基于高斯聲束模型的快速聲場(chǎng)計(jì)算方法

何心怡, 王 磊, 陳 菁, 高 賀

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基于高斯聲束模型的快速聲場(chǎng)計(jì)算方法

何心怡1, 王 磊2, 陳 菁1, 高 賀1

(1. 海軍裝備研究院, 北京, 100161; 2. 中國(guó)科學(xué)院 聲學(xué)研究所, 北京, 100190)

基于高斯聲束模型提出了一種快速聲場(chǎng)計(jì)算方法, 該方法在BELLHOP聲場(chǎng)計(jì)算模型基礎(chǔ)上增加聲速剖面均勻網(wǎng)格插值、過層邊界快速處理等步驟, 實(shí)現(xiàn)高斯聲束軌跡方程和伴隨方程迭代求解, 進(jìn)而得到聲線軌跡與傳播損失等。該方法具有實(shí)時(shí)性強(qiáng)、算法穩(wěn)健等特點(diǎn), 可解決魚雷自導(dǎo)性能實(shí)時(shí)預(yù)估及魚雷攻擊方案制訂中對(duì)聲場(chǎng)進(jìn)行實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確預(yù)估的難題。仿真試驗(yàn)驗(yàn)證了其正確性與有效性。

魚雷; 高斯聲束; BELLHOP; 聲場(chǎng)計(jì)算方法

0 引言

為充分發(fā)揮魚雷的作戰(zhàn)效能, 應(yīng)根據(jù)戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)與水文條件實(shí)時(shí)預(yù)估魚雷自導(dǎo)性能, 并以此為基礎(chǔ)制訂科學(xué)合理的魚雷攻擊方案以保證魚雷攻擊行動(dòng)的成功, 其中, 對(duì)聲場(chǎng)進(jìn)行實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確預(yù)估是預(yù)估魚雷自導(dǎo)性能、制訂魚雷攻擊方案的前提與基礎(chǔ)。

有鑒于此, 基于高斯聲束模型提出了一種快速聲場(chǎng)計(jì)算方法, 該方法在BELLHOP聲場(chǎng)計(jì)算模型基礎(chǔ)上通過增加聲速剖面均勻網(wǎng)格插值、過層邊界快速處理等步驟, 大大提高聲場(chǎng)計(jì)算的實(shí)時(shí)性及穩(wěn)健性, 為魚雷性能預(yù)估與攻擊方案制訂提供有力支撐。

1高斯聲束模型與BELLHOP聲場(chǎng)計(jì)算模型現(xiàn)狀

基于高斯聲束模型的聲場(chǎng)計(jì)算方法均基于射線理論。傳統(tǒng)的基于射線模型的聲場(chǎng)計(jì)算方法在高頻近程聲場(chǎng)應(yīng)用中具有技術(shù)成熟、實(shí)時(shí)性強(qiáng)、計(jì)算精度高、應(yīng)用廣泛等特點(diǎn)[1-7], 然而, 該方法對(duì)于中遠(yuǎn)程聲場(chǎng)計(jì)算領(lǐng)域, 在實(shí)時(shí)性、計(jì)算精度等方面都存在嚴(yán)重的不足?；诖? 有學(xué)者提出了聲線密度法[8-9], 通過計(jì)算足夠數(shù)量的聲線軌跡, 得到聲場(chǎng)中某一單位網(wǎng)格內(nèi)經(jīng)過的聲線數(shù)量, 該聲線數(shù)量即代表了該網(wǎng)格處的聲強(qiáng)。聲線密度法簡(jiǎn)單易行、可靠性高, 缺點(diǎn)是得不到接收信號(hào)多途結(jié)構(gòu)(傳遞函數(shù))。

