基于互信息的醫(yī)學(xué)圖像的剛性配準(zhǔn)探索

王中陽(yáng) 許文杰

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基于互信息的醫(yī)學(xué)圖像的剛性配準(zhǔn)探索

王中陽(yáng) 許文杰

河北大學(xué)附屬醫(yī)院，河北 保定 071000

醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)是指在CT或MR的醫(yī)學(xué)研究圖像中，尋找一種空間的變換，使這幅醫(yī)學(xué)研究圖像與另外一幅圖像上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)達(dá)到空間的一致性。醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)方式又可以分為剛性配準(zhǔn)和非剛性配準(zhǔn)。其中剛性配準(zhǔn)方式使用廣泛，技術(shù)相對(duì)后發(fā)展的非剛性配準(zhǔn)方式較為先進(jìn)完善?；バ畔⒆鳛橛?jì)算語(yǔ)言學(xué)的常用方法，將其與醫(yī)學(xué)圖像的剛性配準(zhǔn)結(jié)合一體，做相關(guān)理論技術(shù)知識(shí)點(diǎn)的研究，以期為醫(yī)學(xué)提供參考。

互信息；醫(yī)學(xué)圖像；剛性配準(zhǔn)

醫(yī)學(xué)圖像的剛性配準(zhǔn)方法在目前的醫(yī)學(xué)上應(yīng)用較為廣泛，因應(yīng)用此技術(shù)檢測(cè)的醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)操作方便且準(zhǔn)確度高。但是在很多情況下不能滿足醫(yī)學(xué)的臨床研究，比如MR圖像因常伴隨血液流動(dòng)、組織磁化或位移導(dǎo)致在進(jìn)行放療時(shí)，MR圖像與CT配準(zhǔn)存在差異，是以需要革新醫(yī)學(xué)圖像的配準(zhǔn)技術(shù)，而基于互信息的醫(yī)學(xué)圖像的剛性配備能自動(dòng)尋找和校準(zhǔn)對(duì)比部位及精準(zhǔn)度很高而進(jìn)入醫(yī)學(xué)工作者的視線。筆者就圖像配準(zhǔn)的基本原理，闡述基于互信息的醫(yī)學(xué)圖像剛性配準(zhǔn)技術(shù)。

1 圖像配準(zhǔn)的原理與剛性

1.1 圖像的配備原理

醫(yī)學(xué)上的圖像配準(zhǔn)是幫助醫(yī)學(xué)研究與圖像處理領(lǐng)域中一個(gè)重要醫(yī)學(xué)技術(shù)工作[1]，也是醫(yī)學(xué)圖像之間在融合、圖像重建、檢測(cè)圖像與標(biāo)準(zhǔn)圖譜匹配重要方法和工具。對(duì)在不同環(huán)境或不同時(shí)間段獲取的兩幅圖像t（X）和y（X）的配備，在某方面需要具備測(cè)試的相似性，并尋找兩幅圖像的空間變換F，當(dāng)經(jīng)過(guò)空間的變換后，兩幅圖像的相似度增大或達(dá)到最大值，也就是圖像T（X）上的每個(gè)檢測(cè)點(diǎn)在圖像Y（X）在都有一個(gè)且唯一的點(diǎn)相對(duì)應(yīng)。其檢測(cè)公式為：

該公式中，g（f）是相似性的檢測(cè)值，F(xiàn)為空間的變換，配準(zhǔn)結(jié)果可以作為兩幅醫(yī)學(xué)圖像間的最佳配備空間變換值：

1.2 剛性配準(zhǔn)

圖像的剛性配準(zhǔn)是指在顯示圖像的空間變換中，剛體變換保持了圖像中任意兩個(gè)同部檢測(cè)點(diǎn)之間的距離不變。其變換分為平移變換和旋轉(zhuǎn)變換兩種方式[2]。

2 互信息的剛性配準(zhǔn)

2.1 互信息理論

互信息（Mutual Information）是計(jì)算機(jī)語(yǔ)言學(xué)模型分析的常用方法[3]，是度量?jī)蓚€(gè)模型對(duì)象之間的相同點(diǎn)與分歧點(diǎn)，是測(cè)量?jī)煞N不同模型、文字、圖片等差異的一種計(jì)算對(duì)比方式，也是消除人們對(duì)事物了解的不確定性。是基于信息理論的互信息相似性準(zhǔn)則。

2.2 互信息為圖像配準(zhǔn)

互信息引入圖像配準(zhǔn)的第一人是以Viola為主的團(tuán)隊(duì)。該團(tuán)隊(duì)利用這一方式在1995年解決了多模型形態(tài)的醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)問(wèn)題[4]。互信息在圖像的配準(zhǔn)中是用來(lái)比較兩幅圖像的統(tǒng)計(jì)依賴性，在對(duì)比時(shí)首先要將圖像的灰度視為一個(gè)具備獨(dú)立、均勻、隨機(jī)的空間樣本。計(jì)算兩幅圖像的相似函數(shù)值步驟如下：

