計及備用容量優(yōu)化配置的風火聯(lián)合隨機經(jīng)濟調(diào)度模型

郭永明，李仲昌，尤小虎，劉觀起，鄭 潔

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計及備用容量優(yōu)化配置的風火聯(lián)合隨機經(jīng)濟調(diào)度模型

郭永明1，李仲昌2，尤小虎2，劉觀起1，鄭 潔1

(1.華北電力大學電氣與電子工程學院，河北 保定 071003；2.中國石油華北油田公司第五采油廠，河北 辛集 052360)

風電的隨機波動性對電力系統(tǒng)的安全造成了嚴重的影響，備用容量能夠起到降低風電入網(wǎng)風險的作用。在風電全額入網(wǎng)的前提下，考慮風速和負荷預測誤差的概率特點，以置信水平確定旋轉備用需求，以最大負荷的10%確定事故備用需求，在此基礎上采用bootstrap抽樣法，提高置信區(qū)間的估算精確度。將發(fā)電成本與備用成本計入目標函數(shù)，建立風電和火電聯(lián)合運行的隨機經(jīng)濟調(diào)度模型，并對模型中整數(shù)變量進行處理，以降低求解難度。通過算例求解，分析了不同時段各機組承擔的發(fā)電和備用任務情況，以及不同置信水平下的經(jīng)濟性。

備用容量；隨機優(yōu)化；經(jīng)濟調(diào)度；置信區(qū)間；Bootstrap抽樣

0 引言

隨著化石燃料的日益枯竭，風電裝機容量逐年大幅增加，我國西北地區(qū)已建成大規(guī)模風電基地。由于風速的隨機性和波動性[1-2]，大規(guī)模風電入網(wǎng)對系統(tǒng)的安全性產(chǎn)生嚴重影響，系統(tǒng)對備用容量的需求也隨之增加。

備用主要包括旋轉備用和事故備用，傳統(tǒng)的備用容量主要以最大負荷的8%~10%或最大火電機組的容量來確定。大規(guī)模的風電入網(wǎng)后，以傳統(tǒng)的方法確定備用容量無法確保系統(tǒng)的安全運行。目前，很多文獻對含風電的備用容量配置進行了相應的研究。文獻[3]通過分析風電入網(wǎng)后可靠性的變化，在不同接入點對備用容量進行了優(yōu)化分配。文獻[4-6]通過分析風速的概率特性，根據(jù)一定的置信水平對旋轉備用容量進行了優(yōu)化配置。文獻[7]進一步考慮風電功率的穿透功率，根據(jù)不同的穿透率指標配置相應的備用容量。文獻[8]根據(jù)風速和負荷的預測調(diào)整備用計劃，在保證系統(tǒng)可靠性的前提下，最小限度增加風電備用，以提高經(jīng)濟性。上述文獻均從風電入網(wǎng)后備用容量需求上升的角度出發(fā)，以不同的方式增加備用容量以保證系統(tǒng)的安全性，而對火電系統(tǒng)調(diào)節(jié)速率要適應風電波動的要求尚不夠嚴格。

含風電的備用容量優(yōu)化一方面要考慮風速和負荷預測誤差的概率特點，以及負荷的最大值或單機最大容量，求出最小備用需求；另一方面則需要考慮火電系統(tǒng)調(diào)節(jié)速率能夠適應風電和負荷的波動，啟停調(diào)峰機組既需要在峰荷時啟動來平抑負荷，還需要在特殊時段啟動承擔部分備用。

本文以隨機優(yōu)化的方法對風火聯(lián)合運行建模，根據(jù)風電和負荷的概率特點確定備用容量需求，并提出以bootstrap抽樣法處理機會約束條件。將發(fā)電成本和備用成本作為目標函數(shù)進行優(yōu)化求解，并提出了相應的模型簡化處理方法。

1 備用容量的確定及相關約束

1.1 備用容量的確定

風速和負荷的真實值均可由預測期望值和誤差之和表示。

(2)

式中：v和Lt分別為風速和負荷預測期望值；ft和fLt分別為風速和負荷預測期望值；e和Lt分別為誤差，服從一定的概率分布。

風電場出力模型表示為[9]

式中：W為風電實際出力；in為切入風速；N為額定風速；out為切出風速；為實際風速；WN為裝機容量。

要求日前調(diào)度計劃能夠接納全部風電，若某時段負荷與風電功率聯(lián)合誤差的概率密度曲線如圖1所示，以陰影部分面積表示置信水平，則切線與橫坐標交點表示最小旋轉備用容量需求。根據(jù)圖1中的原理，旋轉備用的購買應滿足如式(4)、式(5)機會約束條件。

