載荷重新分擔對膨脹式自應力灌漿卡箍防滑和防撬設計影響

王冬冬，石 湘，李華軍，周 雷，張傳杰

(1. 中國海洋大學 工程學院，山東 青島 266100；2. 海洋石油工程股份有限公司 設計公司，天津 300452)

載荷重新分擔對膨脹式自應力灌漿卡箍防滑和防撬設計影響

王冬冬1，石 湘1，李華軍1，周 雷2，張傳杰2

(1. 中國海洋大學 工程學院，山東 青島 266100；2. 海洋石油工程股份有限公司 設計公司，天津 300452)

傳統(tǒng)的卡箍設計方法是通過建立海洋平臺有限元模型并在強度分析基礎上提取受損單元處完好時的最大載荷，將此載荷作為卡箍設計的初始條件。而卡箍實際承擔的是平臺安裝上卡箍之后載荷重新分擔下相應受損處承受的載荷，一般會比初始設計載荷大。著重研究載荷重新分擔對膨脹式自應力灌漿卡箍防滑設計和防撬設計的影響，針對渤海灣中主要承受冰載荷作用的一個典型平臺結構，提出了在線單元平臺有限元模型上近似模擬卡箍的方法，提取載荷重新分擔下的卡箍設計載荷進行了分析。結果表明載荷重新分擔對卡箍防滑設計影響較小，但對防撬設計有著顯著影響，并對此提出了在螺栓設計時增加螺栓預緊力安全系數(shù)的應對措施。

維修加固；膨脹式自應力灌漿卡箍；載荷重新分擔；防滑設計；防撬設計

Abstract: The traditional design method for the expansive stressed grouted clamp is to establish the finite element model of offshore platform and to extract the largest load of the damaged element when it is intact based on the strength analysis. Then the load is used as the initial condition in the process of the clamp design. But the actual load exerted to the clamp is the load of the damaged element under the load redistribution after the clamp is installed on the platform. It is usually larger than that of the initial load. In this paper, emphasis is placed on the effects of the load redistribution on the anti-slip and anti-prying designs for the expansive stressed grouted clamp. For a typical platform structure which is under the ice load in the Bohai Bay, an approximate method to simulate the clamp structure in the platform model which consists of line elements is proposed. Then the load for clamp design under load redistribution is extracted and analyzed. The analysis result shows that the load redistribution has little effects on the anti-slip design, but has significant effects on the anti-prying design. Then advice is given that the safety coefficient of bolt pre-tightening force would increase for the process of bolts design.

Keywords: repair and strengthening; expansive stressed grouted clamp; load redistribution; anti-slip design; anti-prying design

今后10年，國內將有大量的海洋平臺和海底管線進入老齡服役期，加上全球災害氣候的頻繁出現(xiàn)，對水下維修加固技術的需求日益迫切[1]。自應力灌漿卡箍以其滑動承載力高、允許制造公差大等優(yōu)點在國外平臺維修加固領域已經得到了廣泛的應用[2]，但是國內的工程應用卻很少，僅有2008年在惠州油田120 m水深海底管道搶修中使用了類似卡箍的封堵夾具[3]，2013年在惠州油田某平臺的-100 m拉筋裂紋處安裝了節(jié)點自應力灌漿卡箍?？紤]到傳統(tǒng)自應力灌漿卡箍存在的工程費用高等缺點，楊彬等[4]提出了長螺栓型膨脹式自應力灌漿卡箍。這種卡箍的自應力是通過水泥漿中摻加膨脹劑，由灌漿膨脹受限而自動建立。石湘等[5]在長螺栓型膨脹式自應力灌漿卡箍的基礎上提出短螺栓型結構形式。這種卡箍不僅承載力有所增加，而且在結構軸向密封性上有了很大提高。

經過研究發(fā)現(xiàn)卡箍在設計時提取初始設計載荷的環(huán)節(jié)有不夠嚴謹之處。傳統(tǒng)的卡箍設計方法是在完好的海洋平臺模型上提取受損位置處的載荷作為卡箍設計的初始載荷[2]。不難發(fā)現(xiàn)通過這種方式得到的載荷并非卡箍實際承擔的載荷。卡箍加固到受損平臺之后，由于局部剛度增加，平臺載荷會進行重新分配。重新分配后的載荷才是卡箍最終承受的設計載荷，一般會比初始設計載荷增大。因此需要探究載荷重新分擔對于卡箍設計的影響，同時希望能找出卡箍各項設計指標的變化量，便于工程設計人員做出合理的調整。本文就是探討載荷重新分擔對短螺栓型膨脹式自應力灌漿卡箍的防滑、防撬設計的影響問題。