改進(jìn)方法主要是本征聲線法[10], 即求解通過聲源和接收點(diǎn)的聲線(本征聲線), 包括傳播延時(shí)和幅相信息, 即可得到接收點(diǎn)處的聲強(qiáng)及多途信號(hào)形式; 與此同時(shí), 為提高計(jì)算效率, 避免繁瑣的搜索過程, 對(duì)于分層介質(zhì)海洋環(huán)境, 采用聲線跨度法進(jìn)行快速計(jì)算。本征聲線法得到的是點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的傳播, 對(duì)于需要得到的完整聲場(chǎng)信息的應(yīng)用場(chǎng)合則呈現(xiàn)計(jì)算效率較差的不足。

高斯聲束模型是20世紀(jì)80年代出現(xiàn)的射線理論模型, 經(jīng)過多年的發(fā)展, 特別是基于高斯聲束模型的BELLHOP聲場(chǎng)計(jì)算模型的出現(xiàn)(BELLHOP聲場(chǎng)計(jì)算模型作為聲場(chǎng)標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算模型公開[11], 其計(jì)算準(zhǔn)確性和可靠性得到了充分檢驗(yàn))大大加快了高斯聲束模型的廣泛應(yīng)用。高斯聲束模型的基本思路是將聲線作為聲束看待, 將聲源激發(fā)的聲場(chǎng)當(dāng)作一系列聲束的疊加, 聲束在橫截面上的強(qiáng)度分布采用高斯函數(shù)形式。高斯聲束模型將聲傳播方程簡(jiǎn)化為聲線方程和伴隨方程[12]

將上述基本方程離散化, 設(shè)定初始條件, 遞推即可得到各聲束的軌跡和伴隨參數(shù), 最后將各聲束的貢獻(xiàn)相加求和, 得到聲場(chǎng)分布結(jié)果, 具體計(jì)算過程可參看聲學(xué)工具箱中程序源代碼[11]。

將BELLHOP聲場(chǎng)計(jì)算模型引入魚雷自導(dǎo)性能實(shí)時(shí)預(yù)估及魚雷攻擊方案制訂中存在2個(gè)關(guān)鍵性的困難。

1) BELLHOP聲場(chǎng)計(jì)算模型的計(jì)算效率和精度依賴于聲速分層網(wǎng)格的劃分, 在聲速變化平緩的深度網(wǎng)格劃分應(yīng)粗化, 這樣可加快計(jì)算速度; 而在聲速剖面變化劇烈、甚至聲速梯度拐點(diǎn)處, 深度網(wǎng)格劃分應(yīng)細(xì)化, 以保證計(jì)算精度。然而, BELLHOP聲場(chǎng)計(jì)算模型的網(wǎng)格劃分依賴人工輸入, 在魚雷自導(dǎo)性能實(shí)時(shí)預(yù)估及魚雷攻擊方案制訂等實(shí)際應(yīng)用中, 聲速剖面主要來自于投棄式溫深測(cè)量?jī)x(XBT)、溫鹽深測(cè)量?jī)x(CDT)等設(shè)備的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè), 采樣數(shù)據(jù)受測(cè)量誤差等影響, 深度網(wǎng)格自動(dòng)劃分容易出現(xiàn)異常情況。同時(shí), 魚雷自導(dǎo)性能實(shí)時(shí)預(yù)估要求在1~2 s內(nèi)發(fā)起并完成數(shù)十次聲場(chǎng)計(jì)算, 因此, 急需自動(dòng)化、穩(wěn)健的聲速網(wǎng)格劃分方法。

