中國金屬期貨市場高頻波動率預測模型比較研究

陳曉東

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中國金屬期貨市場高頻波動率預測模型比較研究

陳曉東

（重慶文理學院數(shù)學與財經(jīng)學院，重慶，402160）

文章選取上海期貨交易所銅、鋁期貨價格指數(shù)日內(nèi)10分鐘高頻收益數(shù)據(jù)，構(gòu)造了經(jīng)調(diào)整的已實現(xiàn)極差波動率估計序列，利用6類GARCH族模型建模分析，描述了滬銅、滬鋁期貨價格指數(shù)的波動特征。運用多種損失函數(shù)比較了GARCH族模型樣本外波動率預測精度的優(yōu)劣，并在此基礎(chǔ)上，采用Diebold－Mariano檢驗法評估了GARCH族模型的預測效果。結(jié)果顯示，滬銅、滬鋁期貨市場上已實現(xiàn)極差波動率估計序列具有尖峰厚尾、集聚性、持續(xù)性等特征。對于滬銅期貨市場，EGARCH模型具有相對較好的的波動率預測能力，在某些損失函數(shù)標準下，F(xiàn)IGARCH模型以及GJR模型也體現(xiàn)出了較好的波動率預測能力，但FIGARCH模型的預測能力和其它模型相比較并不顯著；對于滬鋁期貨市場，EGARCH和HYGARCH模型具有相對較好的的波動率預測能力，而在某些損失函數(shù)標準下，F(xiàn)IGARCH以及IGARCH模型也體現(xiàn)出了較好的波動率預測能力。

金屬期貨；波動率；GARCH模型；DM檢驗

0引言

作為重要的金屬品種，銅和鋁被廣泛應用到了電子電器、機械、建筑、國防等多個領(lǐng)域，在我國經(jīng)濟發(fā)展中起著重要的作用。自90年代改革開放以來，銅、鋁消費便進入了一個快速發(fā)展時期，經(jīng)濟增長的高速化、基礎(chǔ)建設(shè)的規(guī)?；际谴龠M銅、鋁消費快速增長的主要原因。2001年，我國成為世界最大鋁生產(chǎn)和消費國；2002年，我國成為超越美國的最大銅消費國。而隨著西方發(fā)達國家逐步把制造業(yè)向新興發(fā)展中國家轉(zhuǎn)移，我國銅、鋁消費還會進一步快速增長。我國有大量銅、鋁消費和生產(chǎn)企業(yè)，這些企業(yè)都有套期保值的迫切需要。因此，自上海期貨交易所成立以來，銅、鋁便成為金屬期貨市場最主要的交易品種，而滬銅期貨合約也是我國目前交易最為活躍的合約之一。2008年，隨著全球金融危機的全面爆發(fā)，國際銅、鋁價格出現(xiàn)了巨幅波動，也自然波及到了商品期貨,對我國金屬期貨市場產(chǎn)生了較大沖擊。銅、鋁期貨價格不僅會受到國際國內(nèi)經(jīng)濟形勢的影響，還會受到匯率、進出口政策、、基金的交易方向等因素影響。隨著影響因素的不斷增多,銅、鋁期貨價格出現(xiàn)劇烈波動的特征也越發(fā)明顯，把握銅、鋁期貨價格的波動特征,對期貨市場進行更好的風險管理則顯得尤為突出。

