超磁致伸縮致動(dòng)器的等效電路研究及驅(qū)動(dòng)波形設(shè)計(jì)

薛光明， 張培林， 何忠波， 孫也尊， 李冬偉

（1.軍械工程學(xué)院車(chē)輛與電氣工程系，河北石家莊050003；2.總裝軍代局駐二四七廠軍代室，山西太原030009）

超磁致伸縮致動(dòng)器的等效電路研究及驅(qū)動(dòng)波形設(shè)計(jì)

薛光明1， 張培林1， 何忠波1， 孫也尊2， 李冬偉1

（1.軍械工程學(xué)院車(chē)輛與電氣工程系，河北石家莊050003；2.總裝軍代局駐二四七廠軍代室，山西太原030009）

針對(duì)超磁致伸縮致動(dòng)器由于大電感線圈的存在而使電流上升時(shí)間較長(zhǎng)，以致于無(wú)法滿(mǎn)足快速開(kāi)啟需求的問(wèn)題，分析了致動(dòng)器等效電路以計(jì)算精確的線圈電流，并設(shè)計(jì)了較為合理的驅(qū)動(dòng)電壓波形。從對(duì)致動(dòng)器阻抗的描述精度出發(fā)考察3種等效電路，確定了帶并聯(lián)電阻的等效形式最為合理；分析計(jì)算了該種等效形式下方波電流輸入時(shí)的電流表達(dá)式，得到不同頻率下致動(dòng)器電流瞬時(shí)響應(yīng)，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試了致動(dòng)器阻抗以及電流瞬時(shí)值以驗(yàn)證等效電路的準(zhǔn)確性。最后基于該等效電路，借鑒電磁閥的大電壓開(kāi)啟方法，分析了合理的電壓形式并提出了參數(shù)設(shè)計(jì)方案，計(jì)算結(jié)果表明，設(shè)計(jì)電壓能在保證較小超調(diào)量的同時(shí)有效地降低電流調(diào)整時(shí)間。

超磁致伸縮致動(dòng)器；等效電路；阻抗；瞬態(tài)響應(yīng)；驅(qū)動(dòng)電壓

0　引言

超磁致伸縮材料（giant magnetostrictive material，GMM）是一種較為新型的功能材料，具有磁致伸縮應(yīng)變大、磁機(jī)耦合系數(shù)高、響應(yīng)速度快及居里點(diǎn)溫度高等優(yōu)良性能［1-3］，在減振降噪、力或位移檢測(cè)、超精密加工及流體器件設(shè)計(jì)等方面有著廣泛應(yīng)用［4-7］。超磁致伸縮致動(dòng)器（giant magnetostrictive actuator，GMA）是超磁致伸縮材料最常見(jiàn)的應(yīng)用形式，采用一定的預(yù)壓機(jī)構(gòu)使超磁致伸縮材料處于良好的輸出狀態(tài)，并通過(guò)激磁線圈及偏置磁鐵產(chǎn)生的磁場(chǎng)將材料驅(qū)動(dòng)。

超磁致伸縮致動(dòng)器結(jié)構(gòu)形式確定后，驅(qū)動(dòng)電源對(duì)致動(dòng)器的瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)特性有著重要影響，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)超磁致伸縮致動(dòng)器的驅(qū)動(dòng)技術(shù)進(jìn)行了一定研究。大連理工大學(xué)的楊興等［8］基于功率MOSFET元件設(shè)計(jì)了線性度高、誤差小且響應(yīng)速度快的驅(qū)動(dòng)電源；浙江大學(xué)的葛榮杰等［9］利用連續(xù)調(diào)整型恒流源原理設(shè)計(jì)了大功率恒流源，可實(shí)現(xiàn)電流在-3～+3A范圍內(nèi)連續(xù)可調(diào)；德克薩斯農(nóng)機(jī)大學(xué)的Won-jong Kim等［10］借助有限元技術(shù)對(duì)超磁致伸縮致動(dòng)器線圈進(jìn)行改進(jìn)，并設(shè)計(jì)了三相電源的局部激勵(lì)方案，減小了致動(dòng)器功率損耗；長(zhǎng)安大學(xué)的王松等［11］基于DSP主控芯片設(shè)計(jì)了帶控制電路的驅(qū)動(dòng)電源，實(shí)現(xiàn)SPWM波形的輸出，并具有過(guò)流保護(hù)及諧振頻率自動(dòng)跟蹤的功能；山東大學(xué)的李永等［12］基于PWM逆變器設(shè)計(jì)了驅(qū)動(dòng)電源，并建立了驅(qū)動(dòng)模型。

