帶翼錐形空化器的流體動力特性分析

栗夫園，黨建軍

（西北工業(yè)大學 航海學院，陜西 西安，710072）

帶翼錐形空化器的流體動力特性分析

栗夫園，黨建軍

（西北工業(yè)大學 航海學院，陜西 西安，710072）

為了獲得錐形空化器帶有翼時受到的流體動力，通過數(shù)值仿真計算，得到了帶不同翼時錐形空化器各部分的流體動力。對計算得到的數(shù)據(jù)進行了分析，得到了錐形空化器上翼的阻力和升力隨攻角的變化特性，以及翼的楔角、形狀、空化器錐角對流體動力的影響。利用仿真數(shù)據(jù)驗證了在流體動力計算中楔角與攻角之間的等量變換關系。仿真結果表明，錐形空化器上安裝合適尺寸的翼時，能夠有效提高水下航行器的控制力而不增加航行器阻力。

水下航行器；錐形空化器；流體動力；翼

0　引言

超空泡航行器作為水下航行器的一個重要發(fā)展方向，受到了各個國家的密切關注?？栈髯鳛槌张莺叫衅髦匾牟考?，對航行器的空化和控制都有著重要的影響［1-2］。常用的圓盤空化器和錐形空化器都已有較多研究。相比于圓盤空化器，錐形空化器由于其自身的特性，可以在空化器的錐部安裝聲吶來實現(xiàn)自導，因此錐形空化器相比于圓盤空化器有其優(yōu)勢［3］，德國的“梭魚”魚雷上采用的就是錐形空化器。由于錐形空化器在航行過程中的升力系數(shù)在不同空化器錐角下相差較大，一般在相同攻角時會小于圓盤空化器，甚至接近于零［4］，因此會在錐形空化器上安裝對稱三角翼來增加升力［3］。國外對此研究相對較為成熟，有較為豐富的試驗和理論研究。近年來，國內(nèi)對于錐形空化器的流體動力研究越來越多，周景軍研究了攻角對錐形空化器空泡形態(tài)的影響［5］，黃小騰對錐形空化器的非定常特性進行了研究［6］，張馬駿對錐形空化器的出水特性進行了仿真研究［7］。但是對于帶翼錐形空化器的流體動力研究尚處于空白。而由于空化器上的翼在運動過程中也會產(chǎn)生空化現(xiàn)象，會產(chǎn)生與全沾濕的翼不同的特性?？偟膩碚f，國內(nèi)目前的公開資料中，尚沒有發(fā)現(xiàn)與此相關的研究。因此，研究帶翼錐形空化器上翼的流體動力特性十分必要。

數(shù)值仿真對超空泡研究是一種較為方便可靠的方式，且相關技術已經(jīng)較為成熟，各國對超空泡相關問題的研究有許多都采用了數(shù)值計算的方式，其中包括對圓盤空化器［8-11］和錐形空化器［12-14］相關的數(shù)值計算。文章通過對帶翼的錐形空化器進行一系列的數(shù)值計算，得到了幾種翼型的流體動力，并總結了錐形空化器上翼的流體動力特性。

1　計算模型

文中采用Fluent軟件對空化器受力情況進行模擬。在國外可以找到的資料中，可知其相關試驗中的翼型如圖 1所示［3］，但試驗中僅測試了帶翼空化器的整體受力情況，而沒有將翼的受力提取出來。以此為參考，設計了A，B，C 3種三角翼（橫截面為三角形），安裝在錐形空化器上，每種翼型如圖2所示。仿真計算中圓錐底徑D=20 mm，上游入口及邊界為速度入口，距離圓錐 40D，下游為壓力出口，距離圓錐 80D。各翼型的計算模型部分尺寸如圖3所示。

圖1　國外相關試驗資料中翼的外形Fig.1　Shapes of fins in foreign literature

圖2　數(shù)值計算中的3種翼型示意圖Fig.2　Three fin shapes in simulation

文中選擇的錐形空化器的錐角為 40°，因為40°錐角的空化器其升力系數(shù)位置導數(shù)與圓盤空化器的升力系數(shù)位置導數(shù)大小接近，方向相反［3］，與常見的圓盤空化器對比更為直觀。后文中未注明空化器錐角處均表明錐角為40°。此外，文中還計算了90°錐角空化器的一組翼，以便與40°錐角空化器的翼進行對比，從而得到空化器錐角對翼的影響。

