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    橋架電纜群穩(wěn)態(tài)溫度場和載流量的數(shù)值計(jì)算

    2016-10-13 02:56:51王宇翔梁永春
    船電技術(shù) 2016年8期
    關(guān)鍵詞:橋架有限元法電力電纜

    王宇翔,梁永春

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    橋架電纜群穩(wěn)態(tài)溫度場和載流量的數(shù)值計(jì)算

    王宇翔,梁永春

    (河北科技大學(xué),石家莊050081)

    利用有限元法計(jì)算橋架內(nèi)電纜損耗;然后在給定負(fù)荷下,耦合計(jì)算了含有傳導(dǎo)、輻射、自然對(duì)流三種換熱方式的橋架溫度場分布;在此基礎(chǔ)上,利用迭代法計(jì)算了不同回路數(shù)、不同環(huán)境溫度下,橋架敷設(shè)三芯電纜的載流量。實(shí)驗(yàn)和計(jì)算結(jié)果表明,利用有限元計(jì)算橋架電纜群穩(wěn)態(tài)溫度場和載流量滿足工程實(shí)際需求。

    橋架電纜 有限元法 溫度場 迭代法 載流量

    0 引言

    在現(xiàn)代電力系統(tǒng)中,電力電纜的敷設(shè)方式多種多樣。其中,橋架敷設(shè)電纜方式以其節(jié)約空間、散熱性能好、運(yùn)行費(fèi)用低、擴(kuò)建方便等優(yōu)點(diǎn)逐漸成為電纜線路敷設(shè)的主要方式之一。

    如今為提高電力電纜的利用率及其傳輸容量,確定電纜額定載流量已經(jīng)成為電力等相關(guān)部門時(shí)刻關(guān)注的問題。而由于《載流量標(biāo)準(zhǔn)》是推薦性指標(biāo)而非強(qiáng)制性指標(biāo),所以在實(shí)際工程應(yīng)用中,許多地方并未采取這個(gè)標(biāo)準(zhǔn);且即便采取這個(gè)標(biāo)準(zhǔn),所選用的標(biāo)準(zhǔn)依據(jù)也各不相同,再加上生產(chǎn)企業(yè)由于商業(yè)行為所提供的數(shù)據(jù)往往大于這個(gè)標(biāo)準(zhǔn),造成了標(biāo)準(zhǔn)在實(shí)際執(zhí)行中得大打折扣[1]。

    隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,數(shù)值計(jì)算在溫度場計(jì)算中的應(yīng)用越加廣泛,其中有限元法的優(yōu)勢明顯且有較高的計(jì)算精度。通過研究國內(nèi)外資料發(fā)現(xiàn),目前,使用有限元法,以橋架電纜建立模型,計(jì)算導(dǎo)體,金屬護(hù)套損耗,溫度場等相關(guān)的文獻(xiàn)還很少[2-4]。由此本文采用有限元法對(duì)橋架電纜群的穩(wěn)態(tài)溫度場和載流量進(jìn)行了分析和計(jì)算,并結(jié)合現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)加以證明。

    1 電纜群溫度場模型圖

    以三回路橋架敷設(shè)電力電纜為例建立電纜群溫度場模型圖。如圖1所示。

    圖1 三回路橋架電纜溫度場模型

    2 溫度場、載流量計(jì)算原理

    2.1 傳熱方式

    電纜的溫度場主要有三種傳熱方式:電纜本體之間的熱傳導(dǎo)、橋架內(nèi)空氣的自然對(duì)流、電纜表面與橋架內(nèi)壁的熱輻射,3種傳熱方式是相互耦合的過程。

    2.1.1 熱傳導(dǎo)控制方程

    當(dāng)電纜敷設(shè)于橋架中時(shí),導(dǎo)體線芯、金屬套和鎧裝層作為熱源引起損耗導(dǎo)致發(fā)熱,電纜和橋架作為傳熱媒質(zhì),電纜內(nèi)部和電纜與橋架之間為熱傳導(dǎo)。