以上電源設(shè)計(jì)從致動(dòng)器的穩(wěn)態(tài)電流幅值出發(fā)，并重點(diǎn)研究了電路器件設(shè)計(jì)，取得了較好的效果，然而對(duì)致動(dòng)器輸出的瞬態(tài)過(guò)程以及致動(dòng)器適用的理想電信號(hào)形式研究較少。實(shí)際上，由于大電感線圈的存在，致動(dòng)器的響應(yīng)速度并不快。致動(dòng)器輸出需經(jīng)歷電生磁和磁產(chǎn)生機(jī)械效應(yīng)兩個(gè)過(guò)程，由于超磁致伸縮材料的磁機(jī)過(guò)程非常迅速，整個(gè)致動(dòng)器的響應(yīng)時(shí)間與電生磁的時(shí)間大致相等。又由于線圈通入電流的瞬間即產(chǎn)生磁場(chǎng)，致動(dòng)器響應(yīng)時(shí)間幾乎等于線圈兩端加壓至線圈內(nèi)電流穩(wěn)定的時(shí)間。線圈電感對(duì)電流的上升或下降時(shí)間有較大影響，電感越小，響應(yīng)時(shí)間越短，然而超磁致伸縮材料對(duì)磁場(chǎng)強(qiáng)度的需求較大，線圈電感的降低會(huì)使外磁場(chǎng)強(qiáng)度降低，而使致動(dòng)器輸出位移不夠［13-14］。因此，整個(gè)致動(dòng)器的響應(yīng)速度并不快，甚至不如某些高速電磁鐵，這限制了超磁致伸縮材料在對(duì)驅(qū)動(dòng)器瞬態(tài)特性要求較高場(chǎng)合（如高壓共軌噴油器）的應(yīng)用［15-16］。如何削減線圈電流響應(yīng)時(shí)間，將超磁致伸縮材料的真實(shí)輸出特性表現(xiàn)出來(lái)具有重要的研究?jī)r(jià)值。

本文著眼于超磁致伸縮致動(dòng)器的瞬態(tài)性能提升，對(duì)比確定了較合理的致動(dòng)器電路等效方案，并從穩(wěn)態(tài)特性和瞬態(tài)特性?xún)蓚€(gè)角度驗(yàn)證等效電路的準(zhǔn)確性，繼而基于此等效電路對(duì)線圈電流進(jìn)行分析，借鑒電磁式驅(qū)動(dòng)器中的大電壓驅(qū)動(dòng)主噴射脈寬，計(jì)算了適用于超磁致伸縮致動(dòng)器的理想驅(qū)動(dòng)方波。研究?jī)?nèi)容具有較強(qiáng)的適用性，且對(duì)致動(dòng)器部件的優(yōu)化以及驅(qū)動(dòng)電源的電路設(shè)計(jì)具有一定指導(dǎo)意義。