圖3　3種翼型的尺寸Fig.3　Sizes of three fins

在仿真中，根據(jù)計算模型的對稱性，選擇模型的一半進行計算以減小網(wǎng)格數(shù)量。通過采用分塊非均布結構化網(wǎng)格來提高模型附近的網(wǎng)格密度。計算時，通過網(wǎng)格自適應來改變網(wǎng)格密度，使不同網(wǎng)格密度下的仿真結果差別小于0.5%來保證結果的網(wǎng)格無關性。最終選擇的網(wǎng)格數(shù)量為62萬。

為了得到更好的空泡特性，在仿真中將0°攻角時入口速度設置為軸向 100 m/s，通過改變?nèi)肟谒鞣较騺砟M空化器錐角的變化。湍流強度為 0.5%，湍流粘性比為 5，出口壓力的表壓設置為50 000 Pa，水的飽和蒸汽壓依據(jù)軟件中給出的空化模型，設置為3 540 Pa。由空化數(shù)計算公式，文中選擇的自然空化數(shù)σv=0.029 6。

2　數(shù)值計算結果與分析

文中對帶翼的錐形空化器進行了數(shù)值計算，分別計算了每種翼型在3°，6°，9°，12°共4種楔角，0°，1°，2°，4°，6°，8°，10°共7種攻角的情況下所受到的流體動力情況。

為了驗證仿真計算的準確性，首先對文獻［3］中的 B型翼，按照試驗模型尺寸進行仿真，并且使空化數(shù)與試驗保持一致。計算得到的B型翼的空泡外形如圖4所示。與試驗資料中的空泡外形對比發(fā)現(xiàn)，在翼的后部形成的空泡與整體空泡相互作用，表現(xiàn)出來的特性基本一致。帶翼與不帶翼錐形空化器的空泡形態(tài)的區(qū)別主要在于空化器的翼所形成的空泡。翼形成的空泡部分隨著離空化器的距離增加而漸漸變的不明顯直至消失。仿真計算得出的錐形空化器的升力結果與國外試驗結果的對比如圖5所示。

由圖5可以看出，采用文中的仿真方法得到的結果與試驗結果有較好的一致性，在其試驗達到的最大攻角9°時，空化器升力系數(shù)的試驗值與數(shù)值仿真結果的誤差約為10%。考慮到試驗精度與數(shù)值仿真的精度，文中數(shù)值仿真方法可靠，得到的結果是精確的。

圖 4　數(shù)值計算得到的空泡外形和國外試驗資料中的空泡外形Fig.4　Cavity shapes from simulation and foreign literature

圖5　數(shù)值計算得到的升力系數(shù)與國外試驗結果對比Fig.5　Lift coefficient comparison between simulation and foreign literature

2.13種翼型下不同楔角時的阻力

文中計算得到的流體動力以阻力系數(shù)和升力系數(shù)的形式表示，其特征面積為錐形空化器的底面面積。由于錐形空化器的流體動力特性已經(jīng)有相應的研究，文中將錐形空化器上翼的流體動力單獨提取出來分析。

對各型翼進行數(shù)值計算得到的阻力在不同攻角和楔角下的結果如圖6和圖7所示。從圖6可以看出，在攻角較小時，阻力系數(shù)隨攻角的變化也較小，而在攻角較大時，阻力隨攻角的變化較為明顯。3種翼的阻力隨攻角變化趨勢基本相同。不同楔角對于阻力的影響基本上相差一個定值。

與文獻［4］中研究的錐形空化器的阻力系數(shù)相比，翼的阻力系數(shù)非常小，可以忽略不計。

2.23種翼型不同楔角時的升力特性

對各型翼進行數(shù)值計算得到的壓力分布圖和升力在不同攻角和楔角下的結果如圖8和圖9所示。圖8中的翼依次為3°楔角A型翼，3°楔角B型翼，12°楔角B型翼，3°楔角C型翼。