(5)

式中：為置信水平；G為火電機組臺數(shù)；Gi,t為火電機組出力；u,t為0-1變量；(Wt)和(Lt)分別為風電和負荷的隨機樣本。U,t和D,t分別為機組承擔的上、下調(diào)旋轉備用容量。

事故備用容量可取最大負荷的10%，上調(diào)和下調(diào)事故備用各占一半。

式中：Ui,t，Di,t分別為機組承擔的上調(diào)和下調(diào)事故備用容量；Lmax為最大負荷。

圖1 聯(lián)合誤差的概率密度曲線

Fig. 1 Probability density curves of combined error

1.2 備用容量的爬坡約束

為了保證火電系統(tǒng)調(diào)節(jié)速率能適應風電和負荷的波動，每臺機組承擔的備用容量受到爬坡功率的限制，滿足以下關系，如式(7)。

式中，up,i，down,i分別為上下爬坡功率。根據(jù)控制性能標準[10]，5 min內(nèi)AGC使控制偏差降到0； 15 min內(nèi)事故備用補償損失發(fā)電量。因此，1和2分別取5 min和15 min。

考慮隨機波動和事故同時發(fā)生的情況下，還需要滿足以下條件：

2 風火聯(lián)合運行的數(shù)學模型

2.1 目標函數(shù)

模型的目標函數(shù)要兼顧購買備用的經(jīng)濟性和調(diào)度的經(jīng)濟性兩方面，可表示為

式中：a，b，c為煤耗成本系數(shù)；d，e，f，g為備用容量單價；Ui，Di為啟停成本。

實際電力系統(tǒng)中可啟停的機組數(shù)量有限，一般由部分小容量高能耗的機組承擔啟停調(diào)峰任務。

2.2 約束條件

除備用容量相關約束外，還包括以下約束[11-12]。

1) 功率平衡

式中，fWt為風功率預測值，將ft代入式(3)得出。

2) 爬坡速率和功率極限約束

式中：3為一個調(diào)度時段；Gi,max、Gi,min分別為最大和最小可調(diào)出力。

3) 最小連續(xù)運行和停機時間約束

式中：t,t,on、t,t,off分別為機組連續(xù)運行和停機時間；T,on、T,off分別為機組最小運行和停機時間。

3 置信區(qū)間估計及模型求解

3.1 置信區(qū)間估計

機會約束條件式(4)和式(5)可以整理成隨機變量函數(shù)與待求變量分離的形式，如式(13)。

式中：()為風速和負荷非線性組合的隨機變量函數(shù)；()為待求變量函數(shù)。

將機會約束條件轉化為確定約束，需估計置信區(qū)間。常用的方法為Monte Carlo隨機模擬[13-15]，這種方法在大數(shù)抽樣估計的前提下保證結果的可靠性。Bootstrap法是一種隨機重復抽樣的方法，可對估計結果設定方差閾值，在提高精度方面具有優(yōu)越性，具體流程如圖2所示。

圖2 置信區(qū)間估計流程

應當指出的是，隨機抽樣法對連續(xù)和離散樣本都能進行置信區(qū)間估計，并且能夠達到良好的精度，優(yōu)于核函數(shù)插值估計法，而Bootstrap隨機抽樣法更具靈活性。

3.2 模型求解

將機會約束轉化為確定約束后，數(shù)學模型成為二次規(guī)劃(Quadratic Programming，QP)和整數(shù)規(guī)劃(Integer Programming)的雙重動態(tài)規(guī)劃問題。為了進一步降低求解難度，需確定每個時段機組啟停狀態(tài)。

電力系統(tǒng)中多數(shù)大容量機組承擔基荷和腰荷，只有少數(shù)小容量機組可啟停，這類機組煤耗成本較高，啟停成本低，將系統(tǒng)中的機組分為兩類。A：小容量啟停調(diào)峰機組；B：大容量深度調(diào)峰機組。啟停狀態(tài)確定步驟如下：

1) B類機組所有時段均保持運行狀態(tài)，根據(jù)式(4)–––式(6)求出每個時段的最小旋轉備用和事故備用需求，根據(jù)式(7)和式(8)求出B類機組5 min和15 min的總爬坡極限。