    它的溫度控制方程為:

    式中:—,處的溫度;—體積發(fā)熱率。

    電纜其它層的無熱源區(qū)域溫度控制方程為:

    2.1.2 熱對(duì)流控制方程

    橋架和空氣之間的對(duì)流換熱作為邊界,橋架外部交界面為自然對(duì)流換熱。

    先計(jì)算自然對(duì)流換熱系數(shù)和設(shè)定空氣溫度,此處的上下邊界自然對(duì)流換熱系數(shù)不相同,需要分別計(jì)算出。自然對(duì)流換熱系數(shù)計(jì)算公式為[5]:

    2.1.3 熱輻射

    根據(jù)Stefan Pan-Boltzmann定律,電纜外表面的熱輻射量公式為:

    式中:—表面溫度,—參與輻射的表面積,—黑體輻射常數(shù),其值為:

    2.2 邊界條件

    橋架外上下左右四個(gè)邊界都為第三類邊界條件,即已知對(duì)流換熱系數(shù)和流體溫度。邊界方程為:

    2.3 載流量計(jì)算

    迭代算法對(duì)載流量的計(jì)算是通過不斷修正導(dǎo)體電流使導(dǎo)體溫度逼近最高工作溫度得到的。根據(jù)電纜的結(jié)構(gòu)和溫度場分布原理,利用電纜各部分熱阻和熱源構(gòu)成的熱路模型可以計(jì)算電纜線芯導(dǎo)體的溫度,根據(jù)線芯導(dǎo)體溫度與絕緣耐受溫度的差值,實(shí)現(xiàn)電纜載流量的計(jì)算。

    圖2 橋架電纜載流量計(jì)算流程圖

    3 方法驗(yàn)證

    結(jié)合石家莊某寫字樓的橋架電纜現(xiàn)場實(shí)際情況搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái),如圖3所示。其中,電纜為雙回路,橋架材料為不銹鋼(長400 mm,寬200 mm),纜間距離78 mm,電纜外徑53 mm,外護(hù)套材料為XLPE(厚度為2.5 mm),鎧裝層材料為鐵,金屬套材料為鋁(厚度0.2 mm),纜芯材料為銅(橫截面積50 mm)。實(shí)驗(yàn)采集溫度30℃時(shí),結(jié)合IEC相關(guān)計(jì)算,載流量結(jié)果為280 A;而據(jù)此建立有限元模型的計(jì)算結(jié)果為290 A。實(shí)驗(yàn)計(jì)算結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果基本一致,證明了有限元計(jì)算方法的有效性。

    圖3 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)示意圖

    4 計(jì)算實(shí)例

    以三回路橋架三芯電力電纜為例,利用有限元法計(jì)算了不同空氣溫度條件下,橋架三芯電纜的溫度場,并用迭代法計(jì)算了相應(yīng)的載流量。

    4.1 電纜參數(shù)

    電纜結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

    表1 電纜結(jié)構(gòu)參數(shù) 單位:mm

    設(shè)置求解域的熱參數(shù),包括環(huán)境溫度,導(dǎo)熱系數(shù),橋架與空氣的對(duì)流換熱系數(shù)等,電纜熱參數(shù)見表2所示。其中對(duì)流換熱系數(shù)單位為,空氣溫度為,導(dǎo)熱系數(shù)為

    表2 橋架電纜熱參數(shù)

    4.2 損耗計(jì)算

    施加200 A負(fù)荷,使用工程電磁場軟件計(jì)算其損耗。結(jié)果如表3所示。

    表3 橋架電纜損耗計(jì)算結(jié)果 單位:

    表3 橋架電纜損耗計(jì)算結(jié)果 單位:

    電纜序號(hào)導(dǎo)體金屬護(hù)套 A1P1112.490.43 B1P1212.490.43 C1P1312.490.43 A2P2112.490.43 B2P2212.490.43 C2P2312.490.43 A3P3112.490.43 B3P3212.490.43 C3P3312.490.43

