波紋芯體夾層板分頻段隔聲性能多參數(shù)優(yōu)化

李會(huì)榮，鄭　輝，2，楊浩森，米永振

波紋芯體夾層板分頻段隔聲性能多參數(shù)優(yōu)化

李會(huì)榮1，鄭輝1，2，楊浩森1，米永振1

（1.上海交通大學(xué) 振動(dòng)、沖擊、噪聲研究所，上海 200240；2.高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240）

應(yīng)用遺傳算法與梯度算法相結(jié)合的混合優(yōu)化算法，在結(jié)構(gòu)質(zhì)量及整體剛度約束下，分兩個(gè)頻段對(duì)波紋芯體夾層板在中置點(diǎn)聲源激勵(lì)下平均透射聲功率進(jìn)行單參數(shù)和多參數(shù)優(yōu)化分析，其中優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，即夾層板透射聲功率用譜元法和Rayleigh積分進(jìn)行建模計(jì)算。優(yōu)化結(jié)果表明，單參數(shù)和多參數(shù)優(yōu)化都能明顯改善波紋芯體夾層板在高頻段（701 Hz～1 500 Hz）的隔聲性能，但兩種方法在低頻段（1 Hz～700 Hz）效果均不顯著，證明單純針對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化能夠有效地抑制由局部模態(tài)引起的透射聲峰值，但是對(duì)結(jié)構(gòu)整體模態(tài)引起的透射聲峰值影響有限。進(jìn)一步對(duì)比表明，對(duì)具有多個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)的波紋芯體夾層板，其隔聲性能多參數(shù)聯(lián)合優(yōu)化結(jié)果明顯優(yōu)于單參數(shù)優(yōu)化結(jié)果。

聲學(xué)；夾層板；波紋芯體；聲透射；參數(shù)優(yōu)化；譜元法

波紋芯體夾層板是上下兩層金屬板之間由波紋狀芯體板連接而成，因其具有剛度-質(zhì)量比（比剛度）和強(qiáng)度-質(zhì)量比（比強(qiáng)度）大的優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于對(duì)輕量化要求較高的高速載運(yùn)工具。通常來(lái)說(shuō)，高速運(yùn)載工具在行駛時(shí)隨著運(yùn)載工具運(yùn)行速度的提高，往往艙室噪聲會(huì)急劇增大。為保證乘客擁有良好的乘坐舒適性，要求作為壁板的波紋芯體夾層板具有良好的隔聲性能。關(guān)于夾層板隔聲性能的研究很多。在理論研究方面，Lee和Kim采用針對(duì)周期性?shī)A層板的空間諧波建模方法，在將筋板簡(jiǎn)化為剛體的基礎(chǔ)上研究了加筋板的聲透射問(wèn)題［1］。Xin等在研究三明治夾層板中的聲透射問(wèn)題采用波傳導(dǎo)模型，考慮了筋板剪切、彎曲和扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，理論模型相對(duì)完整［2］。孫加平等采用傳遞矩陣法研究了三明治板的材料和結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)高速列車底板隔聲性能的影響［3］。除了理論研究外，數(shù)值計(jì)算方法在對(duì)夾層板的振動(dòng)-聲學(xué)問(wèn)題的研究中也被廣泛應(yīng)用。黃勇和馬克儉根據(jù)空腹夾層板的構(gòu)造特點(diǎn)，提出了基于板-塊體元模型的空腹夾層板有限元分析方法［4］。陳波等也使用有限元方法研究了工程中常見的夾層板結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)［5］。畢波等在考慮夾層板的剪切變形的同時(shí)計(jì)入了芯板的橫向變形，建立了等效單層模型的有限元?jiǎng)恿W(xué)方程［6］。

夾層板結(jié)構(gòu)的隔聲性能與結(jié)構(gòu)的材料參數(shù)和幾何參數(shù)密切相關(guān)，因此很多學(xué)者致力于研究夾層板結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)其振動(dòng)聲學(xué)性能的影響，特別是針對(duì)夾層板結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化。Anthony等使用遺傳算法對(duì)一個(gè)二維加筋懸臂梁進(jìn)行了尺寸優(yōu)化，使傳遞到最外端梁的振動(dòng)能量最?。?］。Wang用高階夾層梁理論研究了在滿足機(jī)械剛度與隔聲性能前提下結(jié)構(gòu)的輕量化問(wèn)題［8］。李智等用有限元法對(duì)復(fù)合層板建立了數(shù)值模型，分析了板的結(jié)構(gòu)的材料和幾何參數(shù)對(duì)減振降噪的作用［9］。這些研究中基本都采用了有限元計(jì)算方法。然而，有限元方法建模過(guò)程復(fù)雜，變參數(shù)計(jì)算中結(jié)構(gòu)參數(shù)每次變化都需要重復(fù)建模。同時(shí)，為保證較好的高頻計(jì)算精度，要求單元尺寸足夠小，導(dǎo)致高頻域隔聲性能優(yōu)化時(shí)間過(guò)長(zhǎng)。

