小電流接地系統(tǒng)單相接地綜合電弧模型與選線方法的研究

陳博博，屈衛(wèi)鋒，楊宏宇，吳 蕾

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小電流接地系統(tǒng)單相接地綜合電弧模型與選線方法的研究

陳博博1，屈衛(wèi)鋒2，楊宏宇2，吳 蕾2

(1.中國礦業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院,江蘇 徐州 221008；2.江蘇省連云港供電公司,江蘇 連云港 222000)

在小電流接地系統(tǒng)中，發(fā)生單相接地故障時，電弧故障會經(jīng)常產(chǎn)生。現(xiàn)有用于模擬電網(wǎng)的電弧模型大都是通過開關(guān)來實(shí)現(xiàn)，與實(shí)際的電弧接地有一定的差距。將Cassie電弧模型和Mayer電弧模型結(jié)合起來，使其更符合實(shí)際電弧接地，并運(yùn)用到10 kV模擬電網(wǎng)中。在EMTP中，對中性點(diǎn)不接地電網(wǎng)、經(jīng)消弧線圈接地，經(jīng)高阻接地，電弧發(fā)生在不同合閘角，不同饋線時的情況進(jìn)行了大量仿真。最后在Matlab中,用小波相關(guān)分析法進(jìn)行選線。結(jié)果表明，該方法適用于大部分電弧故障，但對于電壓過零點(diǎn)附近發(fā)生的電弧故障有一定的局限性。

小電流接地系統(tǒng)；電弧模型；EMTP；Matlab；小波相關(guān)分析；故障選線

0 引言

在配電網(wǎng)電弧接地故障仿真中，由于電弧模型不易建立，文獻(xiàn)[1]是用開關(guān)的開合來代替電弧的重燃和熄滅，文獻(xiàn)[2]用壓控開關(guān)作為實(shí)際電弧接地的理想化數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而進(jìn)行選線，與實(shí)際的電弧接地有一定的差距；文獻(xiàn)[3]提出了小波變換在電弧故障選線中的應(yīng)用，但并未搭建實(shí)際意義上的電弧模型且僅對其接地時的特征進(jìn)行了分析，并未將其利用到選線中來；文獻(xiàn)[4]提出了小波相關(guān)分析法進(jìn)行故障選線，但并未對電弧接地故障時的的情況進(jìn)行詳細(xì)的研究。

現(xiàn)有學(xué)者研究的電弧動態(tài)模型主要是Mayer模型[5-7]、Cassie模型[8]，而Cassie模型適用于電流過零前低電弧電阻狀態(tài)，Mayer模型適用于電流過零后的高電弧電阻狀態(tài)，在電弧型接地故障中，電弧電阻是跨越低和高電阻區(qū)的[9]，因此，單一的模型并不能準(zhǔn)確描述電弧燃燒的整個過程。本文將Mayer和Cassie電弧模型，結(jié)合起來，使其電弧電流較大時，Cassie電弧模型起主要作用，電弧電流較小時，Mayer電弧模型發(fā)揮主要作用，以模仿電弧燃燒的整個過程，使電弧故障更加契合實(shí)際情況，然后將此電弧模型運(yùn)用到10 kV的配網(wǎng)接地故障中。并運(yùn)用小波相關(guān)分析的方法對電弧接地的情況進(jìn)行了選線仿真分析，為此方法在電弧故障選線中的實(shí)際應(yīng)用提供一定的依據(jù)。

1 電弧模型的建立

由于Mayer和Cassie電弧模型均不能完全地地描述電弧的特性，為了使電弧模型更加精確，需將兩者結(jié)合起來[10]。

Mayer電弧模型為

Cassie電弧模型為

以上Mayer和Cassie電弧模型中的參數(shù)在電弧燃燒過程中并不是恒定不變的，但由于其在電流過零點(diǎn)附近，變化并不明顯，因此，可以將這些參數(shù)近似為常數(shù)，進(jìn)而得到Cassie-Mayer電弧模型。

圖1 電弧模型框圖

Fig. 1 Diagram of arc model

如圖1為電弧模型的框架圖。這個框圖可用EMTP-models來實(shí)現(xiàn)，輸入為電弧電流，經(jīng)過式(3)的處理得到電弧電導(dǎo)，進(jìn)而得到電弧電阻，送給時控電阻模型，從而得到電弧模型，如圖2所示。

圖2 電弧模型

對第3節(jié)所示的模型在EMTP中搭建模型，故障點(diǎn)采用如上所述的電弧模型，假設(shè)在0.015 s時產(chǎn)生電弧，此后電弧穩(wěn)定燃燒，得到的電弧電壓、電弧電流的波形如圖3、圖4所示。

圖3 電弧電壓仿真波形

圖4 電弧電流仿真波形

由仿真波形可以看到，電弧電壓畸變比較嚴(yán)重，其波形類似于“馬鞍”型。電弧電流在剛起弧時，電弧電流突然增大，在電弧趨于穩(wěn)定時，電流近似于正弦波，有明顯的“零休”現(xiàn)象。