    4.3 溫度場仿真圖

    設(shè)定空氣溫度為35℃、40℃、45℃,計(jì)算同一負(fù)荷下橋架敷設(shè)三回路三芯電纜溫度場。將損耗作為熱源,以體積生熱率的方式添加到熱場,利用有限元軟件仿真得到相應(yīng)溫度場分布如圖4、5、6所示。

    圖4 35℃橋架電纜溫度場分布圖

    圖5 40℃橋架電纜溫度場分布圖

    圖6 45℃橋架電纜溫度場分布圖

    4.4 載流量計(jì)算結(jié)果及分析

    根據(jù)圖2的迭代計(jì)算過程,得到了三回路三芯橋架電纜纜芯溫度為90℃時(shí)的載流量,并用同樣方法計(jì)算了單回路以及雙回路的載流量,結(jié)果見圖7。

    圖7 不同回路數(shù)、不同溫度下的載流量計(jì)算對(duì)比圖

    電纜在上述敷設(shè)條件下,空氣溫度 35℃時(shí)的單、雙、三回路電力電纜的載流量依次為268 A、259 A、253 A;空氣溫度為40℃時(shí)的單、雙、三回路電力電纜的載流量依次為256 A、248 A、242 A;空氣溫度為45℃時(shí)的單、雙、三回路電力電纜的載流量依次為244 A、236 A、230 A。以上結(jié)果可以看出,當(dāng)只考慮空氣溫度因素時(shí),電纜載流量與空氣溫度的關(guān)系呈線性規(guī)律,空氣溫度升高時(shí),電纜的載流量降低。空氣每升高5℃,載流量約降低12 A。

    5 結(jié)論

    針對(duì)實(shí)際工程中載流量標(biāo)準(zhǔn)依據(jù)不同,本文用有限元法結(jié)合電磁學(xué)、熱力學(xué)[6-7]計(jì)算了橋架電纜群損耗、溫度場及載流量,同時(shí)包含了熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流、熱輻射三種耦合的傳熱方式。計(jì)算過程基本模擬了實(shí)際的環(huán)境條件,該方法可以快速準(zhǔn)確的計(jì)算橋架電纜載流量。

    參考文獻(xiàn):

    [1] 謝煒, 任長寧. 低壓電線電纜不同敷設(shè)方式的載流量問題[J]. 建筑電氣, 2014, 10: 49-52.

    [2] C.C.Hwang. Calculation of thermal fields of underground cable systems with consideration of structural steels constructed in a duct bank[J]. IEE Proceedings - Generation, Transmission and Distribution, 1997, 144(6): 541- 545.

    [3] C.C.Hwang, J.J.Chang, H.Y.Chen. Calculation of ampacities for cables in trays using finite elements. Electric Power Systems Research, vol.54, pp.75-81, 2000

    [4] 張洪麟, 唐軍, 等.基于有限元法的地下電纜群溫度場及載流量的仿真計(jì)算[J]. 高壓電器, 2010,(02).

    [5] 梁永春, 李彥明, 柴進(jìn)愛.地下電纜群穩(wěn)態(tài)溫度場和載流量計(jì)算新方法[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2007, 22(8) : 185-190.

    [6] 姚仲鵬, 王瑞君. 傳熱學(xué)[M].北京理工大學(xué)出版社, 2003.

    [7] 梁永春. 高壓電力電纜載流量數(shù)值計(jì)算[M]. 北京:國防工業(yè)出版社, 2011.

    Numerical Calculation of the Steady-state Thermal Field and Ampacity of Power Cables in Tray

    Wang yuxiang, Liang Yongchun

    (Hebei University of Science and Technology, Shijiazhuang 050081, China)

    TM247

    A

    1003-4862(2016)08-0020-04

    2016-03-22

    王宇翔(1989-),男,碩士在讀。研究方向:電纜載流量計(jì)算方面的研究工作。

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