1　噴油器用超磁致伸縮致動(dòng)器

現(xiàn)行高壓共軌噴油器多采用常閉式球閥，斷電時(shí)球閥關(guān)閉，通電后再打開(kāi)，對(duì)應(yīng)在驅(qū)動(dòng)器上為斷電時(shí)尺寸最長(zhǎng)，通電后縮短。由于超磁致伸縮材料在通電后總是伸長(zhǎng)的，需采用一定的措施將此伸長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為致動(dòng)器尺寸的縮短，如施加強(qiáng)偏置磁場(chǎng)、采用筒式材料等。本文設(shè)計(jì)了一種超磁致伸縮致動(dòng)器，借助一個(gè)筒式桿件可實(shí)現(xiàn)位移的有效轉(zhuǎn)化，其具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1　噴油器用超磁致伸縮致動(dòng)器結(jié)構(gòu)圖Fig.1　Diagram of the GMA used on electric injector

2　致動(dòng)器等效電路

2.13種等效電路

對(duì)于1節(jié)所設(shè)計(jì)的超磁致伸縮致動(dòng)器，研究其線圈中的電流需對(duì)整個(gè)致動(dòng)器的電路進(jìn)行等效。以電感線圈為核心，超磁致伸縮棒可視為線圈的鐵心，對(duì)線圈電感有一定影響，其它部件對(duì)線圈電感也有一定影響。普通空心或鐵心線圈常等效為一個(gè)無(wú)感電阻與理想電感的串聯(lián)，這種等效方法形式簡(jiǎn)單，在輸入信號(hào)頻率較低時(shí)效果不錯(cuò)，描述電流的瞬態(tài)特性也具有一定精確度。然而模型參數(shù)較少，對(duì)于高頻輸入或影響因素較多的情形描述精度不夠。為此本文對(duì)此等效模型進(jìn)行優(yōu)化，一個(gè)想法是考慮多匝線圈各層之間的并聯(lián)電容，另一個(gè)是引入并聯(lián)電阻的等效形式，3類(lèi)等效電路及其參數(shù)如圖2所示。

下面計(jì)算3種等效電路的阻抗。對(duì)于圖2（a）電路，其等效阻抗Za為

由計(jì)算結(jié)果可知，Za的相角正切值為ωL/R，該值總是隨輸入信號(hào)的頻率的增大而成比例增大，因而該等效電路在刻畫(huà)相角時(shí)具有一定局限性。

對(duì)于圖2（b）和圖2（c）形式的等效電路，二者等效阻抗Zb和Zc分別為

由式（2）和式（3）可知，由于分別增加了一個(gè)參量，圖2（b）和圖2（c）等效方案對(duì)阻抗的幅值或相角刻畫(huà)更加豐富，克服了圖2（a）電路的缺陷。

圖2　致動(dòng)器電路的3種等效方式Fig.2　Three kinds of equivalent circuits of the actuator

2.2等效電路參數(shù)辨識(shí)及對(duì)比

下面對(duì)3種等效電路中的參數(shù)進(jìn)行分析并對(duì)比等效方案的優(yōu)劣。對(duì)于3種等效電路中電阻、電感和電容的大小，直接采用LCR數(shù)字電橋的測(cè)量結(jié)果不夠精確，因?yàn)殡姌驕y(cè)量只針對(duì)某幾種內(nèi)置的電路形式，非內(nèi)置電路器件的測(cè)試并不適用；而且等效電路是一種簡(jiǎn)化形式，直接測(cè)試結(jié)果考慮其它因素較少，測(cè)量值并不是使該種等效方案描述致動(dòng)器阻抗最理想的等效值。因此這里采用LCR數(shù)字電橋測(cè)試致動(dòng)器等效阻抗的模和相角，并根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)3種等效電路中的參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，然后代入辨識(shí)參數(shù)對(duì)比3種方案。

以等效電路的計(jì)算阻抗與實(shí)測(cè)阻抗的相對(duì)誤差來(lái)評(píng)定等效結(jié)果。相對(duì)誤差定義為計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的差值除以實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比值，首先通過(guò)數(shù)字電橋測(cè)得不同頻率下的致動(dòng)器阻抗的模和相角，分別計(jì)算不同頻率下的模和相角的相對(duì)誤差，取這兩組相對(duì)誤差中的最大值P作為評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)，