目前，學者們針對金屬期貨市場的價格波動描述和模型預測進行了相關(guān)的研究。鄭豐，崔積鈺，馬志偉(2013)[1]應用自相關(guān)函數(shù)檢驗法和GARCH模型檢驗方法，對滬銅期貨收益率序列進行實證研究，通過移動窗口法引入了波動聚集指數(shù)度量滬銅期貨市場的波動聚集程度，并對其波動聚集的相關(guān)特征做了研究。結(jié)果表明不同時間標度的滬銅連續(xù)合約收益率序列都存在波動聚集現(xiàn)象，銅期貨表現(xiàn)出自相似的特征，滬銅期貨市場具有分形特征，存在記憶性。朱學紅, 沈玉芳, 邵留國(2012)[2]采用三個GARCH族中的兩因素波動模型研究金、銅和鋁在原油和匯率沖擊下的價格波動行為。標準GARCH模型的結(jié)果表明銅和鋁幾乎有著一樣的波動持續(xù)性且都比金的波動持續(xù)性強。CGARCH模型估計結(jié)果表明三種金屬波動的短期成分收斂到0的速度由快到慢依次為: 鋁、金、銅。EGARCH結(jié)果表明只有銅存在杠桿效應而且顯著。石油沖擊對三種金屬都有正影響, 匯率的上升對金、銅和鋁的波動都有減弱效應。武琳,丁浩（2012）[3]通過Granger因果檢驗法分析了國內(nèi)外主要市場銅期貨價格與國內(nèi)銅現(xiàn)貨價格間的長期均衡關(guān)系，通過建立誤差修正模型和方差分解方法研究了銅期貨波動對國內(nèi)銅現(xiàn)貨的價格引導作用。結(jié)果表明銅期貨現(xiàn)貨價格之間存在長期均衡關(guān)系。程慧,黃健柏,郭堯琦(2012)[4]采用V統(tǒng)計量和經(jīng)驗模態(tài)分解方法，以銅、鋁價格為例實證分析我國有色金屬價格波動的周期性特征，并根據(jù)研究結(jié)論提出相關(guān)對策建議，以期能夠規(guī)避有色金屬價格周期性波動對工業(yè)及國民經(jīng)濟帶來的不利影響。崔海蓉,何建敏,張京波(2012)[5]以上海期貨交易所的期銅和期鋁為例，運用多變量GARCH-BEKK模型研究了我國有色金屬期貨之間的波動溢出關(guān)系，并分別在標準殘差服從正態(tài)分布和學生t-分布假設(shè)下，進行模型擬合效果檢驗。研究結(jié)果表明，期銅和期鋁收益率序列存在顯著的條件異方差特征，兩者之間存在較強的雙向波動溢出效應，t-分布假設(shè)下GARCH-BEKK模型擬合效果更好。李丹寧和穆錚等（2012）[6]針對非參數(shù)模型的三種估計方法，將其應用于滬銅期價與LME現(xiàn)價的相關(guān)關(guān)系分析。最后與最小二乘法的結(jié)果進行比較分析，證實了非參數(shù)估計在不同歷史時期有預測精度高的優(yōu)點。張保銀和陳俊（2012）[7]通過采用ADF 檢驗、協(xié)整性檢驗及Granger因果檢驗對近年來上海銅期貨市場的價格發(fā)現(xiàn)功能進行全面深入的動態(tài)實證分析，表明銅期貨價格具有良好的價格發(fā)現(xiàn)功能。通過動態(tài)向量誤差修正模型檢驗，銅現(xiàn)貨市場和期貨市場價格波動相關(guān)性趨于加強，但呈現(xiàn)出非線性規(guī)律，說明企業(yè)在進行套期保值決策時能以期貨價格波動作為決策依據(jù)之一，但不能對期貨價格波動反應過度，致使套期保值行為失當，需要綜合分析外部市場環(huán)境和期貨市場運行規(guī)律，做出全面科學的套期保值決策。胡龍和胡太軍（2011）[8]對上證指數(shù)和滬銅指數(shù)分別進行了平穩(wěn)性檢驗、協(xié)整關(guān)系檢驗。并運用VECM 模型和二元GARCH 模型對二者是否存在聯(lián)動關(guān)系以及存在怎樣的聯(lián)動關(guān)系進行了實證分析。結(jié)果表明，上證指數(shù)和滬銅指數(shù)的波動在短期內(nèi)的關(guān)系并不明顯，但在長期二者之間有著很強的相關(guān)性，而且這種關(guān)聯(lián)性隨著時間的推移呈現(xiàn)出越來越強的態(tài)勢。王泰強，侯光明，趙宏（2011）[9]利用GARCH模型和半?yún)?shù)方法對上海期貨交易所鋁期貨和銅期貨的市場風險進行了測度。研究結(jié)果表明，滬鋁期貨和滬銅期貨收益率序列不服從正態(tài)分布，具有尖峰厚尾、波動聚集的特征；滬鋁期貨的市場風險較滬銅期貨更小。李莎姍(2010)[10]采用了GARCH族模型來描述滬銅期貨市場收益率數(shù)據(jù)的條件異方差性，并對期銅市場的風險溢價和杠桿效應進行檢驗。結(jié)論表明我國滬銅期貨市場存在明顯的波動聚集性和時間可變性，不存在明顯的風險溢價。方燕和龐小利(2010)[11]主要從銅期貨與現(xiàn)貨價格的變動關(guān)系出發(fā)，研究兩者的走勢特征，得出了滬銅期貨價格與現(xiàn)貨價格之間在長期和短期不同的影響系數(shù)的結(jié)論。趙偉雄，崔海蓉，何建敏(2010)[12]以滬銅期貨為例，研究了4類GARCH模型的波動率預測效果。采用M-Z回歸和損失函數(shù)進行預測效果檢驗，結(jié)果表明4類GARCH模型預測效果有顯著差異。方偉正, 張衛(wèi)國(2012)[13]以滬鋁期貨市場為研究對象, 針對金融市場的有偏性、尖峰厚尾性, 結(jié)合條件極值理論與SKST分布刻畫金融市場的極端風險, 同時運用滾動時間窗口方法對不同波動率模型進行樣本外動態(tài)VaR預測，并引進一種新的風險檢驗方法——MRC-SPA檢驗, 實證結(jié)果顯示EVT有效提高了GARCH模型的樣本外動態(tài)VaR預測精度, 其中GARCH-SKST-EVT -POT模型以較小的市場風險資本實現(xiàn)風險規(guī)避, 預測效果最優(yōu)。

