基于NARX神經網絡的光伏發(fā)電功率預測研究

付青，單英浩，朱昌亞

（1.中山大學物理科學與工程技術學院，廣東 廣州510006；2.天寶電子（惠州）有限公司，廣東 惠州516005）

基于NARX神經網絡的光伏發(fā)電功率預測研究

付青1，單英浩1，朱昌亞2

（1.中山大學物理科學與工程技術學院，廣東 廣州510006；2.天寶電子（惠州）有限公司，廣東 惠州516005）

為了較準確地預測光伏發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電功率，建立了動態(tài)神經網絡預測模型。該模型采用有外部輸入的非線性自回歸神經網絡（NARX）結構，考慮太陽能輻射量和電池板溫度對光伏發(fā)電功率的影響，利用NARX神經網絡強大的非線性映射和泛化能力，進行了發(fā)電功率的預測。結果表明，利用NARX神經網絡預測光伏發(fā)電功率是可行的，并且與傳統(tǒng)BP神經網絡相比，具有良好的適應性和預測精度。

光伏系統(tǒng)；有外部輸入的非線性自回歸；神經網絡；發(fā)電功率預測

隨著化石能源的日益枯竭和人類環(huán)保意識的增強，太陽能光伏發(fā)電作為一種清潔、靈活和成熟的新型發(fā)電方式在未來的能源供應中發(fā)揮著越來越重要的角色［1］。近年來，我國光伏產業(yè)得到迅速發(fā)展［2-3］。光伏發(fā)電系統(tǒng)由于受太陽輻射強度、光伏組件溫度、環(huán)境和某些隨機因素的影響，其發(fā)電功率的變化存在隨機性和不可控性，如果并網，將給電力系統(tǒng)帶來新的安全和管理問題。此時，對光伏發(fā)電功率的預測變得尤為重要，準確地預測光伏發(fā)電功率可以給電力系統(tǒng)規(guī)劃調度提供幫助，減小對電力系統(tǒng)的影響［4］。

文獻［5］考慮輻射量和組件溫度對系統(tǒng)的影響，采用多元線性回歸模型進行發(fā)電功率和發(fā)電量預測，但預測結果受天氣影響較大，并且在輻射量大、組件溫度高時預測誤差大。近年來，人工智能的神經網絡也被用來進行發(fā)電功率的預測，如文獻［6］采用3層BP神經網絡進行光伏發(fā)電功率的預測，但BP網絡屬于靜態(tài)神經網絡。文獻［7］采用動態(tài)反饋神經網絡Elman網絡來進行光伏發(fā)電功率預測。本文采用另一種動態(tài)神經網絡—NARX神經網絡來進行發(fā)電功率預測，其與傳統(tǒng)BP神經網絡相比具有更強的適應性和更高的預測精度。

1　NARX神經網絡

1.1NARX神經網絡原理和模型

有外部輸入的非線性自回歸神經網絡NARX是有反饋的動態(tài)神經網絡，網絡的輸出不僅與當前的輸入有關，而且與過去的輸出有關。在拓撲連接關系上，NARX神經網絡可等效為有輸入時延的BP神經網絡加上輸出到 輸入的時延反饋，屬于動態(tài)遞歸神經網絡［8］。NARX神經網絡由于包含了多步輸入輸出時延，可以反映出系統(tǒng)的歷史狀態(tài)信息，因此該網絡具有記憶功能，可以更好地描述時變系統(tǒng)的特性［9］。

NARX神經網絡的模型可以定義為［10］

式中：f（·）為非線性的過程函數(shù)；y（t）為網絡訓練時的目標向量；u（t）為網絡的輸入向量；y（t-1）,y（t-2）,…,y（t-ny）,u（t-1）,u（t-2）,…,u（t-nu）分別為時延后的y（t）和u（t）。

