基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)

周 炎，施偉鋒，張 威

?

基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)

周 炎，施偉鋒，張 威

（上海海事大學(xué)物流工程學(xué)院，上海 201306）

永磁同步電機(jī)（PMSM）數(shù)學(xué)模型是非線性、強(qiáng)耦合、多變量的。傳統(tǒng)的矢量控制采用雙閉環(huán)控制，轉(zhuǎn)速環(huán)和電流環(huán)都是采用的傳統(tǒng)的PID控制器。針對(duì)PID控制方法的不足，提出一種基于徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的在線辨識(shí)的單神經(jīng)元PID模型參考自適應(yīng)控制方法，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)信息數(shù)據(jù)的自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力，提高系統(tǒng)對(duì)環(huán)境改變的穩(wěn)定性，仿真實(shí)驗(yàn)表明，系統(tǒng)很好的實(shí)現(xiàn)了給定速度參考模型的自適應(yīng)跟蹤，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，能適應(yīng)環(huán)境變化，具有較強(qiáng)的魯棒性。

永磁同步電機(jī)矢量控制單神經(jīng)元徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

0 引言

永磁同步電機(jī)（PMSM）由于具有機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)單、損耗小、效率高等優(yōu)點(diǎn)，在航空航天，船舶推進(jìn)、醫(yī)療機(jī)械、機(jī)械制造等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。PMSM本身具有多變量、變參數(shù)、強(qiáng)耦合、非線性等特性。在實(shí)際工作時(shí)，矢量控制一般采用電流環(huán)、速度環(huán)，控制器則采用傳統(tǒng)的PID控制器，而傳統(tǒng)的線性PID控制器往往不能很好的滿足控制系統(tǒng)的高性能要求。傳統(tǒng)的PID控制的比例系數(shù)、積分系數(shù)和微分系數(shù)依賴于PMSM控制過程的動(dòng)態(tài)和實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，一旦固化就難以修改，而PMSM控制系統(tǒng)的負(fù)載變化、外部干擾、內(nèi)部擾動(dòng)等不確定因素引起整個(gè)控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性變化時(shí)，之前所給的參數(shù)就無法達(dá)到很好的控制效果。

近年來由于計(jì)算機(jī)智能技術(shù)的進(jìn)步，關(guān)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的演技逐步活躍并已應(yīng)用于電氣系統(tǒng)的各個(gè)領(lǐng)域。徑向基函數(shù)（RBF）人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為智能控制的一種途徑，具有收斂速度快、全局逼近能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，在解決非線性和不確定系統(tǒng)的控制方面應(yīng)用廣泛并且性能優(yōu)良。單神經(jīng)元自適應(yīng)智能控制器是傳統(tǒng) PID 控制器的改進(jìn)形式，具有自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)的能力，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單并且能適應(yīng)環(huán)境變化，有較強(qiáng)的魯棒性，能克服常規(guī)控制器在控制非線性系統(tǒng)時(shí)隨動(dòng)性差的缺點(diǎn)。因此，將 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與單神經(jīng)元自適應(yīng)智能 PID 控制器相結(jié)合用于永磁同步電機(jī)的控制有著實(shí)際的研究意義

本文提出一種基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線辨識(shí)的永磁同步電機(jī)單神經(jīng)元PID自適應(yīng)控制方法，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該方法的性能。

1 永磁同步電機(jī)矢量控制模型

永磁同步電機(jī)的電壓方程模型為：

電磁轉(zhuǎn)矩方程為：

機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程為：

建立在轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系的永磁同步電機(jī)，在基速一下恒轉(zhuǎn)矩運(yùn)行中，一般采用把定子電流矢量控制在軸的控制方式，是電磁轉(zhuǎn)矩與軸定子電流成比例。簡(jiǎn)化控制框圖如圖1。

圖1矢量控制系統(tǒng)框圖

加入零階保持器，對(duì)上式進(jìn)行z變換，的離散方程為：

2 傳統(tǒng)PID控制器數(shù)學(xué)模型

傳統(tǒng)PID控制器是一種線性控制器，其原理如下。模擬PID控制規(guī)律為：

對(duì)上式的模擬PID控制規(guī)律進(jìn)行離散化處理，得到離散PID控制規(guī)律為：

得到增量式PID算法：

在傳統(tǒng)的控制方法中，PID的三個(gè)參數(shù)的優(yōu)劣勢(shì)影響著PID控制器的性能，隨著工業(yè)的發(fā)展工業(yè)控制過程越來越負(fù)載，具有非線性，傳統(tǒng)的PID控制器參數(shù)的選取效果不理想，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有逼近非線性的能力。本文利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)PID控制器的三個(gè)參數(shù)進(jìn)行自整定，行程具有自整定能力的PID控制器。

3 單神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)控制器

傳統(tǒng)PID控制器在系統(tǒng)參數(shù)變化不大的情況下，控制效果不錯(cuò)，但是當(dāng)實(shí)際被控對(duì)象存在干擾，具有非線性時(shí)，器控制效果不好。單神經(jīng)元PID控制器具有自學(xué)習(xí)能力和適應(yīng)能力，能很好的改善典型非線性時(shí)變對(duì)象的動(dòng)態(tài)性質(zhì)，保證系統(tǒng)在最佳的狀態(tài)下運(yùn)行。