2) 在聲線迭代遞推過程中, 聲線穿越聲速分層界面時(shí), 由于界面處聲速梯度發(fā)生突變, 需要考慮的作用, 因此, 穿越點(diǎn)的精度至關(guān)重要。BELLHOP聲場(chǎng)計(jì)算模型在聲速穿越分層界面時(shí), 采用預(yù)測(cè)步長(zhǎng)計(jì)算聲線穿越點(diǎn)。當(dāng)聲線以很小掠射角穿越時(shí), 計(jì)算步長(zhǎng)有可能非常大, 使得計(jì)算精度無(wú)法保證, 極端情況甚至出現(xiàn)除零錯(cuò)誤。而如果聲線迭代起點(diǎn)十分接近層邊界時(shí), 又有可能出現(xiàn)很小的情況, 甚至出現(xiàn)達(dá)到浮點(diǎn)數(shù)最小可分辨量, 這樣系統(tǒng)認(rèn)為為0, 聲線迭代不再前進(jìn)。為避免這種情況, 應(yīng)強(qiáng)制聲線最小步長(zhǎng), 而最小步長(zhǎng)過小, 則聲場(chǎng)計(jì)算無(wú)法滿足實(shí)時(shí)性要求。因此, 必須找到聲線在分層界面穿越點(diǎn)的快速計(jì)算方法。

文中基于高斯聲束模型, 針對(duì)魚雷自導(dǎo)性能實(shí)時(shí)預(yù)估及魚雷攻擊方案制訂等需求, 在BELLHOP聲場(chǎng)計(jì)算模型上增加預(yù)處理模塊并改進(jìn)關(guān)鍵的迭代計(jì)算步驟, 使得改進(jìn)后的BELLHOP聲場(chǎng)計(jì)算模型在可靠性和計(jì)算效率上有顯著提高, 以滿足魚雷攻擊作戰(zhàn)對(duì)實(shí)時(shí)、穩(wěn)健聲場(chǎng)計(jì)算的迫切需求。

2基于BELLHOP聲場(chǎng)計(jì)算模型的快速聲場(chǎng)計(jì)算方法

標(biāo)準(zhǔn)BELLHOP聲場(chǎng)計(jì)算模型包括環(huán)境參數(shù)輸入、聲束初始參數(shù)設(shè)定、聲線方程迭代求解, 以及聲線能量累加過程, 最終得到傳播損失分布。本節(jié)將詳細(xì)闡述以標(biāo)準(zhǔn)BELLHOP聲場(chǎng)計(jì)算模型為基礎(chǔ)提出的快速聲場(chǎng)計(jì)算方法, 該方法在BELLHOP聲場(chǎng)計(jì)算模型基礎(chǔ)上通過增加聲速剖面均勻網(wǎng)格插值、過層邊界快速處理等步驟, 進(jìn)而顯著提高聲場(chǎng)計(jì)算的實(shí)時(shí)性及穩(wěn)健性。

首先, 對(duì)聲速剖面進(jìn)行規(guī)整化處理, 這是對(duì)BELLHOP聲場(chǎng)計(jì)算模型的改進(jìn)之一。以投棄式XBT、CDT等設(shè)備現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的聲速剖面等水文參數(shù)為輸入, 經(jīng)過按深度排序、補(bǔ)充海底海面聲速、平滑及野值剔除、3次樣條內(nèi)插將聲速剖面規(guī)整化, 即以整米為深度單位給出聲速剖面數(shù)值, 這樣能夠保證在魚雷自導(dǎo)工作頻帶內(nèi), 一般海洋聲信道環(huán)境(不包括強(qiáng)渦、強(qiáng)冷水團(tuán)等異常海洋環(huán)境)下均具有足夠的精度, 不需要人工干預(yù)進(jìn)行聲速剖面分層劃分, 具體的處理流程見圖1。

其次, 進(jìn)行聲束初始參數(shù)設(shè)定, 包括聲線數(shù)目、初始掠射角以及步長(zhǎng)。當(dāng)步長(zhǎng)設(shè)定為1 m時(shí), 在以整數(shù)米為單位的分層網(wǎng)格內(nèi)進(jìn)行處理比較簡(jiǎn)便, 因此通常可設(shè)定步長(zhǎng)1 m進(jìn)行聲線方程迭代。BELLHOP聲場(chǎng)計(jì)算模型中, 聲線數(shù)目

