斜拉橋的極限跨徑分析

鄧小康，彭　蓉，李永明

(1.武漢市市政工程質(zhì)量監(jiān)督站，湖北　武漢　430010；2.廣西交通科學(xué)研究院，廣西　南寧　530007)

?

斜拉橋的極限跨徑分析

鄧小康1，彭蓉2，李永明1

(1.武漢市市政工程質(zhì)量監(jiān)督站，湖北武漢430010；2.廣西交通科學(xué)研究院，廣西南寧530007)

文章從斜拉索強(qiáng)度、主梁強(qiáng)度等靜力性能方面對(duì)斜拉橋的極限跨徑進(jìn)行探討，以蘇通長(zhǎng)江大橋?yàn)槔龑?duì)斜拉橋離索塔最遠(yuǎn)拉索的受力情況進(jìn)行了詳細(xì)分析，并計(jì)算出該情況下的斜拉橋極限跨徑，同時(shí)采用筆者編制的程序?qū)拷魉闹髁焊课恢眠M(jìn)行軸向受力分析，得出了主梁強(qiáng)度是限制斜拉橋跨徑增大的關(guān)鍵因素的結(jié)論。

斜拉橋；極限跨徑；高跨比；索距；斜拉索強(qiáng)度；主梁強(qiáng)度

0　引言

超大跨度橋梁結(jié)構(gòu)必須以纜索承重體系為主，這已經(jīng)成為結(jié)構(gòu)工程師的共識(shí)，而與懸索橋相比，斜拉橋在抗風(fēng)穩(wěn)定性、經(jīng)濟(jì)性、特別是適應(yīng)惡劣地質(zhì)條件等方面優(yōu)勢(shì)明顯，因此在超大跨徑橋梁方案比選時(shí)，斜拉橋成為最有競(jìng)爭(zhēng)力的橋型。尤其是在近二十年來(lái)，斜拉橋取得了劃時(shí)代的長(zhǎng)足進(jìn)步，其最大跨徑由300～400 m發(fā)展到超過(guò)1 000 m，這主要得益于材料性能的提高、工程實(shí)踐水平的發(fā)展以及橋梁設(shè)計(jì)計(jì)算理論的完善。

伴隨著斜拉橋的不斷發(fā)展，確定斜拉橋的極限跨徑和經(jīng)濟(jì)跨徑是一個(gè)首先要考慮的問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外雖然許多著名專家學(xué)者都曾試圖推算出斜拉橋的極限跨徑和經(jīng)濟(jì)跨徑，并取得了一定的成果，如中國(guó)的李國(guó)豪教授曾經(jīng)指出，斜拉橋的最大跨徑主要取決于纜繩剛度，據(jù)此解出斜拉橋的最大跨徑可達(dá)3 600 m；王伯惠也曾對(duì)此問(wèn)題做過(guò)專門分析[1][2]。但這些分析采用的近似計(jì)算太多，成果多是在20世紀(jì)取得，隨著材料學(xué)和工程學(xué)的發(fā)展，有必要對(duì)這些分析進(jìn)行改進(jìn)。筆者即結(jié)合當(dāng)前斜拉橋最新的發(fā)展情況從斜拉索強(qiáng)度、主梁強(qiáng)度等靜力性能方面對(duì)斜拉橋的極限跨徑做進(jìn)一步探討。

1　斜拉索強(qiáng)度對(duì)極限跨徑的影響

1.1斜拉索的受力分析

從斜拉橋的受力特性可以看出，離索塔最遠(yuǎn)的那根拉索受力情況最為不利。在不考慮垂度效應(yīng)及非線性時(shí)，將斜拉索看作一根受拉剛性直桿，離索塔最遠(yuǎn)的那根斜拉索的受力情況如圖1所示。

圖1　離索塔最遠(yuǎn)的斜拉索的受力示意圖

對(duì)于密索體系，原則上認(rèn)為每根拉索承擔(dān)一個(gè)索距節(jié)段上的恒載、活載和拉索自重的一半[1]，由力的平衡關(guān)系可得：

(1)

