聚酯系纜損傷對繃緊式系泊系統(tǒng)動力響應(yīng)影響的數(shù)值分析

崔 華，劉海笑，連宇順

(天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院，天津 300072)

聚酯系纜損傷對繃緊式系泊系統(tǒng)動力響應(yīng)影響的數(shù)值分析

崔 華，劉海笑，連宇順

(天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院，天津 300072)

由于聚酯纜繩具備優(yōu)異的力學(xué)性能，促使以其為主體系纜的繃緊式系泊系統(tǒng)得以廣泛應(yīng)用和發(fā)展。但聚酯系纜具有復(fù)雜的黏彈性和黏塑性，且由于在安裝和使用過程中可能產(chǎn)生不同程度的損傷，使得聚酯系纜的動剛度特性發(fā)生演變，從而對系泊系統(tǒng)的動力響應(yīng)產(chǎn)生直接影響。以一系泊于1 020 m水深的Spar平臺為例，運(yùn)用ABAQUS軟件建立了由聚酯纜繩組成的系泊系統(tǒng)有限元模型，并利用ABAQUS子程序?qū)p傷纜繩動剛度經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行導(dǎo)入計(jì)算，以更好地反映系纜真實(shí)的動剛度變化?；谠撚邢拊Ｐ停?jì)算了在相同水流、波浪工況下，不同損傷度、不同損傷系纜的系纜張力歷程和平臺的橫蕩、縱蕩位移響應(yīng)，分析了不同損傷度、不同損傷系纜對系纜張力及平臺位移的影響。這些成果對把握繃緊式系泊系統(tǒng)在聚酯系纜有損傷情況下的非線性動力響應(yīng)及其安全應(yīng)用具有重要的參考價(jià)值。

繃緊式系泊系統(tǒng)；動剛度；聚酯；損傷；系泊分析；海洋平臺

Abstract: The taut-wire mooring system, which employs the polyester rope as the main part of mooring lines, is widely used due to the excellent mechanical properties of polyester ropes. However, the dynamic stiffness of mooring lines changes as a result of their complicated viscous-elastic and viscous-plastic properties and the possible damage resulting from installation, mooring service, etc. And what is more, the dynamic stiffness evolution of mooring lines further affects the dynamic response of the mooring system. Therefore, it is necessary to delve into the nonlinear dynamic properties of damaged synthetic fiber ropes used as mooring lines. In this paper, the commercial finite element software ABAQUS is used to create a finite element model for a Spar platform with polyester mooring lines in 1 020 m water depth. A UMAT procedure of the damaged dynamic stiffness equation is developed to describe the stiffness evolution of mooring lines. Based on the finite element model, the tension history of mooring lines and the sway and surge displacement histories of the platform are calculated, which are in different degrees of damage and different locations of damage under the same condition of fluent and wave loadings. These results are of great value to the safe operation of taut-wire mooring systems.

Keywords: taut-wire mooring system; dynamic stiffness; polyester; damaged; mooring analysis;Spar platform