圖6　不同翼的阻力系數(shù)與攻角的關系Fig.6　Relations between drag coefficient and angle of attack for different fins

圖7　0°攻角時阻力系數(shù)與楔角的關系Fig.7　Relation between drag coefficient and wedge angle at 0° angle of attack

圖8　10°攻角時不同翼的壓力分布Fig.8　Pressure distributions of different fins with 10° angle of attack

圖9　不同翼的升力系數(shù)與攻角的關系Fig.9　Relations between lift coefficient and angle of attack for different fins

升力系數(shù)在攻角較小時與攻角的關系可看作是通過原點的線性關系；在達到一定值后，線性關系轉變?yōu)榉蔷€性關系；而超過一定值之后，升力系數(shù)與攻角又重新變?yōu)榫€性關系，此時線性關系的斜率與小攻角時相比變小。引起這種變化的原因，是當攻角較小時，翼的兩側表面處于完全沾濕狀態(tài)，阻力不會隨攻角發(fā)生劇烈變化；當攻角達到一定值時，翼的背流面一側開始發(fā)生空化，不同攻角下的空化程度不同，從而造成升力與攻角的非線性關系；攻角超過一定值時，翼的背流面完全被空泡覆蓋，達到穩(wěn)定狀態(tài)，此時升力與攻角又在一定范圍內(nèi)重新呈現(xiàn)出線性關系。這是與無空化現(xiàn)象產(chǎn)生的翼不同的地方。

楔角的影響在攻角較大時才有明顯的差別，這是因為在0°攻角的情況下，不同楔角的翼受到的升力都為零。在小攻角情況下，翼面處于全沾濕狀態(tài)，不同楔角下同一型翼的升力幾乎相同；攻角為10°的情況下，A型翼3°楔角比12°楔角的升力小15.2%，B型翼3°楔角比12°楔角的升力小14.6%，C型翼3°楔角比12°楔角的升力小11.2%。

對于錐形空化器上的翼，需要翼的阻力小而能夠提供的升力相對要大。把 B型翼空化器錐部的阻力和升力與翼的阻力和升力提取出來，對比如圖10所示。從對比中可以看到，與錐部的阻力相比，翼的阻力非常小，幾乎可以忽略；與此同時，翼的升力相對于錐部的升力是占有一定比重的，能夠提升空化器的升力特性。由此說明，翼的存在能夠在阻力增加不大的情況下顯著增加升力。

2.3翼的楔角與攻角在流體動力計算中的轉換關系

如圖11所示，對于翼型A，當12°楔角的翼與3°楔角的翼的迎流面重合時，2種翼其對稱面之間的夾角即兩者攻角的差為4.5°，而此時兩者的背流面都是在空泡的包裹之下。由于水的密度是空氣密度的800多倍，因此，背流面受到的氣體產(chǎn)生的流體動力與迎流面受到的流體動力相比可以忽略。從理論上講，此時2種翼的受力相差不大。A型翼在背流面完全空化后，楔角不同造成的影響在理論上相當于大楔角的翼型比小楔角的翼型增加了一定角度。

圖10　錐部與翼的流體動力對比Fig.10　Comparison of hydrodynamics between cone and fin

設2個翼的楔角分別為a和b，a≥b，則可以得出兩者在迎流面重合時攻角差為

圖11　A型翼不同楔角狀態(tài)Fig.11　Different wedge angles of fin model A

利用式（1）可以得到12°楔角的翼與9°楔角的翼攻角差為1.5°，12°楔角的翼與6°楔角的翼的攻角差為3°。

通過對數(shù)值計算結果中空泡的形態(tài)進行分析發(fā)現(xiàn)，當翼的攻角為6°時，翼的背流面處的空泡與大攻角時的空泡相同，即背流面空泡已經(jīng)相對攻角穩(wěn)定。對9°，6°，3°楔角的翼進行插值計算其分別在7.5°，9°，10.5°攻角時的阻力，與12°楔角的翼在6°攻角時的阻力系數(shù)相比較，結果見表1。