相對(duì)而言，譜元法（spectral element method，SEM）則為需要多次循環(huán)計(jì)算的優(yōu)化問(wèn)題提供了一種更好的選擇。該方法于1984年被提出，最初用于流體力學(xué)計(jì)算［10］。之后學(xué)者們又將譜元法應(yīng)用到結(jié)構(gòu)振動(dòng)方面的研究。Chakraborty和Gopalakrishnan用譜元法研究了夾層板中的波傳播問(wèn)題［11］。Lee U采用譜元法研究了兩梁之間接頭的動(dòng)力學(xué)特性，且計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)符合得較好［12］。吳志靜等建立了譜單元?jiǎng)恿W(xué)剛度矩陣，對(duì)鋼架結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行了分析，證明了譜元法相較于傳統(tǒng)有限元法具有計(jì)算精度高的優(yōu)點(diǎn)，特別是高頻計(jì)算精度高［13］。Wu等研究了周期性板結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)，證明了譜元法應(yīng)用于周期性結(jié)構(gòu)振動(dòng)建模計(jì)算的高效性［14］。譜元法的這些優(yōu)勢(shì)使其非常適合用于求解波紋芯體夾層板這類周期結(jié)構(gòu)隔聲優(yōu)化問(wèn)題時(shí)所需的循環(huán)計(jì)算。

本文以波紋芯體夾層板為研究對(duì)象，采用遺傳算法和梯度算法組合構(gòu)成的優(yōu)化算法對(duì)中置點(diǎn)聲源激勵(lì)下構(gòu)件的頻段平均透射聲功率分別進(jìn)行了單參數(shù)和多參數(shù)優(yōu)化。優(yōu)化以結(jié)構(gòu)質(zhì)量及整體剛度為約束條件、分低頻和高頻兩個(gè)頻段進(jìn)行，目標(biāo)為頻段平均透射聲功率最小。其中優(yōu)化頻段的選取基于波紋芯體夾層板參考模型的振動(dòng)模態(tài)分布，低頻段中所有結(jié)構(gòu)模態(tài)均為整體模態(tài)，高頻段則包含部分局部模態(tài)；而優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，即結(jié)構(gòu)在聲激勵(lì)下的輻射聲功率，先運(yùn)用譜元法計(jì)算得到結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)、然后通過(guò)Rayleigh積分計(jì)算得到。最后對(duì)兩個(gè)不同頻段的多參數(shù)和單參數(shù)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析討論。

2　透射聲功率計(jì)算模型

2.1結(jié)構(gòu)及聲透射計(jì)算理論模型

典型波紋芯體夾層板由上板、波紋芯體板和下板組成，其三維結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1　波紋芯體夾層板三維結(jié)構(gòu)

圖2給出夾層板的二維截面圖。夾層板總長(zhǎng)為L(zhǎng)，空腔高度（上下面板間距）為H，上下面面板厚度分別為h1、h3，中間波紋芯體板厚為h2，筋板傾角為α。

因?yàn)閵A層板平面內(nèi)沿波紋垂直方向的橫向彎曲剛度遠(yuǎn)大于波紋方向，通常假設(shè)夾層板沿波紋垂直方向無(wú)限延伸，使得三維夾層板的隔聲問(wèn)題簡(jiǎn)化為圖2所示的二維結(jié)構(gòu)（夾層梁）的隔聲問(wèn)題，其聲透射計(jì)算模型如圖3所示。

