基于改進(jìn)射線描跡法的對(duì)流層斜延遲估計(jì)

陳西宏 吳文溢 劉 贊

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基于改進(jìn)射線描跡法的對(duì)流層斜延遲估計(jì)

陳西宏 吳文溢*劉 贊

(空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院 西安 710051)

該文針對(duì)傳統(tǒng)對(duì)流層延遲模型和射線描跡法在估計(jì)對(duì)流層延遲方面的局限性，如效率低、成本高、精度受地表參數(shù)和探空數(shù)據(jù)限制等不足，提出一種基于改進(jìn)射線描跡法的對(duì)流層斜延遲估計(jì)方法。該方法結(jié)合中緯度大氣模式氣象參數(shù)公式和UNB3m氣象參數(shù)模型，改進(jìn)了射線描跡法中折射率剖面的計(jì)算，克服了氣象數(shù)據(jù)對(duì)射線描跡法的限制。選取亞洲地區(qū)10個(gè)站點(diǎn)2012年的氣象數(shù)據(jù)，分別采用改進(jìn)射線描跡法和傳統(tǒng)對(duì)流層延遲模型估計(jì)各個(gè)站天頂方向至高度角區(qū)間15個(gè)方向的對(duì)流層斜延遲，并與基于探空數(shù)據(jù)獲取的對(duì)流層斜延遲真值進(jìn)行比較，計(jì)算結(jié)果表明該方法的估計(jì)精度優(yōu)于傳統(tǒng)對(duì)流層延遲模型，為非氣象數(shù)據(jù)情況下對(duì)流層斜延遲實(shí)時(shí)估計(jì)提供了新的思路。

無線電探空；對(duì)流層斜延遲；射線描跡法；UNB3m模型；折射率

1 引言

針對(duì)現(xiàn)有對(duì)流層斜延遲估計(jì)方法的不足，本文提出一種利用改進(jìn)射線描跡模型估計(jì)對(duì)流層斜延遲的方法。此方法結(jié)合中緯度大氣模型和UNB3m模型中氣象參數(shù)插值公式，改進(jìn)了射線描跡法中折射率剖面的計(jì)算，在確保精度的同時(shí)，克服了描跡法對(duì)探空技術(shù)的依賴，具有成本低、效率高、操作簡單和實(shí)時(shí)性好等特點(diǎn)。通過對(duì)2012年日本地區(qū)內(nèi)4個(gè)氣象站數(shù)據(jù)的計(jì)算和分析，驗(yàn)證了此方法的可行性。

2 對(duì)流層斜延遲

電磁波信號(hào)在對(duì)流層內(nèi)因大氣折射而引起的傳播延遲稱為對(duì)流層延遲。在衛(wèi)星導(dǎo)航定位中，通常將任意高度角方向的對(duì)流層延遲表達(dá)為天頂延遲和映射函數(shù)的乘積。

3 對(duì)流層斜延遲估計(jì)方法

3.1基于探空數(shù)據(jù)的射線描跡法

射線描跡法在計(jì)算電磁波大氣折射誤差時(shí)改正精度高且適用于各種高度角，而基于探空數(shù)據(jù)的射線描跡法獲取的對(duì)流層斜延遲可以視為真值[19]。其簡化示意圖如圖1所示。

圖1 射線描跡法示意圖

3.2 UNB3m氣象參數(shù)模型

UNB3m模型[20,21]中的氣象參數(shù)是從海平面算起的，包括溫度(K)，大氣壓(mbar)，水汽壓(mbar)，大氣相對(duì)濕度(%)，溫度變化率(K/m)，水汽壓變化率(mbar/m)等，這些參數(shù)的解算根據(jù)測站點(diǎn)的地理位置和年積日，按照UNB3m對(duì)流層氣象參數(shù)格網(wǎng)值(如表1)進(jìn)行內(nèi)插獲得。內(nèi)插公式為

表1 UNB3m氣象參數(shù)格網(wǎng)值

3.3 改進(jìn)射線描跡法

通過對(duì)射線描跡法模型的分析，不難發(fā)現(xiàn)，如果能不依賴氣象觀測而建立測站點(diǎn)比較準(zhǔn)確的大氣折射率剖面模型，則能克服探空數(shù)據(jù)對(duì)描跡法的限制。根據(jù)球面大氣分層定律，大氣折射率可由各層的氣象參數(shù)計(jì)算得到，具體公式[11]為

在中緯度大氣模式中，不同海拔的氣象參數(shù)可以通過地表氣象參數(shù)計(jì)算獲取，其公式為

根據(jù)測站點(diǎn)的地理位置和年積日等信息，利用UNB3m氣象參數(shù)模型獲取氣象參數(shù)剖面后，再將其代入式(11)中可得對(duì)流層大氣折射率剖面：

結(jié)合射線描跡法中折射指數(shù)公式，令

通過利用UNB3m氣象參數(shù)模型和中緯度大氣模式氣象參數(shù)公式，建立測站的大氣折射率剖面模型，并基于此對(duì)射線描跡法進(jìn)行改進(jìn)，能有效地克服探空數(shù)據(jù)對(duì)描跡法的限制，快速精確地估計(jì)不同仰角的對(duì)流層斜延遲。