隨著海洋油氣開發(fā)逐漸向深海推進(jìn)，新型深水繃緊式系泊系統(tǒng)逐漸成為深海系泊的主要方式。其主體系纜為密度與海水接近的合成纖維纜繩，同等強(qiáng)度下其系纜自重較小，給定預(yù)張力后系纜處于繃緊狀態(tài)，具有較小的系泊半徑，主要依靠系纜的張力來維持平臺的定位，其工作原理有別于傳統(tǒng)的懸鏈?zhǔn)较挡聪到y(tǒng)。鑒于采用具有高強(qiáng)度、低蠕變和抗疲勞等優(yōu)秀力學(xué)性能的聚酯纜繩作為主體系纜的繃緊式系泊系統(tǒng)具有更好的系泊性能，被普遍使用在深水繃緊式系泊系統(tǒng)。但是由于聚酯通常表現(xiàn)出復(fù)雜的非線性黏彈性、黏塑性，使得其在復(fù)雜海況下呈現(xiàn)出復(fù)雜的非線性動力特性[1]：1)動剛度特性；2)繃緊-松弛特性；3)蠕變和應(yīng)力松弛特性；4)疲勞破壞特性。為了更好地把握繃緊式系泊系統(tǒng)的動力響應(yīng)，顯然需要深入理解和把握聚酯纜繩的力學(xué)特性。因?yàn)閯觿偠仁怯绊懤|繩張力和平臺位移響應(yīng)的主要因素，所以學(xué)者們對系纜的動剛度特性進(jìn)行了大量的研究。1992年Del Vecchio[2]基于聚酯纜繩模型試驗(yàn)，首次提出了常溫、循環(huán)荷載作用下聚酯纜繩的動剛度經(jīng)驗(yàn)公式。1999年Fernandes等[3]針對全比尺聚酯纜繩進(jìn)行模型試驗(yàn)研究，指出周期對動剛度影響不明顯，并基于Del Vecchio的公式進(jìn)行改進(jìn)，忽略了周期的影響。1999年Bosman和Hooker[4]針對全比尺纜繩的動剛度特性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，指出小比尺的模型試驗(yàn)可以反映大比尺纜繩的動剛度特性，在Del Vecchio經(jīng)驗(yàn)公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，但只考慮了平均張力的效應(yīng)，未進(jìn)行量綱歸一化處理。2000年Casey等[5]研究了聚酯纜繩的動剛度，在動剛度的經(jīng)驗(yàn)公式中考慮了平均張力和應(yīng)變幅值兩個(gè)因素，忽略了荷載周期的影響。2002年Davies等[6]分別對三種系纜材料——聚酯、芳香族尼龍、高強(qiáng)聚乙烯進(jìn)行了全比尺纜繩實(shí)驗(yàn)研究，獲得了三種材料的動剛度實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，認(rèn)為系纜動剛度的主要影響因素是平均張力。2003年Wibner等[7]收集巴西石油公司以及其他研究機(jī)構(gòu)關(guān)于聚酯系纜動剛度特性的模型實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，進(jìn)行分析并提出了剛度上限值及下限值的計(jì)算公式。2003年Leech等[8]針對計(jì)算程序FRM(fibre rope modeller)進(jìn)行了改進(jìn)，將動剛度引入該程序中，認(rèn)為在循環(huán)荷載作用下，纜繩張力-伸長量曲線會形成滯回環(huán)，滯回環(huán)的面積反映了材料的阻尼和滯后特性，其反應(yīng)的剛度值比靜力作用下的大。2005年Casey和Banfield[9]采用聚酯系纜進(jìn)行模型實(shí)驗(yàn)，總結(jié)了系纜軸向剛度測量的影響因素。2008年Francois和Davies[10]針對聚酯纜繩進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，提出了準(zhǔn)靜力剛度的概念，以此經(jīng)驗(yàn)值反映纜繩蠕變特性所產(chǎn)生的影響，并對動剛度經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行了量綱歸一化處理，給出了系數(shù)的建議取值，但只考慮了平均張力的作用。2014年劉海笑等[11]分別采用三種系纜材料——聚酯、芳香族尼龍、高強(qiáng)聚乙烯進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果表明平均張力、應(yīng)變幅值、荷載循環(huán)周次對動剛度都有不同程度的影響，周次超過一定限值后對動剛度影響很小。在此基礎(chǔ)上，提出了動剛度經(jīng)驗(yàn)公式，并給出了三種材料系數(shù)的建議取值，進(jìn)行了量綱歸一化處理。此外，生產(chǎn)、運(yùn)輸、安裝和使用過程中的磨損、蠕變破壞、軸向壓縮以及熱量累積等均會對合成纖維系纜造成不可避免的損傷。因此，對于損傷纜繩的研究也顯得尤為重要，劉海笑等[12]等提出了合成纖維纜繩損傷情況下系纜的動剛度經(jīng)驗(yàn)公式。

基于動剛度是影響繃緊式系泊系統(tǒng)動力響應(yīng)的主要因素和對系纜動剛度影響因素的認(rèn)識，學(xué)者們在開展對繃緊式系泊系統(tǒng)動力響應(yīng)的研究時(shí)引入了動剛度，以期更準(zhǔn)確把握繃緊式系泊系統(tǒng)的動力響應(yīng)。

