墊塊結(jié)構(gòu)對(duì)PELE橫向效應(yīng)的影響

徐立志,杜忠華,王德勝,溫瑞青,胡云超

(1.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,南京 210094;2.首鋼長(zhǎng)白機(jī)械廠,河北 秦皇島 066311)

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墊塊結(jié)構(gòu)對(duì)PELE橫向效應(yīng)的影響

徐立志1,杜忠華1,王德勝2,溫瑞青2,胡云超2

(1.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,南京 210094;2.首鋼長(zhǎng)白機(jī)械廠,河北 秦皇島 066311)

為了研究墊塊結(jié)構(gòu)對(duì)PELE侵徹鋼筋混凝土靶開(kāi)孔尺寸的影響,在分析侵徹過(guò)程受力情況的基礎(chǔ)上建立了工程模型,利用數(shù)值仿真和試驗(yàn)研究的方法分析了具有不同壓力角墊塊結(jié)構(gòu)的PELE侵徹鋼筋混凝土靶,與未添加墊塊結(jié)構(gòu)PELE侵徹鋼筋混凝土靶進(jìn)行了對(duì)比分析,工程模型對(duì)墊塊壓力角的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。結(jié)果表明:墊塊的壓力角大小對(duì)PELE侵徹鋼筋混凝土靶的橫向效應(yīng)影響顯著,且存在最優(yōu)壓力角;添加墊塊并且改變壓力角大小可以增強(qiáng)PELE的橫向效應(yīng);具有45°壓力角的墊塊結(jié)構(gòu)和未添加墊塊的PELE侵徹鋼筋混凝土的作用機(jī)理相差較大。

鋼筋混凝土靶;侵徹;橫向效應(yīng);墊塊;壓力角

橫向增強(qiáng)型侵徹體(penetratorwithenhancedlateraleffect,PELE)是一種主要由殼體和裝填物兩部分組成的新型侵徹體,借助于高密度殼體良好的侵徹能力和低密度裝填物較好的儲(chǔ)能性能,當(dāng)PELE與目標(biāo)相互作用時(shí)侵徹能力強(qiáng)的殼體先于侵徹能力差的裝填物侵入目標(biāo)靶,將裝填物擠壓在殼體和目標(biāo)靶之間,隨著侵徹深度不斷加深,裝填物不斷增大的壓力使周圍的殼體膨脹,同時(shí)裝填物儲(chǔ)存一定的勢(shì)能。當(dāng)侵徹體穿透目標(biāo)靶的瞬間,裝填物存儲(chǔ)的勢(shì)能沿徑向釋放,使殼體形成大量破片,形成靶后殺傷。

在城區(qū)作戰(zhàn)中,大口徑PELE主要應(yīng)用于對(duì)磚墻、混凝土以及鋼筋混凝土等目標(biāo)的開(kāi)孔破壞。目前,PELE的研究主要集中在侵徹金屬薄靶的機(jī)理及影響因素等方面[1-2],對(duì)PELE侵徹混凝土及鋼筋混凝土靶的研究較少。文獻(xiàn)[3-4]主要通過(guò)數(shù)值模擬和試驗(yàn)對(duì)PELE侵徹鋼筋混凝土靶的破壞現(xiàn)象及影響因素進(jìn)行了研究;文獻(xiàn)[5]研究分析了PELE侵徹鋼筋混凝土的作用機(jī)理,建立了三階段理論模型。上述研究均將PELE模型簡(jiǎn)化為殼體和裝填物兩部分,而本文在上述研究的基礎(chǔ)上,對(duì)添加墊塊以及墊塊結(jié)構(gòu)對(duì)PELE橫向效應(yīng)的影響進(jìn)行了研究分析。在建立具有墊塊結(jié)構(gòu)PELE侵徹鋼筋混凝土靶工程模型的基礎(chǔ)上,通過(guò)試驗(yàn)和仿真相結(jié)合的方法,對(duì)墊塊結(jié)構(gòu)的影響進(jìn)行了分析并對(duì)工程模型進(jìn)行了驗(yàn)證。

1　工程模型的建立

PELE的獨(dú)特結(jié)構(gòu)決定了彈靶作用過(guò)程中殼體不僅受軸向力,同時(shí)受裝填物的徑向擠壓作用力。由于彈靶撞擊屬于動(dòng)態(tài)力學(xué)范疇,因此裝填物受殼體和目標(biāo)靶的擠壓是動(dòng)態(tài)壓縮變形,撞擊形成的應(yīng)力波在裝填物內(nèi)多次反射[6]。添加墊塊后會(huì)使彈靶之間的應(yīng)力波相互作用變得更加復(fù)雜,為簡(jiǎn)化PELE侵徹鋼筋混凝土靶的工程模型,作出如下假設(shè):

