基于模糊數(shù)學(xué)-層次分析法的水泥膠結(jié)充填料漿配比優(yōu)化研究

羅　濤，何　文，石文芳，許楊東，陳忠熙，姜亮亮

(1.江西理工大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院， 贛州　341000；2.江西理工大學(xué)江西省礦業(yè)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，贛州　341000)

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基于模糊數(shù)學(xué)-層次分析法的水泥膠結(jié)充填料漿配比優(yōu)化研究

羅濤1,2，何文1,2，石文芳1,2，許楊東1,2，陳忠熙1,2，姜亮亮1,2

(1.江西理工大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院， 贛州341000；2.江西理工大學(xué)江西省礦業(yè)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，贛州341000)

針對(duì)某礦山殘礦回采時(shí)充填效果存在的問題，采用水泥膠結(jié)全尾砂充填。根據(jù)充填料漿的力學(xué)性質(zhì)和流動(dòng)性能，初步確定影響充填效果較大的因素：28 d單軸抗壓強(qiáng)度、單位沿程阻力和自然沉降速率。為了進(jìn)行充填料漿配比優(yōu)化研究，應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)和層次分析法分別建立各配比的隸屬度矩陣和以上影響因素的權(quán)重矩陣，通過模糊決策確定該水泥膠結(jié)全尾砂充填料漿的最優(yōu)配比：灰砂比(水泥用量∶全尾砂用量)1∶4、濃度72%。優(yōu)化結(jié)果表明：在保證料漿充填體的強(qiáng)度前提下，最優(yōu)配比可以有效改善料漿輸送性能，減少充填成本。

抗壓強(qiáng)度； 單位沿程阻力； 自然沉降速率； 模糊數(shù)學(xué)； 層次分析法

1　引　言

充填已成為礦山不可缺少的重要技術(shù)，其效果直接影響礦山的經(jīng)濟(jì)效益和井下工作人員的生命財(cái)產(chǎn)安全。至今，許多礦山出現(xiàn)充填效果不好的現(xiàn)象，導(dǎo)致充填體塌落和充填成本增大等實(shí)際問題，嚴(yán)重影響了井下開采的進(jìn)度和工作人員的安全，因此，進(jìn)行充填料漿配比的優(yōu)化可有效改善其充填效果，加快地下開采進(jìn)度，增加礦山的經(jīng)濟(jì)效益。所以，進(jìn)行充填料漿配比優(yōu)化研究對(duì)井下充填提供重要的理論依據(jù)[1,2]。

根據(jù)充填料漿的力學(xué)性質(zhì)和流動(dòng)性能，影響水泥膠結(jié)全尾砂充填效果較大的有充填體強(qiáng)度、料漿輸送的沿程阻力和料漿的自然沉降速率等。因此，通過單軸抗壓強(qiáng)度、流變特性及自然沉降室內(nèi)試驗(yàn)，計(jì)算并得出單軸抗壓強(qiáng)度、料漿輸送的沿程阻力和料漿的自然沉降速率等試驗(yàn)數(shù)據(jù)。對(duì)以上試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，優(yōu)化其充填料漿的配比[3,4]。

本文以某礦山全尾砂(其粒度分布，見表1)為例，膠結(jié)材料：P·O 42.5級(jí)水泥。其充填料漿的配比方案有：灰砂比(水泥用量∶全尾砂用量)：1∶4、1∶6、1∶8；濃度：68%、70%、72%、74%，共12組。應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)結(jié)合層次分析法對(duì)以上12組配比方案的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得出該水泥膠結(jié)全尾砂充填料漿的最優(yōu)配比。

表1　粒度分布

2　單軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)

充填體強(qiáng)度測試是參照《建筑砂漿基本性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(JGJ/T 70-2009)測定充填體試件在特定濃度、配比的單軸抗壓強(qiáng)度[5]。本次試驗(yàn)所用設(shè)備為RMT-150C巖石力學(xué)試驗(yàn)系統(tǒng)。充填體的尺寸為70.7 mm×70.7 mm×70.7 mm，養(yǎng)護(hù)齡期為28 d。試驗(yàn)結(jié)果見表2。

表2　單軸抗壓強(qiáng)度

由表2可知，在灰砂比一定時(shí)，充填體的單軸抗壓強(qiáng)度與濃度呈正比，隨濃度的增大而增大；在濃度一定時(shí)，充填體的單軸抗壓強(qiáng)度與灰砂比呈正比，隨灰砂比的增大而增大，即水泥膠結(jié)材料用量越多，強(qiáng)度越大。

3　料漿流變特性試驗(yàn)

