基于生存分析的勞動市場性別歧視問題研究

陳紅蕊，王磊，鄢慧文

（華中師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)院，湖北武漢430079）

基于生存分析的勞動市場性別歧視問題研究

陳紅蕊，王磊，鄢慧文

（華中師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)院，湖北武漢430079）

引入生存分析方法對勞動市場性別歧視這一問題進(jìn)行分析，運(yùn)用Cox模型結(jié)合變量選擇分析性別、年齡、學(xué)歷等因素對求職者的求職影響。比較分析表明：女性在勞動力市場受到歧視的現(xiàn)象確實(shí)存在，而且形勢較為嚴(yán)峻，在此基礎(chǔ)上給出了處理勞動市場性別歧視問題的相關(guān)建議。

生存分析；Cox模型；變量選擇

0　引言

性別歧視是就業(yè)歧視中最普遍、影響最大的一種，許多學(xué)者對女性就業(yè)問題的原因分析存在著一定的缺陷。一直以來，許多學(xué)者對此問題的研究的傳統(tǒng)方法大都停留在定性的描述上，即使進(jìn)行定量分析，也僅局限于一般的統(tǒng)計(jì)描述和簡單的比較分析；對女性就業(yè)問題的原因分析，很多研究過于宏觀和更多地依賴主觀判斷，較少用實(shí)證過程加以檢驗(yàn)。所以要深化對中國女性就業(yè)問題的研究，筆者進(jìn)行了調(diào)查分析，并針對具體獲得資料的方法以及資料的特點(diǎn)，具體分析，引入生存分析、Cox模型以及變量選擇等方法，充分說明現(xiàn)今社會女性在勞動力市場中受到歧視這一現(xiàn)象，并且分析了這一現(xiàn)象的影響因素，在此基礎(chǔ)上提出了相關(guān)建議。

1　資料與分析方法

1.1資料來源

本研究資料來自于2015年3～6月針對華中師范大學(xué)、武漢理工大學(xué)以及周邊人群的就業(yè)追蹤調(diào)查，目的是通過個人問卷的填答，試圖完整反映現(xiàn)今就業(yè)狀況，特別是了解男女學(xué)生之間的性別差異及其主要原因。本次追蹤調(diào)查針對同一調(diào)查對象，圍繞同一內(nèi)容，在不同時(shí)間開展了4次調(diào)查。

1.2變量測量

將問卷進(jìn)行收集整理之后，得到的部分?jǐn)?shù)據(jù)樣本如表1所示。刪失列為0表示事件刪失，為1時(shí)表示事件發(fā)生；x1為1，2分別表示男性和女性；x2為1，2，3，4，5，6，7分別表示學(xué)歷為高中以下、高中及中專、大專、本科、碩士、博士和博士以上；x3為1，2分別表示已經(jīng)生育和尚未生育；x4為1，2分別表示考慮男女招錄比的問題和不考慮男女招錄比的問題；x5為1，2分別表示農(nóng)業(yè)戶口和非農(nóng)業(yè)戶口；x6為1，2，3，4分別表示來自985高校、211高校、普通高校和本科以下學(xué)歷；x7表示年齡。

表1　部分?jǐn)?shù)據(jù)樣本

第1次調(diào)查收回問卷392份，其中有效問卷351份，男性176人，女性175人；男性平均找工作用時(shí)2個月，女性平均找工作用時(shí)2.91個月。通過數(shù)據(jù)顯然看出：女性平均找工作時(shí)長要長于男性，男性和女性在勞動力市場并沒有受到相同的對待。

從圖1可以發(fā)現(xiàn)：男性主要在前段時(shí)間成功就業(yè)，而女性主要在后段時(shí)間成功就業(yè)。對于相同的時(shí)長，男性較女性更容易就業(yè)。

圖1　男女2015年3～6月各月就業(yè)人數(shù)圖

1.3模型引入

隨著調(diào)查的進(jìn)行，參與人數(shù)逐漸減少，造成了數(shù)據(jù)的刪失。為了盡可能地利用已有數(shù)據(jù)，引入生存分析模型進(jìn)行分析。生存分析是一種既考慮結(jié)果又考慮隨訪時(shí)間的處理生存數(shù)據(jù)的方法，包括生存時(shí)間、觀察結(jié)果以及相關(guān)因素。目前，生存分析方法廣泛應(yīng)用于生物醫(yī)學(xué)、社會科學(xué)和商業(yè)等領(lǐng)域。

假設(shè)調(diào)查發(fā)生的時(shí)間為非負(fù)的隨機(jī)變量T，即尚未就業(yè)的持續(xù)時(shí)間T的分布函數(shù)記為F（t）。生存函數(shù)S（t）表示個體生存時(shí)間大于時(shí)間t的概率，即找工作時(shí)間大于時(shí)間t的概率：

