某型硬質(zhì)泡沫塑料彈架結(jié)構(gòu)長貯特性和本構(gòu)關(guān)系研究

宮曉春，胡彥平，唐保強（北京強度環(huán)境研究所，北京 100076）

裝備通用質(zhì)量特性及壽命評估

某型硬質(zhì)泡沫塑料彈架結(jié)構(gòu)長貯特性和本構(gòu)關(guān)系研究

宮曉春，胡彥平，唐保強
（北京強度環(huán)境研究所，北京 100076）

目的 研究一類硬質(zhì)泡沫塑料彈架結(jié)構(gòu)的貯存特性和本構(gòu)關(guān)系。方法 首先對結(jié)構(gòu)試件進行高溫壓縮蠕變試驗，然后對壓縮后試件蠕變性能進行分析，得到材料高溫壓縮蠕變曲線，在此基礎(chǔ)上用WLF方程對試件的貯存壽命進行評估，推算出試件達到特定蠕變量所需時間。結(jié)果 基于試驗所得材料應力-應變曲線，用數(shù)值擬合的方法建立了試件材料的壓縮本構(gòu)關(guān)系。結(jié)論 證實了在高溫壓縮蠕變試驗過程中材料本構(gòu)關(guān)系未發(fā)生變化，研究結(jié)果可為后續(xù)型號結(jié)構(gòu)試件壽命評估和失效機理研究提供參考。

硬質(zhì)泡沫塑料；彈架結(jié)構(gòu)；貯存特性；本構(gòu)關(guān)系；蠕變試驗

硬質(zhì)聚氨酯泡沫塑料（PURF）具有密度可調(diào)、質(zhì)量輕、導熱系數(shù)低、保溫隔熱效果好和耐老化腐蝕等優(yōu)點，在阻尼減振、隔熱保溫、隔音防腐領(lǐng)域中得到廣泛應用[1—3]。RPUF在使用或貯存過程中會因老化而導致其壓縮性能產(chǎn)生變化，因而RPUF老化性能研究和貯存壽命評估是其重要研究方向[4—5]。Imad A[6]，Grip I 等[7]采用濕熱加速老化的試驗數(shù)據(jù)對苯二甲酸丁二醇酯的壽命進行了預測。李敬明等[8]等對RPUF進行了高溫條件下的壓縮蠕變試驗，利用時溫等效原理推導出RPUF高溫老化條件下的等效低溫貯存時間。賈展寧[9]進行了火箭發(fā)射架適配器用的RPUF老化試驗，并采用時溫等效疊加法和化學反應速率法分別預估了其貯存壽命。

PURF的準靜態(tài)壓縮力學性能是工程應用中非常關(guān)注的力學參數(shù)，也是泡沫材料的重要力學特性[10—12]。國內(nèi)外關(guān)于泡沫塑料的本構(gòu)關(guān)系進行了廣泛的研究，并提出了多種應力-應變關(guān)系式，但由于泡沫塑料本構(gòu)關(guān)系的復雜性，目前得到的結(jié)果大都依賴于經(jīng)驗的或半經(jīng)驗本構(gòu)關(guān)系[13—15]。

文中以某型彈頭上應用的硬質(zhì)聚氨酯泡沫塑料彈架結(jié)構(gòu)為研究對象，為了研究彈架結(jié)構(gòu)的長貯特性和本構(gòu)關(guān)系，開展了彈架結(jié)構(gòu)樣件的高溫壓縮蠕變試驗和貯存后的常溫力學性能試驗。通過分析高溫壓縮蠕變試驗數(shù)據(jù)，利用WLF方程對RPUF的貯存壽命進行推算，并對聚氨酯泡沫塑料的壓縮試驗結(jié)果進行了分析，基于材料的應力-應變曲線，采用數(shù)值擬合的方法建立了泡沫塑料的壓縮本構(gòu)關(guān)系。