圖2　波紋芯體夾層板二維尺寸圖

圖3　波紋芯體夾層梁聲透射示意圖

在圖3所示的聲透射計(jì)算模型中，波紋芯體夾層梁兩端簡(jiǎn)支并置于半無(wú)限長(zhǎng)聲障板之中，下簡(jiǎn)支梁受到點(diǎn)聲源的激勵(lì)而振動(dòng)，其振動(dòng)能量通過(guò)芯梁結(jié)構(gòu)及梁內(nèi)聲腔傳至上梁，引起上梁振動(dòng)并向外輻射聲波。考慮到波紋芯體夾層梁剛度較空氣剛度大很多，可將空腔的聲傳遞路徑忽略［15］，僅考慮結(jié)構(gòu)路徑傳聲。

2.2結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)的譜元法計(jì)算

基于圖3所示聲透射模型，采用譜元法（Spectral element method，SEM）計(jì)算結(jié)構(gòu)在聲激勵(lì)下的振動(dòng)響應(yīng)。譜元法結(jié)合了傳統(tǒng)有限元方法和譜方法的優(yōu)點(diǎn)，與傳統(tǒng)有限元方法的區(qū)別在于此方法基于動(dòng)態(tài)剛度矩陣求解［16］。李蘭清等關(guān)于加筋雙層板聲透射的研究中通過(guò)有限元方法驗(yàn)證了譜元法計(jì)算夾層板結(jié)構(gòu)的精度［17］，該文中給出了譜元法計(jì)算夾層板在入射簡(jiǎn)諧聲波激勵(lì)下振動(dòng)響應(yīng)的詳細(xì)數(shù)學(xué)推導(dǎo)，此處不再贅述。圖4給出了譜元法及傳統(tǒng)有限元計(jì)算波紋芯體夾層梁在下梁受到1 Hz～2 000 Hz平面波聲激勵(lì)作用下上梁振動(dòng)能量的結(jié)果比較。

圖4　上梁振動(dòng)能量譜元法計(jì)算結(jié)果與有限元對(duì)比

從圖4可以看出，譜元法和有限元法得到的振動(dòng)能量-頻率曲線在整個(gè)計(jì)算頻段內(nèi)吻合很好。更重要的是，譜元法計(jì)算耗時(shí)不超過(guò)有限元法計(jì)算時(shí)間的5%。這對(duì)于下文將要討論的波紋芯體結(jié)構(gòu)的隔聲優(yōu)化具有重要意義。

2.3聲輻射計(jì)算

應(yīng)用譜元法計(jì)算得到結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)后，結(jié)合Rayleigh積分可以計(jì)算結(jié)構(gòu)向外的輻射聲場(chǎng)［18］。根據(jù)Rayleigh積分，圖3中半徑為R的半圓面上任意一點(diǎn)由結(jié)構(gòu)上梁振動(dòng)所引起的聲壓為

在整個(gè)半圓面S上對(duì)聲強(qiáng)積分即可得到波紋芯體夾層梁通過(guò)上梁向外輻射的聲功率，即結(jié)構(gòu)的透射聲功率［19］

3　隔聲性能的優(yōu)化分析

在進(jìn)行波紋芯體夾層梁的隔聲性能優(yōu)化之前，需要首先確定參考模型，并根據(jù)參考模型的頻響特性選擇優(yōu)化目標(biāo)頻段以及優(yōu)化約束條件。

3.1優(yōu)化頻段選擇

參考模型截面如圖2所示，芯體為6周期波紋梁（12筋梁），上、下梁及芯體的材料都相同，結(jié)構(gòu)的材料參數(shù)和幾何參數(shù)如表1所列。對(duì)參考模型進(jìn)行模態(tài)分析，得出參考模型橫向振動(dòng)模態(tài)在1 Hz～700 Hz頻段全部為整體彎曲模態(tài)，頻率超過(guò)700 Hz后局部模態(tài)才開始出現(xiàn)，701 Hz～1 500 Hz頻段內(nèi)整體模態(tài)占比約為50%。因此，為了研究結(jié)構(gòu)模態(tài)對(duì)隔聲性能優(yōu)化的影響，將優(yōu)化的目標(biāo)頻段分為1 Hz～700 Hz（低頻段）和701 Hz～1 500 Hz（高頻段）。

表1　參考模型的材料及幾何參數(shù)

3.2優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)表述

3.2.1單參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題表述

相對(duì)于隔聲領(lǐng)域廣泛研究的單層板和雙層板結(jié)構(gòu)，波紋芯體夾層梁影響隔聲性能優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的結(jié)構(gòu)參數(shù)較多，若進(jìn)行多參數(shù)優(yōu)化，容易產(chǎn)生計(jì)算量大、優(yōu)化效率低的問(wèn)題，對(duì)于需要考慮時(shí)間成本的情況，單參數(shù)優(yōu)化是較好的選擇，因此首先進(jìn)行單參數(shù)優(yōu)化。

