考慮參數(shù)靈敏度的電動(dòng)汽車回饋制動(dòng)模糊控制

劉志強(qiáng)，汪浩磊，杜榮華

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考慮參數(shù)靈敏度的電動(dòng)汽車回饋制動(dòng)模糊控制

劉志強(qiáng)，汪浩磊，杜榮華

(長(zhǎng)沙理工大學(xué)汽車與機(jī)械工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙，410114)

分析影響電動(dòng)汽車制動(dòng)能量回饋的主要因素；以制動(dòng)能量最大化為目標(biāo)，建立電液復(fù)合制動(dòng)力分配模型，設(shè)計(jì)以電液復(fù)合制動(dòng)特性參數(shù)蓄電池荷電狀態(tài)(OC)、制動(dòng)強(qiáng)度、車速為輸入，回饋制動(dòng)比例為輸出的制動(dòng)力模糊分配規(guī)則。同時(shí)，以能量回收率為評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)OC、制動(dòng)強(qiáng)度及車速進(jìn)行靈敏度分析。研究結(jié)果明：OC對(duì)能量回收率的影響最大，制動(dòng)強(qiáng)度對(duì)能量回收率的影響次之；根據(jù)各特性參數(shù)對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響權(quán)重，可改進(jìn)電液復(fù)合制動(dòng)力分配模糊規(guī)則；在相同制動(dòng)工況下，考慮參數(shù)靈敏度的電動(dòng)汽車電液復(fù)合回饋制動(dòng)模糊控制方法可有效提高制動(dòng)能量回收率。

電動(dòng)汽車；制動(dòng)力分配；模糊控制；靈敏度分析

純電動(dòng)汽車在汽車工業(yè)中起越來(lái)越重要的作用[1]，電液復(fù)合回饋制動(dòng)是其中需深入研究的內(nèi)容之一，其目的是在確保車輛制動(dòng)穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上充分回收制動(dòng)能量，以提高車輛能量經(jīng)濟(jì)性。根據(jù)回饋制動(dòng)和液壓制動(dòng)的分配關(guān)系，其分配策略分為疊加式和協(xié)調(diào)式2 種[2?3]。協(xié)調(diào)式分配策略因其回饋效率高、制動(dòng)感覺好及制動(dòng)安全等優(yōu)勢(shì)而逐漸成為一種主流方式，其特點(diǎn)是優(yōu)先使用電機(jī)制動(dòng)力，同時(shí)協(xié)調(diào)控制液壓制動(dòng)力，使液壓制動(dòng)力和電機(jī)制動(dòng)力之和與總制動(dòng)需求一 致[4?6]。在電動(dòng)汽車制動(dòng)工況中，影響電液復(fù)合制動(dòng)力分配的特性參數(shù)是多方面的[7?8]，如車速、電池荷電狀態(tài)、制動(dòng)強(qiáng)度等。根據(jù)其非線性、時(shí)變性的特點(diǎn)[9?10]，許多研究者以最優(yōu)控制器得到預(yù)期結(jié)果[11?12]。然而，最優(yōu)控制存在敏感性或穩(wěn)定性問題[12?13]，易陷入局部最優(yōu)。模糊控制在測(cè)量不精確特性變化時(shí)具有很強(qiáng)的魯棒性和自適應(yīng)能力[14]。對(duì)于電液復(fù)合回饋制動(dòng)，利用模糊控制可以表達(dá)難以精確定量表達(dá)的規(guī)則，便于表現(xiàn)不同因素的影響，所以，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)協(xié)調(diào)式電液復(fù)合制動(dòng)力的分配，多基于模糊控制[15?17]。模糊控制的控制規(guī)則多源于經(jīng)驗(yàn)分析，很難準(zhǔn)確評(píng)價(jià)特性參數(shù)對(duì)電液復(fù)合制動(dòng)力分配的影響程度。對(duì)某一總體評(píng)價(jià)指標(biāo)而言，各個(gè)特性參數(shù)對(duì)其影響權(quán)重不一樣，即參數(shù)靈敏度不一樣，這就需要對(duì)靈敏度進(jìn)行分析[18?21]。本文基于電動(dòng)汽車制動(dòng)安全性，以制動(dòng)能量最大化為目的，設(shè)計(jì)以蓄電池OC、制動(dòng)強(qiáng)度、車速為輸入，回饋制動(dòng)比例為輸出的電液復(fù)合制動(dòng)力分配模糊控制器，建立電液復(fù)合制動(dòng)力分配模型，在此基礎(chǔ)上對(duì)影響電液復(fù)合回饋制動(dòng)的主要特性參數(shù)靈敏度進(jìn)行分析，并根據(jù)分析結(jié)果重新設(shè)計(jì)電液復(fù)合制動(dòng)力模糊分配規(guī)則。