當(dāng)t=0時(shí)，S（t）=1；當(dāng)t=∞時(shí)，S（t）=0。概率密度函數(shù)f（t）的表達(dá)式為風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)h（t）描述對象個體在尚未就業(yè)持續(xù)時(shí)間達(dá)到時(shí)刻t的條件下，在未來的單位時(shí)間里成功就業(yè)的概率：

三者之間的關(guān)系為

考慮使用半?yún)?shù)模型—Cox模型來得到各個協(xié)變量對個體的影響情況。假設(shè)觀察數(shù)據(jù)是Zi，δi，Xi，（i=1，2，…，n），其中Zi=min（Ti，Ci），Ti為尚未就業(yè)的持續(xù)時(shí)間，Ci為刪失的隨機(jī)變量；δi=I［Ti≤Ci］，事件刪失時(shí) δi=0，事件發(fā)生時(shí)δi=1；Xi=（x1i，x2i，…，xni）Τ為第i個個體的n維協(xié)變量向量。此時(shí)Cox模型為

式中：β=（β1，β2，…βn）Τ是n維未知回歸向量。

如果有2個個體，其協(xié)變量的取值分別為X和X*，其風(fēng)險(xiǎn)率之比為該比值是一個常數(shù)，即風(fēng)險(xiǎn)率是成比例的，稱為具有風(fēng)險(xiǎn)因素X的個體對風(fēng)險(xiǎn)因素X*的個體的相對風(fēng)險(xiǎn)（或風(fēng)險(xiǎn)率）。

令t1＜t2＜…＜tD表示順序的調(diào)查時(shí)間，X（i） k是與在時(shí)間ti時(shí)失效（就業(yè)）的個體相關(guān)的第k個協(xié)變量。定義時(shí)間ti時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)集為R（ti），表示在ti之前仍處于研究過程中的所有個體的集合。則Cox模型的偏似然函數(shù)為

當(dāng)成一個一般的似然函數(shù)，通過求解其最大值，就能求得偏似然函數(shù)的最大似然估計(jì)量。

1.4模型求解與改進(jìn)

整理調(diào)查數(shù)據(jù)之后得到了351個對象的有效跟蹤數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上對Cox模型進(jìn)行求解，得到結(jié)果如表2所示。對模型的似然比檢驗(yàn)、Wald檢驗(yàn)和Score檢驗(yàn)的p值均接近于0，模型顯著。由結(jié)果中各變量的顯著性p值來看，變量x2（學(xué)歷），x3（是否生育），x5（戶口類型）并不顯著，需要進(jìn)一步進(jìn)行變量選擇以取得更好的擬合效果。本文中采用逐步回歸和Lasso方法進(jìn)行變量選擇，并對結(jié)果進(jìn)行對比。

采用逐步回歸選擇出變量分別為x1（性別）、x4（是否考慮招錄比）、x6（來自高校）和x7（年齡），具體結(jié)果如表3所示。對模型的似然比檢驗(yàn)、Wald檢驗(yàn)和Score檢驗(yàn)的 p值均接近于0，模型顯著。同時(shí)，選出的變量x1，x4，x6，x7均顯著?？梢钥吹?，變量x7（年齡）被保留下來且系數(shù)為正，說明年齡越大，風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)值越高，對求職越有利。這一結(jié)論與實(shí)際意義并不相符。

表2　Cox模型的求解結(jié)果

表3　逐步回歸求解結(jié)果

表4　Lasso求解結(jié)果

采用Lasso選擇出變量分別為x1（性別）、x2（學(xué)歷）、x4（是否考慮招錄比）和x6（來自高校），具體結(jié)果如表4所示。

對模型的似然比檢驗(yàn)、Wald檢驗(yàn)和Score檢驗(yàn)的p值均接近于0，模型顯著。同時(shí)，選出的變量x1，x2，x4，x6均顯著?？梢钥吹?，所選變量及其對應(yīng)參數(shù)估計(jì)的符號均與實(shí)際意義基本相符。