以入射聲波頻段內(nèi)平均透射聲功率來(lái)評(píng)價(jià)構(gòu)件在該頻段的隔聲性能，將目標(biāo)頻段內(nèi)的平均透射聲功率最小化作為優(yōu)化目標(biāo)，分別進(jìn)行兩個(gè)目標(biāo)頻段的優(yōu)化：低頻段（1 Hz～700 Hz）和高頻段（701 Hz～1 500 Hz）。目標(biāo)函數(shù)計(jì)算式為

其中ωh、ωl分別為頻段的圓周頻率上下限。

考慮到對(duì)結(jié)構(gòu)有輕量化要求，限定其總質(zhì)量不得超過(guò)參考模型的質(zhì)量，即其截面面積不得超過(guò)參考模型的截面面積。另外，為了保證夾層梁具有一定的整體剛度，其1階固有頻率不可過(guò)低［20］，因此要求第1階固有頻率不得低于參考模型的1階固有頻率值。

波紋芯體夾層梁結(jié)構(gòu)參數(shù)中影響透射聲功率的主要參數(shù)有上下梁厚度h1、h3，芯體厚度h2以及芯體傾角α［21］。在單參數(shù)優(yōu)化中，僅保留一個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)作為優(yōu)化變量，并通過(guò)附加面積不變約束條件建立與其他設(shè)計(jì)變量的關(guān)系，從而將其引入優(yōu)化問(wèn)題中。據(jù)此，設(shè)計(jì)了兩個(gè)單參數(shù)優(yōu)化組，優(yōu)化組一（Optimization I）和優(yōu)化組二（Optimization II），其中優(yōu)化組一考察了上梁厚度的優(yōu)化效果，而優(yōu)化組二是考察了芯體傾角的優(yōu)化效果。單參數(shù)優(yōu)化兩個(gè)優(yōu)化組的優(yōu)化變量取值范圍以及約束條件如表2所列。

表2　單參數(shù)優(yōu)化變量及約束

3.2.2多參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題表述

考慮到若同時(shí)優(yōu)化對(duì)目標(biāo)函數(shù)有影響的四個(gè)主要的結(jié)構(gòu)參數(shù)，則有可能得到更好的優(yōu)化效果，進(jìn)一步進(jìn)行多參數(shù)的聯(lián)合優(yōu)化。多參數(shù)聯(lián)合優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)和單參數(shù)優(yōu)化相同。優(yōu)化變量及其取值范圍為

約束條件為截面積約束和1階固有頻率約束

其中S為夾層梁截面積，S0為參考模型夾層梁截面積；f為11階固有頻率，f0為參考模型的1階固有頻率。

3.3優(yōu)化方法

對(duì)上述優(yōu)化問(wèn)題使用遺傳算法和梯度算法的組合優(yōu)化算法進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。遺傳算法因計(jì)算的隨機(jī)性使其具有良好的全局搜索能力，然而后期計(jì)算效率低。而梯度算法則能快速地找到局部最優(yōu)解。因此利用遺傳算法的全局探索能力找到全局優(yōu)化解，然后將此全局優(yōu)化解作為梯度優(yōu)化算法的初始值，在其周圍進(jìn)行局部搜索，尋找更加精確的最優(yōu)解。

為了保證優(yōu)化解的可靠性，遺傳算法每次優(yōu)化至少60代，每代個(gè)體數(shù)為500，當(dāng)連續(xù)4代最優(yōu)結(jié)果相對(duì)誤差小于0.1%時(shí)，即認(rèn)為優(yōu)化收斂。

3.4優(yōu)化結(jié)果及討論

3.4.1單參數(shù)優(yōu)化

低頻段為1 Hz～700 Hz，在此頻段內(nèi)分別根據(jù)優(yōu)化組一和優(yōu)化組二對(duì)夾層梁的透射聲功率進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果以及優(yōu)化模型與參考模型性能指標(biāo)參數(shù)對(duì)比如表3所示。這里僅給出了優(yōu)化變量的優(yōu)化結(jié)果，其余設(shè)計(jì)變量可通過(guò)約束條件求出，或與參考模型保持一致。