雖然以往研究已較為豐富和深入，但仍存在不足。和以往研究相比較，本文的研究特點在于：(l)采用上海期貨交易所銅、鋁期貨價格指數(shù)日內(nèi)高頻數(shù)據(jù)（每10分鐘）為研究樣本；(2)構(gòu)造了在期貨市場較少運用到的經(jīng)調(diào)整的已實現(xiàn)極差波動率估計序列；(3)運用6種損失函數(shù)來比較GARCH族模型波動率預測精度的優(yōu)劣；(4) 采用了一種漸進正態(tài)分布檢定法評估6類GARCH族模型的預測效果。

1 數(shù)據(jù)說明與描述分析

1.1數(shù)據(jù)說明

長期以來，由于受到各種條件限制，對金融時間序列的研究大都是針對低頻數(shù)據(jù)（以日、周、月等為抽樣頻率）進行的。隨著信息技術(shù)快速發(fā)展，數(shù)據(jù)采集難度及成本已大大降低，對高頻金融數(shù)據(jù)（以小時、分鐘、秒為抽樣頻率）的研究成為可能，高頻率數(shù)據(jù)已逐漸成為研究金融市場資產(chǎn)價格波動的重點。為了更好反映滬銅、滬鋁期貨市場信息，本文采用上海期貨交易所銅、鋁期貨價格指數(shù)的高頻數(shù)據(jù)作為研究樣本，抽樣頻率為10分鐘。樣本區(qū)間為2011年12月7日到2013年9月30日，剔除掉節(jié)假日以及異常信息交易點，共計438個交易日。每個交易日可記錄的10分鐘高頻交易數(shù)據(jù)為25個，總體樣本合計10950個，記為。