1 制動(dòng)能量回饋的主要影響因素

1.1 安全制動(dòng)范圍

車輛安全制動(dòng)范圍由I曲線(理想前后輪制動(dòng)力分配線)、F線(前輪抱死、后輪不抱死時(shí)，前、后輪制動(dòng)力分配曲線)和M曲線(前輪抱死時(shí)，最小后輪制動(dòng)力曲線)構(gòu)成[22]，可用圖1中閉合曲線表示。

1.2 制動(dòng)過(guò)程中能量的利用

電動(dòng)汽車在制動(dòng)過(guò)程中可利用的制動(dòng)能量可表示為[23]

式中：為機(jī)械傳動(dòng)效率；1為電機(jī)發(fā)電效率；2為蓄電池的充電效率；為汽車質(zhì)量；0為制動(dòng)初速度；1為制動(dòng)末速度；i為坡道阻力；f為滾動(dòng)阻力；w為空氣阻力；u為機(jī)械制動(dòng)力。

圖1 汽車安全制動(dòng)力范圍示意圖

Fig. 1 Sketch of safe braking force range

由式(1)可知：影響制動(dòng)能量回饋的因素有，1，2，，和的變化率。其中，和不變，1與電機(jī)再生制動(dòng)特性有關(guān)，2與電池荷電狀態(tài)OC有關(guān)，的變化率與制動(dòng)強(qiáng)度有關(guān)，因此，，和動(dòng)力電池荷電狀態(tài)OC及電機(jī)再生制動(dòng)特性是影響制動(dòng)能量回饋的主要因素。，和OC稱為特性參數(shù)。

1.3 電機(jī)回饋制動(dòng)特性

以無(wú)刷直流電機(jī)為例，其發(fā)電特性與驅(qū)動(dòng)特性基本一樣。當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速高于額定轉(zhuǎn)速時(shí)表現(xiàn)出恒功率特性，低于額定轉(zhuǎn)速時(shí)表現(xiàn)出恒轉(zhuǎn)矩特性[23]：

式中：為制動(dòng)轉(zhuǎn)矩；T為電機(jī)額定轉(zhuǎn)矩；n為額定轉(zhuǎn)速；P為電機(jī)額定功率；為電機(jī)轉(zhuǎn)速。車輛制動(dòng)時(shí)，隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速降低(低于某一臨界速度H)，電樞反電勢(shì)隨之降低，回饋制動(dòng)效果下降；當(dāng)電機(jī)下降至另一臨界速度L時(shí)，再生制動(dòng)消失[22]。于是，進(jìn)行如下修正：

(3)

式中：r為修正后的電機(jī)回饋制動(dòng)轉(zhuǎn)矩；為修正系數(shù)，

由此可得r折算到驅(qū)動(dòng)輪邊的制動(dòng)力為

(5)

式中：g為主減速器傳動(dòng)比；0為變速器傳動(dòng)比；為車輪半徑。

2 電液復(fù)合制動(dòng)力模糊分配

設(shè)計(jì)的電液復(fù)合制動(dòng)力模糊分配總體結(jié)構(gòu)如圖2所示。由制動(dòng)強(qiáng)度計(jì)算總需求制動(dòng)力，在滿足制動(dòng)安全范圍的前提下盡量增大分配給前軸(驅(qū)動(dòng)軸)的制動(dòng)力；以特性參數(shù)，和OC為輸入，再生制動(dòng)分配比例r為輸出，設(shè)計(jì)模糊控制器，得到受特性參數(shù)，和OC約束的可利用再生制動(dòng)力(簡(jiǎn)稱再生制動(dòng)力)；由電機(jī)回饋制動(dòng)特性折算到驅(qū)動(dòng)輪邊的制動(dòng)力，稱為電機(jī)制動(dòng)力；實(shí)際電液制動(dòng)力分配模塊比較電機(jī)制動(dòng)力與可利用再生制動(dòng)力，并取其小者作為前輪再生制動(dòng)力控制點(diǎn)，同時(shí)協(xié)調(diào)前輪液壓制動(dòng)力。

