基于狀態(tài)反饋的孤島直流微電網(wǎng)穩(wěn)定方法研究

楊忠林，侯新國，王 騰

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基于狀態(tài)反饋的孤島直流微電網(wǎng)穩(wěn)定方法研究

楊忠林1,2，侯新國1，王 騰1

（1. 海軍工程大學(xué)電氣工程學(xué)院，武漢 430033；2. 武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院，武漢 430072）

直流微電網(wǎng)含有大量的電力電子變換器，這些變換器在閉環(huán)控制下對于微電網(wǎng)表現(xiàn)為恒功率負(fù)載，并引起直流微電網(wǎng)的穩(wěn)定問題。為了提高直流微電網(wǎng)的穩(wěn)定性，本文提出了基于狀態(tài)反饋信號的孤島直流微電網(wǎng)穩(wěn)定方法。該方法通過引入狀態(tài)反饋信號，增大了系統(tǒng)的阻尼，確保整個(gè)直流微電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該方法的可行性和有效性。

直流微電網(wǎng) 穩(wěn)定 孤島模式 Buck變換器 恒功率負(fù)載

0 引言

近年來，為了解決日益嚴(yán)重的能量短缺、環(huán)境污染等問題，與分布式新能源緊密結(jié)合在一起的微電網(wǎng)獲得了越來越多的重視，并不斷得到了大量的應(yīng)用[1-3]。根據(jù)微電網(wǎng)母線電壓的不同類型，微電網(wǎng)可劃分為直流微電網(wǎng)和交流微電網(wǎng)兩類。由于光伏、燃料電池等大量的新能源通常輸出直流電源，直流微電網(wǎng)需要較少的變換器，因此，與交流微電網(wǎng)相比，直流微電網(wǎng)具有能源利用率高，控制簡相對單以及可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，正日益得到廣泛的應(yīng)用[4-8]。然而，在直流微電網(wǎng)中廣泛使用了大量的負(fù)載變換器，其相對了直流微電網(wǎng)表現(xiàn)為恒功率負(fù)載，可能引起直流微電網(wǎng)母線電壓的不穩(wěn)定[9-13]。

現(xiàn)有的一些文獻(xiàn)對直流微電網(wǎng)的穩(wěn)定性問題進(jìn)行了分析，并提出了一些提高直流微電網(wǎng)穩(wěn)定性的方法。文獻(xiàn)[14]通過在直流微電網(wǎng)的并網(wǎng)整流器中引入有源阻尼信號，改變并網(wǎng)整流器的等效阻抗，從而提高了直流微電網(wǎng)的穩(wěn)定性，然而該方法僅僅對微電網(wǎng)并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)有效。文獻(xiàn)[15]改變負(fù)載變換器的控制算法，通過引入虛擬電容改變直流微電網(wǎng)阻抗比，從而提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，但該方法該方法僅適用于單個(gè)電源單個(gè)負(fù)載的微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)。本文提出了一種適用于穩(wěn)定多負(fù)載直流微電網(wǎng)的方法，該方法實(shí)現(xiàn)簡便，不需要對變換器做任何修改，僅需要引入狀態(tài)反饋信號，增加系統(tǒng)的阻尼就可以確保直流微電網(wǎng)的穩(wěn)定。

1 系統(tǒng)模型及其穩(wěn)定性分析

直流微電網(wǎng)的典型電網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中包含大量的電力電子變換器。大電網(wǎng)通過AC/DC整流器或分布式電源通過DC/DC變換器連接于直流微電網(wǎng)，維持直流母線電壓的穩(wěn)定。當(dāng)負(fù)載變換器工作于恒壓模式且控制性能良好時(shí)，負(fù)載變換器及其負(fù)載相對于直流微電網(wǎng)表現(xiàn)為恒功率負(fù)載(CPLs)[16]。而為充分利用可再生新能源，連接于光伏、風(fēng)電等分布式電源的變換器通常工作于最大功率跟蹤模式(MPPT)，此時(shí)光伏和風(fēng)電及其變換器相對于直流微電網(wǎng)為恒功率電源[6,17]。

當(dāng)交流大電網(wǎng)出現(xiàn)故障時(shí)，源側(cè)AC/DC變換器停止工作，直流微電網(wǎng)進(jìn)入孤島運(yùn)行模式，分布式電源通過DC/DC變換器維持直流母線電壓。下面對分布式電源經(jīng)過 Buck變換器接入直流母線維持微電網(wǎng)母線電壓的情形進(jìn)行分析，研究系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

當(dāng)直流微電網(wǎng)工作于孤島模式，直流母線電壓由 Buck變換器維持時(shí)，此時(shí)直流微電網(wǎng)的簡化模型如圖2所示。其中E為Buck變換器的輸入電源電壓， L為Buck變換器的電感，C直流母線上的等效電容，其數(shù)值為連接于母線的所有變換器電容的并聯(lián)值，R為直接連接于直流母線的電阻負(fù)載，PCPL為等效的恒功率負(fù)載，其數(shù)值為恒功率負(fù)載的輸入功率之和與恒功率源的輸出功率之和的差值[17]。根據(jù)電路結(jié)構(gòu)，運(yùn)用狀態(tài)平均法,列寫電路方程，可得：