（2）

雖然，已實現(xiàn)波動是積分波動的一致估計[17]。但遺憾的是, 已實現(xiàn)波動率的一致性卻因為抽樣頻率的限制以及市場微噪聲干擾等因素影響而不能實現(xiàn)。為了更加精確的度量波動率，在極差理論的基礎(chǔ)上，Christensen等人給出了新的估計量（已實現(xiàn)極差）[18]。首先將每日間隔標準化為1，將第天劃分為個長度為的時間段，其中。在的時間段內(nèi)，定義最后一個價格為，最高價格為，最低價格為，令，已實現(xiàn)極差則定義為日內(nèi)對數(shù)價格的平方和：

（4）

研究表明，當證券價格服從幾何布朗運動時,已實現(xiàn)極差波動也是積分波動的一致估計[19], 由于已實現(xiàn)波動的方差達到已實現(xiàn)極差方差的5倍，因此在理論上已實現(xiàn)極差比已實現(xiàn)波動至少高效5倍。Hansen和Lunde研究指出[20]，由于金融市場不能夠連續(xù)24小時交易, 因此在無交易時段，采集的高頻數(shù)據(jù)無法較好反映市場真實波動情況。因此, 需要對已實現(xiàn)極差進行調(diào)整。根據(jù)Marten等人的建議[21]，可以對已實現(xiàn)極差進行調(diào)整，經(jīng)調(diào)整的已實現(xiàn)極差定義為：

1.2 數(shù)據(jù)描述分析

圖1分別給出了滬銅、滬鋁期貨價格指數(shù)、日收益率以及已實現(xiàn)極差序列的波動情況。在全球金融危機的沖擊下，由于國際大宗商品價格大幅波動以及內(nèi)部需求的放緩，對滬銅、滬鋁期貨價格造成了巨大的沖擊，導致價格波動幅度較大，相對于滬銅而言，滬鋁期貨價格出現(xiàn)了一定程度單邊下跌的態(tài)勢。兩類期貨日收益率以及已實現(xiàn)極差序列存在波動聚集性效應。表1給出了兩類期貨已實現(xiàn)極差序列的統(tǒng)計特征結(jié)果。

從表1結(jié)果可以看出，兩類期貨已實現(xiàn)極差序列偏度均為正，呈右偏分布；峰度值遠遠大于正態(tài)分布峰度值3，并且峰度系數(shù)和J-B統(tǒng)計量均在1%的水平下顯著，表明兩類期貨已實現(xiàn)極差序列不是正態(tài)分布，表現(xiàn)出明顯的“尖峰厚尾”的特點，且滬銅比滬鋁的特征更明顯；滯后階數(shù)為20階的Ljung-Box的Q統(tǒng)計量均在1%水平下顯著，兩類序列存在自相關(guān)性，說明波動存在長期記憶性或持續(xù)性特征；對殘差進行滯后階數(shù)為20階的ARCH –LM檢驗，均在1%水平下顯著，說明兩類序列存在ARCH效應，具有條件異方差波動性；從phillips-perron檢驗以及ADF單位根檢驗看出，在1%水平下，兩類序列顯著拒絕了存在單位根的原假設(shè)，表明兩類序列都是平穩(wěn)的時間序列，從而可以進一步利用異方差模型進行金融計量分析。

圖1滬銅、滬鋁期貨價格指數(shù)、日收益率、已實現(xiàn)極差序列波動圖

表1已實現(xiàn)極差序列的統(tǒng)計特征

均值標準差偏度峰度J-B統(tǒng)計量Q (20)ADF值P-PARCH(20) 滬銅滬鋁0.02190.01120.03430.2124.848***3.747***16.634 ***11.360***1644.141 ***1481.707***32.381***26.391***-2.868***-2.671***-20.154***-13.688***303.965***289.021 ***

說明：***代表在1%水平上顯著，Q(20)表示滯后階數(shù)為的Ljung-Box Q統(tǒng)計量，ADF和P-P表示Augmented Dickey-Fuller單位根檢驗以及Phillips-Perron單位根檢驗結(jié)果。