模糊控制器的詳細(xì)設(shè)計(jì)參見文獻(xiàn)[23]，其中模糊規(guī)則見表1。

3 特性參數(shù)靈敏度分析

在保證電動(dòng)汽車制動(dòng)安全性的前提下，以能量可回收率作為研究電液復(fù)合制動(dòng)力分配的評(píng)價(jià)指標(biāo)；通過(guò)模糊控制可反映出電液復(fù)合制動(dòng)力分配各特性參數(shù)與評(píng)價(jià)指標(biāo)的關(guān)系，但并不能精確地表述出各特性參數(shù)對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響權(quán)重，因此，有必要對(duì)電液復(fù)合制動(dòng)力分配各特性參數(shù)靈敏度進(jìn)行分析。各特性參數(shù)如表2所示，其中第3組數(shù)據(jù)作為參數(shù)的基準(zhǔn)值。在分析電液復(fù)合制動(dòng)力分配某一特性參數(shù)對(duì)其評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響時(shí)，其他特性參數(shù)保持基準(zhǔn)值不變。

針對(duì)電動(dòng)汽車電液復(fù)合制動(dòng)力分配系統(tǒng)(見圖2、表1)，計(jì)算分析制動(dòng)強(qiáng)度、車速及蓄電池荷電狀態(tài)OC對(duì)其評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響。

圖2 電液復(fù)合制動(dòng)力模糊分配結(jié)構(gòu)

表1 電液復(fù)合制動(dòng)力模糊分配規(guī)則

表2 特性參數(shù)的取值

3.1 制動(dòng)強(qiáng)度的影響

為便于分析制動(dòng)強(qiáng)度對(duì)電動(dòng)汽車電液復(fù)合制動(dòng)力分配的影響，取為0.15，0.30，0.45，0.60和0.75，其他特性參數(shù)保持基準(zhǔn)值不變。圖3所示為能量回收率隨制動(dòng)強(qiáng)度變化的影響趨勢(shì)。

圖3 制動(dòng)強(qiáng)度對(duì)能量回收率的影響

由圖3可知：車輛制動(dòng)能量回收率隨制動(dòng)強(qiáng)度的增大呈減小的趨勢(shì)；當(dāng)制動(dòng)強(qiáng)度較小時(shí)，以電機(jī)制動(dòng)為主，制動(dòng)能量可回收率較高；當(dāng)制動(dòng)強(qiáng)度增大時(shí)，電機(jī)制動(dòng)力矩?zé)o法滿足車輛需求制動(dòng)力矩，液壓制動(dòng)作用變大，制動(dòng)能量回收率呈減小趨勢(shì)；當(dāng)制動(dòng)強(qiáng)度增大到一定程度時(shí)，考慮到車輛的安全性，以液壓制動(dòng)為主，制動(dòng)能量回收率快速下降。

3.2 車速的影響

取車速為15，30，45，60和75 km/h，而其他特性參數(shù)保持基準(zhǔn)值不變。圖4所示為能量回收率隨車速變化的影響趨勢(shì)。由圖4可知：當(dāng)車速較小時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)速低，因此，制動(dòng)能量回收率低；隨著車速增加，制動(dòng)能量回收率也相應(yīng)增加，但呈先增大后減小的趨勢(shì)。

圖4 車速對(duì)能量回收率的影響

3.3OC的影響

以鉛酸電池為例，分析荷電狀態(tài)對(duì)電動(dòng)汽車電液復(fù)合制動(dòng)力分配的影響，取OC分別為15%，30%，45%，60%和75%，而其他特性參數(shù)保持基準(zhǔn)值不變。圖5所示為能量回收率隨蓄電池荷電狀態(tài)變化的影響趨勢(shì)。

圖5 SOC對(duì)能量回收率的影響

從圖5可以看出：隨蓄電池荷電狀態(tài)上升，制動(dòng)能量回收率呈減小趨勢(shì)；當(dāng)OC較小時(shí)，蓄電池內(nèi)阻較小，可充電效率較大，能量回收率較高；隨著OC增大，蓄電池內(nèi)阻增大，當(dāng)OC增大到一定程度時(shí)，可充電效率顯著減小，制動(dòng)能量回收率明顯下降。

3.4 系統(tǒng)靈敏度分析

在分析電液復(fù)合制動(dòng)力分配特性參數(shù)對(duì)其評(píng)價(jià)指標(biāo)影響的基礎(chǔ)上，采用擾動(dòng)法對(duì)各特性進(jìn)行靈敏度分析，表達(dá)式如下[24]：