在國外，2003年Ding等[13]基于細(xì)長桿理論，采用改進(jìn)的有限元程序CABLE3D進(jìn)行模擬，對系泊系統(tǒng)纜繩張力及平臺位移的響應(yīng)進(jìn)行了分析。纜繩動剛度采用Del Vecchio的經(jīng)驗(yàn)公式，只考慮了平均張力、張力幅值兩個(gè)因素，忽略了周期的影響。2004年Kim[14]采用數(shù)值模擬方法將Del Vecchio的動剛度經(jīng)驗(yàn)公式引入計(jì)算模型，分析了系泊系統(tǒng)纜繩張力及平臺位移的響應(yīng)。2008年Tahar和Kim[15]基于細(xì)長桿理論，考慮了非線性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的影響，采用有限元方法，計(jì)算了不同工況下系泊系統(tǒng)纜繩張力及浮體位移的動力響應(yīng)。系纜的動剛度基于Bosman和Hooker[4]提出的動剛度經(jīng)驗(yàn)公式，但只考慮了平均張力的影響。2011年Montasir和Kurian[16]采用MATLAB編寫了計(jì)算程序TRSPAR，用于預(yù)測系泊系統(tǒng)的時(shí)域動態(tài)響應(yīng)。計(jì)算時(shí)將系泊纜繩假設(shè)為彈簧，推導(dǎo)了剛度隨位移變化的整體剛度矩陣。2012年Tahar等[17]基于文獻(xiàn)[18]考慮聚酯纜繩動態(tài)軸向剛度的思想，改進(jìn)了完全耦合動態(tài)分析工具CHARM3D，將其與API的建議方法聯(lián)系起來，采用雙重剛度法和傳統(tǒng)方法分別計(jì)算了一個(gè)Spar平臺系泊系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)平臺在橫向運(yùn)動上有很大不同，但SCR(鋼制懸鏈線立管)的力學(xué)響應(yīng)差別很小。2013年Tahar和Sidarta[19]再次采用雙重剛度法和傳統(tǒng)方法計(jì)算了一個(gè)半潛式平臺的動力響應(yīng)，探究了上部浮式結(jié)構(gòu)的不同對SCR力學(xué)響應(yīng)的影響。在國內(nèi)，2006年以來，劉海笑等[20-26]針對深水繃緊式系泊系統(tǒng)開展了研究，在合成纖維系纜的動剛度、繃緊松弛、系纜疲勞、繃緊式系泊系統(tǒng)循環(huán)動力等方面取得了寶貴的認(rèn)識。在繃緊式系泊系統(tǒng)動力響應(yīng)的數(shù)值考察方面，2007年劉海笑和黃澤偉[23]采用數(shù)值模擬方法將動剛度引入系泊系統(tǒng)動力響應(yīng)分析中，計(jì)算了系纜張力及平臺位移的響應(yīng)。其中動剛度采用量綱一的表達(dá)方式由迭代算出，該表達(dá)式基于Fernandes等[3]的理論，考慮了平均張力和張力幅值兩個(gè)因素，忽略了周期的影響。2011年黃維等[20]采用數(shù)值模擬方法將動剛度引入系纜的動力響應(yīng)分析中，比較了采用靜剛度和動剛度兩種方法的計(jì)算結(jié)果，結(jié)果表明：采用靜剛度法容易低估系纜的軸向張力，而動剛度法可以更合理的計(jì)算系泊系統(tǒng)的動力響應(yīng)分析。纜繩動剛度采用Francois等[10]提出的經(jīng)驗(yàn)公式，只考慮了平均張力的影響。2013年連宇順等[25]采用數(shù)值模擬方法將動剛度引入系泊系統(tǒng)的動力響應(yīng)分析中，分別比較了以聚酯纜繩、高強(qiáng)聚乙烯纜繩、混合纜繩(高強(qiáng)聚乙烯和聚酯)為主體系纜的浮體的位移響應(yīng)以及系纜張力的最值和平均值等。動剛度的計(jì)算采用Francois等[10]提出的經(jīng)驗(yàn)公式，只考慮了平均張力的影響。