1 膨脹式自應力灌漿卡箍介紹

膨脹式自應力灌漿卡箍的自應力是通過在水泥漿中間摻加膨脹劑，由灌漿膨脹受限而自動建立。它不需要等到灌漿達到一定強度后再次擰緊螺栓，施工時間相對于傳統(tǒng)的自應力灌漿卡箍大為減少。圖1為這種灌漿卡箍的截面結構，從進漿口注入摻加了膨脹劑的水泥漿，在卡箍鞍板與受損管件之間形成灌漿環(huán)。由于法蘭板上的螺栓預緊作用使得灌漿環(huán)膨脹受限，這樣便建立起卡箍的自應力以及承載力。

圖1 膨脹式自應力灌漿卡箍截面結構Fig. 1 Section structure of expansive stressed grouted clamp

2 卡箍的防滑和防撬設計理論

膨脹式自應力灌漿卡箍的結構設計主要有四部分：防滑、防撬、防碾碎設計和結構有限元強度校核。其中最重要的是防滑和防撬設計。防滑是指防止灌漿環(huán)內表面與受損管件之間的滑脫；防撬是防止灌漿環(huán)外表面與卡箍鞍板之間被撬開。

由于卡箍設計中的載荷是基于平臺有限元模型受損位置單元在未損情況下所受單元內力，因此受損位置單元的單元坐標系及其所受內力方向的定義對卡箍的設計至關重要。

圖2 受損位置單元的單元坐標系Fig. 2 Element coordinate system of the damaged element

圖2是受損位置單元的單元坐標系，它是基于有限元Ansys軟件的Pipe59單元，單元坐標方向如下規(guī)定：單元軸向即x方向是單元i節(jié)點到j節(jié)點的方向，單元y方向與Ansys中總體坐標系XY平面平行，在符合右手定則的前提下滿足z方向與總體坐標系中Z方向成銳角。這樣圖中單元內力各個方向的力和彎矩也得以確定。

2.1 防滑設計

圖3 滑動應力原理圖Fig. 3 Principle diagram of the slip stress

防滑設計就是設計卡箍提供足夠的滑動應力避免受損構件外表面和灌漿環(huán)相對滑動。受損構件外表面和灌漿環(huán)內表面之間的相對滑動是由兩部份引起的：一是沿著受損構件軸向的軸向力引起的滑動；二是由繞著軸的扭矩所引起的轉動。假設受損構件中間斷裂或有疲勞裂縫，不考慮其剩余強度。如圖3所示，這樣只有長度為L的灌漿部分起到防滑作用。

根據圖2的單元內力定義，卡箍與受損構件之間所受到的滑動應力fs可表示為

式中：Fx和Mx分別表示沿受損管軸向的力和繞軸向的扭矩；L表示灌漿環(huán)長度；D表示受損管外徑。防滑設計就是保證卡箍承擔的滑動應力fs不大于實驗測得的卡箍許用滑動應力fxu。

圖4 外載荷產生的螺栓撬力原理圖Fig. 4 Principle diagram of the bolt pry force by external load

2.2 防撬設計

防撬設計就是設計足夠大的螺栓預緊力來防止卡箍兩瓣被撬開?？ü柯菟ǖ那藙虞d荷由兩部份載荷引起：一是受損構件所受到的外載荷；二是卡箍灌漿膨脹受限產生的膨脹壓力。這兩者均會使卡箍兩瓣有被撬開的趨勢。一般卡箍端部最外側一對螺栓最容易被撬開，圖4給出的是一種比較傳統(tǒng)的計算外載荷引起螺栓撬力的方法。

卡箍受到的外載荷包括切力V和彎矩M，根據圖2的單元內力定義，并且考慮最危險的撬動位置，則有

式中：Fy和Fz表示沿著單元y、z方向的切力，My和Mz表示繞單元y、z方向的彎矩。V和M分別表示切力和彎矩的矢量和。根據圖4的方法，則外載荷在最外側一對螺栓產生的撬力Fq為