1　加速貯存試驗及力學性能分析

1.1加速貯存試驗

硬質(zhì)泡沫塑料彈架結(jié)構(gòu)的加速貯存試驗是在不改變其實際貯存條件下的失效機理，又不增加新的失效機理的前提下，通過加大貯存環(huán)境試驗應力使得產(chǎn)品加速退化，根據(jù)加速貯存試驗結(jié)果預計正常貯存環(huán)境應力下產(chǎn)品的貯存壽命。硬質(zhì)泡沫塑料彈架結(jié)構(gòu)在實際貯存環(huán)境中（室溫為25℃、承受恒定壓力載荷）會產(chǎn)生蠕變，影響蠕變量的關(guān)鍵因素是溫度應力，因此加速貯存試驗采用壓縮載荷應力恒定、溫度應力加速的方法，通過溫度極限應力摸底試驗來選取不同的溫度應力水平。將硬質(zhì)泡沫塑料試驗樣件安裝在電子持久蠕變試驗機內(nèi)，施加恒定載荷應力和溫度應力，由試驗機實時測量試驗件在恒溫、恒載荷下緩慢產(chǎn)生的塑性變形；提高溫度應力水平，保持壓縮載荷恒定，重復進行壓縮蠕變試驗，在獲得足夠有效測量數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上開展數(shù)據(jù)分析，評估硬質(zhì)泡沫塑料試驗樣件的貯存壽命。

對硬質(zhì)聚氨酯泡沫塑料樣件進行高溫壓縮蠕變試驗，樣件尺寸和壓縮方向如圖1所示。根據(jù)產(chǎn)品實際貯存狀態(tài)，壓力載荷恒定取0.038 MPa，試件原始高度為40 mm，密度為0.3 g/cm3，壓縮面的面積A0為2.75×10-3m2，試驗機加載的壓力F為104.5 N。

根據(jù)相關(guān)標準和摸底試驗結(jié)果，采取的試驗溫度量級t1，t2，t3，t4分別為60，80，100，120℃。試驗狀態(tài)如圖2所示，試驗箱內(nèi)的測試裝置如圖3所示。

圖1　試件尺寸與壓縮方向Fig.1 The sample size and the direction of compression

1.2試驗結(jié)果分析

圖2　試驗設(shè)備Fig.2 Test equipment

對硬質(zhì)聚氨酯泡沫樣件在60，80，100，120℃下在進行壓縮蠕變試驗，蠕變試驗時間節(jié)點根據(jù)不同溫度在保溫1，2，4，8，16，32，48，72 h后取出，每個溫度下選取8個時間節(jié)點，每個時間節(jié)點取3個樣件的試驗數(shù)據(jù)的平均值。各樣件壓縮蠕變隨時間變化曲線如圖4所示。

對樣本在60，80，100，120℃條件下的高溫蠕變試驗數(shù)據(jù)結(jié)果進行歸一化處理，在每個溫度下都以保溫1 h的試驗結(jié)果進行分析，去掉偏差比較大的數(shù)據(jù)，然后取加權(quán)平均值，即可得到歸一化的曲線。各條試驗曲線都向歸一化后的曲線進行平移，平移量即為各曲線在1 h時與歸一化曲線的差值，歸一化后的曲線如圖5所示，可見各曲線重合性較好，偏差較小。

圖3　硬質(zhì)泡沫塑料試驗樣件測試裝置示意Fig.3 Schematic diagram of foam specimen testing device

1.3貯存后材料力學性能分析

為了分析硬質(zhì)泡沫塑料彈架結(jié)構(gòu)的本構(gòu)關(guān)系，在進行壓縮蠕變試驗后對試件進行力學性能測試，測得各溫度下不同時間壓縮蠕變試驗后的泡沫塑料的載荷（P）與位移（S）的關(guān)系曲線如圖6所示。

2　長貯特性分析

2.1時溫等效原理

依據(jù)時溫等效原理，溫度變化時的物理力學性能與時間尺度變化時有時間溫度移動因子αT。若溫度T1>T2>T3，相對應的時間為t1>t2>t3，則材料的物理力學性能E（T，t）有：

即材料在高溫條件下，短時間的性質(zhì)與低溫條件下長時間的性質(zhì)是一樣的。依據(jù)WLF方程：

圖4　各溫度下的蠕變曲線（不同保溫時間）Fig.4 Creep curve at different temperatures（different holding time）

圖5　各溫度下歸一化后的蠕變曲線Fig.5 Normalized creep curve at different temperatures

圖6　各溫度下壓縮蠕變后的p-s關(guān)系曲線Fig.6 The p-s curve after the creep at different temperatures

