慣性加速度輔助衛(wèi)星接收機跟蹤環(huán)路算法

傅金琳，趙子陽，李醒飛，胡?才，趙承利

?

慣性加速度輔助衛(wèi)星接收機跟蹤環(huán)路算法

傅金琳1, 2，趙子陽2，李醒飛1，胡?才2，趙承利2

(1. 天津大學精密儀器與光電子工程學院，天津 300072；2. 天津航海儀器研究所，天津 300131)

針對衛(wèi)星接收機在強干擾高動態(tài)環(huán)境難以定位導航的問題，提出了基于慣性加速度輔助衛(wèi)星跟蹤環(huán)路算法，通過慣性加速度估算環(huán)路多普勒頻移變化率，壓縮了環(huán)路需承載的動態(tài)性，從而減少環(huán)路等效噪聲帶寬，降低了跟蹤環(huán)路帶內(nèi)干擾，提高衛(wèi)星接收機抗干擾能力．對所提算法的普適性、動態(tài)性、抗干擾性以及慣導估算誤差影響等方面進行了仿真評估，仿真結(jié)果驗證了算法的正確性，同時證明所提算法相比傳統(tǒng)算法動態(tài)性大大提升，抗干擾能力提升5～8,dB，可以容忍較大慣導輔助信息誤差，為算法工程化奠定了基礎(chǔ)．

慣性加速度輔助；高動態(tài)；抗干擾性；慣導輔助信息誤差

在高動態(tài)環(huán)境下，全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(global navigation satellite system，GNSS)信號載波頻率和碼頻率會受到載體較高速度、加速度、加加速度影響，產(chǎn)生很大的多普勒頻移、多普勒頻移變化率以及多普勒頻移二次變化率．對于普通接收機來說，為了保持環(huán)路鎖定必須增加環(huán)路帶寬．環(huán)路帶寬的加大將引入寬帶噪聲，當噪聲電平增大到一定程度時將導致環(huán)路失鎖[1-3]．為了解決高動態(tài)下環(huán)路跟蹤問題，文獻[4]提出了采用二階鎖頻環(huán)輔助三階鎖相環(huán)的載波跟蹤算法．此算法的特點為二階鎖頻環(huán)切換到三階鎖相環(huán)的門限不易確定，且當載體運動變化比較快時，會導致環(huán)路不斷切換，影響環(huán)路的穩(wěn)定性．文獻[5]提出了自適應(yīng)環(huán)路最優(yōu)帶寬設(shè)置算法，該算法也需要帶寬不斷變化，影響環(huán)路穩(wěn)定性．文獻[6-10]提出基于模糊控制的環(huán)路跟蹤算法和基于卡爾曼濾波的環(huán)路跟蹤算法，這些算法都沒有從根本上解決環(huán)路需承受的動態(tài)應(yīng)力問題，當載體動態(tài)性到達一定程度后，環(huán)路都將失鎖．

本文針對上述問題，提出采用慣性加速度輔助接收機跟蹤環(huán)路算法．該算法通過引入慣性加速度對載波跟蹤環(huán)路和碼跟蹤環(huán)路輔助，從根本上解決上環(huán)路需承受的動態(tài)應(yīng)力，使得環(huán)路在很小的帶寬下即能實現(xiàn)大動態(tài)環(huán)境的穩(wěn)定跟蹤，極大提升了環(huán)路的動態(tài)性．由于環(huán)路動態(tài)性被慣性加速度輔助信息彌補，環(huán)路帶寬可以設(shè)置得比較小，從而有效提升了環(huán)路的抗干擾能力．

1?傳統(tǒng)跟蹤環(huán)路結(jié)構(gòu)

圖1給出了傳統(tǒng)衛(wèi)導跟蹤環(huán)路結(jié)構(gòu)．

圖1?傳統(tǒng)跟蹤環(huán)路結(jié)構(gòu)