式中：u表示卡箍最外側的螺栓提供的預緊力所能影響到的范圍。那么單個螺栓所受到的外載荷引起的撬力Fq1：

假設卡箍內的膨脹壓力是均勻分布，則由膨脹壓力引起的單個螺栓受到的撬力Fq2：

式中：P0表示灌漿環(huán)外表面與鞍板間膨脹壓力，D0表示灌漿環(huán)外徑，N表示卡箍L長度上的螺栓個數(shù)。那么單個螺栓受到的總撬力Fl：

防撬設計就是要保證螺栓提供的預緊力Fxu不小于受到的總撬力Fl乘以一個安全系數(shù)U0。

3 分析條件和卡箍的初步設計

3.1 參考平臺及受損單元位置

圖5 平臺的有限元模型Fig. 5 FE model of the offshore platform

以位于渤海灣水深為15.5 m的某平臺為研究對象，假設其橫撐和斜撐受損來進行的膨脹式灌漿卡箍設計和平臺載荷重新分擔問題的分析。圖5是用Ansys建立的該平臺的有限元模型，并放大顯示了其總體坐標系XYZ。該模型主要采用線單元建模，用Pipe59單元模擬泥面以上的管件，用Pipe16單元模擬泥面以下的管件及樁腿，用Beam188單元模擬上部結構的工字梁，用Mass21單元模擬上部設備的重量。

由于海洋平臺的損傷位置一般位于斜撐和橫撐上，因此在卡箍設計和載荷重新分擔分析中研究了所有的斜撐和橫撐，并且假設只有一個位置的單元受損并進行卡箍加固。圖6為重點分析的橫撐和斜撐位置。圖6是下部橫撐、中部斜撐和上部橫撐以及選取的受損單元編號。

圖6 平臺上、中、下支撐及受損單元編號Fig. 6 The three braces and damaged element numbers

3.2 平臺的載荷工況及卡箍初始設計載荷提取

平臺設計時的環(huán)境載荷采用同向的風、冰、流三種載荷聯(lián)合作用。風載荷選取渤海海平面以上10 m處、重現(xiàn)期為50 a、時距為10 min的持續(xù)風速，設計風速為31.7 m/s；冰載荷選取重現(xiàn)期為50 a一遇的冰層，冰層厚度取0.40 m；流載荷為底層和中層均為2.14 m/s的最大流速。在這些載荷中冰載荷是平臺結構承受的主要環(huán)境載荷。

在平臺有限元模型靜力分析時其載荷工況為風、冰、流載荷分別自總體坐標系的X、Y和X45°方向作用到平臺上。這樣在卡箍傳統(tǒng)設計方法中，可以提取在這三種載荷工況下平臺有限元模型受損位置單元在未損情況下所受單元內力(i、j節(jié)點的6個節(jié)點內力)作為卡箍的初始設計載荷，然后分析其中的最大滑動應力和螺栓撬力進行卡箍的設計。

3.3 卡箍初步設計

以下結合圖1的卡箍截面結構及圖7的卡箍結構圖，介紹卡箍結構的初步設計尺寸的確定。

圖7 卡箍的截面圖及其螺栓分布Fig. 7 The section diagram of clamp and distribution of its bolts

3.3.1 灌漿環(huán)長度L和卡箍鞍板長度L0

卡箍設計時一般0.9≤L/D≤2.2，其中L是灌漿環(huán)長度，D是受損管的外徑。根據本平臺橫撐受力較小、斜撐受力較大的特點，在防滑初步驗算的基礎上將平臺橫撐處的卡箍設定L/D≈1，斜撐處L/D≈1.5作為設計初始條件。具體來講下部橫撐處灌漿環(huán)L=0.76 m，斜撐L=1.14 m，上部橫撐L=0.72 m。設計中密封圈和擋板的厚度t是40 mm，即下部橫撐處L0=0.8 m，斜撐L0=1.18 m，上部橫撐L0=0.76 m。Th代表受損管壁厚，橫撐斜撐皆為25 mm。

3.3.2 灌漿環(huán)厚度Tg和外徑D0

灌漿環(huán)厚度Tg按照經驗一般在50 mm左右，這里取灌漿環(huán)厚度Tg=50 mm。D0等于D加上2倍的灌漿環(huán)厚度Tg。

3.3.3 卡箍鞍板厚度Ts和外徑D1

卡箍鞍板厚度Ts一般取略大于內管厚度，這里取Ts=30 mm。D1等于D0加上2倍的鞍板厚度Ts。根據以上的初步設計總結各典型位置卡箍(圖6)的基本外形尺寸如表1所示。