(7)

式中：S為變量在位置K處的靈敏度，即OC，和分別在各自的取值點(diǎn)處(表2)對(duì)制動(dòng)能量回收率的靈敏度；S為變量在區(qū)間內(nèi)的靈敏度均方根。根據(jù)式(6)和式(7)計(jì)算系統(tǒng)的響應(yīng)靈敏度。計(jì)算結(jié)果表明：在所選區(qū)間范圍內(nèi)對(duì)制動(dòng)能量回收率影響最大的是蓄電池荷電狀態(tài)，靈敏度為5.74×10?1；其次是制動(dòng)強(qiáng)度，靈敏度為3.80×10?1；車速對(duì)制動(dòng)能量回收率的影響最小，靈敏度為5.34×10?3。

4 仿真分析

以某前置前驅(qū)電動(dòng)車為基礎(chǔ)，構(gòu)建1輛帶有液壓制動(dòng)系統(tǒng)的代步電動(dòng)汽車，其參數(shù)如表3所示。

表3 模擬電動(dòng)汽車主要參數(shù)

通過(guò)對(duì)電液復(fù)合制動(dòng)力分配特性參數(shù)靈敏度分析可知，其靈敏度從大至小分別為蓄電池荷電狀態(tài)、制動(dòng)強(qiáng)度、車速；根據(jù)電液復(fù)合制動(dòng)力分配各特性參數(shù)對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響程度，重新設(shè)計(jì)電液復(fù)合制動(dòng)力模糊分配規(guī)則，調(diào)整車速對(duì)能量回收率的影響權(quán)重，如表4所示。

據(jù)圖2，在MATLAB/Simulink中搭建電液復(fù)合制動(dòng)力分配模型，建立電機(jī)發(fā)電模型和蓄電池模型，采用電流滯環(huán)控制模擬電機(jī)制動(dòng)轉(zhuǎn)矩，對(duì)電機(jī)的回饋制動(dòng)過(guò)程進(jìn)行仿真分析[25]。設(shè)起始蓄電池荷電狀態(tài)為50%，初始車速為60 km/h，制動(dòng)工況為以10 (°)/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)制動(dòng)踏板直至車速為0 km/h，此工況能遍歷0.1到接近0.7的全部制動(dòng)強(qiáng)度。在2種模糊分配規(guī)則下進(jìn)行仿真，前軸回饋制動(dòng)力、液壓制動(dòng)力與總制動(dòng)力的關(guān)系如圖6所示。

表4 改進(jìn)的電液復(fù)合制動(dòng)力模糊分配規(guī)則

注：L，M和H分別表示隸屬度低、中、高。

1—總制動(dòng)力；2—原規(guī)則下液壓制動(dòng)力；3—改進(jìn)規(guī)則下液壓制動(dòng)力；4—改進(jìn)規(guī)則下回饋制動(dòng)力；5—原規(guī)則下回饋制動(dòng)力。

電動(dòng)汽車速度從60 km/h減速至0 km/h，消耗的能量為88.9 kJ。按原有的電液復(fù)合制動(dòng)力分配規(guī)則經(jīng)轉(zhuǎn)換計(jì)算，可回收的能量為20.3 kJ，可回收能量比達(dá)到22.8%；對(duì)電液復(fù)合制動(dòng)力分配特性參數(shù)進(jìn)行靈敏度分析并重新設(shè)計(jì)模糊分配規(guī)則，以相同制動(dòng)工況進(jìn)行制動(dòng)，可回收能量為23.5 kJ，較原有模糊規(guī)則分別增加3.2 kJ；可回收能量比達(dá)26.4%，較原有模糊規(guī)則增加3.6%。

5 模擬實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證分配規(guī)則的有效性，在電液復(fù)合回饋制動(dòng)模擬試驗(yàn)臺(tái)上對(duì)2種分配規(guī)則進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。模擬試驗(yàn)臺(tái)利用縮比原理，其縮比為6，磁粉測(cè)功機(jī)制動(dòng)轉(zhuǎn)矩和電機(jī)制動(dòng)轉(zhuǎn)矩分別模擬液壓制動(dòng)和回饋制動(dòng)，實(shí)驗(yàn)臺(tái)控制系統(tǒng)基于LabVIEW開發(fā)[25]。根據(jù)縮比原理，實(shí)驗(yàn)臺(tái)所選擇無(wú)刷直流電機(jī)的參數(shù)如下：額定功率為3 kW，額定電壓為48 V，額定轉(zhuǎn)矩為10.5 N·m，額定轉(zhuǎn)速為2 500 r/min；飛輪慣量為0.751 kg·m2，期望角速度為190 rad/s，模擬車速為60 km/h，總消耗的制動(dòng)能量。實(shí)驗(yàn)臺(tái)選擇蓄電池為額定電壓12 V，容量為20 A·h的4個(gè)鉛酸電池串聯(lián)。