式中：|Z|和θ分別為阻抗的模和相角，下標(biāo)m、t分別表示等效電路計(jì)算和實(shí)驗(yàn)結(jié)果。采用相對(duì)誤差最大值能保證等效電路在所有測(cè)試頻率下，對(duì)阻抗?；蛳嘟堑拿枋鼍容^精確，P越小，說(shuō)明等效電路模型越準(zhǔn)確。各等效電路的參數(shù)辨識(shí)也以P最小化為目標(biāo)，可以最大限度地發(fā)揮各等效模型的性能。

3種等效電路的參數(shù)辨識(shí)是一個(gè)無(wú)約束多變量?jī)?yōu)化問(wèn)題，其目標(biāo)為使P取最小值，采用Matlab中的fminsearch函數(shù)進(jìn)行多變量搜索，為減少時(shí)間，LCR數(shù)字電橋直接測(cè)試10 Hz下電阻、電感和電容作為搜索初值。測(cè)試的超磁致伸縮致動(dòng)器圖3所示，參數(shù)初值、辨識(shí)結(jié)果以及該等效方案下評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)最小值Pmin如表1所示。

圖3　致動(dòng)器實(shí)物Fig.3　Actual object of the actuator

表1　參數(shù)計(jì)算結(jié)果Table 1　Calculated results of parameters

由計(jì)算結(jié)果可知，前兩種方案對(duì)不同頻率下致動(dòng)器阻抗的描述精確度較差，某個(gè)頻率下的最大相對(duì)誤差超過(guò)了20%，而方案c較為準(zhǔn)確，所有相對(duì)誤差均小于7%。為進(jìn)一步分析3種方案的效果，將辨識(shí)結(jié)果代入等效模型，得到模和相角的模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果分別如圖4和圖5所示，3種等效的相對(duì)誤差如圖6所示。

圖4　阻抗模的實(shí)驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果Fig.4　Experimental and calculated result of the modulus

圖5　阻抗相角的實(shí)驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果Fig.5　Experimental and calculated result of the phase

圖6　3種等效阻抗的相對(duì)誤差Fig.6　Relative error of the three equivalent circuits

分析實(shí)驗(yàn)和計(jì)算結(jié)果可知，采用方案a描述致動(dòng)器等效阻抗具有一定精確度，但對(duì)低頻和高頻的情況不能同時(shí)描述精確，尤其是在計(jì)算相角時(shí)，Za的虛部隨頻率的增大而增大（見(jiàn)式（1）），使得計(jì)算相角也隨頻率增大而增大，這與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符。方案b雖然引入了匝間電容這一變量，但對(duì)阻抗的描述改觀不大，實(shí)際上，方案b在單獨(dú)描述阻抗?；蛳嘟勤厔?shì)時(shí)效果比較理想，也能刻畫(huà)相角在一定頻率后隨頻率增大反而減小的情況，但不能同時(shí)使計(jì)算模和相角具有一定精度。對(duì)比前兩種等效方案，方案c計(jì)算精度較高。

由相對(duì)誤差計(jì)算結(jié)果可知，方案a描述阻抗相角的效果比較差，且在頻率的兩端位置相對(duì)誤差最大，超過(guò)了25%；方案b和c對(duì)模和相角描述的誤差分布大致相當(dāng)，在頻率軸的兩端相對(duì)誤差偏大，但方案c的相對(duì)誤差整體較小，說(shuō)明等效方案比較理想。

由以上分析可知，考慮并聯(lián)電阻形式的致動(dòng)器等效電路對(duì)阻抗的描述比較有效，且適用于不同頻率的情況，測(cè)試頻率點(diǎn)處的相對(duì)誤差均小于7%，具有較高精度。

