基于高速鐵路60 N鋼軌的車輛動(dòng)力性能比較

馬曉川，王平，徐井芒，王健，陳嶸

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基于高速鐵路60 N鋼軌的車輛動(dòng)力性能比較

馬曉川，王平，徐井芒，王健，陳嶸

(西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都，610031)

為比較高速鐵路60 N鋼軌與不同車輪型面匹配時(shí)的車輛動(dòng)力性能，首先基于空間輪軌接觸幾何算法分析不同工況下的輪軌接觸幾何關(guān)系，接著基于車輛/軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型，對不同工況下車輛運(yùn)行平穩(wěn)性及車輛曲線通過性能等進(jìn)行仿真分析，數(shù)值計(jì)算中，主要考慮LM，LMA和S1002 3種車輪型面和軌距由1 433 mm變化到 1 437 mm的工況。計(jì)算結(jié)果表明：60 N鋼軌與不同車輪型面匹配時(shí)，其輪軌接觸幾何關(guān)系和車輛動(dòng)力性能差異較大；LMA的車輛運(yùn)行平穩(wěn)性最好，但曲線通過能力較差，容易發(fā)生輪軌側(cè)磨，S1002的車輛運(yùn)行平穩(wěn)性最差，但曲線通過能力最好，較容易發(fā)生輪軌垂磨；60 N鋼軌與不同車輪型面匹配時(shí)，應(yīng)從靜態(tài)輪軌接觸幾何關(guān)系和動(dòng)態(tài)車輛軌道相互作用2個(gè)方面綜合評價(jià)。

高速鐵路；鋼軌輪廓；車輪踏面；軌距；輪軌接觸；車輛動(dòng)力性能

伴隨我國高速鐵路的快速發(fā)展，不同類型車輪和鋼軌的使用帶來了輪軌匹配的問題，輪軌型面的匹配關(guān)系是影響車輛動(dòng)力性能、輪軌動(dòng)力相互作用及輪軌磨耗等多方面行車品質(zhì)的重要因素，是國內(nèi)外高速鐵路技術(shù)研究的重要內(nèi)容。WU[1]提出以降低輪軌磨耗為目的，基于輪軌匹配原則，由給定的鋼軌廓形設(shè)計(jì)車輪型面的方法；SHEVTSOV等[2]提出基于輪軌接觸幾何關(guān)系，以車輛運(yùn)行穩(wěn)定、輪軌磨耗最小及設(shè)計(jì)成本等為目標(biāo)進(jìn)行車輪型面優(yōu)化的方法；干鋒等[3]為了深入研究輪軌接觸幾何關(guān)系，針對國內(nèi)鐵路客運(yùn)車輛的4種典型踏面LMA，S1002，LM和XP55，采用簡化法、諧波法和UIC519算法分別計(jì)算其等效錐度，并給出4種踏面的輪軌接觸特征，為實(shí)際線路車輪磨耗跟蹤試驗(yàn)時(shí)分析車輪磨耗行為提供參考；董仲美等[4]通過SIMPACK動(dòng)力學(xué)軟件建立一種2C0徑向轉(zhuǎn)向架機(jī)車模型，分析不同車輪踏面對其曲線通過性能的影響，得到合理的輪軌型面匹配能夠提高車輛曲線通過性能的結(jié)論；肖廣文等[5]比較了不同車輪踏面及輪對內(nèi)側(cè)距對高速客車動(dòng)力學(xué)性能的影響，發(fā)現(xiàn)車輪踏面形狀和輪對內(nèi)側(cè)距對高速客車動(dòng)力學(xué)性能有重要的影響，要確定合適的車輪踏面和輪對內(nèi)側(cè)距，須從輪軌接觸關(guān)系的變化出發(fā)，綜合評估車輛動(dòng)力學(xué)性能；樸明偉[6]提出一種基于輪軌匹配的車輛橫向穩(wěn)定性分析新方法；張劍等[7]為探索軌道隨機(jī)不平順激擾條件下高速輪對動(dòng)力學(xué)特性與等效錐度的關(guān)系，采用CRH5型動(dòng)車組車輛進(jìn)行車輛動(dòng)力學(xué)計(jì)算，分析車輪踏面錐度對車輛平穩(wěn)性的影響，發(fā)現(xiàn)高速輪對等效錐度應(yīng)兼顧輪對動(dòng)態(tài)橫移與恢復(fù)對中能力，以確保輪對動(dòng)態(tài)特性的穩(wěn)定。中國鐵道科學(xué)院針對中國鐵路多種型面的車輪在線路上混跑的實(shí)際情況，為改善輪軌接觸關(guān)系，以CHN60鋼軌為原形，研究設(shè)計(jì)出具有新軌頭廓型的60 N鋼軌，并建議在高速鐵路上推廣使用[8]。本文作者針對60 N高速鐵路鋼軌廓形，研究其與LM，LMA及S1002 3種車輪踏面(LM為中國提速車輛磨耗型踏面，LMA為中國高速車輛磨耗型踏面，S1002為歐洲高速車輛標(biāo)準(zhǔn)踏面)匹配并設(shè)置不同軌距時(shí)輪軌接觸幾何關(guān)系、車輛平穩(wěn)性及曲線通過性能等車輛動(dòng)力性能，并對數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比分析。