2 GARCH族模型描述

在金融市場，描述市場波動特征較多的模型是Engle的自回歸條件異方差模型（ARCH）、Bollerslev的廣義自回歸條件異方差模型（GARCH）[22-23], 隨后在此基礎(chǔ)上又發(fā)展出了其他非線性的GARCH族模型。下面是本文所要考察的6類GARCH族模型：

IGARCH()模型：

在金融市場中,研究者們發(fā)現(xiàn)，市場價格下跌所造成的市場波動比價格上漲更大,為了更好描述這種非對稱沖擊，Nelson（1991）提出了指數(shù)GARCH模型，即EGARCH模型。

EGARCH() 模型：

GJR() 模型：

(.)為指示函數(shù)，當( )中條件成立時，取值為1，否則取值為0。如果，表明前一期的負收益率將導致本期有更高的收益波動。

Ding，Granger 和Engle(1992) 提出了一類不對稱冪ARCH模型，及APARCH模型。

APARCH()：

在GARCH模型的基礎(chǔ)上, 為了模擬波動率的長記憶性以及自相關(guān)性, Baillie, Boller-slev和Mikkelsen(1996) (簡記為BBM)引入了FGARCH -BBM模型。

FIGARCH()模型：

Davidson(2001)提出了廣義FIGARCH模型，稱為Hyperbolic GARCH模型。在HYGARCH模型中，參數(shù)d可以用來度量模型的雙曲線記憶。

HYGARCH() 模型：

3 模型預測能力檢驗方法說明

3.1模型預測精度比較方法說明

本節(jié)利用上述6類GARCH族模型對兩類期貨的樣本數(shù)據(jù)做樣本外估計。將438個數(shù)據(jù)樣本劃分為兩部分：“觀測樣本”和“預測樣本”。其中，前300個（）數(shù)據(jù)為觀測樣本，而最后138個數(shù)據(jù)（）為預測樣本。然后在保持觀測樣本長度不變的情況下，采用遞推方式，以1作為遞推周期連續(xù)向后遞推，每遞推1次，就重新估計模型參數(shù)，從而可以得到未來1天的波動率預測值。即對上述6類GARCH族模型，都分別重復進行了138次模型估計，這樣每個模型就可以得到138個未來1天的樣本外波動率估計值，記為，。同理，在預測樣本區(qū)間內(nèi)，記已實現(xiàn)極差估計為，并把它作為市場波動率的參考標準，用來比較6類GARCH模型的預測精度。

（12）

，

，

（14）

3.2 Diebold-Mariano檢驗方法說明

雖然采用損失函數(shù)作為比較標準,可以對比模型的預測精度，并以此判斷不同模型的優(yōu)劣,但無法檢驗比較結(jié)果在統(tǒng)計上是否具有顯著性。為解決這一問題，Diebold和Mariano提出了一種漸進正態(tài)分布檢驗法（簡稱DM）。DM檢驗法不要求損失函數(shù)的形式及誤差的限制，使這個檢驗方法具有相當強的檢驗力，因此受到廣泛的應用。其實現(xiàn)過程簡介如下：

（16）

其中：

（18）

4實證結(jié)果

4.1模型參數(shù)估計結(jié)果

表2給出了6類GARCH族模型假設(shè)下的滬銅和滬鋁期貨的參數(shù)估計結(jié)果。表中每一個參數(shù)都對應了兩行參數(shù)估計結(jié)果,其中第一行代表的是滬銅期貨的參數(shù)估計結(jié)果,第二行代表的是滬鋁期貨的參數(shù)估計結(jié)果。