表1　轉換算法與實際誤差Table 1　Error between conversion algorithm result and real data

差別最大的12°楔角與3°楔角的翼阻力系數(shù)轉換后僅相差 5.66%?？梢?，在背流面被空泡包裹時，計算流體動力時將楔角的差別轉換為攻角的差別，基本上可以得到正確的結果。

2.4錐角對翼流體動力特性的影響

通過對90°錐角的錐形空化器帶B型翼的情況進行數(shù)值計算，得到了40°錐角與90°錐角上B型翼的流體動力對比，如圖12所示。

圖12　40°與90°錐角空化器的B型翼流體動力對比Fig.12　Comparison of hydrodynamics of fin model B between 40° and 90° cone cavitators

從圖12可以看出，錐角的大小對翼的受力有著顯著的影響。40°錐角空化器上的翼在攻角超過一定值時，升力系數(shù)增速變緩，90°錐角空化器的翼在10°攻角內(nèi)升力與攻角呈線性關系。在角度較小時，40°錐角空化器的翼所提供的升力略高于90°空化器的翼；在超過一定攻角時，90°空化器的翼提供的升力反而更高。

錐角的不同造成翼的迎流角不同，自然會影響到其受力，這是翼的升力在線性變化時大小不同的原因。而從仿真中翼上的空化情況可以發(fā)現(xiàn)，90°錐形空化器的翼與40°錐形空化器的翼在相同攻角下的空化狀態(tài)不同: 40°錐形空化器的翼在6°攻角時背流面已經(jīng)被空泡包裹，而90°錐形空化器的翼在此時并沒有在背流面產(chǎn)生空化現(xiàn)象，而是在12°攻角的時候才被空泡包裹。這是在不同錐面上的翼升力產(chǎn)生非線性變化所處攻角不同的直觀原因。可見，空化器上的翼在不同錐角的空化器上，產(chǎn)生空化時的攻角不同。

3　結論

錐形空化器的翼是提升錐形空化器升力的重要部件，其特性直接影響著超空泡航行器的穩(wěn)定性與機動性。歸納文中研究結果，帶翼錐形空化器的流體動力特性主要有以下幾點。

1） 錐形空化器上翼的阻力相對于錐部的流體動力是小量，而翼上的升力與錐部的升力是同一量級。因此錐形空化器上安裝翼對空化器阻力影響很小卻能顯著影響升力。帶翼的錐形空化器其性能將優(yōu)于不帶翼的錐形空化器。

2） 如果翼的背流面已經(jīng)空化，那么翼的楔角與攻角之間存在一定的近似關系，在粗略計算時可以相互轉化。翼的背流面完全空化后，升力與攻角在一定角度內(nèi)存在線性關系。

3） 錐角的不同會影響翼受到的流體動力，更會影響到翼的空化。大錐角空化器上翼的空化出現(xiàn)時間相對較晚。由于空化現(xiàn)象的存在，在未出現(xiàn)空化時升力與攻角接近于線性關系，空化過程中出現(xiàn)變化，空化后又出現(xiàn)新的近似線性關系。

文中研究內(nèi)容主要針對翼所受到的流體動力，對于翼形成的空泡對整體空泡形態(tài)的影響沒有進行研究。不同錐角下，對翼形成空化時的攻角也需要更深入的研究。

［1］ Kirschner I N，Uhlman J S，Perkins J.Overview of High-speed Supercavitating Vehicle Control［C］//AIAA Guidance，Navigation，and Control Conference and Exhibit.Colorado: AIAA，2006.

［2］ Jiang Z Y，Xiang M，Lin M D，et al.Research on Hydrodynamic Properties of Annular Cavitator with Water Injection［J］.Journal of Experimental Biology，2012，19（4）: 11-15.

［3］ Kuklinski R，F(xiàn)redette A，Henoch C，et al.Experimental Studies in the Control of Cavitating Bodies［C］//AIAA Guidance，Navigation，and Control Conference and Exhibit.Colorado: AIAA，2006.

［4］ 栗夫園，張宇文，黨建軍，等.錐形空化器流體動力特性研究［J］.兵工學報，2014，35（7）: 1040-1044.Li Fu-yuan，Zhang Yu-wen，Dang Jian-jun，et al.Research on Hydrodynamic Characteristics of Conical Cavitator［J］.Acta Armamentarii，2014，35（7）: 1040-1044.