上式中d為Buck變換器的占空比，在開環(huán)控制中d為常數(shù)。系統(tǒng)的平衡點(diǎn)由下面兩式確定

（2）

對(1)式在其平衡點(diǎn)處進(jìn)行小信號線性化并整理出系統(tǒng)的特征方程，如下式

(4)

由羅斯-霍爾維茲穩(wěn)定判據(jù)可得系統(tǒng)穩(wěn)定的條件為

由(5)式可知，要使得直流微電網(wǎng)穩(wěn)定，系統(tǒng)中的阻性負(fù)載的功率必須大于恒功率負(fù)載功率。而一個(gè)典型的直流微電網(wǎng)中，其負(fù)載大約含有80%-85%的恒功率負(fù)荷、僅含有15%-20% 的阻性負(fù)荷[14]，阻性負(fù)載的功率遠(yuǎn)小于恒功率負(fù)載的功率，因此直流微電網(wǎng)常常難以穩(wěn)定，需要采取措施，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

2 基于狀態(tài)反饋的直流微電網(wǎng)穩(wěn)定方法

根據(jù)(1)式可畫出系統(tǒng)模型方框圖如圖3所示。

由(4)式和圖3可知，恒功率負(fù)載的負(fù)增量阻抗特性，使得系統(tǒng)出現(xiàn)了負(fù)阻尼，從而導(dǎo)致系統(tǒng)的不穩(wěn)定。為了增加系統(tǒng)的阻尼，確保系統(tǒng)穩(wěn)定，在占空比信號中引入狀態(tài)反饋信號，如圖4所示。由圖(4)可得占空比信號如下式

由(6)式可知，狀態(tài)反饋信號的引入并不會改變系統(tǒng)的平衡點(diǎn)。將(6)式代入(1)式，整理可得

（7）

對(7)式在平衡點(diǎn)處進(jìn)行小信號線性化并整理出系統(tǒng)的特征方程，如下式

由羅斯-霍爾維茲穩(wěn)定判據(jù)可得系統(tǒng)穩(wěn)定的條件為:

（8）

3 仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文提出方法的有效性，本文采用Matlab/Simulink搭建了兩電源兩負(fù)載的直流微電網(wǎng)仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖5示。

源變換器1為Buck變換器，其作用是用于維持直流母線電壓，其參數(shù)如下：=400V，=0.5，=8 mH，=0.5mF。直流母線電壓U=200V。源變換器2采用恒功率控制模式，其輸出功率為500 W，恒功率負(fù)載的功率為2500 W，則直流微電網(wǎng)等效的恒功率負(fù)載P=2000 W。阻性負(fù)載的電阻值=40 Ω。系統(tǒng)中各變換器的開關(guān)頻率均為10 kHz。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6和圖7所示。

當(dāng)維持直流母線電壓的Buck變換器沒有引入狀態(tài)反饋信號時(shí)，利用(4)式求解特征方程可得出直流微電網(wǎng)的特征值為25±j499.37，由于特征值的實(shí)部大于零，系統(tǒng)不穩(wěn)定，buck變換器電感電流i和直流母線電壓u均發(fā)散，直到電感電流下降到零，直流母線電壓維持大幅度震蕩。電感電流i和直流母線電壓u波形如圖6所示。

為了維持直流微電網(wǎng)的穩(wěn)定，在占空比信號中引入狀態(tài)反饋信號。由(9)式，為使得系統(tǒng)穩(wěn)定，則必須k>0.0002、k>-1，取k=0.0005、k=1。由(11)式可得系統(tǒng)在平衡點(diǎn)的特征值分別為-37.50±j706.11。由于特征值的實(shí)部都小于零，系統(tǒng)穩(wěn)定。直流微電網(wǎng)母線電壓u與buck變換器電感電流i的波形如圖7所示。

由以上實(shí)驗(yàn)可知：通過引入適當(dāng)?shù)臓顟B(tài)反饋信號，都可以比較簡便地增加系統(tǒng)的阻尼，從而實(shí)現(xiàn)了直流微電網(wǎng)母線電壓的穩(wěn)定運(yùn)行。

4 結(jié)束語

根據(jù)針對直流微電網(wǎng)中恒功率負(fù)載可能引起直流微電網(wǎng)母線電壓不穩(wěn)定的問題，本文通過占空比信號中引入狀態(tài)反饋信號，增大系統(tǒng)的阻尼，從而確保了系統(tǒng)的穩(wěn)定。該方法不需要改變原有變換器的控制方式，實(shí)現(xiàn)簡單。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性。

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Investigation of Stabilization Method of Islanded DC Microgrid by State Feedback

Yang Zhonglin1,2, Hou Xinguo1, Wang Teng1

(1. School of Electrical Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China;2. School of Electrical Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, China)

TM711

A

1003-4862（2016）11-0048-04

2016-06-15

楊忠林(1978-), 男，講師。研究方向：電力電子與電力傳動(dòng)。