由表2結(jié)果獲知：（1）IGARCH模型假設(shè)下的滬銅、滬鋁參數(shù)估計結(jié)果+之和為1，滿足IGARCH模型的約束條件；（2）IGARCH、EGARCH、GJR和APARCH模型參數(shù)均大于0，表明兩類期貨序列波動呈現(xiàn)出集聚性，由于國內(nèi)期貨投資者對國家出臺的相關(guān)政策過于敏感，所以造成在利空或利好消息的刺激下，產(chǎn)生期貨價格過度下跌或上漲的現(xiàn)象，體現(xiàn)了期貨價格波動的集聚性；（3）六個模型參數(shù)+之和都接近于1,表明兩類期貨序列波動劇烈且具有較大的持續(xù)性,波動率的衰減較緩慢，風險較大。銅、鋁作為一種國際大宗商品，價格很容易受到國內(nèi)外多種因素的影響，比如國內(nèi)外宏觀經(jīng)濟政策的變化、國際期貨交易價格的變化、美元對人民幣匯率的變化等，特別需要注意的是，這些因素的變化往往也具有一定的持續(xù)性；（4）EGARCH、GJR和APARCH模型參數(shù)均小于0，且杠桿系數(shù)均在5％的水平下顯著，表明滬銅、滬鋁期貨市場存在杠桿效應。和國外成熟市場相比較，我國期貨市場發(fā)展還存在許多不完善的地方，投資者在期貨市場進行投資的時候，其投資行為容易受到國內(nèi)外各種消息的影響，投資者更加關(guān)注的往往不是“好消息”對市場的沖擊，而是“壞消息”對市場的沖擊，“壞消息”所引起的市場波動比“好消息”所引起的市場波動幅度還要大；（5）模型參數(shù)顯著，表明滬銅、滬鋁期貨市場的預期收益會受到風險水平的影響；（6）FIGARCH和HYGARCH模型參數(shù)均滿足的條件，表明滬銅、滬鋁期貨市場波動存在長記憶性，而且滬鋁的長記憶參數(shù)均大于滬銅的長記憶參數(shù)，說明在長記憶性方面，滬鋁期貨市場強于滬銅期貨市場。

表2 模型參數(shù)估計結(jié)果

說明：**和***分別代表在5％以及1％水平上顯著，數(shù)字下方的圓括號中是對應檢驗的值， AIC 是平均赤池信息。

采用最小赤池準則(AIC)進行模型擬和優(yōu)劣判別,對于滬銅期貨市場而言，EGARCH模型擬合效果最好, FIGARCH模型次之；對于滬鋁期貨市場，同樣，，EGARCH模型擬合效果最好, HYGARCH模型次之?？傮w來說，各模型之間差距并不大，定量的判斷結(jié)果還需要通過下面各類損失函數(shù)值的計算。

4.2 波動率模型預測精度及DM檢驗結(jié)果

表3和表4給出了基于6類損失函數(shù)的GARCH族模型預測精度及DM檢驗結(jié)果。

表3模型預測精度比較及DM檢驗結(jié)果

模型滬銅損失函數(shù)及DM檢驗 MSEDMMAEDMHMSEDM IGARCH EGARCH GJR APARCHFIGARCHHYGARCH4.835753.319553.445883.861693.513583.52455-8.68095***0-2.16589**-2.87881**-1.40263*-1.48381*2.362782.169662.184642.236052.184392.18652-9.30502***0-1.54116*-2.35435**-0.91765**-1.05038**1.587211.590321.595131.606441.582621.58271-0.28902-0.39919-1.1272-1.047070-0.15471 模型損失函數(shù)及DM檢驗 HMAEDMQLIKEDMR2LOGDM IGARCHEGARCH GJR APARCHFIGARCHHYGARCH1.082831.079621.082381.086861.077341.07746-1.11137*-0.40968*-1.45621*-1.52872*0-0.736110.660720.614810.609240.611790.615870.61647-8.22732***-0.83069*0-0.25892*-1.12828*-1.22720*2.659372.469322.488602.540802.524592.52686-5.13715***0-0.72628**-0.96522*-1.58178*-1.64903*

說明：表中*、**以及***分別代表DM檢驗統(tǒng)計量在10％、5％以及1％水平上顯著，黑體數(shù)字表示在不同損失函數(shù)標準下的最小損失值。