表3　低頻段單參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

由表3可知，兩個(gè)優(yōu)化組透射聲功率相對(duì)于參考模型均降低了1.1 dB，降幅較小。將優(yōu)化模型與參考模型在優(yōu)化頻段內(nèi)的透射聲功率譜進(jìn)行對(duì)比，圖5給出了兩組優(yōu)化結(jié)果與參考模型的透射聲功率頻譜曲線對(duì)比。從圖中可以看出，兩個(gè)單參數(shù)優(yōu)化組在低頻段內(nèi)對(duì)透射聲功率優(yōu)化效果表現(xiàn)在各峰值有所降低，然而峰值個(gè)數(shù)并沒有減少，優(yōu)化效果不明顯。

高頻段為701 Hz～1 500 Hz，同樣分別對(duì)兩個(gè)優(yōu)化組進(jìn)行單參數(shù)優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果如表4所列。優(yōu)化前后的頻譜特性曲線如圖6所示。

表4　高頻段單參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

由表4可以看出在高頻段下，相對(duì)于參考模型，兩個(gè)優(yōu)化組的優(yōu)化模型平均透射聲功率大幅降低，其中優(yōu)化組一降低了31.3 dB；優(yōu)化組二降低了29.9 dB。

從圖6可以看出，高頻段下兩組單參數(shù)優(yōu)化相對(duì)于參考模型均得到了較好的優(yōu)化效果：頻段內(nèi)平均透射聲功率大幅降低；頻段內(nèi)峰值個(gè)數(shù)也有減少。

圖5　低頻段下兩組單參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

圖6　高頻段下兩組單參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

3.4.2多參數(shù)優(yōu)化

多參數(shù)優(yōu)化仍然分別在低頻段（1 Hz～700 Hz）和高頻段（701 Hz～1500 Hz）進(jìn)行，優(yōu)化后模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表5所示。表6給出了優(yōu)化后模型的1階固有頻率、對(duì)應(yīng)頻段的平均透射聲功率及截面相對(duì)面積（相對(duì)于參考模型）。

表5　優(yōu)化后模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)

表6　優(yōu)化后模型的性能指標(biāo)

圖7和圖8分別給出了兩個(gè)頻段優(yōu)化前后模型的透射聲功率曲線。從圖7所示的透射聲功率頻譜曲線比較可以看出，對(duì)于低頻段，優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)相對(duì)于參考模型峰值個(gè)數(shù)并沒有減少，只是使一些峰值有所降低。圖8中結(jié)果表明，在高頻段，優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)隔聲性能明顯優(yōu)于參考模型，優(yōu)化后模型不僅擁有更低的透射聲功率峰值，而且透射峰數(shù)量相對(duì)于參考模型也大量減少。

經(jīng)過(guò)多參數(shù)聯(lián)合優(yōu)化，相對(duì)參考模型，低頻段平均透射聲功率降低了2.6 dB，高頻段平均透射聲功率降低了35.6 dB。

3.4.3單參數(shù)優(yōu)化與多參數(shù)優(yōu)化結(jié)果比較

表7列出了分別使用單/多參數(shù)優(yōu)化得到的優(yōu)化結(jié)果。可以看出，對(duì)低頻段而言，不管采用單參數(shù)優(yōu)化還是多參數(shù)優(yōu)化方法，透射聲功率降低效果都不明顯；反之，對(duì)高頻段，兩種優(yōu)化方法都得到了很好的優(yōu)化效果。

由優(yōu)化目標(biāo)頻段選取可知，參考模型在低頻段內(nèi)結(jié)構(gòu)的模態(tài)全部為整體模態(tài)，而高頻段中約50%為局部模態(tài)。本文對(duì)波紋芯體夾層梁結(jié)構(gòu)的優(yōu)化是幾何尺寸的優(yōu)化，而不改變模型的拓?fù)錁?gòu)型。單純進(jìn)行尺寸優(yōu)化對(duì)結(jié)構(gòu)的整體模態(tài)影響有限，因而對(duì)低頻段的優(yōu)化效果不佳；幾何尺寸優(yōu)化會(huì)改變局部模態(tài)從而使因局部模態(tài)引起的共振峰值有效降低，故對(duì)于有較多局部模態(tài)的高頻段優(yōu)化效果顯著。