［5］ 周景軍，于開平.空化器傾斜角對超空泡流影響的三維數(shù)值仿真研究［J］.船舶力學，2011，15（1）: 74-80.Zhou Jing-jun，Yu Kai-ping.Three Dimensional Numerical Simulation on the Influence of Cavitator Inclination Angle to Supercavity Flow［J］.Journal of Ship Mechanics，2011，15（1）: 74-80.

［6］ 黃小騰.錐形空化器航行體非定常流體動力特性研究［D］.哈爾濱: 哈爾濱工業(yè)大學，2012.

［7］ 張馬駿，陳鑫，魯傳敬.錐頭航行體非勻速垂直出水數(shù)值研究［J］.水動力學研究與進展，2014，29（6）: 683-690.Zhang Ma-jun，Chen Xin，Lu Chuan-jing.Numerical Study of the Submerged Body with a Conical Head Exiting from Water Vertically in Non-uniform Velocity［J］.Chinese Journal of Hydrodynamics，2014，29（6）: 683-690.

［8］ Amin R，Ehsan R，Mohammad J M.Numerical Simulation of 3-D Cavitation Behind a Disk Cavitator Using Open FOAM［C］//The 12th Iranian Aerospace Society Conference.Iran: Amir Kabir University of Technology，2013.

［9］ Wang Zou，Yu Kai-ping，Arndt R.Modeling and Simulations of Supercavitating Vehicle with Planning Force in the Longitudinal Plane［J］.Applied Mathematical Modelling，2015，39（19）: 6008-6020.

［10］ Kwack Y K，Sung H K.Numerical Analysis for Supercavitating Flows Around Axisymmetric Cavitators［J］.International Journal of Naval Architecture and Ocean Engineering，2013，5（3）: 325-332.

［11］ Hu Z M，Khoo B C，Zheng J G.The Simulation of Unsteady Cavitating Flows with External Perturbations［J］.Computers & Fluids，2013，77（1）: 112-124.

［12］ Sunho P，Rhee S H.Numerical Analysis of Two-dimensional Turbulent Super-cavitating Flow Around a Cavitator Geometry［C］//AIAA Computational Fluid Dynamics Conference.Hawaii: AIAA，2011.

［13］ Kwack Y K，Ko S H，Jung J H，et al.Numerical Analysis for Supercavitating Flows Around Axisymmetric Cavitators［J］.International Journal of Naval Architecture and Ocean Engineering，2013，5（3）: 325-332.

［14］ Salari M，F(xiàn)arhat S，Javadpoour S M.Experimental and Numerical Study of the Characteristics of Supercavities Developed Behind Conical Cavitators［J］.Modares Mechanical Engineering，2014，13（13）: 226-236.

（責任編輯: 陳曦）

Hydrodynamic Characteristics of Conical Cavitator with Fins

LI Fu-yuan，DANG Jian-jun
（School of Marine Science and Technology，Northwestern Polytechnical University，Xi′an 710072，China）

To explore the hydrodynamics of a conical cavitator with fins，numerical simulation is performed to obtain the hydrodynamics of a conical cavitator with different fins.The obtained simulation data are analyzed，and the variations of drag and lift forces on the conical cavitator with the angle of attack，as well as the influences of the wedge angle，shape of fin，and cone angle of cavitator on the hydrodynamics，are achieved.The conversion formula between wedge angle and attack angle is verified with the simulation data.Simulation results show that the conical cavitator with proper fins can improve the control force without increasing the drag to an underwater vehicle.

underwater vehicle；conical cavitator；hydrodynamics；fin

TJ630.1；O352

A

1673-1948（2016）03-0172-05

10.11993/j.issn.1673-1948.2016.03.003

2016-04-05；

2016-04-18.

國家重點基礎研究資助項目（A2720060294）；西北工業(yè)大學基礎研究基金資助項目（JC20110209）.

栗夫園（1988-），男，在讀博士，主要從事超空泡航行器流體動力與總體技術研究.