1 計(jì)算模型

1.1 空間輪軌接觸幾何算法

考慮車輪橫移、側(cè)滾及搖頭3個(gè)自由度，分別將輪軌接觸區(qū)域的車輪和鋼軌曲面擬合成3次樣條函數(shù)，根據(jù)空間輪軌關(guān)系，將接觸曲面向固定方向投影，使三維空間問題轉(zhuǎn)化為二維平面問題，在該二維平面內(nèi)，使用最小距離搜索法掃描得到左右輪軌接觸 點(diǎn)[9?10]位置，最后計(jì)算得到相應(yīng)的輪軌接觸幾何參數(shù)。

1.2 車輛?軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型

翟婉明[11]系統(tǒng)比較了車輛?軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型與傳統(tǒng)車輛動(dòng)力學(xué)模型兩者在研究車輛動(dòng)力學(xué)性能方面的差異，并得出車輛?軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型在研究車輛動(dòng)力學(xué)性能時(shí)更能真實(shí)的地反映實(shí)際效果的結(jié)論，因此，本文采用翟婉明提出的車輛?軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型[11?14]進(jìn)行計(jì)算。

車輛采用整車模型，考慮35個(gè)運(yùn)動(dòng)自由度，分別是車體考慮橫移、沉浮、側(cè)滾、點(diǎn)頭和搖頭5個(gè)自由度；2個(gè)轉(zhuǎn)向架分別考慮橫移、沉浮、側(cè)滾、點(diǎn)頭和搖頭共10個(gè)自由度，4個(gè)車輪分別考慮橫移、沉浮、側(cè)滾、點(diǎn)頭和搖頭共20個(gè)自由度。

軌道模型考慮鋼軌為連續(xù)彈性點(diǎn)支承基礎(chǔ)上的無限長歐拉梁，具有垂向、橫向及扭轉(zhuǎn)3個(gè)自由度；軌枕視為剛體，具有垂向、橫向及扭轉(zhuǎn)3個(gè)自由度；軌枕與鋼軌之間及軌枕與道床之間在垂向和橫向通過線性彈簧和線性阻尼連接，道床離散為剛性質(zhì)量塊，道床塊之間由剪切剛度和剪切阻尼相連，道床與路基之間用線性彈簧和阻尼連接，只考慮道床的垂向振動(dòng)。