圖7　低頻段透射聲功率優(yōu)化結(jié)果

圖8　高頻段透射聲功率優(yōu)化結(jié)果

表7　單參數(shù)與多參數(shù)優(yōu)化結(jié)果比較

為進(jìn)一步證明這一結(jié)論，本文選取了更高的頻率段，即1 000 Hz～2 000 Hz，對(duì)參考模型在此進(jìn)行了多參數(shù)優(yōu)化。參考模型的模態(tài)分析結(jié)果顯示，此頻段內(nèi)局部模態(tài)占比為約70%。優(yōu)化結(jié)果如圖9所示。從圖中可以看出，優(yōu)化模型在優(yōu)化頻段內(nèi)相對(duì)于參考模型透射聲功率大幅度降低，透射聲功率峰值數(shù)量減少很多。

圖9　1 000 Hz～2 000 Hz優(yōu)化結(jié)果

將單參數(shù)優(yōu)化與多參數(shù)優(yōu)化進(jìn)行同頻段優(yōu)化結(jié)果對(duì)比，發(fā)現(xiàn)多參數(shù)優(yōu)化不但使透射聲功率降低更多，并且使結(jié)構(gòu)剛度增大、結(jié)構(gòu)變輕。因此多參數(shù)優(yōu)化效果明顯優(yōu)于單參數(shù)優(yōu)化。

4　結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)波紋芯體夾層梁的隔聲性能分別進(jìn)行了單參數(shù)和多參數(shù)優(yōu)化。優(yōu)化結(jié)果表明，針對(duì)高頻段（700 Hz～1 500 Hz）的隔聲性能優(yōu)化結(jié)果明顯優(yōu)于低頻段（1 Hz～700 Hz），這是由于隨著頻率的增加，結(jié)構(gòu)局部模態(tài)增多，改變夾層梁芯體結(jié)構(gòu)參數(shù)能夠有效地改變局部模態(tài)，但是對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)的整體模態(tài)影響有限。

通過(guò)對(duì)比多參數(shù)優(yōu)化與單參數(shù)優(yōu)化的結(jié)果說(shuō)明，對(duì)于結(jié)構(gòu)參數(shù)較多的復(fù)雜構(gòu)型，多參數(shù)優(yōu)化能夠更大限度地提高整體結(jié)構(gòu)的隔聲性能。雖然如此，考慮到結(jié)構(gòu)在低頻段隔聲性能通過(guò)單純結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化難以得到很好的效果，若要進(jìn)一步提高結(jié)構(gòu)的隔聲性能，應(yīng)從其他途徑考慮，如阻尼處理、主動(dòng)控制等。

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Multi-parameter Optimization of the Sound Insulation Performance of a Corrugated Core Sandwich Plate in Two Different Frequency Ranges

LI Hui-rong1，ZHENGHui1，2，YANG Hao-sen1，MI Yong-zhen1
（1.Institute of Vibration，Shock and Noise，Shanghai Jiaotong University，Shanghai 200240，China；2.Collaborative Innovation Center forAdvanced Ship and Deep-sea Exploration（CISSE），Shanghai 200240，China）

A hybrid optimization combining genetic algorithm with gradient-based algorithm is applied to minimize the average radiation sound power of a corrugated-core sandwich plate under point sound source excitation in two specific frequency bands with its structural mass and stiffness constrained.With the sound transmission power of the sandwich plate as the target function of optimization，the spectral element method and Rayleigh's integral are applied to the model establishment and analysis.The results show that the optimization results of both single-variable and multi-variable optimizations can significantly improve the isolation performance of the corrugated core sandwich plate in the high frequency band（701 Hz-1500 Hz）.But both optimization methods are less effective in low frequency band（1 Hz-700 Hz）.It implies that the corrugated core parameters optimization can effectively suppress the sound radiation peaks caused by local modes，but has very little suppression effect on the peaks caused by global modes.Further comparison of the results obtained through single-variable optimization and multi-variable optimization shows that for the structure of corrugated core sandwich plate with multiple parameters，the multi-variable optimization is much better than the single-variable optimization in soundinsulating performance.

acoustics；sandwich plate；corrugated core；sound transmission；parameter optimization；spectral element method

O327 O42

ADOI編碼：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.03.039

1006-1355（2016）03-0190-07

2015-11-16

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51275285）

李會(huì)榮（1990-），女，湖北省漢川市人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)樵肼暸c振動(dòng)控制。

鄭輝，男，教授，博士生導(dǎo)師。E-mail：huizheng@sjtu.edu.cn