多徑衰落信道中多OFC-SAW傳感器同時讀取算法*

劉瑋峰，邢建春，謝立強

（解放軍理工大學國防工程學院，南京210007）

多徑衰落信道中多OFC-SAW傳感器同時讀取算法*

劉瑋峰，邢建春*，謝立強

（解放軍理工大學國防工程學院，南京210007）

針對多個正交頻率編碼聲表面波（OFC-SAW）傳感器存在同時讀取困難的問題，對理想信道中多OFC-SAW傳感器反射信號進行了建模分析，通過理論推導實現(xiàn)了對理想信道中多OFC-SAW傳感器信息的同時讀取。針對實際應用中的多徑衰落信道特點，建立了多徑衰落信道中閱讀器接收到的OFC-SAW傳感器反射信號數(shù)學模型。對理想信道中閱讀器接收到的信號與多傳感器反射信號之間的關系模型進行修正，從而得到多徑衰落信道中閱讀器接收到的信號與多傳感器反射信號之間的關系模型。實際應用中通過適時監(jiān)測信道來估計信道模型參數(shù)，從而實現(xiàn)多徑衰落信道中多OFC-SAW傳感器信息的同時讀取。最后經(jīng)過仿真分析驗證了該算法的有效性。

傳感器；聲表面波；正交頻率編碼；多徑衰落信道

EEACC:7230doi:10.3969/j.issn.1004-1699.2016.04.010

聲表面波SAW（Surface Acoustic Wave）傳感器具有靈敏度高、穩(wěn)定性好、無線被動工作、可工作在惡劣環(huán)境中等優(yōu)點，是目前傳感技術領域的研究熱點［1-8］。SAW傳感器系統(tǒng)一般由有源閱讀器和無源無線傳感器組成，工作時有源的閱讀器發(fā)射射頻詢問信號，傳感器通過換能器將接收到的射頻信號轉換為SAW信號并在基片上傳輸，此時外界被測量會產(chǎn)生SAW參數(shù)的變化，換能器將變化的SAW信號又轉換為射頻信號反射回閱讀器，最后閱讀器根據(jù)反射信號參數(shù)提取敏感信息。在許多具體應用中，一個閱讀器的詢問范圍內(nèi)一般同時存在多個傳感器，例如在結構健康監(jiān)測領域需要在結構內(nèi)部布置大量傳感器，這就需要SAW傳感器系統(tǒng)具有同時讀取多個傳感器的能力［9］。為同時讀取多個傳感器信息，SAW傳感器不僅需要能夠感測敏感信息，還需要包含可識別的編碼信息。然而，由于SAW傳感器的完全被動工作特點，在多傳感器環(huán)境中閱讀器接收到的是所有SAW傳感器反射信號的異步疊加，這使得閱讀器對每個傳感器信息的讀取非常困難［10-12］。

SAW傳感器的編碼容量和射頻識別方法是閱讀器可同時讀取傳感器數(shù)量的關鍵。中佛羅里達大學的Maloch D C小組2004年提出了正交頻率編碼 OFC（Orthogonal Frequency Code）方法，該方法同時利用時間和頻率的多樣性，相對于時分復用、頻分復用、碼分多址等其他SAW傳感器編碼方式，提供了更為多樣性的編碼信號，且在噪聲環(huán)境中具有更好的信號處理增益［13-14］。但因多SAW傳感器反射信號異步特性造成的傳感器信息讀取困難，OFC-SAW傳感器一直采用時分復用進行多傳感器信息的同時讀取，信號在基片上的衰減限制了系統(tǒng)能夠同時讀取的傳感器數(shù)量［10-11，15］。

為實現(xiàn)對異步疊加OFC-SAW傳感器反射信號的同時讀取，文獻［16］對OFC信號進行了改造設計，并針對新設計信號提出了多OFC-SAW傳感器異步讀取方法，理論上解決了多SAW傳感器的異步讀取問題。然而，在實際多SAW傳感器系統(tǒng)中，每個SAW傳感器反射信號都是經(jīng)過相對獨立的多徑衰落信道到達閱讀器，不同信道引起不同的信號畸變，這是多SAW傳感器信息讀取又面臨的一個困難。本文首先介紹了理想信道下多OFC-SAW傳感器的同時讀取算法，然后針對多徑衰落信道特性對反應閱讀器測量值與每個傳感器反射信號關系的方程組進行修正，提出在實際應用中應適時對每個傳感器到閱讀器的無線信道進行估計，根據(jù)信道估計結果修正反射信號參數(shù)提取方程組，降低傳感器信息讀取誤差。