式中：Tr，T分別為參考溫度和任意溫度；τ和τr分別為在溫度和下的松弛時間；C1和C2是兩個材料參數(shù)。通過平移因子αT將不同溫度下的物理力學性能曲線折合到參考溫度的曲線上，可得到主曲線（或稱組合曲線），主曲線上材料失效時間就是其貯存期。

將式（3）整理可得：

通過-1/lgαT對1/（T-Tr）作圖，由其直線的斜率C2/C1和截距1/C1可求得C1和C2。以高溫蠕變量為縱坐標，時間對數(shù)為橫坐標，作出蠕變量和時間對數(shù)的Δc-lg t曲線，如圖7所示。以60℃作為參考溫度，根據(jù)時溫疊加法，將各個曲線左右平移，得到一條首尾相接的主曲線，如圖8所示。

圖7　蠕變量Δc-lg t的關(guān)系曲線Fig.7 Relationship curve of Δc-lg t

圖8　根據(jù)時溫疊加法得到的60℃主曲線Fig.8　Main curve by time-temperature superposition method at 60℃

以60℃作為參考溫度Tr，各個溫度的-lgαT見表1，進而可建立-1/lgαT與1（T-Tr）的關(guān)系，見表2。-1/lgαT與1（T-Tr）曲線關(guān)系如圖9所示。對圖9曲線進行線形回歸，得到的直線方程為0.116 92，計算得到

表1　-lgαT隨溫度T變化Table 1-lgαTRelationship between and T

因此，硬質(zhì)泡沫塑料樣本的WLF方程為：

2.2貯存壽命評估

根據(jù)WLF方程求出室溫下（20℃）的平移因子，通過平移主曲線得到在室溫20℃下的主曲線，從而可以得到其室溫下達到一定蠕變量需要時間，進而對其壽命進行預測。

根據(jù)（5）式，可得：當=20℃時：

即硬質(zhì)聚氨酯泡沫試件要達到同樣的壓縮蠕變量（以3 mm為例），在20℃下需要的時間為在60℃下的225.4758倍。根據(jù)數(shù)學擬合公式硬質(zhì)聚氨酯泡沫試件在60℃下壓縮蠕變量達到3 mm的時間為2040 h，合0.2311年，因此在20℃下硬質(zhì)聚氨酯泡沫試件3 mm壓縮蠕變量的時間為52.1075，即52.5081年。同理可得在25，30℃下達到同樣蠕變量所需要的時間，分別為31.3401，18.1560年。

3　本構(gòu)關(guān)系分析

3.1本構(gòu)關(guān)系框架

目前最常用的是Sherwood和Frost提出的一種泡沫塑料的本構(gòu)關(guān)系框架[7]，即：

式中：σ為應力；ε為應變；T為環(huán)境溫度；ρ為密度；ε.為應變率；（fε）為形狀參數(shù)。

式（7）中認為T和ρ對應力σ的影響為單一的，M （ε，ε.）反映了ε.對σ的影響，（fε）為模擬泡沫塑料變形全過程基本特征的形狀函數(shù)，可由參考溫度、密度和應變率下的應力-應變曲線來關(guān)系來描述。具體硬質(zhì)泡沫塑料的本構(gòu)關(guān)系方程可表示為[15]：

3.2非線性擬合

由于該次加速貯存試驗所采用的硬質(zhì)泡沫塑料彈架結(jié)構(gòu)樣本的密度ρ=0.3 g/mm3，在加載過程中應變率ε.是恒定不變的，因此ρ，ε.為常數(shù)，不考慮式（4）中G（ρ）和M（ε，ε.）兩項的影響。因此本次試驗中的硬質(zhì)聚氨酯泡沫樣本的本構(gòu)方程可表示為：

將各溫度下不同時間壓縮蠕變試驗后泡沫塑料的載荷-位移曲線向σ-ε關(guān)系進行轉(zhuǎn)化，然后進行非線性擬合。對60℃下壓縮蠕變1 h后應力-應變曲線擬合結(jié)果如圖10所示

圖10　60℃壓縮蠕變1h后應力-應變曲線擬合結(jié)果Fig.10　Fitting results of stress-strain curve for compressive creep for 1 h at 60℃