表1 卡箍的基本尺寸Tab. 1 The basic size of clamps

4 載荷重新分擔下卡箍設計載荷的提取方法

研究載荷重新分擔對卡箍防滑和防撬設計影響的前提是能夠在平臺模型上模擬卡箍結構。這里提出了一種在線單元平臺有限元模型上近似模擬卡箍的方法，并介紹了載荷重新分擔下卡箍設計載荷的提取。

4.1 在平臺模型上模擬卡箍結構的方法

為了在由線單元組成的導管架平臺模型上模擬卡箍結構，需要將卡箍結構做必要的簡化，采用ANSYS的MPC方法可以實現(xiàn)受損管件、灌漿環(huán)和卡箍鞍板的力學連接。MPC是一種多點約束的方式，如果結構幾何在拓撲上是不連續(xù)的，可以分別劃分網格，然后用MPC的方式連接各FE模型。通過conta175和targe170建立不同類型單元之間的接觸對，利用MPC技術創(chuàng)建基于表面的約束(RBE3)使得不同類型的單元約束在一起[6]。具體建立方法如圖8所示，平臺模型上受損位置單元的節(jié)點仍為i，j節(jié)點，去掉這個管單元。然后在i和j節(jié)點之間建立4個節(jié)點k、l、m和n，節(jié)點k和n的距離為2L，連接i、k和l節(jié)點構成受損管件的一端、連接m、n和j節(jié)點構成受損管件的另一端，由于l和m之間有一個小間隙受損管件是中間完全斷開的。分別在k和n節(jié)點位置處建立o和p節(jié)點，連接o和p節(jié)點構成卡箍鞍板管單元。這樣受損管件和卡箍鞍板均由Pipe59線單元建立。然后在節(jié)點k和n位置處分別建立端面a1和a2并建立灌漿環(huán)的圓柱體，用solid45體單元模擬灌漿環(huán)。

圖8 平臺模型上卡箍結構的模擬Fig. 8 The simulation of clamp structure on platform model

最后用MPC方法將節(jié)點k和面a2通過多點約束的方式綁定在一起模擬受損管件與灌漿環(huán)的連接，將節(jié)點o和面a2綁定在一起模擬灌漿環(huán)與卡箍鞍板的連接。同理節(jié)點n和面a1以及節(jié)點p和面a1之間同樣運用此方式模擬受損管件與灌漿環(huán)、灌漿環(huán)與卡箍之間的連接。這樣就完成了在平臺模型上建立近似的卡箍結構。

4.2 載荷重新分擔下卡箍設計載荷的提取

在一個模擬了卡箍結構的海洋平臺模型上再次施加3.2節(jié)介紹的三種載荷工況即X、Y和X45°方向的風、冰、流載荷，然后提取受損單元位置i和j節(jié)點處的6個單元內力，力方向如圖2所示，這就是平臺載荷重新分擔下卡箍實際承擔的設計載荷。利用這些單元內力分別計算卡箍的滑動應力和螺栓撬力，取其中較大者分析載荷重新分擔對卡箍設計的影響。

5 載荷重新分擔前后卡箍滑動應力的變化

假設圖5所示平臺只有一個位置的單元斷裂并進行卡箍加固，在此前提下分析載荷重新分擔前后卡箍滑動應力的變化。載荷重新分擔前是指按照3.2節(jié)傳統(tǒng)卡箍設計方法提取的卡箍初始設計載荷進行分析，載荷重新分擔后是指按照4.2節(jié)方法提取的卡箍設計載荷進行分析。

首先介紹針對一個典型受損單元的分析過程。表2列舉了圖6(a)中橫撐單元5處的卡箍滑動應力分析。fs是載荷重新分擔前的卡箍滑動應力；fs′是載荷重新分擔后的卡箍滑動應力，它們均由式(1)計算而來。分別在平臺承受X、Y和X45°方向的風、冰、流聯(lián)合載荷作用下計算了這兩個滑動應力，并且分析了它們的最大值和變化率。