計(jì)算相干傳播損失時(shí), 通常可直接采用式(3)計(jì)算聲線數(shù)目; 若用于計(jì)算聲場(chǎng)能量傳播損失時(shí), 一般取式(3)的1/3作為聲線數(shù)目即可。

再次, 進(jìn)行聲線方程迭代求解, 這是對(duì)BELLHOP聲場(chǎng)計(jì)算模型的改進(jìn)重點(diǎn)。在BELLHOP聲場(chǎng)計(jì)算模型中, 聲線方程迭代求解采用龍格庫(kù)塔方法[14]: 首先利用迭代起始點(diǎn)的初始狀態(tài)進(jìn)行試算, 試算采用設(shè)定步長(zhǎng), 得到一次迭代后聲線的終點(diǎn)。試算步驟用于判斷聲線是否會(huì)穿越水層邊界。在改進(jìn)的聲場(chǎng)計(jì)算模型中, 聲速是按整數(shù)米為單位進(jìn)行網(wǎng)格化分層的, 因此只要聲線段的兩端點(diǎn)縱坐標(biāo)具有不同的整數(shù)部分, 即可判定聲線是否穿越層邊界。如果聲線沒有穿過層邊界則執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)的龍格庫(kù)塔計(jì)算步驟, 即用初始點(diǎn)的切向量和半步長(zhǎng)計(jì)算中間點(diǎn), 在得到中間點(diǎn)的切向量后, 再用整步長(zhǎng)計(jì)算終點(diǎn), 得到聲線終點(diǎn)及終點(diǎn)處狀態(tài), 完成一次迭代。

BELLHOP聲場(chǎng)計(jì)算模型計(jì)算邊界穿越點(diǎn)示意見圖2。設(shè)聲線基本迭代步長(zhǎng)為, 實(shí)際采用步長(zhǎng)為, 聲速為, 切向量為, 伴隨量為和; 半步長(zhǎng)聲線迭代終點(diǎn)(中間點(diǎn))的聲速為, 切向量為; 聲線迭代終點(diǎn)坐標(biāo)為, 聲速為, 切向量為,伴隨量為,。

BELLHOP聲場(chǎng)計(jì)算模型按以下步驟計(jì)算邊界穿越點(diǎn): 首先用聲線迭代起始點(diǎn)的切向量試算(單位步長(zhǎng)), 當(dāng)聲線穿過分層界面時(shí), 估算到穿越點(diǎn)的聲線弧長(zhǎng); 然后以的步長(zhǎng)計(jì)算聲線中間點(diǎn)的切線向量, 并以該切線向量估算到穿越點(diǎn)的聲線段, 最后再以該切線向量及步長(zhǎng)計(jì)算聲線穿越點(diǎn), 完成一次迭代。

為快速而精確求解聲線在分層邊界穿越點(diǎn), 需要對(duì)BELLHOP聲場(chǎng)計(jì)算模型進(jìn)行優(yōu)化: 對(duì)的取值進(jìn)行分類處理, 可以得到更優(yōu)的過邊界處理方法。當(dāng)時(shí), 令步長(zhǎng); 當(dāng)時(shí), 令步長(zhǎng); 當(dāng)時(shí), 仍令步長(zhǎng)。這樣, 可確保一次經(jīng)過穿越點(diǎn), 并同時(shí)進(jìn)行伴隨量數(shù)值調(diào)整。更重要的是, 除經(jīng)過穿越點(diǎn)的一次迭代外, 每次步長(zhǎng)均為基本單位, 這樣計(jì)算時(shí)間可控。

實(shí)際處理表明, 隨著分層網(wǎng)格變密, 文中所提方法的計(jì)算時(shí)間基本上隨分層數(shù)增加而線性增加, 不會(huì)出現(xiàn)原BELLHOP聲場(chǎng)計(jì)算模型中計(jì)算時(shí)間迅速增加的情況。

經(jīng)過過邊界快速處理后, 聲線迭代終點(diǎn)坐標(biāo)