2) 根據(jù)每個時段的備用需求和B類機組5 min和15 min爬坡極限的大小關系，決定每個時段是否需要A類機組啟動承擔部分備用，若需要則優(yōu)先開啟煤耗成本低的機組。

3) 峰荷時段，已開機機組在承擔備用后，若風火聯(lián)合最大出力小于負荷，則優(yōu)先開啟煤耗成本相對低的A類機組。

4) 整合2)和3)中每個時段的啟停機情況，以最小停機和運行時間的約束進行修正，確定每個時段機組的啟停情況。

各時段機組的啟停狀態(tài)得到確定后，模型的求解變成了簡單的QP問題，兼顧相鄰調(diào)度時段的爬坡約束，利用成熟的數(shù)學軟件對動態(tài)規(guī)劃求解。

4 算例分析

4.1 各時段開機情況

系統(tǒng)中火電機組6臺，參數(shù)見附錄A表A1，其中A類機組為G3和G6，可進行啟停，G3煤耗成本高于G6，其余均為B類機組。風電裝機容量300 MW，風速和負荷預測結果見附錄A表A2，誤差均滿足正態(tài)分布，風速預測誤差的標準差在時間上累積，呈5%~16.5%線性遞增趨勢，負荷預測誤差的標準差為2%，置信水平95%。各時段系統(tǒng)負荷需求和備用需求分別如圖3和圖4所示。

圖3 各時段負荷需求與機組啟停關系

圖4 各時段備用需求與火電系統(tǒng)爬坡關系

圖3顯示了不同機組開啟情況下，火電機組承擔上調(diào)備用容量后(式(11))，風火聯(lián)合最大出力與負荷的關系。在調(diào)度的第12~17時段，煤耗成本較低的G6需啟動滿足負荷平衡。

圖4(a)顯示了不同機組啟動后，火電系統(tǒng)5 min爬坡極限與旋轉備用需求的關系，第18時段開始，G6需開機承擔部分旋轉備用任務，G3則需要在第19~24時段開機。圖4(b)顯示了不同機組啟動后，火電系統(tǒng)15 min爬坡極限與總備用需求的關系，在不啟動A類機組的情況下，B類機組能夠滿足爬坡約束。應當指出的是，若15 min爬坡極限能夠滿足總備用需求，則一定能滿足事故備用需求，省略了15 min爬坡極限與事故備用的關系。

綜合圖3和圖4分析，兼顧最小連續(xù)運行和停機時間，G6/G3開機時段分別為12~24/19~24。

4.2 優(yōu)化結果

在確定各時段開機的基礎上，求取每個時段的全局最優(yōu)解。得到機組組合與備用容量優(yōu)化結果分別如圖5和表1所示。

圖5 機組優(yōu)化組合結果

表1 不同時段各機組承擔備用容量的比例

結合圖5和表1的優(yōu)化結果可知，G1在負荷低谷期承擔大部分備用任務，在負荷高峰期主要承擔發(fā)電任務，備用任務轉移給G4；G2主要在負荷高峰期承擔發(fā)電任務，承擔備用任務相對小，這是由各自的發(fā)電成本和備用成本系數(shù)與備用爬坡約束決定的。此外，由于容量充裕度較大，G5在高峰期能夠同時承擔發(fā)電和備用任務。整體而言，大部分發(fā)電任務和備用任務均由大容量機組承擔。

從安全角度出發(fā)，大容量機組穩(wěn)定性好，承擔大部分備用任務，使風電入網(wǎng)可靠性得到保障。從經(jīng)濟角度出發(fā)，大容量機組煤耗成本低，承擔大部分發(fā)電任務的經(jīng)濟性較好。小容量機組G3和G6，主要承擔調(diào)峰和備用爬坡任務，在峰荷時(第12時段開始)，G6率啟動承擔發(fā)電任務。在調(diào)度末期(第18時段開始)G3啟動，協(xié)同G6承擔小部分備用容量，來滿足系統(tǒng)備用爬坡約束。

4.3 經(jīng)濟成本分析

置信水平分別取75%、85%和95%，優(yōu)化求解后，對應的各項經(jīng)濟成本如表2所示。

隨著置信水平的上升，各項經(jīng)濟成本指標呈上升趨勢。置信水平越高，需要配置的旋轉備用容量越大，備用成本上升，這也是造成總成本上升的主要因素。此外，當置信水平降低時，各時段機組承擔的備用容量減小，使最大可調(diào)出力空間增大，大容量機組能夠承擔全部備用任務和發(fā)電任務，G3和G6小容量機組運行時段縮短，甚至不參與啟停，發(fā)電成本下降。