輪軌空間耦合模型將車輛模型和軌道模型耦合在一起，由3部分組成，分別是輪軌空間接觸幾何關(guān)系、輪軌法向力及輪軌蠕滑力。

1.3 車輛動(dòng)力評價(jià)方法

車輛的動(dòng)力性能評價(jià)主要包括2個(gè)方面，分別是車輛運(yùn)行平穩(wěn)性及車輛曲線通過性能。

車輛運(yùn)行平穩(wěn)性使用Sperling平穩(wěn)性指標(biāo)[15]的方法評價(jià)，車輛的曲線通過性能則可以通過脫軌系數(shù)、輪重減載率、輪軌橫向力、輪緣磨耗指數(shù)及輪軌接觸應(yīng)力等指標(biāo)進(jìn)行評價(jià)。

金學(xué)松等[16]給出了輪緣磨耗指數(shù)index的計(jì)算方法：

式中：F和F分別為輪軌接觸斑處縱向和橫向蠕滑力，和分別為輪軌接觸斑處縱向和橫向蠕滑率。

式中：為輪軌法向力；和分別為輪軌接觸斑的長、短半軸值。

2 計(jì)算結(jié)果分析

本文首先通過空間輪軌接觸幾何算法對LM/60 N，LMA/60 N和S1002/60 N 3種輪軌型面匹配及其在 1 433，1 434，1 435，1 436和1 437 mm這5種軌距的靜態(tài)輪軌接觸幾何關(guān)系進(jìn)行計(jì)算分析，然后通過車輛?軌道耦合動(dòng)力學(xué)的分析方法對各種工況下車輛動(dòng)力性能進(jìn)行計(jì)算，最后針對數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比分析。LM，LMA和S1002這3種車輪踏面的對比如圖1所示。

1—LM；2—LMA；3—S1002。

2.1 輪軌接觸幾何關(guān)系

在通常情況下，輪對搖頭角對輪軌接觸幾何關(guān)系影響不大，因此，本文在計(jì)算靜態(tài)輪軌接觸幾何關(guān)系時(shí)不考慮輪對搖頭角的作用。

根據(jù)輪軌空間接觸幾何算法，對3種輪軌型面的靜態(tài)輪軌接觸幾何關(guān)系分別進(jìn)行計(jì)算。圖2所示為標(biāo)準(zhǔn)軌距1 435 mm條件下左、右車輪滾動(dòng)圓半徑差隨著輪對橫移量w的變化規(guī)律；圖3所示為標(biāo)準(zhǔn)軌距 1 435 mm條件下輪軌接觸角差隨輪對橫移量w的變化規(guī)律，由圖2和圖3可見：輪對左、右滾動(dòng)圓半徑差和輪軌接觸角差兩者隨輪對橫移的變化規(guī)律大致相同。

1—LM；2—LMA；3—S1002。

1—LM；2—LMA；3—S1002。

左、右車輪的滾動(dòng)圓半徑差越大時(shí)，輪對的恢復(fù)對中能力越強(qiáng)，車輛的曲線通過性能越好。由圖2可以看出：當(dāng)0≤w≤6 mm時(shí)，3種車輪的滾動(dòng)圓半徑差相差不大；當(dāng)6≤w≤9.5 mm時(shí)，LM的滾動(dòng)圓半徑差最大，其曲線通過性能最好，其次是S1002，滾動(dòng)圓半徑差最小的是LMA；當(dāng)發(fā)生輪緣貼靠時(shí)，即w＞9.5 mm后，LMA的滾動(dòng)圓半徑差最大，此時(shí)LMA的曲線通過性能最好。

等效錐度是評價(jià)輪軌相互作用的重要指標(biāo)，等效錐度越大，輪對的恢復(fù)對中能力較強(qiáng)，但過大的等效錐度容易降低車輛運(yùn)行平穩(wěn)性，引發(fā)車輛蛇形失穩(wěn)，等效錐度越小，車輛的臨界速度較大，但過小的等效錐度會減弱輪對的恢復(fù)對中能力，導(dǎo)致車輛曲線通過性能減弱。圖4所示為標(biāo)準(zhǔn)軌距1 435 mm條件下3種輪軌型面的等效錐度隨輪對橫移量w的變化規(guī)律。