從圖1可知，經(jīng)過A/D轉(zhuǎn)換后的數(shù)字中頻信號，通過混頻、相關(guān)、積分累加后獲得剝離載波和偽隨機碼的6路信號：同向超前信號E，同向即時信號P，同向滯后信號L，正交超前信號E，正交即時信號P，正交滯后信號L．E、L、E、L經(jīng)過碼環(huán)鑒別器得到碼相位誤差，經(jīng)過濾波后反饋控制本地C/A碼發(fā)生器．P、P通過鑒相器獲得環(huán)路相位誤差，經(jīng)過環(huán)路濾波器平滑后，用以校正本地載波發(fā)生器．在傳統(tǒng)載波跟蹤環(huán)路中，外界氣候環(huán)境一定的情況下，環(huán)路穩(wěn)定性主要受到載體動態(tài)性和外來干擾的影響．當載體動態(tài)性過大時，由于引入跟蹤環(huán)路誤差過大，將導致跟蹤環(huán)路失鎖．外來干擾過大也將導致跟蹤環(huán)路失鎖．增大跟蹤環(huán)路帶寬能夠提升環(huán)路動態(tài)性能，但引入更大的噪聲干擾．為解決動態(tài)性和噪聲對跟蹤環(huán)路帶寬要求的矛盾，本文提出了慣性加速度輔助跟蹤環(huán)路算法．

2?慣性加速度輔助跟蹤環(huán)路算法

2.1?信號模型

為方便分析慣性加速度輔助的優(yōu)勢，圖3以二階載波環(huán)路濾波器為例，只給出圖2中載波環(huán)路鑒別器輸出至本地載波發(fā)生器輸入前的原理．

???(1)

假設(shè)慣性加速度能夠無誤差估算載波的多普勒頻移變化率，即()=0，則有

???(2)

???(3)

???(4)

圖2?慣性加速度輔助跟蹤環(huán)路框圖

圖3?慣性加速度輔助載波跟蹤環(huán)路原理

同理可知，只要慣導系統(tǒng)帶寬足夠大，慣性加速度輔助的碼環(huán)也能跟蹤載體的任何機動形式．

2.2?慣性加速度輔助跟蹤環(huán)路誤差分析

傳統(tǒng)鎖相環(huán)經(jīng)驗1跟蹤門限可表示為

???(5)

???(6)

???(7)

一階環(huán)誤差為

???(8)

二階環(huán)誤差為

?????(9)

三階環(huán)誤差為

???(10)

根據(jù)式(5)計算鎖相環(huán)的動態(tài)應(yīng)力誤差門限為

???(11)

從而進一步得到鎖相環(huán)的加速度和加加速度門限為

?????(12)

?????(13)

式中：為重力加速度；為波長．圖4和圖5給出了鎖相環(huán)加速度門限、加加速度門限與等效噪聲帶寬的關(guān)系．

圖4?鎖相環(huán)加速度門限與等效噪聲帶寬關(guān)系

圖5?鎖相環(huán)加加速度門限與等效噪聲帶寬關(guān)系

從圖4和圖5可知，在載噪比35,dB·Hz的情況下，二階鎖相環(huán)能夠承受的最大加速度不超過2，三階鎖相環(huán)能承受的最大加加速度不超過21．

采用慣性加速度輔助后，鎖相環(huán)需承受的動態(tài)應(yīng)力被慣導輔助信息彌補，只需承受熱噪聲誤差和慣導輔助信息估算誤差，即鎖相環(huán)1跟蹤門限為

???(14)

2.3?多普勒頻移變化率計算

慣性加速度對衛(wèi)導接收機跟蹤環(huán)路輔助主要用到慣導提供的載體加速度信息、載體位置信息以及衛(wèi)星星歷提供的衛(wèi)星位置信息估算載波多普勒頻移變化率(由于衛(wèi)星加速度很小，忽略不計)，用估算的多普勒頻移變化率對載波跟蹤進行輔助．多普勒頻移變化率的具體計算公式為

???(15)

???(16)

3?仿真結(jié)果分析

3.1?普適性仿真分析

普適性仿真衛(wèi)星信號從衛(wèi)星信號模擬器采集．仿真中載體的初始速度為北向10,m/s，加速度為北向10．此時能夠捕獲的衛(wèi)星有2、5、7、8、10、15、26、29．根據(jù)此時衛(wèi)星和載體的相對位置，映射到每個星連線上的加速度依次約為71,m/s2、23,m/s2、67,m/s2、19,m/s2、15,m/s2、24,m/s2、0.16,m/s2、7,m/s2．衛(wèi)導跟蹤環(huán)路采用三階鎖相環(huán)跟蹤，環(huán)路帶寬為2,Hz，本文只選取2、8、26號衛(wèi)星為代表，給出加和不加慣性加速度輔助的跟蹤環(huán)路結(jié)果如圖6～圖8所示．