3.4對(duì)流層斜延遲估計(jì)方法

本文以基于探空數(shù)據(jù)的射線描跡法計(jì)算的對(duì)流層延遲作為參考值，分析改進(jìn)射線描跡法的估計(jì)精度，并與傳統(tǒng)對(duì)流層延遲模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較分析。其研究步驟如下：

步驟2 根據(jù)亞洲地區(qū)10個(gè)站點(diǎn)2012年全年的探空和氣象數(shù)據(jù)(間隔時(shí)長為6 h)，利用式(11)獲得大氣折射率參考剖面；然后，分別在= 90, 80, 70, 60, 50, 30, 25, 20, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4(=0,1,,14)共計(jì)15個(gè)高度角方向進(jìn)行射線描跡，對(duì)流層層頂?shù)母叨瓤捎蒆opfield模型確定，其計(jì)算見式(16)。將,以及等參數(shù)代入式(4)~式(6)，可得到每站各高度角方向全年的對(duì)流層延遲參考值序列。

步驟3 根據(jù)3.3節(jié)中式(13)~式(15)，獲取折射率剖面；然后，重復(fù)步驟2的過程，將,以及等參數(shù)代入式(4)~式(6)，利用3.3節(jié)的改進(jìn)射線描跡法同樣估算得到每站上15個(gè)高度角全年的對(duì)流層延遲值序列；

步驟4 根據(jù)式(1)，利用Neil映射函數(shù)，將由對(duì)流層延遲模型Hopfield模型和Saastamoinen模型解算的對(duì)流層天頂延遲映射到上述的15個(gè)高度角方向獲取對(duì)流層斜延遲值序列，其中=1,2分別表示為模型和模型，計(jì)算公式為

步驟5 按式(18)計(jì)算得到3種方法在各高度角方向的對(duì)流層斜延遲偏差序列，下標(biāo)= 0,1,2分別代表模型，模型和改進(jìn)射線描跡法。

步驟6 對(duì)3種方法估算的各站點(diǎn)的延遲時(shí)間序列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得出結(jié)論。

4 算例與結(jié)果分析

根據(jù)國際GPS服務(wù)站(International GPS Service, IGS)提供的亞洲地區(qū)10個(gè)IGS站點(diǎn)2012年的氣象和探空數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)流層斜延遲分析。所選測站的信息如表2所示。

表2測站情況表

表2中，“Lat.”代表測站緯度(Latitude)，“Lon.”代表測站經(jīng)度(Longitude)，“Hgt.”代表測站海拔高度(Height)。

按照3.4節(jié)中的步驟進(jìn)行計(jì)算。圖2表示3種方法2012年全年對(duì)流層斜延遲估算結(jié)果的3維柱狀圖，為便于繪圖站點(diǎn)名用ID表示，并將偏差均值和均取絕對(duì)值。

圖2 3種方法2012年平均斜延遲偏差及RMS

圖3 各站高度角方向的偏差

5 結(jié)論

本文研究并設(shè)計(jì)了一種在缺少氣象數(shù)據(jù)情況下的對(duì)流層斜延遲估計(jì)方法，該方法利用中緯度大氣模式氣象參數(shù)公式和UNB3m氣象參數(shù)模型建立了對(duì)流層折射剖面模型，并利用該模型改進(jìn)了射線描跡法中折射指數(shù)的計(jì)算，使其克服了對(duì)探空數(shù)據(jù)的依賴。通過對(duì)IGS站實(shí)測氣象數(shù)據(jù)的計(jì)算和分析，結(jié)果表明此方法能在缺少氣象數(shù)據(jù)的情況下，較精確地估算出對(duì)流層斜延遲，且其精度優(yōu)于傳統(tǒng)對(duì)流層延遲模型，驗(yàn)證了此方法的可靠性和可行性。該方法對(duì)我國衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)中對(duì)流層延遲實(shí)時(shí)監(jiān)測應(yīng)用具有重要的參考意義。

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Estimation of Tropospheric Slant Delay Based on Improved Ray Tracing Method

CHEN Xihong WU Wenyi LIU Zan

(,,’710051,)

The tradition tropospheric delay models and the method of ray-tracing have some limits like inefficiency, high cost and the the restrictions of radiosonde data and surface parameters. An improved method based on ray tracing is proposed. In this method, meteorological parameter formulas in the middle latitude model and meteorological parameter models in UNB3m model are combined to modify the arithmetic of refractive index, which gets rid of the restrictions of radiosonde data. Meteorological data from 10 Asia stations in 2012 are analyzed based on ray tracing technology and tradition models like Hopfield and Saastamoinen. Slant delays for 15 directions, from the zenith toelevations, are computed. The results are compared with ray-tracing tropospheric slant delays from nearby radiosonde measurements, which demonstrates that the accuracy of improved ray tracing method is superior to tradition models, and the proposed method provides a new real time way for estimating tropospheric slant delay in the case of lack of meteorological data.

Radiosonde; Tropospheric slant delay; Ray tracing; UNB3m model; Refractive index

P228

A

1009-5896(2016)10-2468-07

10.11999/JEIT160023

2016-01-11；改回日期：2016-06-06；網(wǎng)絡(luò)出版：2016-07-19

吳文溢 1440524558@qq.com

國家自然科學(xué)基金(61172169)

The National Natural Science Foundation of China (61172169)

陳西宏： 男，1961年生，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事信息與控制技術(shù)的研究.

吳文溢： 男，1993年生，碩士生，研究方向?yàn)楦呔葧r(shí)間同步技術(shù).