1　理想信道中多OFC-SAW傳感器同時讀取算法

OFC是一種利用多個時間有限長、頻域彼此正交的信號片編碼的擴譜技術，信號所滿足的正交條件可參見文獻［13，17］。為實現(xiàn)多OFC-SAW傳感器的異步讀取，文獻［16］對OFC信號進行了改造設計，改造后的信號如圖1所示，命名為時間延拓OFC信號，本文中提到的OFC信號均指改造后的信號。

圖1　時間延拓OFC信號示意圖

閱讀器接收到的單個OFC-SAW反射信號的時域數(shù)學模型為:

其中，

式中，Nc表示碼片可選中心頻率的數(shù)量，一個SAW傳感器編碼可由其中Nc-1個頻率排列唯一確定；ak表示第k個碼片信號的幅度；tp0k表示每個編碼第k個碼片與第1個碼片相比的延時差；fchipk表示第k個碼片的中心頻率；每個碼片的中心頻率fchipk=n·f0，其中n為整數(shù)，且n∈｛1，2，…，Nc｝，f0為基波頻率；tchip表示每個碼片的時間長度；每個碼片時間長度tchip由基本長度tchip0和延拓長度tM組成，即 tchip=tchip0+tM，其中，基本長度 tchip0=f0-1，延拓長度tM根據(jù)傳感器反射信號到閱讀器的最大延時及不同中心頻率信號下變頻后的周期確定，使tM大于每個被測量傳感器反射信號到達閱讀器的延時且信號下變頻后延時tM引起的相位變化小于2π。

多OFC-SAW傳感器異步讀取系統(tǒng)原理如圖2所示。閱讀器接收到的異步反射疊加信號下變頻后的時域數(shù)學模型為:

式中，Nt表示閱讀器詢問范圍內(nèi)SAW傳感器的數(shù)量；amk表示第m個傳感器反射信號第k個碼片到達閱讀器時的幅度；tOFCm表示第m個傳感器反射信號到達閱讀器時的延時；fchipmk表示第m個傳感器反射信號第k個碼片的中心頻率，每個碼片的中心頻率fchipmk=n·f0。

閱讀器對接收到的異步疊加信號進行采樣記錄，然后依次用Nc-1個時間窗截取信號段。不同碼片范圍選擇的基本長度時間窗為［tp0k+tM，tp0k+tchip］，k∈｛1，2，…，Nc-1｝。對每個時間窗內(nèi)相同中心頻率疊加信號的幅度和相位采用如下公式進行測量:

式（3）～式（5）中，ω0=2πf0，akn、tOFCFkn分別表示第k個碼片位置中心頻率為n·f0的碼片信號異步疊加后的幅度和假延時（由相同頻率不同延時的信號疊加引起），αkn=|ykn|，ykn的相位等于第k個碼片位置中心頻率為n·f0的碼片信號異步疊加后的相位。

圖2　多OFC SAW傳感器系統(tǒng)示意圖

假設相同傳感器反射信號不同碼片的幅度相等，即a1=a2=，…，=aNc-1。每個傳感器幅度延時計算步驟具體為解方程組（6）。

式（6）左側矩陣每一列對應一個編碼，如果每個傳感器不同頻率反射信號幅度不同，則該矩陣相應列的元素乘以固定的比例。Hn1，n2，…，n（Nc-1）、tn1，n2，…，n（Nc-1）分別表示編碼為 n1，n2，…，n（Nc-1）的 SAW傳感器反射信號的幅度和延時。根據(jù)設定的幅度閾值判定相應編碼的傳感器是否在閱讀距離范圍內(nèi)，而延時值則可用于提取傳感器感測到的敏感信息。