（a）不加輔助

（b）慣性加速度輔助

圖6?2號衛(wèi)星跟蹤結(jié)果

Fig.6?No.2 satellite tracking results

（a）不加輔助

（b）慣性加速度輔助

圖7?8號衛(wèi)星跟蹤結(jié)果

Fig.7?No.8 satellite tracking results

從圖6和圖7可以看出，當載體動態(tài)較大時，三階鎖相環(huán)在該噪聲帶寬下難以實現(xiàn)穩(wěn)定跟蹤．增加慣性加速度輔助后，環(huán)路能夠?qū)崿F(xiàn)穩(wěn)定跟蹤．可見，增加慣性加速度輔助能夠改善衛(wèi)星跟蹤環(huán)路的動態(tài)性能．

（a）不加輔助

（b）慣性加速度輔助

圖8?26號衛(wèi)星跟蹤結(jié)果

Fig.8?No.26 satellite tracking results

從圖8可知，當載體動態(tài)性較小、無慣性加速度輔助時，窄的跟蹤環(huán)路帶寬也能實現(xiàn)環(huán)路的穩(wěn)定跟蹤，與采用慣性加速度輔助跟蹤結(jié)果類似，即慣性加速度輔助的效果不明顯．也就是說，載體動態(tài)性不大的情況下，無需采用慣性加速度輔助．

綜合圖6～圖8可知，通過慣性加速度輔助，衛(wèi)導跟蹤環(huán)路能夠在較小的帶寬下實現(xiàn)對較大動態(tài)范圍的穩(wěn)定跟蹤．此外，慣性加速度輔助能夠?qū)ν粫r刻所有衛(wèi)星的跟蹤環(huán)路進行有效輔助，證明了算法的普適性和正確性．

3.2?抗干擾性評估

基于自編中頻信號數(shù)據(jù)對慣性加速度輔助跟蹤環(huán)路算法的抗干擾性進行評估．本仿真中生成中頻信號比實際衛(wèi)星信號理想，這里不考慮具體各算法絕對抗干擾能力，只關(guān)注有無慣性加速度輔助跟蹤環(huán)路抗干擾能力差異．信號中所加噪聲為高斯白噪聲，采樣頻率為62,MHz，選擇勻速直航和50兩種典型環(huán)境進行考察．環(huán)路穩(wěn)定跟蹤的判決依據(jù)選取為無數(shù)據(jù)位錯判．由于生成數(shù)據(jù)位都為1，同時考慮到可能存在180°相位翻轉(zhuǎn)，因此穩(wěn)定跟蹤后路累加值都為正或都為負．如果穩(wěn)定跟蹤后，出現(xiàn)某個路累加值符號與其他相反，則認為不能正確跟蹤．從圖9可以看出根據(jù)上述判決條件，勻速直航時，衛(wèi)星信號信噪比為－36,dB時，慣性加速度信息輔助環(huán)路穩(wěn)定跟蹤；當衛(wèi)星信號信噪比為－37,dB時，將出現(xiàn)比特位誤判．可見慣性加速度輔助下，環(huán)路能夠穩(wěn)定跟蹤信噪比－36,dB的信號．

（a）-37 dB

（b）-36 dB

圖9?勻速時慣性加速度輔助下環(huán)路跟蹤結(jié)果

Fig.9 INS acceleration-aided loop tracking results when velocity is constant

圖10給出了無慣性加速度輔助時衛(wèi)導跟蹤環(huán)路仿真結(jié)果，從圖中可知當信噪比為－31,dB時，跟蹤環(huán)路穩(wěn)定跟蹤；當信噪比為－32,dB時，在1,954,ms、1,975,ms、1,994,ms、5,134,ms出現(xiàn)路累加值符號誤判，即傳統(tǒng)跟蹤環(huán)路能穩(wěn)定跟蹤信噪比最低－31,dB的衛(wèi)星信號．由此可知，慣性加速度輔助讓跟蹤環(huán)路提高了約5,dB抗干擾能力．

（a）-31 dB

（b）-32 dB

圖10?勻速時無輔助下環(huán)路跟蹤結(jié)果

Fig.10 No-aid loop tracking results when velocity is con-stant

根據(jù)上述判決條件，從圖11可知，當加速度為50、衛(wèi)星信號信噪比為-36,dB時，慣性加速度信息輔助環(huán)路穩(wěn)定跟蹤；當衛(wèi)星信號信噪比為-37,dB時，將出現(xiàn)比特位誤判．可見慣性加速度輔助下，環(huán)路能夠穩(wěn)定跟蹤信噪比-36,dB的信號．