3　等效電路瞬態(tài)特性分析

3.1瞬態(tài)過(guò)程計(jì)算

以上對(duì)帶并聯(lián)電阻等效電路的阻抗進(jìn)行了分析，阻抗的模決定了諧波激勵(lì)下的穩(wěn)態(tài)電流幅值，相角決定了電流的滯后相位，因此以上分析相當(dāng)于是方案c等效電路的穩(wěn)態(tài)特性分析，要驗(yàn)證等效電路的準(zhǔn)確性，還需對(duì)該電路的瞬態(tài)特性進(jìn)行分析和驗(yàn)證。采用方波輸入研究等效電路在通電和斷電的暫態(tài)過(guò)程，如圖7所示，其中i（t）為流經(jīng)線圈的等效電流。

圖7　等效電路輸入電壓及電流Fig.7　Input voltage and energized current of the circuit

由節(jié)點(diǎn)電流定律得，流經(jīng)線圈的電流i（t）為理想電感電流i1（t）和并聯(lián)電阻電流i2（t）之和，即

由節(jié)點(diǎn)電壓定律得，理想電感與并聯(lián)電阻兩端的電壓相等

此外，輸入電壓u（t）為并聯(lián)電阻和串聯(lián)電阻的壓降和

整理式（5）、式（6）和式（7）可得

求解時(shí)，先求解i1（t），再求解i（t），可以避免多個(gè)微分項(xiàng)的計(jì)算。通電時(shí)，若記方波電壓幅值為U，電壓上升時(shí)刻為 t1，則式中 i1（t）的通解為C1e-（t-t1）/τ+U/R2，代入第2式可得 i（t）通解（C1為任意常數(shù)）。設(shè)t1時(shí)刻電流i（t）初值為Ir0（非i1（t）的初值），代入可得C1，整理即得通電時(shí)等效電路中上升電流變化ir（t）規(guī)律為

式中τ為時(shí)間常數(shù)，且τ=L（R1+R2）/R1R2。

斷電時(shí)，電壓幅值為0，記電壓下降時(shí)刻為t2，式（8）中i1（t）的通解為C2e-（t-t2）/τ，代入第2式可得i（t）通解（C2為任意常數(shù)）。設(shè)t2時(shí)刻電流i（t）初值為Id0，代入可得C2，整理即得斷電時(shí)等效電路中下降電流變化id（t）規(guī)律為

除初始輸入方波外，上升電流初值Ir0為上一個(gè)方波的下降電流終值，即 Ir0=id（t2+Δt2）= Id0e-Δt2/τ，在圖8中的低壓持續(xù)時(shí)間Δt2較大時(shí)，下降電流接近為0，Ir0也近似為0。同理，下降電流初值Id0為上升電流終值，即 Id0=ir（t1+Δt1）=Ir0e-Δt1/τ+U/R2（1-e-Δt1/τ），在高電壓持續(xù)時(shí)間 Δt1較大時(shí)，上升電流接近穩(wěn)態(tài)值U/R2，Id0也近似為U/R2。

式中，周期T=Δt1+Δt2。

3.2測(cè)試及驗(yàn)證

噴油器用超磁致伸縮致動(dòng)器電壓及電流測(cè)試系統(tǒng)如圖8所示。計(jì)算機(jī)利用PicoScope 6軟件產(chǎn)生數(shù)字信號(hào)，借助數(shù)字示波器（PicoScope 2000）轉(zhuǎn)化為模擬信號(hào)，經(jīng)功率放大器（GF800）放大輸入致動(dòng)器線圈，線圈電流及兩端電壓由功率放大器監(jiān)視口輸出至數(shù)字示波器，最后導(dǎo)入計(jì)算機(jī)進(jìn)行采集。