其中T——離索塔最遠(yuǎn)的那根斜拉索的拉力；

WD——一個(gè)索距節(jié)段上作用的恒載；

WL——一個(gè)索距節(jié)段上作用的活載；

WT——斜拉索的自重。

同時(shí)，由斜拉橋的力學(xué)和幾何特性可得：

T=σcAc

(2)

WD=gλ

(3)

WL=qλ

(4)

(5)

(6)

(7)

其中：σc——斜拉索的應(yīng)力；

Ac——斜拉索的截面面積；

g——節(jié)段上作用的恒載集度；

q——節(jié)段上作用的活載集度；

λ——索距；

γc——斜拉索的重度；

Lc——主跨跨徑；

h——索塔的有效高度；

e——斜拉橋的塔高跨比。

聯(lián)立上述(1)～(7)式，可得：

(8)

(9)

1.2參數(shù)擬定

針對(duì)公式(9)所涉及的參數(shù)進(jìn)行詳細(xì)分析[3]。

(1)斜拉橋的塔高跨比e

斜拉橋的塔高跨比一般為0.2～0.25，為便于分析，考慮到本文所探討的為超大跨徑的斜拉橋，因此將其取為較小值0.2。

(2)斜拉索的固有特性Ac、σmax、γc

當(dāng)前斜拉索主要采用平行鋼絲斜拉索和鋼絞線斜拉索兩種，其中絕大多數(shù)使用的是平行鋼絲拉索。為方便分析，筆者選取國(guó)內(nèi)已建成的跨徑最長(zhǎng)的斜拉橋——蘇通長(zhǎng)江大橋斜拉索的固有特性進(jìn)行分析。蘇通長(zhǎng)江大橋采用的平行鋼絲拉索最長(zhǎng)達(dá)到577 m，最大重量為59 t，單根拉索最大截面面積為120 cm2(計(jì)算時(shí)按雙索面考慮)，平行鋼絲的抗拉強(qiáng)度最大為1 770 MPa，線密度約為100.29 kg/m[1]。按公路斜拉橋設(shè)計(jì)規(guī)范將安全系數(shù)取為2.5時(shí)，則σmax=708MPa。Ac=0.012 m2，Acγc=100.29 kg/m。

(3)λ、g、q

結(jié)合當(dāng)前國(guó)內(nèi)大跨徑斜拉橋設(shè)計(jì)、施工的情況，本文選取λ=15m進(jìn)行研究。

另根據(jù)蘇通長(zhǎng)江大橋的情況，并考慮適當(dāng)?shù)姆糯?，取g=2.5×105N/m，q=7×104N/m。

1.3計(jì)算結(jié)果

將上述參數(shù)帶入公式(9)，可以得到當(dāng)前狀況下斜拉橋極限跨徑為5 708 m。

2　主梁強(qiáng)度對(duì)極限跨徑的影響

為便于計(jì)算，筆者僅對(duì)主梁為鋼箱梁的情況進(jìn)行計(jì)算分析。對(duì)于主梁的軸力，采用“平均索法”計(jì)算[1]，如圖2所示，將半個(gè)主跨的拉索集中成一根平均索，該索在梁上錨于L/4的位置，承擔(dān)該半跨的全部荷載。

圖2　平均索法求水平分力示意圖

由力的平衡關(guān)系和斜拉橋的幾何特性可得：

(10)

N=T·cosα

(11)

綜合式(10)、(11)可得：

(12)

N=ηaA0[σ]

(13)

其中ηa為主梁截面面積增大系數(shù)，取為ηa=1.25；A0為主梁截面面積，參考當(dāng)前斜拉橋的設(shè)計(jì)施工情況，取為A0=3 m2；[σ]=200MPa。

聯(lián)立式(12)、(13)可得：

(14)

取e=h/L可得：

(15)

參照第一節(jié)的分析，WD=gL/2=2.5×105·L/2，WL=qL/2=7×104·L/2。

對(duì)于WT，由圖3可得：

圖3　半跨斜拉橋的拉索實(shí)際分布示意圖

(16)

其中Acγc=100.29 kg/m=982.842 N/m。

整理上述公式可得：

對(duì)于上述公式，采用自編程序?qū)1從100到300(即跨徑從1 500 m到4 500 m)進(jìn)行試算發(fā)現(xiàn)，當(dāng)n1=185時(shí)，兩邊等式最接近。