表3結(jié)果顯示：（1）在MSE、MAE、R2LOG這3種損失函數(shù)標準下，EGARCH模型具有最小損失函數(shù)值，獲得了最高的波動率預測精度；（2）在HMSE和HMAE損失函數(shù)標準下，F(xiàn)IGARCH模型獲得最高的波動率預測精度；（3）在QLIKE損失函數(shù)標準下，GJR模型獲得最高的波動率預測精度。

由上可知，在不同損失函數(shù)標準下，EGARCH、FIGARCH以及GJR模型具有最高的波動率預測精度，但總體來說，EGARCH模型預測精度相對最好。為了更好評估模型的預測能力，這里利用EGARCH、FIGARCH以及GJR模型在各自對應的損失函數(shù)標準下分別和其它模型進行DM檢驗，檢驗結(jié)果表明：（1）在MSE、MAE、R2LOG以及QLIKE損失函數(shù)標準下，所有檢驗結(jié)果拒絕零假設(shè)，說明EGARCH和GJR模型的預測能力和各自對應的其他模型相比較，具有顯著差異；（2）在HMSE損失函數(shù)標準下，所有檢驗結(jié)果沒有拒絕零假設(shè)，說明FIGARCH模型的預測能力和其他模型相比較，不具有顯著差異；而在HMAE損失函數(shù)標準下，F(xiàn)IGARCH模型和HYGARCH模型的檢驗結(jié)果表明其預測能力不具有顯著差異。

表4 模型預測精度比較及DM檢驗結(jié)果

說明：表中表中*、**以及***分別代表DM檢驗統(tǒng)計量在10％、5％以及1％水平上顯著，黑體數(shù)字表示在不同損失函數(shù)標準下的最小損失值。

表4結(jié)果顯示：（1）在MSE、MAE損失函數(shù)標準下，EGARCH獲得最高的波動率預測精度；（2）在HMSE損失函數(shù)標準下，F(xiàn)IGARCH模型獲得最高的波動率預測精度；（3）在HMAE損失函數(shù)標準下，IGARCH模型獲得最高的波動率預測精度。（4）在QLIKE、R2LOG損失函數(shù)標準下，HYGARCH模型獲得最高的波動率預測精度?？傮w來說，，EGARCH模型和HYGARCH模型預測精度相對最好。

和滬銅期貨相類似，這里利用EGARCH、FIGARCH、IGARCH以及HYGARCH模型在各自對應的損失函數(shù)標準下分別和其它模型進行DM檢驗，檢驗結(jié)果表明：（1）在MSE、MAE、HMAE 、QLIKE 以及R2LOG損失函數(shù)標準下，所有檢驗結(jié)果拒絕零假設(shè)，說明EGARCH、IGARCH、HYGARCH模型預測能力和各自對應的其他模型具有顯著差異；（2）在HMSE損失函數(shù)標準下，F(xiàn)IGARCH模型和GJR模型的檢驗結(jié)果表明其預測能力不具有顯著差異。