圖8　致動(dòng)器測(cè)試系統(tǒng)Fig.8　Testing setup for the actuator

3.1節(jié)最后一段對(duì)電流初值進(jìn)行了說(shuō)明，設(shè)定占空比為50%，持續(xù)時(shí)間Δt1和Δt2較大（電流值趨于穩(wěn)定）、較小（電流值仍在變化）分別對(duì)應(yīng)方波低頻、高頻的情況，這里以頻率 f分別取 10 Hz、100 Hz、500 Hz為例進(jìn)行驗(yàn)證。10 Hz時(shí)，輸入電壓幅值U=1.6V，Δt1=Δt2=0.05 s，L、R1、R2為表1中的辨識(shí)結(jié)果，任一上升沿Ir0≈0，下降沿Id0≈U/ R2（由結(jié)果可驗(yàn)證），代入至式（9）和式（10）中可得模型計(jì)算結(jié)果，與測(cè)試結(jié)果對(duì)比如圖9（a）所示。方波頻率分別取100 Hz和500 Hz時(shí)，采用式（11）確定初值，模型計(jì)算結(jié)果與測(cè)試結(jié)果對(duì)比分別如圖9中（a）和（b）圖所示。

由結(jié)果可知，基于等效電路的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較吻合，在描述方波電流的上下限、上升及下降時(shí)間、電流變化趨勢(shì)方面具有一定精度，驗(yàn)證了致動(dòng)器等效電路描述電流瞬態(tài)變化的有效性。

圖9　計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.9　Calculated and experimental results

4　理想驅(qū)動(dòng)電壓設(shè)計(jì)

經(jīng)過(guò)驗(yàn)證，帶并聯(lián)電阻的等效電路在描述致動(dòng)器阻抗和刻畫(huà)電流瞬態(tài)特性方面具有較高精度，下面基于該模型對(duì)致動(dòng)器的輸入電壓進(jìn)行優(yōu)化。

4.1電壓形式分析

由圖9中的仿真結(jié)果可以看出，由于線圈電感的存在，超磁致伸縮致動(dòng)器的響應(yīng)有所延時(shí)，為提升響應(yīng)速度，這里利用電控噴油器電磁閥的大電流開(kāi)啟方法：先用大電壓使電流迅速增大，再輸入較低電壓使電流穩(wěn)定在一定幅值。超磁致伸縮材料并不能直接采用電磁閥驅(qū)動(dòng)器的高頻開(kāi)關(guān)電信號(hào)，因?yàn)殡姶砰y的銜鐵是被電磁力吸附住的，即使電流在小范圍內(nèi)發(fā)生波動(dòng)，銜鐵位置不會(huì)發(fā)生變化，而超磁致伸縮材料會(huì)隨電流變化而發(fā)生形變，導(dǎo)致致動(dòng)器位移變化，雖然位移變化在材料磁飽和時(shí)影響不大，但會(huì)引起不利的油壓波動(dòng)。因此超磁致伸縮致動(dòng)器的驅(qū)動(dòng)電壓仍應(yīng)采用較低頻的方波。

圖10為不同電壓輸入時(shí)的電流波形圖。普通方波輸入時(shí)，電流需到穩(wěn)態(tài)才能達(dá)到所需幅值，在電感較大時(shí)上升時(shí)間ton較大。采用圖10（b）所示的電壓形式輸入時(shí)，初始輸入高電壓可使電流迅速增大至所需電流，然后電壓立刻降低至維持電壓，由式（9）可知初始電流Ir0=U/R2時(shí)，電流值將保持為U/R2而不發(fā)生變化。這種情況比較理想，然而由于開(kāi)關(guān)器件無(wú)法實(shí)現(xiàn)電壓瞬變，所以設(shè)計(jì)了圖10（c）所示的實(shí)際可執(zhí)行波形。（由于理想噴射形式是“快開(kāi)慢關(guān)”，斷電時(shí)的電流衰減速度可以較慢。）