表2 不同置信水平對應的經(jīng)濟成本

5 結論

本文考慮了風速和負荷預測誤差分布特點，計及備用容量優(yōu)化分配的前提下，以隨機規(guī)劃思想，建立風火聯(lián)合經(jīng)濟調(diào)度模型。通過模型求解，分析了不同時段各類型火電機組承擔的發(fā)電或備用任務情況，以及不同置信水平下聯(lián)合運行的經(jīng)濟性。該模型綜合考慮了國家標準要求和各類火電機組運行特點，對目前風電大規(guī)模入網(wǎng)經(jīng)濟安全調(diào)度具有一定的指導意義。

此外，在模型求解過程中，Bootstrap重抽樣法估計置信區(qū)間，將隨機規(guī)劃問題轉化為確定性規(guī)劃問題，并對整數(shù)變量進行了相應的處理，進一步降低了求解難度，為電力系統(tǒng)類似的隨機規(guī)劃問題提供了求解參考。

應當指出，本文在確定事故備用容量時，未考慮-1故障狀態(tài)，根據(jù)機組故障率確定事故備用容量將是進一步完善的內(nèi)容。

附錄A

表A1 火電機組參數(shù)

Table A1 Parameters of thermal power generating units

編號類別Pmax/MWPmin/MW(SD/SU)/$a/$b/$c/$d/$e/$f/$g/$(rup/rdown)/(MW/min)Toff/hTon/h G1B3801202 010/9 5000.002 859.81314.75.25.15.24.201012 G2B3401001 780/8 5500.002 8911.51135.54.85.25.34.90910 G3A12050950/2 8800.002 5516.11256.56.85.85.46.5623 G4B3301001 730/8 7400.003 5212.51084.54.65.55.15.30810 G5B3501101 870/9 5600.003 5210.51184.85.54.65.14.60911 G6A18060960/2 9100.002 7714.51026.26.35.65.26.3223

表A2 負荷及風速預測結果

Table A2 Forecasting results of load and wind speed

時間/h負荷/MW風速/(m/s)時間/h負荷/MW風速/(m/s)時間/h負荷/MW風速/(m/s) 184013.291 1408171 3509.5 282512.1101 2007.5181 23010.5 381412.5111 2807.1191 18011 481012121 3807.2201 32010.9 581711.5131 4007.8211 31011.2 688011141 4407.3221 16011.5 795210.5151 4107.8231 02012 810259.5161 4058.52496012.5

注：in為3.5 m/s；N為13.5 m/s；out為25 m/s。

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(編輯 魏小麗)

Stochastic economic dispatch model for joint delivery of wind power and thermal power generation system considering optimal scheduling of reserve capacity

GUO Yongming1, LI Zhongchang2, YOU Xiaohu2, LIU Guanqi1, ZHENG Jie1

(1. School of Electrical and Electronic Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003, China;2.The Fifth Exploit Factory of Petrochina Huabei Oilfield Company, Xinji 052360, China)

The randomicity of wind power caused serious influence on safe operation of power system, and the spare capacity is deemed as an effective way to reduce risk produced by wind power. On the premise of complete acceptance of wind power, the probability characteristic of wind speed and load are taken into consideration to count spinning reserve capacity under a certain confidence level and the reserve capacity for accident is counted by 10 percent of maximum load. Moreover, Bootstrap test is used to transform the chance constraints into deterministic ones to improve precision. Generating and reserve cost are added to objective function, the stochastic optimization model for combined wind and thermal power system is built. And furthermore, integer variable is simplified to reduce the degree of model solving difficulty. Finally, the allocation of generation and reserve tasks among thermal power plants and economy under different confidence levels are analyzed.

reserve capacity; stochastic optimization;economic dispatch; confidence intervals; Bootstrap sampling

10.7667/PSPC152107

2015-12-03；

2016-03-08

郭永明(1990-)，男，通信作者，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)分析、運行與控制；E-mail: 1137347666@qq.com李仲昌(1970-)，男，研究方向為企業(yè)電網(wǎng)運行管理；尤小虎(1986-)，男，助理工程師，研究方向為油田配電網(wǎng)技術、自動化系統(tǒng)技術和采油生產(chǎn)運行。