NARX神經網絡模型的結構圖如圖1所示。

圖1NARX神經網絡模型結構圖Fig.1　Structure of NARX neural network model

圖1中參數(shù)d為時延階數(shù)；m為隱含層神經元個數(shù)；W為權值向量；b為偏置；f1為神經網絡隱含層激活函數(shù)，本文采用tansig函數(shù)，即雙曲正切S型傳遞函數(shù)，其表達式為：f2為神經網絡輸出層激活函數(shù)，本文采用purelin函數(shù)，即純線性傳遞函數(shù)，其表達式為：f（x）=x。另外，本文采用萊文伯格-馬夸特（Levenberg-Marquardt，LM）算法進行權值更新，LM算法的詳細計算過程參照文獻［11］。

本次建立的NARX神經網絡預測模型，將影響光伏發(fā)電功率的外部因素作為模型輸入，將在此外部環(huán)境下對應的發(fā)電功率作為模型輸出。首先進行模型的訓練，模型訓練過程中按照評價標準不斷地調整網絡參數(shù)以達到最佳預測效果。模型確定后，按照時間序列順序輸入外部因素數(shù)據(jù)，則可輸出相應的發(fā)電功率預測值。

1.2NARX神經網絡模型評價標準

神經網絡神經元之間的連接強度用權值大小來表示，這些權值可以通過對訓練樣本的學習而不斷改變，且隨著訓練樣本的增加和反復學習，使神經元之間的連接強度不斷增加，從而提高神經元對這些樣本特征的反應靈敏度［12］。權值向量W可以在網絡訓練前以任意值給出，網絡訓練期間對權值向量W進行不斷地調整，直到模型滿足一定的誤差要求，評價模型訓練效果以及預測性能的幾個主要指標有：均方誤差（mean squared error，MSE）、相關性系數(shù)R、誤差自相關（error autocorrelation）和輸入誤差互相關（input-error cross-correlation）。

均方誤差用來衡量預測數(shù)據(jù)和目標數(shù)據(jù)之間的偏離程度，其值越小，表示網絡預測的精確度越高。均方誤差的公式如下式所示：

式中：N為訓練樣本數(shù)據(jù)總數(shù)；y（t）為第t組訓練值的期望輸出值；y′（t）為第t組訓練值的網絡實際輸出值。

相關性系數(shù)R的值越接近于1，表示預測數(shù)據(jù)與目標數(shù)據(jù)之間的相關性越高，神經網絡的預測效果越接近于實際效果。誤差自相關用來描述時間序列上預測數(shù)據(jù)與目標數(shù)據(jù)的誤差之間的關聯(lián)程度，它能夠表示出不同時延下的誤差自相關度，相關度值落在置信限內越多則說明預測效果越好。輸入誤差互相關以輸入時間序列和誤差時間序列表示出不同時延下的輸入和誤差之間的關聯(lián)程度，同樣，其相關度值落在置信限內越多則說明預測效果越好。

2　仿真試驗

2.1數(shù)據(jù)的選擇

本次試驗進行發(fā)電功率的超短期預測，考慮對發(fā)電功率影響較明顯的太陽能輻射量和電池板溫度作為神經網絡的輸入，發(fā)電預測的數(shù)據(jù)來自廣東某光伏發(fā)電廠2014年11月1日的10∶00∶00—13∶30∶20時段，該時段內外界環(huán)境發(fā)生過較大變化，光伏系統(tǒng)的發(fā)電功率經歷較大波動，因而數(shù)據(jù)更全面。發(fā)電系統(tǒng)每2 s記錄一下當前的太陽能輻射量（kW/m2）、電池板溫度（°C）和光伏系統(tǒng)發(fā)電功率（kW），本次選取總共6 000組數(shù)據(jù)。

太陽能輻射量（kW/m2）和電池板溫度（°C）這兩組數(shù)據(jù)向量作為NARX神經網絡的輸入向量u（t），光伏系統(tǒng)發(fā)電功率（kW）作為NARX神經網絡的目標向量y（t）。

圖2所示為NARX神經網絡訓練輸入輸出數(shù)據(jù)圖。

圖2　NARX神經網絡訓練輸入輸出數(shù)據(jù)Fig.2　Input and output data of NARX neural network model