圖10　不同輸入電壓形式及線圈電流Fig.10　Different input voltages and energized currents

實(shí)際波形中，先通入較高的開(kāi)啟電壓Uopen，持續(xù)時(shí)間為ta，由式（9）可知，電流將增大至一個(gè)較高點(diǎn)-Uopene-ta/τ/R2+Uopen/R2，為減小調(diào)整時(shí)間，經(jīng)過(guò)斷電時(shí)間tb，電流應(yīng)恰能降至所需電流，即

整理上式可得ta和tb的關(guān)系

式中：電壓比K=Uopen/Uhold＞1，而且為保證表達(dá)式有意義，設(shè)計(jì)的驅(qū)動(dòng)波形應(yīng)滿(mǎn)足1-etb/τ/K＞0。

又有電流調(diào)整時(shí)間ts為ta與tb之和，即

除減小ts外，輸入波形應(yīng)盡量減小電流超調(diào)量M，M定義為最大電流值超過(guò)穩(wěn)態(tài)值的百分比

根據(jù)式（14）和式（15）可得到ts、M與tb之間的關(guān)系曲線如圖11所示。

由圖11可知，tb越小，電流調(diào)整時(shí)間ts越短，超調(diào)量M也越小，對(duì)電流迅速穩(wěn)定是有利的；開(kāi)啟電壓Uopen越大（K越大），ts越小，但過(guò)大的Uopen容易造成電子器件失效，應(yīng)在保證電路可靠的情況下增大此電壓。因此在設(shè)計(jì)驅(qū)動(dòng)電壓形式時(shí)應(yīng)盡可能減小tb（視電子器件所能達(dá)到的最短的關(guān)斷時(shí)間來(lái)定），并選擇較安全的高開(kāi)啟電壓Uopen，然后根據(jù)式（13）確定ta。

圖11　ts和M隨tb的變化曲線Fig.11　Curves of relationships between ts，M and tb

4.2驅(qū)動(dòng)電壓參數(shù)設(shè)計(jì)

下面分析斷電時(shí)間與開(kāi)啟電壓對(duì)致動(dòng)器電流的影響。維持電壓Uhold設(shè)定為24 V，開(kāi)啟電壓Uopen為72 V（K=3），得到斷電時(shí)間tb分別為0.5，0.25，0.1，0.05，0.01 ms時(shí)的電流仿真曲線如圖12所示。由仿真結(jié)果可知，tb對(duì)超調(diào)量M和調(diào)節(jié)時(shí)間ts均有影響，且影響效果比較明顯，當(dāng)tb由0.5 ms減小至0.05 ms，系統(tǒng)超調(diào)量由50%減小至5%以下，調(diào)節(jié)時(shí)間也減小了至0.7 ms左右。但由于tb不影響電流的初始增長(zhǎng)過(guò)程，由0.05 ms繼續(xù)減小時(shí)，tb對(duì)ts影響不大。

圖12　不同斷電時(shí)間對(duì)電流的影響Fig.12　Effect of tbon the energized current

令斷電時(shí)間tb=0.1 ms，電壓比K分別設(shè)定為2，3，4，5，6，得到不同開(kāi)啟電壓時(shí)致動(dòng)器電流仿真曲線如圖13所示。由仿真結(jié)果知，增大開(kāi)啟電壓不影響電流超調(diào)量M，但能有效減小調(diào)整時(shí)間ts，K從2增大至5時(shí)（Uopen由48 V增大至120 V），ts由大于1 ms減小至0.4 ms左右。而且由于K對(duì)初始電流增長(zhǎng)率有影響，繼續(xù)增大開(kāi)啟電壓值可進(jìn)一步減小ts，但不應(yīng)超過(guò)電子器件的耐壓。