聲線迭代終點(diǎn)的切向量

聲線迭代終點(diǎn)的伴隨量

最后, 在聲束能量累加步驟, 沿用BELLHOP聲場(chǎng)計(jì)算模型的相關(guān)計(jì)算步驟, 該步驟計(jì)算每一聲束對(duì)聲場(chǎng)任一空間點(diǎn)的能量, 非相干累加后得到聲場(chǎng)傳播損失分布, 構(gòu)成一個(gè)完整的聲場(chǎng)計(jì)算模型。

3仿真試驗(yàn)

為驗(yàn)證文中所提方法的正確性與有效性, 采用仿真試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。

圖4是仿真試驗(yàn)中的海區(qū)聲速剖面, 海底采用三參數(shù)簡(jiǎn)化模型[15], 一般情況下可由海區(qū)位置直接查表得到。

圖5和圖6是根據(jù)文中方法得出的該海區(qū)聲線軌跡圖與傳播損失圖。

為檢驗(yàn)改進(jìn)后的模型精度, 將文中方法與BELLHOP聲場(chǎng)計(jì)算模型進(jìn)行對(duì)比, 如圖7、圖8所示。其中: 圖7為聲線軌跡的對(duì)比圖, 可見兩者完全重疊, 無(wú)法區(qū)分; 圖8是100 m深度上2種方法的信號(hào)強(qiáng)度對(duì)比圖, 虛線為BELLHOP聲場(chǎng)計(jì)算模型計(jì)算結(jié)果, 實(shí)線為文中方法計(jì)算結(jié)果, 可發(fā)現(xiàn)兩者基本相符, 細(xì)微的差別來自于邊界處理的差異, 在迭代過程會(huì)產(chǎn)生聲線及其擴(kuò)展寬度的少量累積誤差。

同時(shí), 在該仿真試驗(yàn)中, 在同樣分層數(shù)條件下采用文中方法計(jì)算效率提高約80%, 顯著提高了聲場(chǎng)計(jì)算的時(shí)效性。

4結(jié)束語(yǔ)

文中提出的快速聲場(chǎng)計(jì)算方法具有實(shí)時(shí)性強(qiáng)、算法穩(wěn)健等特點(diǎn), 可以解決魚雷自導(dǎo)性能實(shí)時(shí)預(yù)估以及魚雷攻擊方案制訂中對(duì)聲場(chǎng)進(jìn)行實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確預(yù)估的難題, 有力支撐了魚雷的攻擊行動(dòng)。文中研究成果也可推廣應(yīng)用于魚雷自導(dǎo)的參數(shù)優(yōu)化以及聲吶的參數(shù)優(yōu)化與性能評(píng)估。

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Fast Sound Field Calculation Method Based on Gaussian Beam Model

HE Xin-yi1, WANG Lei2, CHEN Jing1, GAO He1

(1. Naval Academy of Armament, Beijing 100161, China; 2. Institute of Acoustics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China)

A fast sound field calculation method based on Gaussian beam model is proposed. The method based on BELLHOP sound field calculation model can solve Gaussian beam trajectory equation and adjoint equation iteratively by increasing sound velocity profile uniform grid interpolation and boundary layer fast processing steps, and obtain acoustic ray tracing and transmission loss. The method is fast and robust, and it can solve the problems of estimating torpedo homing performance in real time and forecasting sound field of torpedo attack scheme accurately. Simulation shows its correctness and validity.

torpedo; Gaussian beam; BELLHOP; sound field calculation method

10.11993/j.issn.1673-1948.2016.02.005

TJ630.3; TB566

A

1673-1948(2016)02-0105-06

2016-02-26;

2016-03-10.

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(60902071).

何心怡(1976-), 男, 高級(jí)工程師, 博士, 主要從事魚雷自導(dǎo)技術(shù)、水聲信號(hào)處理技術(shù)及聲吶與反潛戰(zhàn)仿真技術(shù)研究.

(責(zé)任編輯: 楊力軍)