圖1　R/S+SST軟固體測試儀Fig.1　R/S+SST soft solids tester

該試驗(yàn)應(yīng)用高精度R/S+SST軟固體測試儀(如圖1所示)進(jìn)行充填料漿的流變參數(shù)測試試驗(yàn)，根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)得出充填料漿的剪切應(yīng)力-剪切率流變曲線以及黏度-剪切率流變曲線(如圖2～4所示)。

由圖2～4可知，料漿黏度在剪切過程中隨剪切率的增加而逐漸減小，減小到一定值時(shí)趨于穩(wěn)定。因此可知，高濃度全尾砂充填料漿的流變特性可用賓漢體流變模型表示[6-8]，即充填料漿剪切應(yīng)力與剪切率的關(guān)系呈線性關(guān)系，公式如下：

τ=τ0+ηγ

(1)

式(1)中：τ0為屈服應(yīng)力，Pa；η為黏度系數(shù)，Pa·s；

圖2　灰砂比1∶8的流變?cè)囼?yàn)曲線Fig.2　Flow curve of cement-sand ratio 1∶8

圖3　灰砂比1∶6的流變?cè)囼?yàn)曲線Fig.3　Flow curve of cement-sand ratio 1∶6

圖4　灰砂比1∶4的流變?cè)囼?yàn)曲線Fig.4　Flow curve of cement-sand ratio 1∶4

灰砂比1∶81∶61∶4濃度/%687072746870727468707274屈服應(yīng)力/Pa1.37875.340615.899236.93932.44375.913315.008633.01573.91277.429813.779820.2259

續(xù)表

由表3可知，在灰砂比一定時(shí)，充填體料漿的單位沿程阻力與濃度呈正比，料漿的濃度越大，其單位沿程阻力越大；在濃度一定時(shí)，充填體料漿的單位沿程阻力與灰砂比呈反比，料漿的灰砂比越大，其單位沿程阻力越小，即水泥膠結(jié)材料用量越多，料漿在管道輸送時(shí)的單位沿程阻力越小。

4　自然沉降試驗(yàn)

圖5　自然沉降試驗(yàn)Fig.5　Natural sedimentation test

為了解充填料漿自然沉降規(guī)律，對(duì)其進(jìn)行了充填料漿的自然沉降試驗(yàn)，如圖5所示。為保證試驗(yàn)準(zhǔn)確，12組試驗(yàn)料漿的總質(zhì)量保持一致，在相同的時(shí)間段測量上部清水高度，總沉降時(shí)間60 min。通過試驗(yàn)可知，在沉降過程中料漿上部清水高度隨時(shí)間變化趨勢為先直線增大后趨于平穩(wěn)。其中增長的直線段斜率即為自然沉降速率[12]。其試驗(yàn)結(jié)果如表4所示。

表4　自然沉降試驗(yàn)結(jié)果

由表4可知，在灰砂比一定時(shí)，自然沉降速率與濃度的關(guān)系不呈直線關(guān)系，在濃度72%的自然沉降速率最大；在濃度一定時(shí)，自然沉降速率與灰砂比呈反比，隨灰砂比的增大而減小，即水泥膠結(jié)材料用量越多，料漿的自然沉降速率越小。

5　充填料漿配比的優(yōu)化

5.1模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)判優(yōu)選

模糊數(shù)學(xué)中所指的模糊現(xiàn)象，是指多個(gè)客觀事物之中存在的區(qū)別所表現(xiàn)的“不明確性”，這種客觀事物之間的“不明確性”，在模糊數(shù)學(xué)上稱之為“模糊約束”或“模糊目標(biāo)”。運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)理論和方法可以使充填配比優(yōu)化的選擇更具有科學(xué)性和可靠性[13,14]。

模糊數(shù)學(xué)評(píng)判模型如下：

B=A×R

(2)

式中：B-相對(duì)選擇矩陣;A-各方案的權(quán)矩陣;R-模糊關(guān)系隸屬度矩陣。

5.2模糊關(guān)系隸屬度矩陣

首先應(yīng)將各指標(biāo)無量綱化，并用0～1之間的數(shù)表示，對(duì)于正指標(biāo)(指標(biāo)值越大充填效果越好)，用式(3)計(jì)算各因素的隸屬度；對(duì)于負(fù)指標(biāo)(指標(biāo)值越小充填效果越好)，用式(4)計(jì)算各因素的隸屬度。

xi為正指標(biāo)時(shí)，rij=xij/ximax

(3)

xi為負(fù)指標(biāo)時(shí)，rij=1-xij/ximax

(4)

式中：xij為j方案i因素的指標(biāo)值；ximax為i因素的指標(biāo)最大值。

灰砂比1∶8、1∶6和1∶4的各配比的因素指標(biāo)，如表5所示。

表5　各配比的因素指標(biāo)