圖13　不同開(kāi)啟電壓對(duì)電流的影響Fig.13　Effect of Uopenon the energized current

綜上所述，為使致動(dòng)器線圈電流具有較低的電流調(diào)整時(shí)間及較小的超調(diào)量，斷電時(shí)間tb應(yīng)不高于0.05 ms（視電子元件開(kāi)關(guān)能力，越低越好），開(kāi)啟電壓Uopen應(yīng)在保證器件長(zhǎng)時(shí)間安全工作的前提下越大越好。

5　結(jié)論

1）以噴油器用超磁致伸縮致動(dòng)器為例，對(duì)比了3種形式的致動(dòng)器等效電路，以阻抗模和相角的相對(duì)誤差最小為評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，確定了帶并聯(lián)電阻的等效形式最為有效，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的相對(duì)誤差小于7%，說(shuō)明了等效模型較為準(zhǔn)確。

2）對(duì)帶并聯(lián)電阻的等效形式進(jìn)行瞬態(tài)特性分析，通過(guò)對(duì)不同持續(xù)時(shí)間下初值的分別考慮，得到較準(zhǔn)確的上升及下降電流表達(dá)式；借助實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)測(cè)得電流瞬態(tài)值，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與等效電路計(jì)算結(jié)果吻合，從而驗(yàn)證了等效模型在描述電流瞬態(tài)特性方面的準(zhǔn)確性。

3）基于等效電路分析了適用于噴油器用超磁致伸縮致動(dòng)器的驅(qū)動(dòng)電壓形式，并對(duì)其中的參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，所設(shè)計(jì)的驅(qū)動(dòng)波形能降低線圈電流的調(diào)整時(shí)間及超調(diào)量，取得了良好的效果。

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（編輯：劉琳琳）

Equivalent circuit and driving voltage suitable for giant magnetostrictive actuator in electric injector

XUE Guang-ming1， ZHANG Pei-lin1， HE Zhong-bo1， SUN Ye-zun2， LI Dong-wei1
（1.Vehicles and Electrical Engineering Department，Ordnance Engineering College，Shijiazhuang 050003，China；2.247 Military Representative Office，GAD Military representative Bureau，Taiyuan 030009，China）

Raising time of the current within the giant magnetostrictive actuator，with a winding inside，is always considerably long for the big inductance of the winding，and then the requirement of quick response could not be satisfied.To solve this problem，equivalent circuit for calculating precise current of the actuator was analyzed and suitable format of the driving voltage was designed.Three kinds of equivalent circuits were considered，and the equivalent form with a parallel-resistance inside was selected as the most effective one for its best description on the impedance of the actuator.The current equation of the best equivalent circuit，under square voltage input，was calculated and then the transient responses under different frequencies were achieved.Experimental impedance of the actuator and transient current within the winding was compared with the calculated results to validate the equivalent circuit.Based on the equivalent form with a parallel-resistance inside，efficient form of the driving voltage，with the high-switching-voltage technology employed，was designed and inside parameters were optimized.The calculated results show that the driving voltage designed reduces the modulating time of the current effectively with little overshoot.

giantmagnetostrictiveactuator；equivalentcircuit；impedance；transientresponse；driving voltage

10.15938/j.emc.2016.03.004

TM 131；TM 303

A

1007-449X（2016）03-0020-09

2015-04-16

國(guó)家自然科學(xué)基金（51275525）

薛光明（1990—），男，博士研究生，研究方向?yàn)槌胖律炜s材料的特性及應(yīng)用、超磁致伸縮噴油器的優(yōu)化設(shè)計(jì)及智能控制；

張培林（1955—），男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)檐?chē)輛故障診斷及智能材料在車(chē)輛中的電子控制；

何忠波（1968—），男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)槌胖律炜s材料的應(yīng)用和關(guān)重器材的保障；

孫也尊（1988—），男，碩士，助理工程師，研究方向?yàn)檐?chē)輛底盤(pán)性能提升設(shè)計(jì)；

李冬偉（1979—），男，博士，講師，研究方向?yàn)槌胖律炜s致動(dòng)器的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

薛光明