表2 單元5處卡箍的最大滑動應力Tab. 2 Maximum slip stresses of clamp on element 5

分析了圖6中的每個單元，計算了載荷重新分擔前后卡箍的最大滑動應力，并列舉了具有代表性的計算結果。

表3是針對圖6(a)中下部橫撐典型單元的分析結果，下部橫撐最大滑動應力出現(xiàn)在單元軸向與冰載荷方向平行的單元或者單元軸向與冰載荷方向垂直但在受壓面上的單元處。下部橫撐在載荷重新分擔后滑動應力的變化量在1.2%～1.8%之間。

表3 下部橫撐卡箍的最大滑動應力Tab. 3 Maximum slip stresses of clamps on lower lateral braces

表4是針對圖6(b)中中部斜撐典型單元的分析結果，中部斜撐最大滑動應力出現(xiàn)在單元軸線在XY平面上的投影與冰載荷方向相近單元處，卡箍在載荷重新分擔后滑動應力的變化量不超過3%。

表4 中部斜撐卡箍的最大滑動應力Tab. 4 Maximum slip stresses of clamps on middle braces

表5是針對圖6(c)中上部橫撐的分析結果，上部橫撐情況與下部橫撐相近，載荷重新分擔后卡箍滑動應力的變化量在1.6%～2%之間。

表5 上部橫撐卡箍的最大滑動應力Tab. 5 Maximum slip stresses of clamps on higher lateral braces

石湘等[5]總結出水泥漿摻雜10%的FEA100膨脹劑下長細比(L/D)為1.67、1.30、1.02三種情況下的實驗滑動應力值，如表6所示。

表6 卡箍滑動應力試驗數(shù)據 Tab. 6 Test data of the clamp slip stresses

滑動應力安全系數(shù)定為1.5，那么長細比在1.02～1.67之間的卡箍許用滑動應力fxu最小為1.24 MPa。通過表3至表5所得各位置處的fsmax都小于許用滑動應力fxu，卡箍滿足防滑要求。

通過以上分析可知，考慮載荷重新分擔后卡箍實際承擔的滑動應力的增幅有限最多不過3%。由于卡箍的許用滑動應力還有很大裕量，所以這種滑動應力3%的增幅對卡箍設計影響很小。

6 載荷重新分擔前后卡箍螺栓撬力的變化

同樣假設只有一個位置的單元斷裂并進行卡箍加固，來分析載荷重新分擔前后卡箍螺栓總撬力的變化。所用卡箍設計載荷的提取方法仍參照3.2節(jié)和4.2節(jié)。

6.1 卡箍螺栓的布置

螺栓撬力的計算與它們在卡箍上的布置位置相關，如圖7所示，螺栓布置在卡箍兩邊的法蘭板上，其位置受到公稱直徑、個數(shù)以及安裝空間的綜合影響，一般是一個反復修正確認的過程。為了簡化及計算方便起見，螺栓統(tǒng)一選用M30，設計了螺栓的位置，表7是經過反復修正得到的典型位置卡箍的螺栓布置尺寸，a是卡箍邊緣與最外側螺栓的距離，b是螺栓之間的距離，N是卡箍L長度上的螺栓個數(shù)。

表7 卡箍螺栓的布置Tab. 7 The arrangement of clamp bolts

6.2 螺栓總撬力的變化分析

螺栓承擔的總撬力Fl是由外載荷引起的撬力Fq1和膨脹壓力導致的撬力Fq2相加而來。通過式(2)、(3)、(4)、(5)計算得外載荷引起的撬力Fq1。其中卡箍防撬原理中式(4)的u表示最靠近卡箍邊緣的螺栓提供的預緊力所能影響到的范圍。經過分析得

式中:t表示卡箍前端擋板和墊圈的厚度，取40 mm。

通過式(6)計算膨脹壓力導致的撬力Fq2。灌漿環(huán)與鞍板間膨脹壓力P0通過卡箍受損管件與鞍板之間的測試膨脹壓力[7]計算獲得，可得下部橫撐P0=1.361 MPa，斜撐與下部橫P0相同，上部橫撐P0=1.352 MPa。

首先介紹針對一個典型受損單元的分析過程。表8列舉了圖6(b)中斜撐單元11處的卡箍螺栓總撬力分析。Fl是載荷重新分擔前的卡箍螺栓總撬力；Fl′是載荷重新分擔后的卡箍螺栓總撬力，它們均由式(7)計算而來。分別在平臺承受X、Y和X45°方向的風、冰、流聯(lián)合載荷作用下計算了這兩個螺栓總撬力，并且分析了它們的最大值和變化率。