圖7和圖8所示分別為原分配規(guī)則與改進(jìn)的分配規(guī)則下的模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果，實(shí)驗(yàn)工況與上述仿真工況相同，圖中電壓信號(hào)與所測(cè)轉(zhuǎn)矩信號(hào)成正比(1 V電壓對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)矩為10 N·m)。

按原有分配規(guī)則經(jīng)轉(zhuǎn)換計(jì)算，可回收的能量為15.5 kJ，可回收能量比達(dá)到17.4%。按改進(jìn)的分配規(guī)則轉(zhuǎn)換計(jì)算，可回收能量為17.9 kJ，較原有模糊規(guī)則增加了2.4 kJ，可回收能量比達(dá)20.1%，較原有分配規(guī)則增加2.7%。

(a) 實(shí)際回饋制動(dòng)電壓；(b) 磁粉制動(dòng)電壓(模擬液壓制動(dòng)電壓)

(a) 實(shí)際回饋制動(dòng)電壓；(b) 磁粉制動(dòng)電壓(模擬液壓制動(dòng)電壓)

6 結(jié)論

1) 通過(guò)對(duì)電動(dòng)汽車制動(dòng)能量回饋過(guò)程的分析，確定了約束制動(dòng)能量回饋的主要特性參數(shù)。

2) 蓄電池荷電狀態(tài)對(duì)能量回收率的影響最大，制動(dòng)強(qiáng)度的影響次之，影響最小的為車速。

3) 相比于原模糊分配規(guī)則，可回收的制動(dòng)能量增加了3.2 kJ，可回收能量比增加3.6%。

4) 改進(jìn)的分配規(guī)則與原分配規(guī)則相比，可回收的制動(dòng)能量增加2.4 kJ，可回收能量比增加2.7%，改進(jìn)的分配規(guī)則是有效的。實(shí)驗(yàn)達(dá)到的可回收制動(dòng)能量比與仿真結(jié)果相比降低6.3%，這主要與臺(tái)架效率有關(guān)。

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(編輯 陳燦華)

Fuzzy control method of regenerative braking in electric vehicles considering parameter sensitivity

LIU Zhiqiang, WANG Haolei, DU Ronghua

(School of Automotive and Mechanical Engineering, Changsha University of Science and Technology,Changsha 410114, China)

The influence factors on braking energy feedback in electric vehicles were analyzed. To recycle more energy, a braking force distribution model was established, and a fuzzy controller on braking force distribution was designed, in which the inputs parameters were vehicle speed, braking strength and batteryOC, and output parameter was regenerative braking ratio. The sensitivity analysis ofOC, braking strength and vehicle speed was conducted by adopting a perturbation method, in which energy recovery rate was taken as the evaluation index. The results show thatOChas the greatest impact on energy recovery ratio, and braking strength has the second impact. So the fuzzy rules for the electronic-hydraulic-compound braking force distribution are improved in accordance with the influence weight of each characteristic parameter to the evaluation index. The recovery ratio of regenerative braking energy can be increased effectively by using fuzzy control method, in which the sensitivities of the characteristic parameters are considered.

electric vehicle; braking force distribution; fuzzy control; sensitivity analysis

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.11.012

U462.3+2

A

1672?7207(2016)11?3700?07

2016?02?12；

2016?04?24

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11572055)；交通運(yùn)輸部基礎(chǔ)應(yīng)用研究項(xiàng)目(2013319825090)；長(zhǎng)沙市科技局項(xiàng)目(K1301006-11) (Project(11572055) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(2013319825090) supported by the Ministry Transport of China; Project(K1301006-11) supported by the Science and Technology Bureau of Changsha)

劉志強(qiáng)，博士，副教授，從事內(nèi)燃機(jī)節(jié)能及電動(dòng)汽車研究；E-mail: lzq0228@126.com