可以看出，當(dāng)主梁面積A0=3 m2，梁的高跨比取為0.2，梁上索距取為15 m，塔上索距取為2.8 m，主梁容許應(yīng)力為200 MPa時(shí)，斜拉橋的極限跨徑為2 755 m。

3　結(jié)語(yǔ)

綜上所述，可以得到以下結(jié)論：

(1)在只考慮靜力作用時(shí)，限制斜拉橋的跨徑增大的關(guān)鍵因素是主梁的強(qiáng)度，在文中所設(shè)條件下，受主梁強(qiáng)度影響，斜拉橋的極限跨徑僅2 755 m；

(2)斜拉橋的高跨比、塔上和梁上索距等參數(shù)對(duì)斜拉橋的極限跨徑有著決定性的作用，大跨徑的斜拉橋必然伴隨主塔高度的增高和斜拉索索距的減?。?/p>

(3)斜拉橋的主梁撓度、穩(wěn)定性和各項(xiàng)動(dòng)力性能

對(duì)斜拉橋跨徑的增大也起著決定性的作用，應(yīng)做進(jìn)一步的探討。

[1]王伯惠.斜拉橋的極限跨徑(連載一)[J].公路，2002(3)：46-53.

[2]王伯惠.斜拉橋的極限跨徑(連載二)[J].公路，2001(4)：38-48.

[3]孟慶威，齊欣，等.千米級(jí)斜拉橋斜拉索相關(guān)參數(shù)計(jì)算方法[J].橋梁建設(shè)，2009(2)：58-60.

[4]徐利平.超大跨徑斜拉橋的結(jié)構(gòu)體系分析[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2003，31(4)：400.

[5]劉志文，陳艾榮，周志勇，等.大跨徑斜拉橋斜拉索靜風(fēng)荷載計(jì)算方法比較[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2005，33(5)：575.

[6]蘇慶田，吳沖，董冰.斜拉橋扁平鋼箱梁的有限混合單元法分析[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2005，33(6)：742.

[7]程進(jìn)，江見鯨，肖汝誠(chéng)，等.ANSYS二次開發(fā)技術(shù)及在確定斜拉橋成橋初始恒載索力中的應(yīng)用[J].公路交通科技，2002，19(3)：50.

[8]苗家武，肖汝誠(chéng)，裴岷山，等.蘇通大橋斜拉橋靜力穩(wěn)定分析的綜合比較研究[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2006，34(7)：869.

[9]顏東煌.斜拉橋合理設(shè)計(jì)狀態(tài)確定與施工控制[D].長(zhǎng)沙：湖南大學(xué)，2001.

Limit Span Analysis of Cable-stayed Bridges

DENG Xiao-kang1，PENG Rong2，LI Yong-ming1

(1.Wuhan Municipal Engineering Quality Supervision Station，Wuhan，Hubei，430010；2.Guangxi Transportation Research Institute，Nanning，Guangxi，530007)

This article discussed the limit span of cable-stayed bridges from the aspects of stayed cable intensity，main beam intensity and other static properties，and with Sutong Yangtze River Bridge as the example，it conducted the detailed analysis on the force situation of the cable furthest away from the cable tower in cable-stayed bridge，and calculated the limit span of cable-stayed bridge under such situation，while using the program prepared by the author to conduct the axial stress analysis at the main beam root position close to main tower，and then obtained the conclusion that the main beam intensity is the key factor to limit the span increase of cable-stayed bridges.

Cable-stayed bridge；Limit span；Depth-span ratio；Cable distance；Stayed cable intensity；Main beam intensity

U448.27

A

10.13282/j.cnki.wccst.2016.08.012

1673-4874(2016)08-0046-03

2016-06-02

鄧小康(1985—)，博士研究生，工程師，主要從事市政工程質(zhì)量監(jiān)督工作；

彭蓉(1985—)，工程師，研究方向：橋梁檢測(cè)與加固設(shè)計(jì)；

李永明(1986—)，碩士研究生，助理工程師，主要從事市政工程質(zhì)量監(jiān)督工作。