由圖4可以看出：當(dāng)0≤w≤6 mm時(shí)，S1002的等效錐度最大，其次是LM，等效錐度最小的是LMA；當(dāng)6≤w≤9.5 mm時(shí)，LM的等效錐度最大，其次是S1002，等效錐度最小的是LMA；當(dāng)w＞9.5 mm時(shí)，LMA的等效錐度最大，其次是LM。

圖5所示為3種輪軌型面在不同軌距條件下等效錐度隨輪對橫移w的變化規(guī)律。由圖5可見：車輪踏面等效錐度隨軌距的減小而增大，等效錐度越大，輪對的恢復(fù)對中能力較強(qiáng)，車輛的曲線通過性能越好，但較小的軌距減小了輪軌游間距，更容易發(fā)生輪緣貼靠鋼軌的現(xiàn)象，增大了輪軌磨耗。由圖5(b)可見：當(dāng)0≤w≤8 mm，相比其他2種車輪，軌距對LMA的等效錐度影響較小。

圖6所示為標(biāo)準(zhǔn)軌距1 435 mm條件下3種車輪踏面與60 N鋼軌的接觸點(diǎn)對分布。由圖6可見：相同輪對橫移條件下，相比S1002車輪，LM和LMA車輪更容易發(fā)生輪緣貼靠鋼軌的現(xiàn)象，這是因?yàn)長M和LMA的車輪輪緣厚度要比S1002的輪緣厚度大，輪緣貼靠鋼軌會加劇車輪輪緣和鋼軌軌距角處的側(cè)磨；相比LM和S1002車輪，LMA車輪與60 N鋼軌的輪軌接觸點(diǎn)較為集中，這可能會加劇其垂磨速率，其他2種車輪的輪軌接觸點(diǎn)分布則較為均勻。

1—LM；2—LMA；3—S1002。

(a) LM/60 N；(b) LMA/60 N；(c) S1002/60 N

(a) LM；(b) LMA；(c) S1002

2.2 車輛平穩(wěn)性

本文車輪踏面設(shè)置LM，LMA和S1002 3種工況，車輛行駛速度設(shè)置150，200，250和300 km/h這4種工況，軌距分別設(shè)置1 433，1 434，1 435，1 436和1 437 mm共5種工況，軌道不平順采用美國六級譜的軌向及高低不平順，其軌向及高低不平順如圖7所示。

(a) 軌向不平順；(b) 高低不平順。

各種工況組合下車輛的橫向平穩(wěn)性指標(biāo)如表1~3所示。

圖8所示為標(biāo)準(zhǔn)軌距1 435 mm下3種輪軌型面匹配時(shí)車輛橫向平穩(wěn)性指標(biāo)隨車輛速度的變化。由圖8可見：隨車輛速度的提高，車輛橫向平穩(wěn)性指標(biāo)均隨之增大，車輛橫向平穩(wěn)性變差；LMA的車輛橫向平穩(wěn)性指標(biāo)最好，其次是LM，橫向平穩(wěn)性指標(biāo)最差的是S1002。

圖9所示為車輛速度300 km/h下3種輪軌型面匹配時(shí)車輛橫向平穩(wěn)性指標(biāo)隨軌距的變化規(guī)律。由圖9可見：隨著軌距的增大，3種輪軌型面匹配的車輛橫向平穩(wěn)性指標(biāo)均有所減小，軌距從1 433 mm增大到 1 437 mm的過程中，LMA的橫向平穩(wěn)性指標(biāo)由 2.261 9降低到2.245 3，降幅為0.73%；LM的橫向平穩(wěn)性指標(biāo)由2.358 8降低到2.348 0，降幅為0.46%，S1002的橫向平穩(wěn)性指標(biāo)由2.405 4降低到2.384 4，降幅為0.87%，說明軌距對車輛橫向平穩(wěn)性的影響幅度均很小。

