直觀操作模型“小棒”呈現(xiàn)時(shí)機(jī)的課例研究

劉丹

在之前的教學(xué)中，我一直認(rèn)為小棒只不過(guò)是幫助學(xué)生理解算理的一種工具，我并沒(méi)有格外重視使用小棒，因此，在以前的課堂中，學(xué)生算和擺小棒是兩層皮的，算是算，擺是擺，學(xué)生在擺小棒時(shí)就是為了擺而擺。以前在學(xué)生的計(jì)算是機(jī)械化的，我對(duì)小棒的認(rèn)識(shí)不足，導(dǎo)致學(xué)生腦海中并沒(méi)有數(shù)學(xué)模型的影子，學(xué)生會(huì)算，而不知道為什么這樣算。對(duì)加減法僅僅是了解到合起來(lái)是加，去掉是減，但是并沒(méi)有真正理解加減的意義。剛開始試講的時(shí)候，學(xué)生大多數(shù)喜歡運(yùn)用計(jì)數(shù)器，而不是選擇小棒，可見我沒(méi)有給學(xué)生正確的引導(dǎo)，學(xué)生在這一部分的學(xué)習(xí)理解是有缺失的。

通過(guò)研究我認(rèn)識(shí)到小棒是幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的基本學(xué)具，在一次次備課、上課、反思的過(guò)程中，我越來(lái)越感覺到小棒對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，尤其是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感和理解能力有著重要的作用。學(xué)生通過(guò)擺小棒不僅能夠培養(yǎng)數(shù)感，而且擺小棒與加減法的意義緊密結(jié)合起來(lái)，通過(guò)擺小棒對(duì)加減法的意義作出解釋，不僅做到數(shù)形結(jié)合，而且讓學(xué)生在腦海中深深烙上加減法的模型。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)舊知，喚起經(jīng)驗(yàn)

1.兒歌導(dǎo)入，激發(fā)興趣。

2.課前復(fù)習(xí)。

3.表示53。

師：小朋友回答真是又快又準(zhǔn)。今天我們邀請(qǐng)了兩個(gè)好幫手來(lái)幫助我們學(xué)習(xí)，是誰(shuí)??？

生：小棒和計(jì)數(shù)器。

師：你能選擇一個(gè)好幫手來(lái)表示53嗎？看誰(shuí)選的小幫手能讓我們清楚具體地看出53有多少，一邊操作一邊說(shuō)，開始。

誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你怎么表示53的？（指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)明一捆小棒有10根）

生1：我用擺小棒的方法表示53，一捆小棒有10根，我擺出5捆小棒就是5個(gè)十，也就是50，再擺出3根小棒表示3個(gè)一，合起來(lái)就是53。

生2：我用撥計(jì)數(shù)器的方法表示53，我先在十位上撥出5個(gè)珠子，表示5個(gè)十再在個(gè)位上撥出3個(gè)珠子表示3個(gè)一，合起來(lái)就是53。

師小結(jié)：剛才小朋友選了不同的小幫手，有的用小棒，有的用計(jì)數(shù)器，現(xiàn)在我們一起來(lái)看看，哪個(gè)小幫手能讓我們清楚具體地看出53到底有多少？

生：是小棒。

師：是啊，原來(lái)53有這么多呢，所以小棒是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)最基本的好幫手，這節(jié)課，我們還要用到它。

二、情境引入，提出問(wèn)題

1.情境中提煉數(shù)學(xué)問(wèn)題。

2.抽象出數(shù)學(xué)運(yùn)算。

師：你會(huì)列式嗎？

生：30+20=50（個(gè)）

師：為什么要用加法解決？

生：要把3盤果子和2盤果子合在一起就要用加法計(jì)算。

3.根據(jù)算式操作說(shuō)明。

師：你是怎么算出等于50的？現(xiàn)在借助我們的小幫手，邊擺邊說(shuō)，說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的。（指名上前面匯報(bào)）

誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的？

生1：我是用擺小棒的方法來(lái)計(jì)算的，一捆小棒有10根，我擺出3捆小棒表示3個(gè)十，也就是30，再擺出2捆小棒表示2個(gè)十，也就是20，合起來(lái)就是50。