結(jié)合公式(2)和(3)計(jì)算后，得：

5.3層次分析法確定權(quán)重

根據(jù)1～9標(biāo)度法，對(duì)以上三種影響因素的重要度互相進(jìn)行比較。通過專家進(jìn)行重要度評(píng)價(jià)，建立影響因素之間的判斷矩陣，然后計(jì)算出各因素的總權(quán)重[15-18]。其判斷矩陣，如表6所示。

表6　判斷矩陣

用幾何平均的方法計(jì)算各因素的總權(quán)重，歸一化處理得各因素的總權(quán)重為：A=(0.540，0.297，0.163)。

5.4層次分析法確定權(quán)重

根據(jù)前面得到的權(quán)重分配向量和模糊評(píng)判矩陣，利用模糊數(shù)學(xué)評(píng)判模型，得到評(píng)判。

B1∶8=A×R1：8(0.462，0.504，0.678，0.672)

B1∶6=A×R1：6(0.34，0.516，0.745，0.676)

B1∶4=A×R1：4(0.93，0.533，0.768，0.670)

根據(jù)最大隸屬度原則，灰砂比1∶8中選擇濃度72%，即方案一；灰砂比1∶6中選擇濃度72%，即方案二；灰砂比1∶4中選擇濃度72%，即方案三。各方案的因素指標(biāo)，如表7所示。

表7　各方案的因素指標(biāo)

各方案的隸屬度矩陣為：

B=A×R=(0.377，0.525，0.727)

根據(jù)最大隸屬度原則，方案三為最優(yōu)方案，即充填料漿的最優(yōu)配比為灰砂比(水泥用量∶全尾砂用量)1∶4、濃度72%。

6　結(jié)　論

(1)在灰砂比一定時(shí)，水泥膠結(jié)全尾砂充填體的單軸抗壓強(qiáng)度與濃度呈正比，隨濃度的增大而增大；在濃度一定時(shí)，充填體的單軸抗壓強(qiáng)度與灰砂比呈正比，隨灰砂比的增大而增大，即水泥膠結(jié)材料用量越多，強(qiáng)度越大；

(2)在灰砂比一定時(shí)，充填體料漿的單位沿程阻力與濃度呈正比，料漿的濃度越大，其單位沿程阻力越大；在濃度一定時(shí)，充填體料漿的單位沿程阻力與灰砂比呈反比，料漿的灰砂比越大，其單位沿程阻力越小，即水泥膠結(jié)材料用量越多，料漿在管道輸送時(shí)的單位沿程阻力越??；

(3)在灰砂比一定時(shí)，自然沉降速率與濃度的關(guān)系不呈直線關(guān)系，在濃度72%的自然沉降速率最大；在濃度一定時(shí)，自然沉降速率與灰砂比呈反比，隨灰砂比的增大而減小，即水泥膠結(jié)材料用量越多，料漿的自然沉降速率越??；

(4)通過模糊數(shù)學(xué)結(jié)合層次分析法數(shù)據(jù)分析方法，得出該水泥膠結(jié)全尾砂充填料漿的最優(yōu)配比：灰砂比(水泥用量∶全尾砂用量)1∶4、濃度72%。

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Optimization of the Slurry Ratio in the Cemented Filling with the Cement Based on Fuzzy Mathematics and Analytic Hierarchy Process

LUOTao1,2,HEWen1,2,SHIWen-fang1,2,XUYang-dong1,2,CHENZhong-xi1,2,JIANGLiang-liang1,2

(1.Faculty of Resource and Environmental Engineering，Jiangxi University of Science and Technology,Ganzhou 341000,China；2. Jiangxi Key Laboratory of Mining Engineering,Jiangxi University of Science and Technology,Ganzhou 341000,China)

Aiming at the existing problems of backfill effect in stopping of residual ore in a mine, it was proposed to adopt cemented tailings backfill. This paper preliminarily identified Influencing factors of fill effect which were 28 d compressive strength, unit resistance along the way and natural sedimentation rate according to the flow properties and mechanical properties of the full tailings slurry. we made use of fuzzy mathematics and AHP to establish membership matrix of each ratio and weighting matrix of the above factors, to define results of the optimal ratio of the full tailings slurry that cement-sand ratio (cement quality∶full tailings quality) was 1∶4 and the concentration was 72% by fuzzy decision. The optimization indicates that the optimal ratio can effectively Improve slurry delivery performance and reduce filling cost on the premise that the strength is maintained.

compressive strength;unit resistance along the way;natural sedimentation rate;fuzzy mathematics;analytic hierarchy process

江西省科技支撐計(jì)劃重點(diǎn)項(xiàng)目(20141BBG70097);江西省工業(yè)安全工程技術(shù)研究中心開放基金(2013GGY001)

羅濤(1990-)，男，碩士研究生.主要從事巖石力學(xué)與工程方面的研究.

何文，博士，副教授,碩導(dǎo).

TQ172

A

1001-1625(2016)07-2241-06