對比2種變量選擇方法，可見其選擇的變量和對應(yīng)的參數(shù)估計(jì)均有所不同，具體如表5所示?？梢钥吹剑鸩交貧w和Lasso變量選擇方法的不同之處在于：逐步回歸保留了變量x7（年齡），剔除了變量x2（學(xué)歷）；而Lasso則恰恰相反，保留了變量x2（學(xué)歷），剔除了變量x7（年齡）。如前所述，逐步回歸選擇的變量x7系數(shù)為正，表明年齡越大對求職越有利，與實(shí)際情況不符。事實(shí)上，求職者的年齡和學(xué)歷具有一定的相關(guān)性，高學(xué)歷的求職者年齡相對低學(xué)歷求職者較大。因此，高學(xué)歷有利于求職，在某種程度上表現(xiàn)為“年齡大有利于求職”，這也是逐步回歸方法保留變量x7（年齡）的原因。所以，Lasso選擇的變量更符合實(shí)際情況。并且，Lasso選擇的變量x2（學(xué)歷）對應(yīng)的系數(shù)為正值，與Cox模型中的負(fù)值相比，更好地解釋了“學(xué)歷高對求職有利”這一現(xiàn)象。綜上所述，Lasso的變量選擇效果要優(yōu)于逐步回歸。

表5　參數(shù)估計(jì)結(jié)果對比

1.5結(jié)果分析

根據(jù)調(diào)查所得數(shù)據(jù)整理分析，利用Cox模型，得到系數(shù)估計(jì)如表6所示。

表6　參數(shù)估計(jì)表

1）男性與女性成功就業(yè)差距

令

則

表示男性相對于女性所具有的風(fēng)險(xiǎn)，即男性在到t時(shí)刻成功就業(yè)的概率比女性在到t時(shí)刻成功就業(yè)的概率高出約1.97倍。這也就意味著在其他條件都相等的情況下，男性更容易成功就業(yè)。圖2為男女生存函數(shù)圖，從圖中可以明顯看出：相較于女性，男性的生存時(shí)間低于女性，即男性找工作的時(shí)長短于女性，女性在勞動力市場確實(shí)存在歧視。

圖2　男女生存函數(shù)

2）男女招錄比

跟蹤問卷中提出了“考慮男女招錄比”這一問題。根據(jù)模型求解結(jié)果可知，若令

即對女性而言，考慮招錄比的女性比不考慮招錄比的女性到t時(shí)刻成功就業(yè)的概率高出約2.15倍。同理，對男性有同樣的結(jié)果。說明對男性和女性而言，考慮招錄比均有利于成功就業(yè)。然而仔細(xì)分析數(shù)據(jù)可發(fā)現(xiàn)“是否考慮招錄比”這一因素對男性和女性的求職影響具有差異。

研究對象中男性和女行考慮招錄比的情況如表7所示。在第1次調(diào)查時(shí)成功就業(yè)的對象中，考慮招錄比的女性占比為64.29%，而男性為4.17%；在第2次調(diào)查時(shí)成功就業(yè)的對象中，考慮招錄比的女性占比為64.54%，而男性為15.00%?？梢?，在相對較短的時(shí)間內(nèi)成功就業(yè)的對象中，女性考慮招錄比的比例遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于男性。說明考慮招錄比這一因素對女性成功就業(yè)的促進(jìn)作用遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于男性。換言之，對女性而言，如果在找工作時(shí)注意考慮男女招錄比，并且規(guī)避女性招錄比較低的職業(yè)，那么找到工作的概率將大幅提高；而對男性而言并沒有這種現(xiàn)象。越來越多的女性開始被迫接受同一崗位男女招錄比不同這一事實(shí)，并在選擇時(shí)開始規(guī)避女性錄取比較低的職業(yè)，而且這樣的規(guī)避，對女性找到工作是有幫助的。所以，某些崗位對女性存在著較為強(qiáng)烈的歧視。

表7　考慮招錄比情況對比

2　結(jié)論及政策建議

通過以上比較，女性在勞動力市場受到歧視的現(xiàn)象確實(shí)存在，而且形勢較為嚴(yán)峻。為處理此問題，應(yīng)該在以下幾個方面做出努力：

1）國家法律政策的調(diào)整完善

制定反就業(yè)性別歧視法。在本例中，男性在到t時(shí)刻成功就業(yè)的概率比女性在到t時(shí)刻成功就業(yè)的概率高出約1.97倍。針對這一就業(yè)差距，從國家立法的形式來看，為保護(hù)女性享有和男性平等的就業(yè)權(quán)，反對就業(yè)性別歧視的條款在《勞動法》、《勞動合同法》、《就業(yè)促進(jìn)法》中都有明確的規(guī)定。但是與這些條文相配套的反歧視的法律機(jī)制，無論在投訴渠道、處置機(jī)構(gòu)還是法律責(zé)任上卻都缺乏明確的規(guī)定。由此看來，盡管我國的法律有保護(hù)女性平等就業(yè)的明文規(guī)定，但是由于這些條文的過于原則化，沒有明確規(guī)定用人單位的法律責(zé)任，也沒有規(guī)定相應(yīng)的處罰條款，更沒有遭受歧視對當(dāng)事人相應(yīng)的救助途徑和解決問題的方式等，所造成的直接后果是法律和法規(guī)無法產(chǎn)生真正的效能。因此，要想降低用人單位的歧視偏好，必須制定反就業(yè)性別歧視的法律，以此來提高他們的歧視成本，從源頭上遏制性別歧視。