2.2神經網絡的建立

在Matlab中建立了時間序列NARX神經網絡，并將上述6 000組數(shù)據(jù)中前4 200組作為訓練數(shù)據(jù)，中間900組作為驗證數(shù)據(jù)和后900組作為測試數(shù)據(jù)。網絡的隱含層節(jié)點數(shù)和輸入時延階數(shù)對網絡的訓練效果和網絡最終的預測性能有很大的影響，本文結合專家經驗和反復試湊最終將隱含層神經元個數(shù)確定為12，輸入時延階數(shù)為8，即m=12，d=8。

2.3神經網絡試驗結果

神經網絡誤差自相關性如圖3所示。

圖3　誤差自相關圖Fig.3　The diagram of error autocorrelation

神經網絡輸入誤差互相關性如圖4所示。

圖4　輸入誤差互相關圖Fig.4　The diagram of input-error cross-correlation

分析圖3和圖4可知，MSE的值很接近于0，相關性系數(shù)R的值更是很接近于1，誤差自相關和輸入誤差互相關除了初始時的關聯(lián)度較高外，其余的部分均能在置信限附近或內部，滿足要求。

最終的預測結果值與準確的發(fā)電功率值比較結果如圖5所示。

圖5　預測值與準確值比較圖Fig.5　The comparison diagram of predicted values and actual values

圖5中預測值曲線和準確值曲線表現(xiàn)出很好的擬合度，其中的部分連續(xù)數(shù)據(jù)如表1所示（預測值和相對誤差精確到小數(shù)點后4位），說明采用NARX神經網絡進行發(fā)電功率的預測是可行的。

為了增加對比性，本文同時采用傳統(tǒng)的BP神經網絡對相同的數(shù)據(jù)樣本進行訓練和發(fā)電功率的預測。BP神經網絡的模型和訓練參照文獻［6，13］。BP神經網絡的訓練結果和與NARX神經網絡的訓練結果對比如表2所示。

表1　發(fā)電功率預測值與實際值比較Tab.1　The comparison of predicted values and actual values

表2　均方誤差MSE和相關性系數(shù)R值Tab.2　The values of MSE and R

由表2可知，BP神經網絡的均方誤差均大于NARX神經網絡，相關性系數(shù)也均小于NARX神經網絡。從表1中也可看出，相同時刻的BP神經網絡預測的相對誤差也普遍比NARX神經網絡高，從而驗證了本文采用的NARX神經網絡的優(yōu)越性。

3　結論

本文提出了一種基于NARX神經網絡的光伏發(fā)電功率預測方法，考慮太陽能輻射量和電池板溫度對光伏發(fā)電功率的影響，并將這兩種因素作為神經網絡的輸入，以發(fā)電功率作為網絡輸出，構建了NARX神經網絡模型。通過大量的數(shù)據(jù)測試，認為NARX神經網絡用于發(fā)電功率的預測是行之有效的，并且NARX神經網絡以其良好的非線性映射能力，通過與傳統(tǒng)BP神經網絡作比較，具有更好的預測精度和適應能力。

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Generated Power Forecasting for Photovoltaic System Based on NARX Neural Network

FU Qing1，SHAN Yinghao1，ZHU Changya2
（1.School of Physics and Engineering，Sun Yat-sen University，Guangzhou 510006，Guangdong，China；2.Tenpao Electronic（sHuizhou）Co.，Ltd.，Huizhou 516005，Guangdong，China）

To forecast the generated power of photovoltaic（PV）system accurately，the model of generated power forecasting of PV system based on dynamic neural network was built.Nonlinear auto-regressive with external/ exogenous inputs（NARX）neural network topology was adopted.Solar irradiation quantity and temperature of PV modules were considered to forecast generated power by using the powerful ability of nonlinear mapping and generalization of NARX.The results show that NARX neural network is appropriate to the prediction of PV system generated power and this method has better adaptability and prediction accuracy than traditional BP network.

photovoltaic system；nonlinear auto-regressive with external/exogenous inputs；neural network；generated power forecasting

TM615

A

2015-03-31

修改稿日期：2015-11-27

廣東省科技計劃（2013B010405009）；珠海市戰(zhàn)略性新興產業(yè)重大專項（2014D0601990002）；廣東省產學研合作項目（2014B090903009）

付青（1976-），男，副教授，Email：fuqing@mail.sysu.edu.cn