2　多經(jīng)衰落信道中多OFC-SAW傳感器同時讀取算法

在實際多SAW傳感器系統(tǒng)中，每個傳感器的反射信號一般不會只通過一條傳播路徑到達閱讀器。例如圖3所示的拱形結構健康監(jiān)測中，每個傳感器的反射信號不僅通過視距傳播到達閱讀器，還會通過側壁反射到達閱讀器，并且不同傳感器的反射信號到達閱讀器的路徑各不相同，即不同傳感器反射信號是經(jīng)過不同的多徑衰落信道到達閱讀器的。

圖3　多SAW傳感器監(jiān)測拱形結構信號路徑示意圖

忽略溫濕度等緩慢變化環(huán)境因素的影響，假設第m個傳感器反射信號共通過I條路徑到達閱讀器，則第m個傳感器到閱讀器的無線信道時域沖擊響應可表示為:

式中，hchmi、tchmi分別表示第m個傳感器經(jīng)過第i條路徑到達閱讀器時的幅度衰減系數(shù)和延時。對式（7）進行傅里葉變換可得:

由式（8）可得:對于第m個傳感器頻率為n·f0的反射信號，閱讀器接收信號與傳感器反射信號的比值為:

由式（9）可以看出，對于確定的傳感器、閱讀器位置及確定的信號頻率，閱讀器接收信號與傳感器反射信號成固定的比例關系，因此在多徑衰落信道中閱讀器接收到第m個傳感器反射信號的數(shù)學模型可表示為:

式中，hn1，n2，…，n（Nc-1）、tn1，n2，…，n（Nc-1）分別表示第 m 個傳感器反射信號從基片上輻射回閱讀器時的幅度和延時；n1，n2，…，n（Nc-1）表示第m個傳感器的編碼。設式（6）左側矩陣為BeNc，左側向量為HNc，右側向量為YNc，則式（6）簡化表示為:

為確定多徑衰落信道中閱讀器接收信號與多OFC-SAW傳感器反射信號的關系模型，根據(jù)（10）式對（11）式進行修正，即對矩陣BeNc的每個元素乘以固定的復常數(shù)。修正后的矩陣表示為BeNch，則修正公式如下:

其中，k∈｛1，2，…，Nc-1｝，n∈｛1，2，…，Nc｝。對于多徑衰落信道中多OFC-SAW傳感器系統(tǒng)，閱讀器接收信號測量值與每個傳感器反射信號滿足如下關系式:

對每個傳感器信息的讀取通過解式（13）完成。

由文獻［16］知，本算法在理想信道下可同時讀取Nc2-2×Nc+2個傳感器信息，即須選取Nc2-2×Nc+2個可同時識別的編碼對式（6）進行具體化，使具體化后的方程組有唯一解。然而對于多徑衰落信道，因為每個傳感器反射信號到閱讀器的路徑數(shù)以及不同路徑信號的幅度、延時未知，所以即使選取理想信道中可同時識別的傳感器編碼集對式（13）進行具體化，具體化之后的方程組依然不能求解。但對于已布置完成的傳感器和閱讀器，信號經(jīng)過的路徑是確定的，而且由式（9）可知，對于確定的傳感器、閱讀器位置及確定的信號頻率，閱讀器接收信號與傳感器反射信號成固定的比例關系，因此可在多OFC-SAW傳感器系統(tǒng)安裝時或定期對每個傳感器到閱讀器的無線信道進行測量估計，即確定參數(shù)Hchmn，使具體化之后的方程組有唯一解，此時多OFC-SAW傳感器信息的讀取可通過解式（13）完成。

3　結果與分析

為驗證本文提出的多徑衰落信道中多OFC-SAW傳感器讀取算法的可行性，采用MATLAB編程對本算法進行了計算機仿真驗證。仿真中假設每個傳感器反射信號在傳感器基片上延遲一段時間后再通過多徑衰落信道到達閱讀器，在傳感器基片上的延遲可用于測量敏感信息；每個傳感器至閱讀器的信道已知，即完成了信道測量。