由圖8和圖9可見：3種車輪型面中，LMA與60 N匹配時(shí)車輛的橫向平穩(wěn)性最好，軌距車輛的橫向平穩(wěn)性的影響幅度均很小。

表1 LM/60 N車輛橫向平穩(wěn)性指標(biāo)

注：為軌距。

表2 LMA/60 N車輛橫向平穩(wěn)性指標(biāo)

表3 S1002/60 N車輛橫向平穩(wěn)性指標(biāo)

1—LM/60 N；2—LMA/60 N；3—S1002/60 N。

1—LM/60 N；2—LMA/60 N；3—S1002/60 N。

2.3 曲線通過性能

曲線軌道的設(shè)置參數(shù)：前后緩和曲線分別長度為100 m，圓曲線長度為100 m，半徑為4 000 m，外軌超高設(shè)置100 mm。車輪踏面設(shè)置LM，LMA和S1002共3種工況，軌距分別設(shè)置1 433，1 434，1 435，1 436和1 437 mm共5種工況。當(dāng)車輛以250 km/h的速度通過該曲線時(shí)，各種工況組合下車輛的曲線通過性能指標(biāo)如表4~6所示。

圖10所示為不同輪軌型面匹配及不同軌距下車輛通過曲線時(shí)的脫軌系數(shù)、輪重減載率、輪軌橫向力、輪緣磨耗指標(biāo)及輪軌接觸應(yīng)力的變化規(guī)律。

由圖10可見：車輛通過曲線時(shí)，LMA的脫軌系數(shù)最大，其次是LM，脫軌系數(shù)最小的是S1002；隨軌距的增大，LMA的脫軌系數(shù)隨之增大，LM的脫軌系數(shù)基本不變，S1002的脫軌系數(shù)則隨之減小(圖10(a))；車輪型面和軌距對車輛通過曲線時(shí)的輪重減載率影響不大，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)軌距1 435 mm時(shí)，LM的輪重減載率最大，其次是LMA，輪重減載率最小的是S1002(圖10(b))。輪軌橫向力隨軌距的變化規(guī)律與脫軌系數(shù)的變化規(guī)律大致相同，S1002的輪軌橫向力最優(yōu)，LM次之，輪軌橫向力最大的是LMA；當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)軌距為1 435 mm時(shí)，S1002的輪軌橫向力為8.754 kN，LM的輪軌橫向力為9.056 kN，LMA的輪軌橫向力為9.269 kN(圖10(c))。LMA的輪緣磨耗指數(shù)遠(yuǎn)大于另外2種車輪的輪緣磨耗指數(shù)，說明車輛通過曲線的過程中，LMA更容易發(fā)生輪軌側(cè)磨；相比LM和S1002，軌距對LMA的輪緣磨耗指數(shù)影響最大，當(dāng)軌距由 1 433 mm增大到1 437 mm時(shí)，LMA的輪緣磨耗指數(shù)由5.204增大到6.280，增幅為20.68%(圖10(d))；LMA的輪軌接觸應(yīng)力遠(yuǎn)小于LM和S1002的輪軌接觸應(yīng)力，說明車輛通過曲線時(shí)，LM和S1002更容易發(fā)生輪軌垂磨；軌距對LM和S1002的輪軌接觸應(yīng)力影響較大，當(dāng)軌距由1 433 mm增大到1 437 mm時(shí)，LM的輪軌接觸應(yīng)力降幅為6.62%，S1002的輪軌接觸應(yīng)力降幅為12.45%，軌距對LMA的輪軌接觸應(yīng)力影響較小，隨軌距的增大，LMA的輪軌接觸應(yīng)力增幅為1.2%(圖10(e))。

表4 LM/60 N車輛曲線通過性能指標(biāo)

表5 LMA/60 N車輛曲線通過性能指標(biāo)

表6 S1002/60 N車輛曲線通過性能指標(biāo)