圖5和圖6為采集到的穩(wěn)態(tài)時的電弧電壓和電流的錄波波形，其波形與仿真波形基本一致，說明電弧仿真模型很好地表現(xiàn)了電弧的特性。

圖5 電弧電壓實(shí)驗(yàn)波形

圖6 電弧電流實(shí)驗(yàn)波形

2 小波相關(guān)分析選線原理

小波變換將時域內(nèi)的函數(shù)投影到二維時域和頻域的平面上，通過時頻窗口的調(diào)整，進(jìn)而反映某一點(diǎn)處的局部時域頻域特性，正是由于這種特性，用來分析單相故障時產(chǎn)生的微弱的非工頻信號具有很強(qiáng)的適用性[11-12]。

多尺度分析作為小波分析中的重要概念，其二尺度方程為[13]

(5)

本文選擇DB15小波作為小波母函數(shù)，用Mallat算法對原始信號進(jìn)行分解，長度為的原始數(shù)據(jù)，經(jīng)過小波分解后變成/2的近似分量，得到的高頻分量和低頻分量分別通過具有濾波特性的序列獲得。在每次分解后，信號采樣頻率減小一半，對得到的低頻分量一直分解，然后提取某個特征頻段內(nèi)的信號，進(jìn)行下一步的處理。

通過小波分析可以將信號分解到某個特征頻段，從而避免了有基波、現(xiàn)場噪聲等多種其他信號的影響，然后再利用相關(guān)分析這一工具對特征頻段內(nèi)的信號進(jìn)行處理可以有效提高選線的準(zhǔn)確性。圖7為選線流程圖。

圖7 故障選線算法流程圖

首先，對原始電流信號進(jìn)行采樣，采樣頻率為10 kHz；由于db系列小波的正交性，緊致性，對不規(guī)則信號較為敏感，故選擇db15小波對零序電流進(jìn)行小波變換。在中性點(diǎn)不接地或經(jīng)消弧線圈接地電網(wǎng)中，當(dāng)發(fā)生單相電弧型接地故障時，線路中的零序暫態(tài)電流的能量主要集中在1 000~1 500 Hz[14-15]，故對信號進(jìn)行5層小波分解，提取第四層的高頻系數(shù)(對應(yīng)頻率為625~1 250 Hz)。

接著對這些提取出來信號進(jìn)行兩兩相關(guān)分析[16]。信號和的均方根分別為

(7)

于是，相關(guān)運(yùn)算可以歸一化為

即相關(guān)分析匹配度為

(9)

然后，形成相關(guān)系數(shù)矩陣。

根據(jù)相關(guān)系數(shù)矩陣求取綜合相關(guān)系數(shù)為

(11)

3 仿真驗(yàn)證

配電網(wǎng)單相電弧接地故障如圖8所示，該系統(tǒng)由一個110 kV/10 kV的變壓器和5條饋出線組成，變壓器接線為。線路的正序參數(shù)為：；零序參數(shù)為：，，線路1至線路5的長度分別為：20，10，13，14，15 km，變壓器低壓側(cè)中性點(diǎn)可以分為不接地，經(jīng)消弧線圈接地，經(jīng)高阻接地。

圖8 配電網(wǎng)仿真模型

在該電弧模型的基礎(chǔ)上，用EMTP對中性點(diǎn)經(jīng)高電阻接地，中性點(diǎn)不接地，中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地進(jìn)行了大量的仿真，并采集零序電流，將數(shù)據(jù)送入Matlab中進(jìn)行分析處理。

4 結(jié)果分析

對中性點(diǎn)不接地和經(jīng)高阻接地電網(wǎng)，仿真在不同故障不同時刻，發(fā)生單相電弧接地故障，并用小波相關(guān)分析法進(jìn)行選線，得到的結(jié)果如表1所示。

在中性點(diǎn)不接地電網(wǎng)中，饋線4在不同距離，不同故障時刻發(fā)生電弧型單相接地故障，其零序電流，隨著故障合閘角的增大，零序暫態(tài)電流幅值顯著增大。如圖9所示為不接地電網(wǎng)發(fā)生單相接地故障，故障角為90o時的零序電流波形。由表1所示的選線結(jié)果可以看出，小波相關(guān)分析法可以很好地應(yīng)用于中性點(diǎn)不接地電網(wǎng)的不同合閘角，不同距離的線路中。

在中性點(diǎn)經(jīng)高阻接地的電網(wǎng)中(該仿真中所用的電阻為200W)，由表1可以看到，當(dāng)故障合閘角為0o時，發(fā)生了選線錯誤。如圖10所示，為故障合閘角為0o時，非故障線路與故障線路的零序電流波形。由于中性點(diǎn)接地電阻很大，故障合閘角為0o時，故障線路零序暫態(tài)電流會很小，而穩(wěn)態(tài)成分是零序電流的主要部分，因此雖然非故障線路與故障線路的零序電流極性相反，但由于故障線路暫態(tài)電流成分很少，故在特征頻帶內(nèi)進(jìn)行相關(guān)分析無法正確選出故障線路。隨著故障合閘角的增大，零序暫態(tài)電流增大，故障線路能被正確選出。

