線圈匝數(shù)，為振動頻率與一階固有頻率之比，為相對阻尼系數(shù)。

要求傳感器的靈敏度頻率響應范圍保證在35-500HZ≤10%。

可以通過上面兩項公式計算fo和，并進行多次對比實驗初步選定傳感器。

2.2 振動傳感器特性需求

振動傳感器一個很重要的特性是要有好的抗橫向振動能力，即傳感器在受到非敏感軸方向振動時，仍能正確的反映敏感軸的振動情況，傳感器設計保證傳感器受到6g峰值橫向加速度情況下仍然能正常工作。

H型傳感器要求水平安裝靈敏度變化≤10%，經測試實際靈敏度變化在3%范圍內。

線圈引出線的一端隨線圈高頻振動而另一端是固定的，要求引出線即能承受長時間高頻振動，焊接點不疲勞斷裂，又不妨礙線圈組件和殼體相對運動，我們通過反復摸索，解決了這個問題。

工作溫度范圍在-40-300℃已滿足要求。

通過至少十臺次的發(fā)動機隨機振動實驗。

3 振動傳感器實驗設計與實驗分析

3.1 實驗環(huán)境

振動傳感器；二次表頭；標準振動臺與數(shù)字電壓表等。溫度(20±5)℃，相對濕度≤80%，電源電壓變化應在額定電壓的±10%范圍內，室內無腐蝕性介質，無明顯的干擾振源和電磁場。

下圖為使用標準振動臺對振動傳感器進行實驗的系統(tǒng)圖及使用軟件進行測振的界面，傳感器就安裝在振動臺體上：

圖2 實驗系統(tǒng)圖

圖3 測試軟件界面

3.2 實驗內容及步驟

（1）測試振動傳感器在室溫條件下的電阻值及絕緣性，測量結果為R=898Ω，絕緣：∞。

（2）傳感器與二次儀表進行匹配線性度實驗：測試范圍0~10g(g為一個重力加速度)，測試結果指示準確，結論合格，見下圖：

圖4 傳感器與二次儀表進行匹配線性圖

由圖示看出振動傳感器輸出電壓的線性擬合曲線，當振動頻率為160HZ時，在0-10g范圍內該傳感器線性良好，結論：合格。

（3）進行傳感器靈敏性實驗，測試頻率：160HZ，測試結果：0.1g開始起振。

（4）升程和回程的測量，此實驗反映傳感器是否有遲滯（回差滯環(huán)）現(xiàn)象：對傳感器和二次表頭進行0~6g范圍內升程和回程的測量，儀器自校7.4。以下為振動傳感器與二次表頭調校匹配后升程和回程的測量：

圖5 升程與回程線性重合的測量

由圖上看出升程和回程完全線性重合，升程和回程測量所得的輸出信號伏值基本一致，說明升程和回程傳感器沒有遲滯（回差滯環(huán)）現(xiàn)象。

（5）進行帶通實驗，在70HZ~200HZ頻帶范圍內，給定標準為3.0g。實驗結果：最小2.9g到最大3.2g的實驗值主要分布在115HZ~120HZ頻率的范圍內。計算：20Log 3.2/2.9=0.855dB，要求應不大于1 dB，結論合格。

（6）傳感器輸出插頭接2號和3號插針—電勢信號輸出端。

（7）對振動傳感器進行準確度的測量與計算。在振動頻率為160HZ時，振動速度越大輸出電壓越大。實驗生成圖形：

圖6 振動速度與輸出電壓線性圖

（8）穩(wěn)定性分析，我們以40mm/s速度為基準在20HZ~300HZ的頻率范圍內取幾個點證實輸出電壓信號的穩(wěn)定性：可見在振動速度為40mm/s時，140HZ~250HZ頻率的范圍內輸出電壓穩(wěn)定性好。實驗生成見下圖：