師：對(duì)了，把兩個(gè)數(shù)合起來(lái)就要用加法計(jì)算，合起來(lái)以后你是怎么數(shù)出50的？數(shù)給小朋友看看。

生1：我是10個(gè)10個(gè)數(shù)的，10、20、30、40、50。

師：這個(gè)小朋友是把3個(gè)十和2個(gè)十合起來(lái)從頭10個(gè)10個(gè)數(shù)的。還有誰(shuí)和他數(shù)的方法不一樣的？

生2：我從30開始接著數(shù)2個(gè)10——40、50，所以30+20=50。

師：他的這種方法真不錯(cuò)，我們看，加法就是把（帶上手勢(shì)）這兩部分合起來(lái)，所以我們要從30開始10個(gè)10個(gè)接著數(shù)。

誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？

生3：我是用計(jì)數(shù)器撥的，我先在十位上撥出3個(gè)珠子表示3個(gè)十，接著又在十位上撥出2個(gè)珠子表示2個(gè)十，就是5個(gè)十，5個(gè)十就是50。

師：你為什么要在十位上（重音）先撥3個(gè)珠子，接著又撥2個(gè)珠子？

生：十位上一個(gè)珠子表示1個(gè)十，我在十位上先撥3個(gè)珠子表示3個(gè)十，就是30。又接著撥出2個(gè)珠子，表示2個(gè)十，就是20。

師：怎么數(shù)出等于50的？

生：在30的基礎(chǔ)上10個(gè)10個(gè)接著數(shù)40、50。

師小結(jié)：真好，因?yàn)槭前?0和20合在一起，所以在30的基礎(chǔ)上接著撥20。

4.探索減法。

師：50-10=40（個(gè)）。

師：為什么用減法解決？

生：原來(lái)有50個(gè)果子，被小刺猬帶走了10個(gè)，就是去掉了10，用減法計(jì)算。

師：怎么算出等于40的？請(qǐng)你的小幫手幫忙，邊擺邊說(shuō)，你是怎么想的。

生1：我是用小棒來(lái)擺的。我先拿出5捆小棒，表示5個(gè)十，就是50，再去掉一捆小棒表示1個(gè)10，還剩下4個(gè)十，就是40。

師：對(duì)，減法就是從總數(shù)中去掉一部分，那你是怎么數(shù)出是40的？

生：10、20、30、40。

師：還有和他數(shù)法不一樣的嗎？

生：我是從50開始往回?cái)?shù)1個(gè)十，就是40。

師小結(jié)：這種數(shù)法真不錯(cuò)，減法就是從總數(shù)中去掉一部分，所以我們要從50往回?cái)?shù)10，就是40。

生2：計(jì)數(shù)器。

我現(xiàn)在十位上撥出5個(gè)珠子表示5個(gè)十，就是50，再在十位上撥回一個(gè)珠子，就是撥回一個(gè)十，就是40。

師小結(jié)：原來(lái)從5個(gè)十中去掉1個(gè)十就是往回?fù)芤粋€(gè)十。

三、找不同點(diǎn)，歸納提升

1.加減法各部分名稱。

2.觀察數(shù)字特點(diǎn)，總結(jié)知識(shí)題目。

3.探究加減法之間的關(guān)系。

師：現(xiàn)在看看加法和減法，什么時(shí)候用加法？（帶手勢(shì)）怎么數(shù)最好？

生：把兩部分合起來(lái)用加法，從一部分開始接著數(shù)（板書）。

師：什么時(shí)候用減法？（帶手勢(shì)）怎么數(shù)最好？

生：從總數(shù)中去掉一部分就用減法，也就是從總數(shù)中往回?cái)?shù)。

從第一次看教材，分析教材，分析學(xué)生狀況等到現(xiàn)在，我覺得我對(duì)小棒——這個(gè)幫助學(xué)生建立模型的基本學(xué)具有一步一步深入的認(rèn)識(shí)，小棒在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中至關(guān)重要，它不僅是一個(gè)工具，而且是連接實(shí)物到抽象的重要紐帶。在本節(jié)課中，學(xué)生通過(guò)擺小棒的操作活動(dòng)，基本上在腦海中建立的加減法的模型，對(duì)加減法的意義有不一樣的感受和體會(huì)。