（a）-37 dB

（b）-36 dB

圖11加速度50，慣性加速度輔助下環(huán)路跟蹤結(jié)果

Fig.11 INS acceleration-aided loop tracking results when acceleration is 50

從圖12可知，無輔助時跟蹤環(huán)路在信噪比為?-28,dB時能穩(wěn)定跟蹤，信噪比-29,dB時在5,881,ms后出現(xiàn)誤判，即無輔助時穩(wěn)定跟蹤信噪比最低為??-28,dB．由此可知慣性加速度輔助讓跟蹤環(huán)路提高了約8,dB抗干擾能力．

（a）-28 dB

（b）-29 dB

圖12?加速度50，無輔助下環(huán)路跟蹤結(jié)果

Fig.12 No-aid loop tracking results when acceleration is 50

從上述分析可知，采用慣性加速度輔助能夠增強跟蹤環(huán)路的抗干擾能力，并且動態(tài)性越高，抗干擾能力改善越明顯．

3.3?動態(tài)性評估

基于自編中頻信號數(shù)據(jù)對慣性加速度輔助跟蹤環(huán)路算法的動態(tài)性進行評估．同上，這里只關(guān)注有無輔助情況下跟蹤環(huán)路動態(tài)性差異．信號所加噪聲為高斯白噪聲，信號信噪比為－19,dB，即接收信號功率為－130,dBm，采樣頻率為62,MHz．慣性加速度輔助下跟蹤環(huán)路動態(tài)性如圖13所示．

（a）300

（b）350

（c）400

（d）500

（e）1,000

圖13?慣性加速度輔助跟蹤環(huán)路動態(tài)性

Fig.13?INS acceleration-aided tracking loop dynamics

從圖13可知，當載體加速度為1,000時，經(jīng)過一段時間后跟蹤環(huán)路能夠穩(wěn)定，但是穩(wěn)定時間較長；加速度較小時，穩(wěn)定跟蹤所需時間較短．由于實際中載體加速度不會超過1,000，且考慮到加速度1,000時穩(wěn)定時間已經(jīng)很長，沒有研究更大加速度下跟蹤環(huán)路的性能．

從圖14可知，當載體加速度為91時，無慣導信息輔助環(huán)路能夠?qū)崿F(xiàn)穩(wěn)定跟蹤；在載體加速度為92時，無慣導信息輔助環(huán)路I路累加值逐漸在0值周圍波動，即環(huán)路不能再穩(wěn)定跟蹤，也就是說無慣導信息輔助環(huán)路最大能承受的載體加速度為91．對比圖13和圖14可知，采用慣性加速度輔助能夠極大提升跟蹤環(huán)路的動態(tài)性．

（a）91

（b）92

圖14?無慣導輔助跟蹤環(huán)路動態(tài)性

Fig.14?Tracking loop dynamics without INS-aid

3.4?載波多普勒估算誤差影響評估

為了充分評估慣導輔助信息計算的載波多普勒誤差對跟蹤環(huán)路影響，采用在多普勒頻移變化率真值加高斯白噪聲誤差作為跟蹤環(huán)路輔助信息．選取如下運動場景作為典型環(huán)境：①勻速直航，信噪比分別為-19,dB和-36,dB；②加速度為50，信噪比分別為-19,dB和-36,dB．

圖15給出了勻速直航、信噪比為-19,dB，不同多普勒頻移變化率誤差下跟蹤結(jié)果．從圖中可知，當多普勒頻移變化率誤差為141,Hz/s時，環(huán)路能夠穩(wěn)定跟蹤；當多普勒頻移變化率誤差為142,Hz/s時，比特位在3,726 ms處出現(xiàn)誤判．因此認為此種情況下，環(huán)路能夠容忍的最大多普勒頻移變化率估計誤差為141,Hz/s．

（a）141,Hz/s

（b）142,Hz/s

圖15勻速直航、信噪比為-19,dB時，不同多普勒頻移變化率誤差下跟蹤結(jié)果

Fig.15 Tracking results with different carrier Doppler slope errors when velocity is constant，SNR＝??-19,dB

圖16給出了勻速直航時，信噪比為－36,dB，不同多普勒頻移變化率誤差下跟蹤結(jié)果．從圖中可知，當多普勒頻移變化率誤差為100,Hz/s時，環(huán)路能夠穩(wěn)定跟蹤，無比特位誤判；當多普勒頻移變化率誤差為101,Hz/s時，比特位在5,007 ms處出現(xiàn)誤判，因此認為環(huán)路此種情況下能夠容忍的最大多普勒頻移變化率誤差為100,Hz/s．