表1 故障選線結(jié)果

圖9 中性點(diǎn)不接地電網(wǎng)零序電流波形

圖10 中性點(diǎn)經(jīng)高阻接地電網(wǎng)零序電流波形

中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地電網(wǎng)中，故障線路4在故障合閘角為0o和90o時的零序電流波形分別如圖11(a)和(b)所示，可看到在同一線路同一故障距離，不同故障合閘角時發(fā)生故障，故障角為0o時，零序暫態(tài)電流相對較?。还收辖菫?0o時，零序電流暫態(tài)分量較大，穩(wěn)態(tài)分量由于消弧線圈的補(bǔ)償作用，相對較小。經(jīng)過數(shù)據(jù)處理后，不同故障合閘角時，得到的選線結(jié)果如表2所示。

圖11 中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地電網(wǎng)，不同故障角，故障線路零序電流波形

表2 中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地選線結(jié)果

在實(shí)際電網(wǎng)中，很容易發(fā)生間歇性電弧故障[17]，據(jù)工頻熄弧理論，即故障相在工頻電壓最大值時發(fā)生絕緣擊穿，接地電弧隨之產(chǎn)生，在工頻電流過零時熄滅，也就是每經(jīng)過0.5個工頻周期，接地電弧重燃一次[18]。本文用該理論仿真間歇性電弧接地。

在故障相A相與上述電弧模型間設(shè)置一個開關(guān)，開關(guān)閉合，電弧模型接入產(chǎn)生電弧故障，開關(guān)斷開，即電弧熄滅。電弧在0.01 s時發(fā)生第一次電弧型接地故障，0.02 s時熄滅；隨后重燃和熄滅的時間為0.03 s，0.04 s，0.05 s，0.06 s，即發(fā)生3次電弧故障，故障饋線和非故障饋線的零序電流波形如圖12所示；間歇性電弧故障分別發(fā)生在饋出線和母線，所得到的選線結(jié)果如表3所示，無論間歇性電弧故障發(fā)生在饋出線還是母線，均能被選出。

圖12 間歇性電弧接地零序電流波形

表3 間歇性電弧接地選線結(jié)果

5 結(jié)論

本文將適用于低電弧電阻的Cassie電弧模型和適用于高電弧電阻的Mayer電弧模型，用并聯(lián)的方式結(jié)合起來，大電流時，Cassie模型起主要作用；反之，Mayer模型起主要作用。這樣就彌補(bǔ)了兩個模型的不足，將混合模型應(yīng)用于10 kV小電流接地電網(wǎng)中，使電弧型接地更符合實(shí)際情況。

用EMTP大量仿真中性點(diǎn)不接地，中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地，中性點(diǎn)經(jīng)高阻接地時，在不同合閘角，不同饋線發(fā)生電弧故障和間歇性電弧故障時的情況；在Matlab中用小波分析對特征頻帶的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，然后用相關(guān)分析法進(jìn)行選線，結(jié)果表明，小波相關(guān)分析法對于電弧型接地故障基本適用，但對于電壓過零點(diǎn)附近發(fā)生的電弧故障有一定的局限性。

本文對小波相關(guān)分析法在電弧故障選線中應(yīng)用的探討，對實(shí)際的電弧接地提供了一定的依據(jù)；但由于實(shí)際電弧受風(fēng)，空氣的干濕度等環(huán)境因素的影響較大，因此還需進(jìn)行進(jìn)一步的探究。

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(編輯 姜新麗)

Research on single phase grounding arc model and line selection for neutral ineffectively grounding system

CHEN Bobo1, QU Weifeng2, YANG Hongyu2, WU Lei2

(1. School of Information and Electrical Engineering, China University of Mining and Technology, Xuzhou 221008, China;2. Lianyungang Power Supply Company of Jiangsu Province, Lianyungang 222000, China)

When a single phase grounding fault happened in neutral ineffectively grounding system, arc fault usually generated. Most of the existing arc models for the electric network are realized via the switch, which has a certain gap with the actual arc grounding. Firstly, this paper combines Cassie arc model with Mayer arc model to make it more in line with the actual arc grounding, and applies it to 10 kV simulation power grid. Then, a large number of simulations on the electric arc occurring in different closing phase angles and different feeders are done with EMTP in neutral point ungrounded power grid, power grid of the neutral point connected with arc suppression coil and neutral point via high resistance grounding network. Finally, the method of wavelet correlation analysis is used to select the fault line in Matlab. The results show that the method proposed can apply to most arc grounding faults, but it has some limitations for the arc fault in the vicinity of zero points of voltage.

small current grounding system; arc model; EMTP; Matlab; wavelet correlation analysis; fault line selection

10.7667/PSPC151543

2015-09-01；

2015-11-16

陳博博( 1992-)，男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)榕潆娋W(wǎng)故障選線與定位；E-mail: 1553321327@qq.com 屈衛(wèi)鋒( 1977-)，男，高級工程師，主要從事電力系統(tǒng)通信與電力系統(tǒng)自動化方面的工作；楊宏宇( 1976-)，男，高級工程師，主要從事電力系統(tǒng)通信方面的工作。