①混凝土材料為彈性可壓縮材料,在沖擊過(guò)程中,混凝土介質(zhì)響應(yīng)方向與彈表面的外法線方向重合;殼體、裝填物和墊塊均為理想彈塑性材料,忽略材料在侵徹過(guò)程中的體積變化。

②鋼筋混凝土靶和素混凝土靶的性能相差較大,因此將鋼筋與混凝土材料的性能綜合到一起,看成是一種材料,等效出混凝土的材料參數(shù)。

③忽略彈丸在侵徹過(guò)程中的質(zhì)量損失和侵徹過(guò)程中彈靶之間的摩擦,且整個(gè)沖擊貫穿過(guò)程為絕熱過(guò)程。

設(shè)彈丸以初始速度v0垂直侵徹厚度為b的鋼筋混凝土靶,靶板、殼體、裝填物及墊塊的密度分別為ρt,ρi,ρk,ρf;彈丸和墊塊的結(jié)構(gòu)尺寸分別為長(zhǎng)度L0、外徑D0、內(nèi)徑D1、墊塊厚度l和墊塊錐臺(tái)厚度h,如圖1所示,其中墊塊的壓力角為母線與軸線所成的銳角β。

圖1　結(jié)構(gòu)示意圖

1.1受力分析

在開(kāi)坑階段[7],由于PELE添加了墊塊結(jié)構(gòu),可將PELE看作平頭動(dòng)能彈侵徹鋼筋混凝土靶模型,如圖2(a)所示。根據(jù)霍普金森碰撞理論[6],可得撞擊產(chǎn)生的接觸壓應(yīng)力σc和接觸面的速度vc:

(1)

式中:c0i和c0t分別為彈丸和靶中的波速。

在該階段,除了接觸壓應(yīng)力外,還存在與剪應(yīng)力τxr平衡的壓應(yīng)力σq;其中剪應(yīng)力的強(qiáng)度在xt=x處是屈服剪應(yīng)力,在xt=b處剪應(yīng)力值為0。設(shè)其值沿x方向線性變化[6],則由力的平衡關(guān)系得:

(2)

由此可以求得:

式中:τs為目標(biāo)靶的動(dòng)態(tài)屈服應(yīng)力。

在擠鑿沖塞階段,存在與剪應(yīng)力τxr1和τxr2平衡的壓應(yīng)力,如圖2(b)所示,即裝填物和殼體對(duì)目標(biāo)靶的壓應(yīng)力σqk和σqi,圖中,ht為靶后崩落深度。由力的平衡關(guān)系可得:

(3)

圖2　彈靶作用模型

彈丸對(duì)目標(biāo)靶的剪切沖塞過(guò)程可以看作由無(wú)數(shù)個(gè)靜態(tài)瞬間組成,每個(gè)靜態(tài)瞬間可以認(rèn)為σqk=σqi,由此可以解得:

1.2軸向剩余速度

在開(kāi)坑階段,彈丸在接觸應(yīng)力和擠鑿剪應(yīng)力作用下減速,根據(jù)牛頓定律可得彈丸的運(yùn)動(dòng)方程:

(4)

式中:m為彈丸質(zhì)量。

由初始條件x=0,v=v0,對(duì)式(4)進(jìn)行積分得第1階段彈丸任意時(shí)刻的速度:

在擠鑿沖塞階段,彈丸和混凝土塞塊共同運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓定律可以得彈丸的運(yùn)動(dòng)方程:

(5)

式中:mz為彈丸和塞塊質(zhì)量和。

由初始條件x=x1,v=vr1，其中,vr1為第1階段彈丸軸向剩余速度,對(duì)式(5)進(jìn)行積分得第2階段彈丸任意時(shí)刻的速度:

當(dāng)x=b時(shí),可以求得彈丸的軸向剩余速度。

1.3開(kāi)孔尺寸

彈靶之間相互作用產(chǎn)生的壓應(yīng)力使目標(biāo)靶表面形成近似的錐形坑。根據(jù)彈丸侵徹混凝土靶面成坑機(jī)理分析[8],可得彈坑的截面尺寸為

(6)

式中:μt為靶板材料的泊松比,r為徑向距離,F為彈丸的軸向壓力,σr為靶板自由表面徑向應(yīng)力。

裝填物變形示意圖如圖3所示。圖中,l0,zk,xk,yk分別為裝填物長(zhǎng)度、減少長(zhǎng)度、未變形長(zhǎng)度和已變形長(zhǎng)度;Ak2為裝填物變形后截面積,Ak1為裝填物變形前截面積。