2）用人單位社會責(zé)任的提升

解決女性就業(yè)性別歧視問題，關(guān)鍵在于用人單位的思想和行為的改變，政策、法制和輿論成功與否，用人單位才是執(zhí)行的最終環(huán)節(jié)。我國目前的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行模式是社會主義市場經(jīng)濟(jì)，用人單位是市場的主體，經(jīng)濟(jì)效益必定具有舉足輕重的地位，由于女性就業(yè)環(huán)境的不斷改善，以及生育費(fèi)用的社會統(tǒng)籌和家務(wù)勞動的社會化，女性就業(yè)給用人單位帶來的額外負(fù)擔(dān)變得越來越微乎其微。改變女性就業(yè)歧視的現(xiàn)象，最重要的就是轉(zhuǎn)變用人觀念，尤其要改變用人單位對女性能力的歧視和偏見。用人單位要明確，合理安排男女比例，不但有助于形成進(jìn)取、競爭而又團(tuán)結(jié)、穩(wěn)定的工作氛圍，而且在工作過程中，實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢互補(bǔ)，對工作思路的拓展，工作方法的改進(jìn)極為有利，從而在根本上提高生產(chǎn)效率。用人單位只要能進(jìn)一步解放思想，用更為開放和發(fā)展的眼光重新審視、吸納現(xiàn)代女性，合理利用她們的優(yōu)勢，就一定能取得理想的社會效益。

3）個體對性別文化的認(rèn)識

對女性而言，考慮招錄比的女性比不考慮招錄比的女性到t時(shí)刻成功就業(yè)的概率高出約2.15倍。同理，對男性有同樣的結(jié)果。說明對男性和女性而言，考慮招錄比均有利于成功就業(yè)。個體在就業(yè)時(shí)考慮個體自身的性別文化，合理利用自身優(yōu)勢，有利于自身完成就業(yè)。而且對女性而言，在相對較短的時(shí)間內(nèi)成功就業(yè)的對象中，女性考慮招錄比的比例遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于男性。說明考慮招錄比這一因素對女性成功就業(yè)的促進(jìn)作用遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于男性。換言之，對女性而言，如果在找工作時(shí)注意考慮男女招錄比，并且規(guī)避女性招錄比較低的職業(yè)，那么找到工作的概率將大幅提高。

4）社會性別文化的重新認(rèn)同

改變傳統(tǒng)的性別觀念。諾斯的“路徑依賴?yán)碚摗闭J(rèn)為，要解決一個社會問題，就必須切斷它所依賴的路徑。在中國，傳統(tǒng)的性別文化就是許多兩性問題信賴的“路徑”，即就業(yè)性別歧視所依賴的“路徑”就是傳統(tǒng)的不平等的兩性文化。如果不能在根本上克服傳統(tǒng)性別文化的影響，那么不管各種規(guī)章制度有多么完善，就業(yè)歧視是無法從根本上消失的。通過媒體宣傳成功女性，強(qiáng)化積極的社會輿論熏陶，社會要全方位公正地評價(jià)女性的工作能力，使女性樹立良好的社會形象，社會要改變對男女價(jià)值的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，充分發(fā)揮女性的優(yōu)勢。性別歧視在就業(yè)領(lǐng)域的消除，靠的是傳統(tǒng)的性別差異觀念的改變，應(yīng)該建立以人為本的兩性全面和諧發(fā)展的新型性別文化，這是實(shí)現(xiàn)男女平等就業(yè)的根本途徑。

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Research of Gender Discrimination in Labor Market Based on Survival Analysis

Chen Hongrui，Wang Lei，Yan Huiwen
（School of Mathematics and Statistics，Central China Normal University，Wuhan 430079，China）

The problem of the gender discrimination in the labor market was analyzed by the survival analysis.The influence of the factors，such as the gender，age，education background，on job applicants was analyzed by using Cox model and variable selection.The comparison and analysis show the phe?nomenon of women discrimination in the labor market does exist.And some suggestions on solving the gender discrimination problem in the labor market were put forward.

survival analysis；Cox model；variable selection

O212；C913

A

1008-5483（2016）02-0069-05

10.3969/j.issn.1008-5483.2016.02.016

2016-04-27

國家自然科學(xué)基金青年基金（11201165）；2015年湖北婦女研究課題

陳紅蕊（1991-），女，河南濮陽人，碩士生，從事應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方面的研究。E-mail：715825201@qq.com