仿真參數(shù)如表1所示，選擇的可同時識別OFC-SAW傳感器編碼集如表2所示。

表1　算法仿真驗證參數(shù)

表2　仿真驗證選擇的可同時識別的編碼集

仿真驗證流程如圖4所示。首先，在可選編碼集中隨機選擇多個編碼并生成OFC異步反射信號；其次，每個信號經(jīng)過不同的多徑衰落信道到達閱讀器；然后，測量不同時間窗內(nèi)相同中心頻率異步疊加信號的幅度和相位，閱讀器接收到的疊加信號及測量中選擇的時間窗位置如圖5所示；最后，計算每個反射信號的幅度和在傳感器基片上的延時，隨機選擇的傳感器及最終計算結果如圖6所示。

圖4　算法驗證流程圖

圖5　仿真驗證生成的多徑衰落信道中多OFC-SAW傳感器異步反射疊加信號

圖6　仿真驗證隨機選擇的傳感器與每個傳感器反射信號的幅度、延時計算值對比圖

從圖6可以看出，圖6（b）中幅度遠遠大于0的傳感器編號與圖6（a）中被隨機選中的傳感器編號相同；而圖6（b）中幅度約等于0的傳感器編號與圖6（a）中沒有被選中的傳感器編號相同，這說明傳感器編碼識別正確。該仿真驗證結果表明本文提出的多徑衰落信道中多OFC-SAW傳感器同時讀取算法能夠對一定范圍內(nèi)多個OFC-SAW傳感器信息進行同時讀取。

4　結論

本文討論了理想信道中多OFC-SAW傳感器同時讀取算法，并在此基礎上分析了多徑衰落信道中閱讀器接收到的OFC-SAW傳感器反射信號的特點，對反應閱讀器接收信號測量值與每個傳感器反射信號的關系方程組進行修正，并通過解方程組完成每個傳感器信息的讀取。為確定多徑衰落信道的特性參數(shù)，在實際OFCSAW傳感器應用系統(tǒng)中，應在布置時或者工作中定期對每個傳感器到閱讀器之間的無線信道進行測量估計。最后通過MATLAB工具對所述的算法進行了仿真驗證，通過仿真實現(xiàn)了多徑衰落信道條件下對多個OFC-SAW傳感器信息的同時讀取，驗證了本方法的有效性，為下一步的實驗驗證研究提供了理論基礎。

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劉瑋峰（1986-），男，陜西人，碩士研究生，主要研究方向為微納感測與傳輸技術；

謝立強（1980-），男，吉林人，博士，講師，主要研究方向為微納感測技術與智能化應用技術；

邢建春（1964-），男，本文通信作者，河北人，教授，博士生導師，主要研究方向為傳感器技術、工業(yè)控制與智能化技術。

The Simultaneous Reading Algorithm of Multiple OFC-SAW Sensors in Multipath Fading Channel*

LIU Weifeng，XING Jianchun*，XIE Liqiang
（The College of Defense Engineering，PLA University of Science and Technology，Nanjing 210007，China）

In order to solve the problem of simultaneous reading of multiple orthogonal frequency code surface acoustic wave（OFC-SAW）sensors，the signals reflected from multiple OFC-SAW sensors in ideal channel are analyzed.The simultaneous reading of multiple OFC-SAW sensors in ideal channel is accomplished by theoretical derivation.According to the characteristic of multipath fading channel in practice，the mathematical model of a signal reflected from an OFC-SAW sensor in multipath fading channel is established.Then，the model of the relation between signals received in reader and signals reflected from each OFC-SAW sensor in multipath fading channel is obtained by revising the relation model in ideal channel.The channels parameters are estimated by measuring channels in time in practical application，and the simultaneous reading of multiple OFC-SAW sensors in multipath fading channel is accomplished accordingly.Finally，the feasible is proved by simulation test.

sensor；surface acoustic wave（SAW）；orthogonal frequency code（OFC）；multipath fading channel

TP212.1

A

1004-1699（2016）04-0519-06

項目來源:國家自然科學基金項目（51505499）；江蘇省自然科學基金項目（BK20150712）

2015-11-04修改日期:2015-12-22