綜上所述，雖然學(xué)者們對于系泊系統(tǒng)動力響應(yīng)的數(shù)值研究取得了諸多的成果，但是目前在針對損傷纜繩動剛度對系泊系統(tǒng)動力響應(yīng)影響的數(shù)值考察方面，鮮有綜合考慮纜繩損傷、平均張力、應(yīng)變幅值(張力幅值)以及荷載循環(huán)周次四種影響因素的數(shù)值研究成果。這里針對損傷聚酯系纜在循環(huán)荷載作用下的動剛度特性開展了數(shù)值研究?；趯p傷聚酯纜繩動剛度經(jīng)驗(yàn)公式的認(rèn)識，利用ABAQUS二次開發(fā)模塊，將該經(jīng)驗(yàn)公式編寫入U(xiǎn)MAT子程序，建立了系泊系統(tǒng)模型，進(jìn)而研究了在同等海洋環(huán)境荷載下纜繩損傷對系泊系統(tǒng)動力響應(yīng)的影響。所建立的有限元模型首次綜合考慮了系纜的損傷、張力幅值、應(yīng)變幅值以及荷載循環(huán)周次四個(gè)因素對纜繩動剛度的影響，進(jìn)而對這些影響因素下系泊系統(tǒng)動力響應(yīng)的差異進(jìn)行了分析探究，以期為深水繃緊式系泊系統(tǒng)的安全應(yīng)用提供參考。

1 損傷纜繩動剛度經(jīng)驗(yàn)公式及系泊系統(tǒng)動力分析方法

1.1 損傷纜繩動剛度經(jīng)驗(yàn)公式

2014年劉海笑等[12]對聚酯纜繩進(jìn)行了試驗(yàn)研究，引入損傷度D(纜繩損失承載面積與初始承載面積的比值)，D是連續(xù)單調(diào)增函數(shù)，值域[0,1]，纜繩完好狀態(tài)時(shí)其D值為0，完全破壞狀態(tài)時(shí)其D值為1,用D定量反映損傷，研究了循環(huán)荷載作用下?lián)p傷纜繩的動剛度特性，得出了損傷纜繩動剛度經(jīng)驗(yàn)公式：

式中：MBL為最小破斷強(qiáng)度；Lm為平均張力與最小破斷力MBL的比值；εa為應(yīng)變的百分比；N為荷載循環(huán)周次；α,β,ω,ψ,γ,δ和κ是與纜繩結(jié)構(gòu)和材料相關(guān)的系數(shù)，對于聚酯纜繩其取值如表1所示。其中α(1-D)ω一方面代表纜繩的初始狀態(tài)即有無損傷情況，另一方面也與剛度的最終穩(wěn)定值密切相關(guān)；β(1-D)ψ反映了平均張力對動剛度的影響程度，由于平均張力對動剛度影響顯著且對于不同的損傷纜，相同平均張力下的各纖維承受的有效應(yīng)力是不一樣的；γ反映了應(yīng)變幅值對動剛度的影響程度；ω和ψ作為冪指數(shù)反映損傷度的影響程度，對于同種材料為定值；κ影響動剛度何時(shí)達(dá)到穩(wěn)定，對于同種材料是一個(gè)固定值。

表1 損傷聚酯纜繩試樣動剛度經(jīng)驗(yàn)公式參數(shù)值Tab. 1 Coefficients in empirical expressions of dynamic stiffness for damaged polyester ropes

式(1)綜合考慮了纜繩損傷、平均張力、應(yīng)變幅值以及荷載循環(huán)周次四個(gè)影響因素。此外，俞俊[26]根據(jù)量綱分析方法，得出模型與原型之間的相似準(zhǔn)數(shù)為1，因而可以將該小比尺纜繩的損傷動剛度經(jīng)驗(yàn)公式應(yīng)用于大比尺纜繩。

1.2 系泊系統(tǒng)的動力分析方法

由于系泊系統(tǒng)所受外部荷載的時(shí)間相關(guān)性以及系泊纜繩的非線性特性，故應(yīng)采用非線性動態(tài)分析方法進(jìn)行計(jì)算。系泊系統(tǒng)動力方程：