表8 單元11處卡箍螺栓承擔的最大總撬力Tab. 8 Maximum total prying force of clamp bolts on element 11

同樣分析了圖6中的每個單元，計算了載荷重新分擔前后卡箍的最大螺栓總撬力，并列舉了具有代表性的計算結果。

表9針對圖6(a)中下部橫撐典型單元的分析結果，單元橫撐中卡箍螺栓承擔的最大總撬力出現(xiàn)在單元軸向與冰載荷方向平行的單元上。下部橫撐在載荷重新分擔后卡箍螺栓最大撬力總變化量不超過8%。

表9 下部橫撐卡箍螺栓承擔的最大總撬力Tab. 9 Maximum total prying forces of clamp bolts on the lower lateral braces

表10是針對圖6(b)中中部斜撐典型單元的分析結果，中部斜撐上卡箍螺栓承擔的最大總撬力出現(xiàn)在單元軸線在XY平面上的投影與冰載荷方向相近的單元處。由于中部斜撐在垂直方向上距離較長，總撬力在同一根斜撐上變化較大，載荷重新分擔前后變化也不同但變化量接近10%。

表10 中部斜撐卡箍螺栓承擔的最大總撬力Tab. 10 Maximum total prying forces of clamp bolts on the middle braces

表11是針對圖6(c)中上部橫撐的分析結果，上部橫撐上螺栓承擔的最大總撬力出現(xiàn)在單元軸向與冰載荷方向平行的單元處。上部橫撐在載荷重新分擔后螺栓總撬力的變化量最大不超過8%。越靠近樁腿撬力越大，同時載荷重新分擔后增大率越小。

表11 上部橫撐卡箍螺栓承擔的最大總撬力Tab. 11 Maximum total prying forces of clamp bolts on the higher braces

通過以上分析可知，考慮載荷重新分擔后卡箍實際承擔的螺栓總撬力的最大增幅接近10%。根據MSL的報告，螺栓預緊力Fxu不小于螺栓承擔的總撬力Fl乘以最小安全系數(shù)1.2[2]，即U0最小取1.2，這是在沒有考慮載荷重新分擔的情況得出的結論。通過以上分析得螺栓承擔的總撬力在載荷重新分擔前后會發(fā)生較為顯著的變化，變化率最大接近10%。因此從安全的角度考慮，建議將最小安全系數(shù)U0改為1.3，即螺栓設計時需提供的防撬預緊力Fxu≥1.3Fl。

7 結 語

總結了膨脹式自應力灌漿卡箍的防滑和防撬設計方法，并且通過分析卡箍加固渤海灣中一座主要承受冰載荷的導管架平臺，研究了載荷重新分擔對這種卡箍防滑和防撬設計的影響，得出以下結論：

1)通過在受損管件與灌漿環(huán)之間、灌漿環(huán)與卡箍鞍板建立多點約束方程(MPC)方式可以很好地在平臺模型上模擬卡箍結構，以便提取載荷重新分擔后卡箍承擔的設計載荷。

2)載荷重新分擔后，卡箍實際承受的滑動應力相比傳統(tǒng)設計方法下計算出的結果有所增加但增幅有限最多不過3%，對卡箍防滑設計影響很小。

3)載荷重新分擔后，卡箍實際承受的螺栓總撬力相比傳統(tǒng)設計方法下計算出的結果高出10%?？紤]到卡箍設計的安全性建議將螺栓預緊力的安全系數(shù)U0由原來的1.2提高至1.3以保證設計的安全性。

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Effects of the load redistribution on the anti-slip and anti-prying designs for the expansive stressed grouted clamp

WANG Dongdong1, SHI Xiang1, LI Huajun1, ZHOU Lei2, ZHANG Chuanjie2

(1. Engineering College, Ocean University of China, Qingdao 266100, China; 2. Engineering Company, Offshore Oil Engineering Co., Ltd., Tianjin 300452, China)

P751

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2016.06.010

1005-9865(2016)06-0083-10

2015-10-24

中國海洋石油總公司科技項目資助(CNOOC-KJ125ZDXM05GC00GC2014-02)

王冬冬(1991-)，男，碩士研究生，主要從海洋工程結構物設計。

李華軍。E-mail:huajun@ouc.edu.cn