圖7 不同頻率下輸出電壓的穩(wěn)定性圖

注：國家檢定規(guī)定，用一個點，“160HZ”，傳遞值采9個點，進行準確度計算，結論不大于10%，為合格。所以我們取頻率160HZ，速度40mm/s為基準采集9個點進行準確度計算，以下為部分數(shù)據：

5mm/s的偏差：（39.0×2×4－306.5）/306.5×100%=1.79%。

10mm/s的偏差：（77.3×4－306.5）/306.5×100%=0.88%。

20mm/s的偏差：（153.3×2－306.5）/306.5×100%=0.032%。

30mm/s的偏差：（230.3÷3×4－306.5）/306.5×100%=0.18%。

50mm/s的偏差：（382.4÷5×4－306.5）/306.5×100%=-0.189%。

60 mm/s的偏差：（458.4÷6×4－306.5）/306.5×100%=-0.29%。

從以上結論可以看出該傳感器性能優(yōu)于2%，小于國家規(guī)定的10%，振動傳感器完全滿足某型發(fā)動機測振要求，能達到測振所需準確度等級。

3 發(fā)動機隨機振動實驗

此傳感器已經進行了實驗室實驗，滿足要求，但還需在發(fā)動機上進行隨機振動實驗才能最后下結論。

表1 新舊傳感器在不同狀態(tài)下振動測量

振動傳感器進行隨機振動實驗方案：對發(fā)動機在慢車——0.8額定——額定——最大——加力共5個階段測振并錄取穩(wěn)態(tài)時振動值，記錄振動參數(shù)[7]。發(fā)動機需進行兩次開車，第一次開車使用原裝傳感器測振，第二次開車使用新型傳感器測振，兩次開車程序完全相同。以下為使用原裝傳感器和新型傳感器進行發(fā)動機開車實驗的對比數(shù)據表，我們用“舊”代表原裝，用“新”代表新傳感器，用E代表發(fā)動機額定狀態(tài)：

對表中數(shù)據進行圖像對比，如表1所示：

圖8 新舊傳感器在不同狀態(tài)下振動測量

如上圖可以看出兩條線在相同狀態(tài)下測振數(shù)值相差不超過±0.5g。

4 結語

經過時域和頻域分析，本文提出的振動傳感器改進方法能有效提高測振準確度。在相同的狀態(tài)下原裝振動傳感器和新型振動傳感器測振數(shù)值相差最大為±0.3g。實驗要求在相同狀態(tài)下傳感器最大誤差不大于±0.5g，可見此振動傳感器滿足實驗要求準確度等級，可以投產使用。

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Aero-Engine Vibration Transducer Improvement through Time-Domain and Frequency-Domain Analysis

SHE Lei*, DUAN Guodong

（AECC Chengdu Engine (Group) CO., LTD., Chengdu, 610503）

Vibration measurement is an important part of aero-engine performance analysis. Vibration transducer can find the reason of aero-engine vibration and mechanical noise through collecting and analyzing the time series of vibration acceleration. In this paper, we propose an improved method of vibration transducer based on time-domain and frequency-domain analysis. First, we obtain the time series and frequency spectrum through vibration performance test under different regime of flight. Second, we employ the transfer function to derive a sensor frequency response curve formula and compute first order natural frequency and relative damping coefficient. Finally, we propose a more efficient method of vibration transducer based on vibration frequency and noise frequency. Experimental result based on domestic certain type aircraft engine shows that our method can effectively improve the accuracy of vibration transducer measurement.

vibration transducer; aircraft engine; vibration measurement improvement; time-domain analysis; frequency-domain analysis.

1672-9129(2016)02-0031-05

V414

文標獻志碼: A

2016-09-10；

2016-09-24。

國家自然科學基金青年基金（No.61503312）。

佘磊(1980-)，女，甘肅蘭州，工程師，本科，主要研究方向：航空發(fā)動機試車臺架地面設備、發(fā)動機實驗設備。

(*通信作者電子郵箱：shirlysl@163.com)