由上述方程可知控制方程是時(shí)域相關(guān)的復(fù)雜的非線性方程，適合采用數(shù)值方法求解。ABAQUS拓展了ABAQUS/Standard在海洋工程中的應(yīng)用，編制了ABAQUS/Aqua模塊。利用Aqua模塊可以有效解決由穩(wěn)定流和波效應(yīng)引起的拖曳力、浮力和流體慣性荷載加載問題。ABAQUS/Aqua與ABAQUS/Standard兼容，可以考慮靜力、動力或頻率分析中的線性和非線性效應(yīng)。在ABAQUS中，纜繩可以采用truss單元模擬，該單元為桁架單元，只有軸向力，與理想狀態(tài)纜繩的受力模型假設(shè)相一致。

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本數(shù)值方法的適用性，采用俞俊[26]的損傷聚酯纜繩的動剛度試驗(yàn)結(jié)果與本數(shù)值結(jié)果進(jìn)行對比，工況設(shè)計(jì)和對比結(jié)果如下。

圖1 實(shí)驗(yàn)及數(shù)值模擬簡圖Fig. 1 The brief of experiment and numerical simulation

2.1 工況設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)工況采用聚酯纜繩試驗(yàn)工況數(shù)據(jù)[26]進(jìn)行對比驗(yàn)證。試驗(yàn)及數(shù)值模擬簡圖如圖1所示：纜繩左端固定，右端施加水平向右的外部激勵(lì)荷載F，其中F=1 500+100sin3.14t。聚酯纜繩參數(shù)如表2所示，其中d為纜繩試樣直徑；ρ為纜繩試樣密度；D為纜繩試樣損傷度；MBL為聚酯纜繩最小破斷強(qiáng)度；Lm為平均張力與最小破斷力MBL的比值；εa為應(yīng)變的百分比。

表2 聚酯纜繩參數(shù)Tab. 2 The parameters of polyester ropes

2.2 動剛度實(shí)驗(yàn)與數(shù)值結(jié)果對比

選用俞俊[26]論文中3.1工況的損傷動剛度隨荷載循環(huán)周次變化的試驗(yàn)結(jié)果。采用同樣的工況，在ABAQUS軟件中進(jìn)行模擬，得出損傷動剛度隨荷載循環(huán)周次變化的數(shù)值結(jié)果。實(shí)驗(yàn)與數(shù)值對比結(jié)果如圖2所示，二者相對誤差如圖3所示。

圖2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值結(jié)果對比Fig. 2 Comparison of experiment results and numerical results

圖3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值結(jié)果相對誤差Fig. 3 Relative error of experiment results and numerical results

通過圖2發(fā)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)與數(shù)值結(jié)果吻合較好；通過圖3發(fā)現(xiàn)，在整個(gè)荷載循環(huán)周次內(nèi)，二者相對誤差值較小，且通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)平均相對誤差僅為1.16%。說明采用此數(shù)值方法可以很好地模擬損傷聚酯纜繩的動剛度特性。

3 模型建立及系泊系統(tǒng)布置

以一系泊于1 020 m水深的Spar平臺為例。具體的海洋環(huán)境參數(shù)取值為：有效波高Hs=14.905 m，峰值周期TP=14.9 s，海表面流速Vc=1 m/s。為了計(jì)算簡便，繃緊式系泊系統(tǒng)采用4條系纜為例進(jìn)行說明，系泊系統(tǒng)分布如圖4和圖5所示，參照Tahar等[15]和唐友剛等[27]的研究方法，將Spar平臺簡化為一點(diǎn)考慮，將其整體提供的預(yù)張力簡化為豎直向上的外力F1直接施加在纜繩交點(diǎn)，文中主要針對系泊系統(tǒng)纜繩在循環(huán)荷載下的動力響應(yīng)進(jìn)行分析，人為施加了外部激勵(lì)荷載循環(huán)正弦荷載F，近似代替平臺上部結(jié)構(gòu)對纜繩的作用力，以期模擬動剛度隨荷載循環(huán)周次變化的過程。

系纜采用聚酯材料，每條系纜長1 414 m，系泊半徑為1 000 m，系纜直徑為259 mm，空氣中密度為889 kg/m3，系纜最小破斷強(qiáng)度MBL為1 960 MN，4根系纜施加的預(yù)張力均為20%MBL，系泊纜繩與水平面的夾角為45°。外部激勵(lì)荷載為作用于纜繩交點(diǎn)平行于海底且沿x軸的正弦荷載F=333 000sin0.628t。