(a) 脫軌系數(shù)；(b) 輪重減載率；(c) 輪軌橫向力；(d) 輪緣磨耗指數(shù)；(e) 輪軌接觸應(yīng)力

3 結(jié)論

1) 不同輪軌型面匹配下輪軌接觸幾何關(guān)系差異較大。當(dāng)輪對橫移量較小時(shí)，LMA的等效錐度最小，平穩(wěn)性較好，但曲線通過性能較差；當(dāng)輪對橫移量較大時(shí)，LMA的等效錐度最大，平穩(wěn)性較差，但曲線通過性能較好。

2) 隨車輛速度的增大，車輛的橫向平穩(wěn)性變差，軌距對3種輪軌型面匹配時(shí)車輛的橫向穩(wěn)定性影響較小；在3種車輪踏面中，LMA的橫向平穩(wěn)性最好，其次是LM，橫向平穩(wěn)性最差的是S1002。

3) 3種車輪的曲線通過性能差異較大，車輛通過曲線時(shí)，LMA的輪緣磨耗指數(shù)最大，且隨軌距的增大，其磨耗指數(shù)呈增大的趨勢，說明LMA相比其他2種車輪更容易發(fā)生側(cè)磨；LMA的輪軌接觸應(yīng)力最小，說明其他2種車輪相比更容易發(fā)生輪軌垂磨，LM和S1002的輪軌接觸應(yīng)力隨軌距的增大呈減小的趨勢。

4) 不同輪軌型面匹配時(shí)，車輛的動(dòng)力性能存在明顯的差異，不同輪軌型面匹配時(shí)應(yīng)從靜態(tài)輪軌接觸幾何關(guān)系和動(dòng)態(tài)車輛軌道相互作用2個(gè)方面綜合評價(jià)。本文的數(shù)值計(jì)算結(jié)果需結(jié)合60 N鋼軌現(xiàn)場試驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證。

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(編輯 陳愛華)

Comparison of vehicle dynamic characteristic with high-speed rail of 60 N

MA Xiaochuan, WANG Ping, XU Jingmang, WANG Jian, CHEN Rong

(MOE Key Laboratory of High-speed Railway Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

In order to compare vehicle dynamic characteristics with different wheel profiles and with high-speed rail of 60 N, the wheel-rail contact algorithm was used to calculate the wheel-rail contact geometry relationship with different conditions, running stability and curving performance of the vehicle then were simulated by vehicle-track coupling dynamic model. In the simulation, different wheel profiles, such as LM, LMA and S1002, different rail gauge from 1 433 to 1 437 mm were considered. The results show that the wheel-rail contact geometry relationship and vehicle dynamic characteristics have very different when the rail of 60 N matched with different wheels. The wheel tread profile of LMA has the best running stability but the curving performance is worse and prone to side wear. The wheel tread profile of S1002 has the best curving performance but the running stability is worse and prone to vertical wear. When the rail of 60 N matched with different wheel profiles, the matching effect is evaluated from static wheel-rail contact geometry relationship and vehicle dynamic characteristics.

high-speed railway; rail profile; wheel profile; gauge; wheel-rail contact; vehicle dynamic characteristic

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.11.043

U213.2

A

1672?7207(2016)11?3940?08

2016?01?07；

2016?03?18

國家杰出青年基金資助項(xiàng)目(51425804)；國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51378439, U1334203, U1234201)；西南交通大學(xué)優(yōu)秀博士學(xué)位論文項(xiàng)目資助(2015) (Project(51425804) supported by the National Science Fund for Distinguished Young Scholars of China; Project(51378439, U1334203, U1234201) supported by the National Natural Science Foundation of China;Project (2015) supported by the Doctoral Dissertation Cultivation Project of Southwest Jiaotong University)

徐井芒，博士(后)，從事鐵路道岔軌道結(jié)構(gòu)及軌道動(dòng)力學(xué)研究；E-mail: mang0800887@163.com