5 結(jié)論

中國自1990年創(chuàng)辦期貨市場以來，在期貨市場研究中，對期貨價格波動特征的研究一直是一項基礎(chǔ)性工作，且具有非常重要的意義。只有充分認識到期貨價格的波動特征，管理層才能加強期貨市場的風險控制和管理?；诖?，文章選取上海期貨交易所銅、鋁期貨價格指數(shù)日內(nèi)10分鐘高頻收益數(shù)據(jù)，構(gòu)造了經(jīng)調(diào)整的已實現(xiàn)極差波動率估計序列，針對6類GARCH族模型樣本外波動率預測能力的比較進行了實證分析。實證結(jié)果顯示，滬銅、滬鋁期貨市場上已實現(xiàn)極差波動率估計序列具有尖峰厚尾、集聚性、持續(xù)性等特征。對于滬銅期貨市場，EGARCH模型具有相對較好的的波動率預測能力，在某些損失函數(shù)標準下，F(xiàn)IGARCH以及GJR模型也體現(xiàn)出了較好的波動率預測能力，但FIGARCH模型的預測能力和其它模型相比較并不顯著；對于滬鋁期貨市場，EGARCH和HYGARCH模型具有相對較好的的波動率預測能力，而在某些損失函數(shù)標準下，F(xiàn)IGARCH以及IGARCH模型也體現(xiàn)出了較好的波動率預測能力。文章的研究方法和實證結(jié)果，對于填補針對期貨市場，以極差波動作為基準波動進行實證研究的空白，更好的解釋期貨市場價格波動的特征，直接豐富GARCH族模型在中國期貨市場的應用具有重要的現(xiàn)實意義。同時也希望管理層加強中國期貨市場的監(jiān)督管理與建設(shè)，管理層可以充分考慮放寬期貨市場準入條件，鼓勵多類型機構(gòu)投資者進入期貨市場，時加強對投資者的教育，遏制期貨市較強烈的投機氣氛。

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Comparative Study on Prediction Model of High-frequency Fluctuation of China's Futures Market

CHEN Xiao-dongn

(School of Mathematics and Finance ,School of Chongqing University of Arts and Science, Chongqing 402160, China)

The financial asset volatility has always been the focus in the field of financial economics. Selecting the appropriate volatility model of asset prices fluctuation to accurately estimate and forecast as accurately as possible has theoretical and practical significance in the fields of pricing model, portfolio allocation, risk measurement and risk management. China's financial market develops at rapid speed but in low maturity. The market often fluctuates drastically. In Chinese financial market, the realized range based volatility as a more accurate and effective estimation of volatility is noticeably absent from the empirical study on the futures market.Based on this, the present study selects high frequency data for 10 minutes of copper futures and aluminum futures price index in the Shanghai Futures Exchange. It structures the realized range based volatility for the measurement and comparison of GARCH group model’s prediction accuracy. It has important practical significance for better explanation of futures volatility and the application of GARCH models in Chinese futures market.The first part of this paper introduces the data sample and range volatility estimation method. The second part introduces the construction of GARCH family model. The third part describes the sample volatility forecasting method and DM test. The fourth part provides empirical analysis results, followed by the conclusion in the fifth section.The empirical results show that the realized range based volatility of copper, and aluminum futures market has the characteristics of fat-tail distribution, clustering and persistence. For the copper futures market, the EGARCH model has a better volatility forecasting ability. The FIGARCH model and GJR model also reflect the good volatility forecasting ability in terms of some loss function standards. For Shanghai aluminum futures market, the EGARCH model and HYGARCH model have a better volatility forecasting ability. The FIGARCH model and IGARCH model also reflect the good volatility forecasting ability in terms of some loss function standards.The test method and the empirical results of this paper have important reference values for Chinese futures market participants’ designing hedging strategy, which can help manage and control the market risk in Chinese futures markets. We suggest that the management should promote the development of domestic futures broker firms, open channels of business, and ease the limitation of business scope in the premise of enhancing administrative supervision. It is also important to establish modern financial service enterprise systems in compliance with international rules. In addition, these systems can help establish international rules of modern financial service enterprise systems, improve the management level of futures companies, provide professional consultation for Chinese enterprises to participate in international competition, and cultivate professional risk management talents for the society. Consequently, Chinese companies can perform better when facing the challenges of integrating with international financial environment.

metal futures; volatility;garch model; DM test

中文編輯：杜 ??；英文編輯：Charlie C. Chen

F224

A

1004-6062(2016)03-0114-07

10.13587/j.cnki.jieem.2016.03.014

2013-10-15

2014-03-23

國家自然科學基金資助項目（71271227）, 重慶市高校創(chuàng)新團隊建設(shè)計劃資助項目（KJTD201321）

陳曉東（1977－），男，漢，重慶人；副教授，研究方向：金融工程、經(jīng)濟數(shù)學。