圖4 系泊系統(tǒng)有限元模型Fig. 4 Finite elements model of mooring system

圖5 模型俯視圖Fig. 5 Vertical view of model

系纜1、3為外部激勵(lì)荷載主要承力系纜，假設(shè)系纜1損傷，用于研究主要承力系纜損傷對系纜張力響應(yīng)及平臺位移響應(yīng)的影響；系纜2、4為非主要承力系纜，假設(shè)系纜2損傷，用于研究非主要承力系纜損傷對系纜張力響應(yīng)及平臺位移響應(yīng)的影響。系纜1、2分別設(shè)置了10%和20%兩個(gè)損傷度，用于研究不同損傷度對系纜張力及平臺位移響應(yīng)的影響。綜上，設(shè)計(jì)工況如表3所示，共5組。其中工況1系纜無損傷；工況2和工況4為系纜1損傷；工況3和工況5為系纜2損傷。

表3 聚酯纜繩工況Tab. 3 Model cases of polyester ropes

4 計(jì)算結(jié)果比較

將5組工況分別在ABAQUS中進(jìn)行計(jì)算。由損傷動剛度經(jīng)驗(yàn)公式分析可得，當(dāng)周次達(dá)到800周左右時(shí)系纜的動剛度趨于穩(wěn)定，故計(jì)算過程設(shè)計(jì)為1 000周，以期由結(jié)果直觀地觀察到動剛度由不穩(wěn)定到達(dá)穩(wěn)定的整個(gè)過程。計(jì)算結(jié)果提取了系纜1、2、3、4的張力歷程，以及Spar平臺簡化點(diǎn)沿x、y方向的位移歷程，以此對系泊系統(tǒng)的動力響應(yīng)進(jìn)行分析。對于工況1、2、和4，系纜2和系纜4完全對稱，故只提取了系纜2的張力歷程。由于計(jì)算過程循環(huán)周次過多，提取的數(shù)值結(jié)果隨周次的變化過于密集，故本文數(shù)值結(jié)果只選取了其中的部分時(shí)間段(4 000 s至4 100 s)進(jìn)行展示，以便直觀地比較各個(gè)工況之間張力及位移的變化。

由圖6可知，當(dāng)系纜1損傷時(shí)，系纜1的平均張力隨著其損傷度D的增加而逐漸減小，由損傷動剛度經(jīng)驗(yàn)公式可以解釋：隨著系纜1損傷度D的增加，其動剛度逐漸減小，進(jìn)而承擔(dān)的外力減小，平均張力減小。

由圖7可知，當(dāng)系纜1損傷時(shí)，系纜2的平均張力隨著系纜1損傷度D的增加而逐漸增加。由于系纜1損傷，其動剛度減小，應(yīng)變幅值增加，導(dǎo)致其對稱面一起承擔(dān)外力的系纜3應(yīng)變幅值增加，動剛度減小，進(jìn)而承擔(dān)的外力減小，平均張力減小。所以，系纜2、4所需承擔(dān)的外力更大，平均張力增大。

圖6 系纜1損傷度不同時(shí)系纜1的張力歷程Fig. 6 Time history of tension of Rope 1 when Rope 1 is in different degrees of damage

圖7 系纜1損傷度不同時(shí)系纜2的張力歷程Fig. 7 Time history of tension of Rope 2 when Rope 1 is in different degrees of damage

由圖8可知，當(dāng)系纜1損傷時(shí)，系纜3的平均張力隨著系纜1損傷度D的增加而逐漸減小。由于系纜1損傷后，其動剛度減小，應(yīng)變幅值增加，導(dǎo)致其對稱面一起承擔(dān)外力的系纜3應(yīng)變幅值增加，動剛度減小，進(jìn)而承擔(dān)的外力減小，平均張力減小。

圖8 系纜1損傷度不同時(shí)系纜3的張力歷程Fig. 8 Time history of tension of Rope 3 when Rope 1 is in different degrees of damage

圖9 系纜1損傷度不同時(shí)x軸方向位移歷程Fig. 9 Displacement history in x direction when Rope 1 is in different degrees of damage

圖10 系纜1損傷度不同時(shí)系纜點(diǎn)y軸方向位移歷程Fig. 10 Displacement history in y direction when Rope 1 is in different degrees of damage