神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)控制誤差為：

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入為：

神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)輸出為：

與傳統(tǒng)PID控制比較可知，1()、2()、3()分別相當(dāng)于PID控制器的比例、微分、積分項(xiàng)。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法采用delta學(xué)習(xí)規(guī)律：

4 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的層數(shù)為3層，分別為輸入層，隱含層和輸出層，典型的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2。

圖2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

在RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中采用Jacobian信息的辨識(shí)算法，為網(wǎng)絡(luò)的輸入向量，為RBF網(wǎng)絡(luò)的徑向基向量。其中為輸入層的節(jié)點(diǎn)數(shù)；為隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)；為高斯基函數(shù):

其中，網(wǎng)絡(luò)的第個(gè)節(jié)點(diǎn)的中心矢量為。

網(wǎng)絡(luò)的基寬向量為：

辨識(shí)網(wǎng)絡(luò)的輸出為：

辨識(shí)的性能指標(biāo)函數(shù)為：

根據(jù)梯度下降法，輸出權(quán)，節(jié)點(diǎn)中心及節(jié)點(diǎn)基寬參數(shù)的更新算法如下：

上式中，為運(yùn)算次數(shù)；為學(xué)習(xí)率，和為動(dòng)量因子，其值大于零，用于調(diào)整學(xué)習(xí)的收斂速度。

Jacobian算法為：

5 仿真實(shí)驗(yàn)

由上理論，在RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，輸入層包括2個(gè)變量，即控制變量，系統(tǒng)輸出變量，單神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的輸入為，，輸出為PID三個(gè)參數(shù)的變化量。本文的仿真環(huán)境是MATLAB，由于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不能用簡(jiǎn)單的傳遞函數(shù)表示，所以用M文件編輯。用于仿真的永磁同步電機(jī)的參數(shù)如下：極對(duì)數(shù)，粘性阻尼系數(shù)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，采樣時(shí)間，定轉(zhuǎn)子軸互感，永磁體的等效軸勵(lì)磁電流，利用基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)得到Jacobian信息，應(yīng)用最優(yōu)二次型性能指標(biāo)學(xué)習(xí)算法進(jìn)行仿真研究。

圖3 控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖

6 結(jié)論

本文將基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的辨識(shí)器與單神經(jīng)PID控制器結(jié)合起來應(yīng)用到永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)速控制當(dāng)中，很好的利用了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的辨識(shí)能力。并且借助最優(yōu)控制當(dāng)中的二次型性能指標(biāo)函數(shù)來調(diào)整網(wǎng)絡(luò)連接參數(shù)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)誤差的約束控制。由結(jié)果表明，該方法學(xué)習(xí)速度快，穩(wěn)定性好，具有很好的抗干擾能力。

由圖4和圖5可見，采用RBF辨識(shí)的神經(jīng)元速度控制器能迅速跟蹤速度給定信號(hào)，RBF辨識(shí)器也很快的辨識(shí)出對(duì)象的模型。

圖4基于RBF網(wǎng)絡(luò)的PID跟蹤階躍信號(hào)

圖5 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)結(jié)果

圖6和圖7為在采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)控制器下，在1 s時(shí)突加負(fù)載=2 N×m，產(chǎn)生的偏差，而且在0.1 s之后就恢復(fù)了。得出RBF控制器輸出的轉(zhuǎn)速信號(hào)能很好地跟蹤給定信號(hào)。

圖6 突加負(fù)載轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線

參考文獻(xiàn)：

[1] 施偉鋒, 許曉彥. 船舶電力系統(tǒng)建模與控制 [M]. 北京: 電子工業(yè)出版社, 2012.

[2] 朱衛(wèi)云, 付東翔. 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的永磁伺服電機(jī)控制系統(tǒng) [J]. 電子科技, 2016.01.043:161-168

[3] 趙珊珊, 李曉慶. 基于模型參考模糊自適應(yīng)控制的永磁同步電機(jī)控制器設(shè)計(jì)[J]. 電機(jī)與控制應(yīng)用, 2005,32(8): 20-35

[4] 旺木蘭, 張崇巍. 基于RBF辨識(shí)的神經(jīng)元PID直線伺服控制[J]. 計(jì)算機(jī)仿真, 2007.11.24:147-150

[5] 李國(guó)勇. 智能預(yù)測(cè)控制及其MTLAB實(shí)現(xiàn)[M]. 北京; 電子工業(yè)出版社, 2010

[6] 劉金琨. 先進(jìn)PID控制及其MATLAB仿真[M]. 北京; 電子工業(yè)出版社, 2003.

[7] Sun, Xiaodong; Zhu, Huangqiu. Neuron PID control for a BPMSM based on RBF neural network on-line identification[J]. Asian Journal of Control, 2013 1772-1784.

Vector Control System of Permanent Magnet Synchronous Motor Based on RBF Neural Network

Zhou Yan, Shi Weifeng, Zhang Wei

(Logistics Engineering College, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China)

TM351

A

1003-4862（2016）08-0073-04

2016-03-29

周炎（1992-），男，碩士。研究方向：船舶推進(jìn)系統(tǒng)的智能控制。