對試驗得到的應力-應變曲線按照式（9）進行非線性擬合，得到的本構(gòu)關(guān)系為：

式中Ai的值從A0—A9分別為-0.72，292.05，-4936.83，4.45×104，-2.37×105，7.76×105，-1.59×106，1.97× 106，-1.36×106，3.97×105。則硬質(zhì)泡沫塑料彈架試件在60℃下進行1 h的壓縮蠕變后的本構(gòu)關(guān)系為：

同理可求得在不同溫度、不同時間下壓縮蠕變試驗后泡沫塑料的本構(gòu)關(guān)系。通過對各溫度下不同時間下壓縮蠕變試驗后泡沫塑料的載荷-位移曲線向σ-ε關(guān)系進行轉(zhuǎn)化，然后進行非線性擬合，見表3。對比各本構(gòu)關(guān)系的方程系數(shù)可發(fā)現(xiàn)，在誤差允許的范圍內(nèi)，各硬質(zhì)泡沫塑料樣件經(jīng)過不同溫度的高溫壓縮蠕變試驗后，其本構(gòu)關(guān)系沒有發(fā)生明顯的變化，其加速貯存時的失效機理沒有發(fā)生改變，符合進行加速貯存試驗的前提條件要求。

通過對各溫度下不同時間下壓縮蠕變試驗后的泡沫塑料的應力-應變曲線進行分析，計算得到壓縮彈性模量E、壓縮強度極限σ0.1，見表4。通過對比可知，不同溫度下各樣本的彈性模量、強度極限沒有發(fā)生明顯的規(guī)律性變化。

表3　本構(gòu)關(guān)系擬合公式系數(shù)表Table 3 Formula coefficient of constitutive relations

表4　各樣件的壓縮彈性模量Table 4 The compressive elastic modulus of samples

4　結(jié)論

1）為評估硬質(zhì)聚氨酯泡沫塑料低溫下的貯存壽命，從高溫壓縮蠕變試驗曲線出發(fā)，利用時溫等效原理推算出了其WLF方程，并利用該方程對其高溫老化的低溫等效貯存期進行了推導。計算的結(jié)果表明：該種硬質(zhì)聚氨酯泡沫塑料在20，25，30℃貯存條件下的達到3 mm壓縮蠕變量的時間為分別為52.5081，31.3401，18.1560年。

2）求得經(jīng)過不同高溫壓縮蠕變試驗后硬質(zhì)聚氨酯泡沫試件的壓縮彈性模量、壓縮強度極限及本構(gòu)關(guān)系，各樣件的彈性模量、強度極限及本構(gòu)關(guān)系沒有發(fā)生明顯的變化，其加速貯存時的失效機理沒有發(fā)生改變，研究結(jié)果可為后續(xù)型號結(jié)構(gòu)試件失效機理研究和壽命評估提供參考。

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Long-term Storage Property and Constitutive Relation of Rigid Foamed Plastic Missile-launcher

GONG Xiao-chun，HU Yan-ping，TANG Bao-qiang
（Beijing Institute of Structure and Environment Engineering，Beijing 100076）

Objective To study the storage property and constitutive relation of the rigid foamed plastic missile-launcher.Methods Firstly,the compression creep test under high temperature was carried on to the specimen, secondly,the creep performance of the compressed specimen was analyzed to get the compression creep curve,on the basis of which the WLF equation was used to evaluate the storage time limit.Results Based on the stress-strain curve of the specimen material,the compressive constitutive relation of the material was founded by numerical simulation. Conclusion The constitutive relation had no changes during the compression creep test,the study can provide reference for life estimation and invalidation mechanism studies of following series of test specimens.

rigid foamed plastic；missile-launcher；storage property；constitutive relation；creep test

2015-09-24；Revised：2015-09-30

10.7643/issn.1672-9242.2016.01.026

TJ410

A

1672－9242（2016）01－0139-08

2015-09-24；

2015-09-30

國防基礎(chǔ)科研項目（11172046）

Fund：Supported by National Defense Basic Research Project（11172046）

宮曉春（1981—），男，博士，高級工程師，主要研究方向為環(huán)境可靠性試驗技術(shù)與綜合離心試驗技術(shù)。

Biography：GONG Xiao-chun（1981—），Male，Ph.D.，Senior engineer，Research focus：environment reliability test technology and integrated centrifugal experiment.