由圖9可知，當(dāng)系纜1損傷時(shí)，平臺的橫蕩位移響應(yīng)平均位置由x正向逐漸向x負(fù)向移動。這是由于未損傷時(shí)，平臺受力為外部激勵(lì)荷載F和沿x正向的波浪和水流作用的合力，故未損傷時(shí)平臺整體位移向x正向。當(dāng)系纜1損傷，導(dǎo)致系纜1的動剛度小于系纜3的動剛度，故在x向施加正弦荷載后，系纜1的應(yīng)變幅值明顯大于系纜3，故平臺的橫蕩位移響應(yīng)平均位置由未損傷時(shí)的x正向逐漸向x負(fù)向移動。

由圖10可知，當(dāng)系纜1損傷時(shí)，平臺的縱蕩位移響應(yīng)幾乎為0，這是由于外部激勵(lì)荷載為x方向的正弦荷載，對y向位移無影響，而小幅度的y向位移主要是由波浪和水流等外部環(huán)境荷載引起的。

由圖11、12可知，當(dāng)系纜2損傷時(shí), 系纜1、3的平均張力隨著損傷度D的增加而逐漸增大，這與系纜1損傷的情況相反。由于系纜2損傷，導(dǎo)致系纜2、4動剛度值變小，進(jìn)而承擔(dān)的外力變小，張力響應(yīng)減小，故系纜1和系纜3承擔(dān)的外力增大，張力響應(yīng)增大。

圖11 系纜2損傷度不同時(shí)系纜1的張力歷程Fig. 11 Time history of tension of Rope 1 when Rope 2 is in different degrees of damage

圖12 系纜2損傷度不同時(shí)系纜3的張力歷程Fig. 12 Time history of tension of Rope 3 when Rope 2 is in different degrees of damage

由圖13可知，當(dāng)系纜2損傷時(shí)，系纜2的平均張力隨著其損傷度D的增加而逐漸減小，由損傷動剛度經(jīng)驗(yàn)公式可以解釋：隨著系纜2損傷度D的增加，系纜2的動剛度逐漸減小，進(jìn)而承擔(dān)的外力減小平均張力減小。

圖13 系纜2損傷度不同時(shí)系纜2的張力歷程Fig. 13 Time history of tension of Rope 2 when Rope 2 is in different degrees of damage

圖14 系纜2損傷度不同時(shí)系纜4的張力歷程Fig. 14 Time history of tension of Rope 4 when Rope 2 is in different degrees of damage

由圖14可以看出，當(dāng)系纜2損傷時(shí)，系纜4的平均張力隨著系纜2損傷度D的增加而逐漸減小。由于系纜2損傷后，其動剛度減小，應(yīng)變幅值增加，導(dǎo)致其對稱面一起承擔(dān)外力的系纜4應(yīng)變幅值增加，動剛度減小，進(jìn)而所能承擔(dān)的外力減小，平均張力減小。

由圖15可知，當(dāng)系纜2損傷時(shí)，平臺的橫蕩位移響應(yīng)幾乎不變，這是由于外部激勵(lì)荷載為x方向的正弦荷載，主要由系纜1、3承擔(dān)，系纜1、3沒有損傷，故系泊系統(tǒng)的橫向剛度與原來相比變化很小，故引起的x向位移響應(yīng)變化很小。

圖15 系纜2損傷度不同時(shí)系纜點(diǎn)x軸方向位移歷程Fig. 15 Displacement history in x direction when Rope 2 is in different degrees of damage

圖16 系纜2損傷度不同時(shí)系纜點(diǎn)y軸方向位移歷程Fig. 16 Displacement history in y direction when Rope 2 is in different degree of damage

由圖16可知，當(dāng)系纜2損傷時(shí)，隨著其損傷度的增加，平臺的縱蕩位移響應(yīng)明顯增大。這是由于系纜2損傷，導(dǎo)致系泊系統(tǒng)的縱向剛度減小，此外又由于系纜2與系纜4的不對稱性，最終導(dǎo)致平臺的縱蕩位移響應(yīng)增大。