3 參考特質(zhì)函數(shù)值的計(jì)算

隨機(jī)抽取兩個(gè)變量C、D，兩者的分布概率分別為QC（c）、QD（d），聯(lián)合概率為QCD（cd），兩者的互信息和聯(lián)合熵可計(jì)算為：

其中，H為兩個(gè)隨意點(diǎn)的分布或聯(lián)合的數(shù)值，Q為兩點(diǎn)的概率，而互信息的定義是：

S為互信息函數(shù)密度值，根據(jù)互信息和信息熵的關(guān)系，通過(guò)公式可以推導(dǎo)出互信息的計(jì)算公式為：

而圖像聯(lián)合概率密度函數(shù)則是由圖像間的重疊陰影部分的聯(lián)合直方圖而估計(jì)的，設(shè)計(jì)兩幅圖的聯(lián)合密度直方圖為W（C，D），計(jì)算公式為：

將互信息計(jì)算公式帶入到聯(lián)合密度直方圖計(jì)算公式中，就可以得出灰度方差計(jì)算公式[5]。

4 優(yōu)化計(jì)算方法

因?yàn)樽罴鸦バ畔⒌膱D像配備其實(shí)是一個(gè)多參數(shù)函數(shù)值的優(yōu)化計(jì)算過(guò)程，因此選擇合適的優(yōu)化策略，直接關(guān)系到醫(yī)學(xué)圖像剛性配備結(jié)果的速率與數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)。目前醫(yī)學(xué)上經(jīng)常使用的優(yōu)化計(jì)算方法有：遺傳算法、模擬退化算法、Powcll算法及Pso算法等。Powcll算法計(jì)算較為簡(jiǎn)單，不需要對(duì)計(jì)算目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，且具備二階收斂性，收斂的速度更快，精準(zhǔn)度更高，可靠性好。采用Powcll優(yōu)化算法基于互信息尋找最佳的醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)參數(shù)，此參數(shù)在不同維系（一般為二維和三維體系中）和不同交互空間中的變換參數(shù)個(gè)數(shù)不盡相同[6]。

5 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)上述分析可以看出，醫(yī)學(xué)圖像要想獲得最佳和精確的配準(zhǔn)，需要采用更為先進(jìn)的圖像配準(zhǔn)法?；诨バ畔⒃卺t(yī)學(xué)圖像剛性配準(zhǔn)應(yīng)用廣泛的原因就在于此方法有較強(qiáng)的自主性，還具備精確的檢測(cè)數(shù)據(jù)、較快的配備速度以及較高的有效性。但是使用此方法獲取精確的配準(zhǔn)，還需要更優(yōu)化的計(jì)算方法。

[1]張屹，等.基于互信息醫(yī)學(xué)剛性圖像配準(zhǔn)方法的研究[J].中國(guó)醫(yī)學(xué)物理學(xué)雜志，2011（2）：2515-2518.

[2]王騰飛，等.基于空間加權(quán)互信息的非剛性醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件，2014（9）：213-216.

[3]馮兆美，黨軍，崔崤蟯，等.基于B樣條自由形變?nèi)S醫(yī)學(xué)圖像非剛性配準(zhǔn)研究[J].影像科學(xué)與光化學(xué)，2014，32（2）：200-208.

[4]趙菲，廖琪梅，馬昂昂，等.基于ITK的多模態(tài)醫(yī)學(xué)圖像非剛性配準(zhǔn)研究[J].醫(yī)療衛(wèi)生裝備，2011，32（11）：5-8.

[5]王雷，高欣，崔學(xué)理，等.基于灰度距離融合的2D/3D剛性配準(zhǔn)[J].光學(xué)精密工程，2014，22（10）：2815-2824.

[6]韓雨，王衛(wèi)衛(wèi)，馮象初.基于迭代重加權(quán)的非剛性圖像配準(zhǔn)[J].自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2011，37（9）：1059-1066.

Explore Mutual Information Based Rigid Registration of Medical Images

Wang Zhongyang Xu Wenjie

Affiliated Hospital of Hebei University,Hebei Baoding 071000

Medical image registration is to find a kind of space transformation in the medical research image of CT or MR, to make the image of the medical research and the corresponding points on the other image to achieve the consistency of space. Medical image registration method can be divided into rigid registration and non rigid registration. Rigid registration method is widely used, and the non rigid registration method is more advanced and perfect after the technology is relatively backward. Mutual information as a common method of computational linguistics, the author combines the rigid registration with the medical image, and makes the research of the related theory and technology knowledge, so as to provide reference for medical science.

mutual information; medical image; rigid registration

TP391.41

A

1009-6434(2016)07-0082-02

王中陽(yáng)（1985—），男，漢族，河北省保定市人，技師當(dāng)：助理工程師，大學(xué)本科，研究方向?yàn)獒t(yī)學(xué)圖像處理，單位為河北大學(xué)附屬醫(yī)院。