（a）100,Hz/s

（b）101,Hz/s

圖16勻速直航、信噪比為-36,dB時，不同多普勒頻移變化率誤差下跟蹤結(jié)果

Fig.16 Tracking results with different carrier Doppler slope errors when velocity is constant，SNR＝??-36,dB

圖17給出了加速度50時，信噪比為-19,dB，不同多普勒頻移變化率誤差下跟蹤結(jié)果．

（a）111,Hz/s

（b）112,Hz/s

圖17加速度50、信噪比為-19,dB時，不同多普勒頻移變化率誤差下跟蹤結(jié)果

Fig.17racking results with different carrier Doppler slope errors when acceleration is 50，SNR＝???-19,dB

從圖17中可知，當多普勒頻移變化率誤差為111,Hz/s時，環(huán)路能夠穩(wěn)定跟蹤；當多普勒頻移變化率誤差為112,Hz/s時，比特位在3,034,ms和3,042,ms處出現(xiàn)誤判．因此認為此種情況下，環(huán)路能夠容忍的最大多普勒頻移變化率誤差為111,Hz/s．

圖18給出了加速度50時，信噪比為－36,dB，不同多普勒頻移變化率誤差下跟蹤結(jié)果．從圖18中可知，當多普勒頻移變化率誤差為81,Hz/s時，環(huán)路能夠穩(wěn)定跟蹤；當多普勒頻移變化率誤差為82,Hz/s時，比特位在3,153,ms和5,580,ms處出現(xiàn)誤判．因此認為此種情況下，環(huán)路能夠容忍的最大多普勒頻移變化率誤差為81,Hz/s．

（a）81,Hz/s

（b）82,Hz/s

圖18加速度50、信噪比為-36,dB時，不同多普勒頻移變化率誤差下跟蹤結(jié)果

Fig.18 Tracking results with different carrier Doppler slope errors when acceleration is 50，SNR＝???-36,dB

從圖15～圖18可知，衛(wèi)星跟蹤環(huán)路能夠容忍較大的多普勒頻移變化率誤差，說明普通慣導即能滿足衛(wèi)星跟蹤環(huán)路需求．

4?結(jié)?語

本文闡述了慣性加速度輔助衛(wèi)導跟蹤環(huán)路算法的基本原理，分析了鎖相環(huán)承載的誤差特性，從理論上證明增加慣性加速度輔助能夠提升衛(wèi)星跟蹤環(huán)路動態(tài)性．通過仿真分析了所提出算法的正確性、抗干擾性、動態(tài)性以及慣導估算誤差影響，同時表明該算法能夠在抗干擾性和動態(tài)性方面提升產(chǎn)品的性能，且衛(wèi)星跟蹤環(huán)路對慣導輔助信息要求不高，普通慣導即能滿足需求．

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(責任編輯：孫立華)

INS Acceleration-Aided Satellite Receiver Tracking Loop Algorithm

Fu Jinlin1, 2，Zhao Ziyang2，Li Xingfei1，Hu Cai2，Zhao Chengli2

(1．School of Precision Instrument and Opto-Electronics Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2．Tianjin Navigation Instruments Research Institute，Tianjin 300131，China)

As the satellite receiver has problems in positioning and navigating in high dynamic and noisy environment，inertial navigation system(INS)acceleration-aided satellite tracking loop algorithm was proposed．The tracking loop Doppler slope was estimated by INS acceleration，which compressed the dynamic range that the tracking loop holds．Thereby，the equivalent noise bandwidth of the loop was reduced，resulting in the reduction of tracking loop in-band interference and the improvement of satellite receiver anti-jamming capacity．The universal，dynamic，interference and INS estimating error impact of the proposed algorithm was simulated．The simulation results verified the correctness of the algorithm，and proved that the proposed algorithm could largely enhance the dynamic performance compared to traditional methods，and the anti-interference ability could be enhanced to 5—8,dB．The simulation results also verified that the proposed algorithm could tolerate large INS-aided information estimating error，which lays the foundation for the algorithm engineering.

inertial navigation system(INS)acceleration-aided；high dynamic；anti-jamming；INS-aided information error

10.11784/tdxbz201512085

U666

A

0493-2137(2016)11-1216-08

2015-12-29；

2016-04-19.

船舶預研支撐技術(shù)基金資助項目(14JZ3.9.2)

傅金琳（1984—??），女，博士，高級工程師.

傅金琳，linkimf@163.com

2016-06-16.

http://www.cnki.net/kcms/detail/12.1127.N.20160616.1528.004.html