5 結(jié) 語

調(diào)研了繃緊式系泊系統(tǒng)合成纖維系纜動剛度的研究現(xiàn)狀，總結(jié)得出了系纜的動剛度主要與平均張力、應(yīng)變幅值(張力幅值)、荷載循環(huán)周次和纜繩損傷度有關(guān)，然而目前繃緊式系泊響應(yīng)分析中鮮有引入綜合以上四種影響因素的動剛度進(jìn)行的數(shù)值計(jì)算。值得注意的是，在實(shí)際的繃緊式系泊工程應(yīng)用中，由于生產(chǎn)、運(yùn)輸、安裝和使用過程中的磨損、蠕變、軸向壓縮以及熱量累積等均會對合成纖維纜繩造成不可避免的損傷，加之復(fù)雜的海洋環(huán)境，這必然會導(dǎo)致纜繩的動剛度產(chǎn)生演變。因此為了更準(zhǔn)確地預(yù)測繃緊式系泊系統(tǒng)的動力響應(yīng)，針對由聚酯系纜所組成的繃緊式系泊系統(tǒng)開展了數(shù)值研究，采用ABAQUS軟件引入了聚酯纜繩損傷動剛度的經(jīng)驗(yàn)公式，進(jìn)行了含損傷纜繩的繃緊式系泊系統(tǒng)的動力響應(yīng)分析。

算例中采用由4根聚酯纜繩所組成的繃緊式系泊系統(tǒng)，每根系纜長1 414 m，系泊半徑為1 000 m，分別計(jì)算了在繃緊式系泊系統(tǒng)受到同一方向的波浪和水流荷載作用下，纜繩未損傷工況、不同位置損傷工況以及不同損傷度工況下纜繩的張力響應(yīng)和平臺的位移響應(yīng)。在相同的環(huán)境荷載作用下，所得的計(jì)算結(jié)果表明：1)當(dāng)與波浪傳播方向平行的纜繩損傷時(shí)，該組纜繩張力隨損傷度的增加逐漸減小，與波浪傳播方向垂直的系纜張力反而逐漸增大，平臺沿波浪傳播方向的位移響應(yīng)增大，垂直波浪傳播方向的位移響應(yīng)則無明顯變化；2)當(dāng)與波浪傳播方向垂直的纜繩損傷時(shí)，該組纜繩張力隨損傷度的增加逐漸減小，與波浪傳播方向平行的系纜張力反而逐漸增大，平臺垂直波浪傳播方向的位移響應(yīng)增大，沿波浪傳播方向的位移響應(yīng)則無明顯變化。這說明纜繩損傷時(shí)，其所能承擔(dān)的外部荷載減小，并且也對同組纜繩造成巨大影響，誘發(fā)同組纜繩承擔(dān)的外部荷載也減小，而使其他纜繩承擔(dān)的外部荷載增大，而且平臺偏移在纜繩有損傷的方向變大，導(dǎo)致系泊系統(tǒng)的定位精度降低，這些均給系泊系統(tǒng)帶來很大的安全隱患。因此，在工程實(shí)際中，應(yīng)注意防止纜繩損傷的擴(kuò)展，否則可能引起平臺傾覆。

由此可見，不同損傷位置以及不同損傷度均對繃緊式系泊系統(tǒng)動力響應(yīng)產(chǎn)生顯著影響，需要在后續(xù)工作中進(jìn)行深入地研究。然而計(jì)算過程僅考慮了系纜的動剛度特性，對于其他特性如蠕變回復(fù)、應(yīng)力松弛等都未考慮，如何將其引入系泊系統(tǒng)的數(shù)值分析也是今后有待深入認(rèn)識和解決的關(guān)鍵問題。

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Numerical investigation on the dynamic response of the taut-wire mooring system accounting for damaged polyester ropes

CUI Hua, LIU Haixiao, LIAN Yushun

(School of Civil Engineering, Tianjin University, Tianjin 300072, China)

1005-9865(2016)04-0071-09

P751

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2016.04.010

2015-05-25

國家自然科學(xué)基金(51179124)；天津市應(yīng)用基礎(chǔ)與前沿技術(shù)研究計(jì)劃重點(diǎn)項(xiàng)目(14JCZDJC39900)

崔 華(1987-)，女，河北人，碩士研究生，主要從事深海錨固結(jié)構(gòu)和深水系泊技術(shù)研究。

劉海笑，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師。E-mail：liuhx@tju.edu.cn