圖3　裝填物變形示意圖

式中:t1為開(kāi)坑階段作用時(shí)間,tf為彈丸出靶時(shí)間,λ為已知的無(wú)量綱量[7]。

圖4　添加墊塊后裝填物變形示意圖

靶板塞塊的形成可以等價(jià)為軸對(duì)稱條件下的混凝土靶板的沖切強(qiáng)度問(wèn)題,設(shè)混凝土材料的單軸抗拉強(qiáng)度和單軸抗壓強(qiáng)度分別為ft,fc,令η=fc/ft。按照雙剪切應(yīng)力三參數(shù)混凝土強(qiáng)度理論對(duì)靶板的沖切強(qiáng)度問(wèn)題[9],經(jīng)過(guò)推導(dǎo)得靶后崩落區(qū)尺寸為

式中:ht為靶后崩落深度,φ為混凝土背面彈坑半錐角。

2　數(shù)值模擬

通過(guò)LS-DYNA3D軟件,對(duì)具有不同墊塊結(jié)構(gòu)的PELE侵徹鋼筋混凝土靶進(jìn)行數(shù)值模擬。如圖1所示,彈丸內(nèi)、外徑分別為80mm和105mm,彈體長(zhǎng)320mm,裝填物長(zhǎng)270mm,后端底厚20mm,墊塊厚30mm。鋼筋混凝土靶板為2m×2m×0.24m,鋼筋的分布情況如圖5所示,鋼筋直徑為12mm,含筋率為2.83%。建立1/4模型,對(duì)稱面設(shè)置對(duì)稱約束,非對(duì)稱邊界設(shè)置固定邊界約束。建模時(shí)殼體、裝填物、墊塊和混凝土的單元類型均采用SOLID164,網(wǎng)格單元形狀為八節(jié)點(diǎn)的六面體;鋼筋的單元類型采用BEAM161,網(wǎng)格劃分采用可以精確描述結(jié)構(gòu)邊界運(yùn)動(dòng)的Lagrange法。

圖5　鋼筋混凝土靶結(jié)構(gòu)示意圖

為了研究墊塊壓力角對(duì)PELE橫向效應(yīng)的影響規(guī)律,設(shè)計(jì)了5種不同壓力角的墊塊并通過(guò)LS-DYNA對(duì)其進(jìn)行數(shù)值仿真,主要從靶板開(kāi)孔情況和彈丸的軸向剩余速度2個(gè)方面來(lái)分析PELE的橫向效應(yīng)和侵徹能力,得出其影響規(guī)律。為了排除墊塊材料對(duì)結(jié)果的影響,在分析壓力角的影響情況時(shí),墊塊材料選用45#鋼,其他組件的材料參數(shù)及材料模型如表1所示,其中,ρ為密度,E為彈性模量,μ為泊松比。

表1　材料模型和材料參數(shù)

2.1不同壓力角墊塊的數(shù)值模擬

表2給出了靶板的開(kāi)孔情況隨墊塊壓力角的變化情況,其中,ai和bi分別代表開(kāi)孔的橫向和縱向尺寸,i=1,2,3分別代表靶前、通孔和靶后情況?？梢园l(fā)現(xiàn):靶板的通孔尺寸在壓力角為45°時(shí)出現(xiàn)峰值,之后隨著壓力角的增大而減小。圖6給出了殼體軸向剩余速度隨壓力角的變化情況,其中,vr為彈丸軸向剩余速度。易知:隨著壓力角的增大,殼體軸向剩余速度不斷減小。墊塊壓力角從30°到45°時(shí)速度變化量要大于壓力角從45°到60°的速度變化量。由此可以發(fā)現(xiàn)墊塊壓力角為45°時(shí),彈丸的軸向動(dòng)能更多地轉(zhuǎn)化為徑向能量,使鋼筋混凝土靶的開(kāi)孔尺寸變大,該現(xiàn)象與靶板的開(kāi)孔情況相吻合。而墊塊壓力角為60°時(shí),殼體軸向速度減小,這主要由于墊塊的承載能力減弱導(dǎo)致彈丸的侵徹能力降低。

表2　開(kāi)孔情況隨壓力角的變化

圖6　軸向剩余速度隨壓力角的變化

2.2添加與未加墊塊結(jié)構(gòu)PELE的數(shù)值模擬比較

為了驗(yàn)證墊塊結(jié)構(gòu)對(duì)PELE橫向效應(yīng)的影響,進(jìn)行了壓力角為45°墊塊和未添加墊塊PELE的數(shù)值模擬對(duì)比研究。表3給出了2種結(jié)構(gòu)PELE開(kāi)孔情況,壓力角為45°墊塊結(jié)構(gòu)PELE侵徹靶板的通孔尺寸明顯優(yōu)于無(wú)墊塊結(jié)構(gòu)的情況。圖7給出了壓力角為45°墊塊和無(wú)墊塊結(jié)構(gòu)PELE殼體的軸向剩余速度隨時(shí)間的變化,從圖中變化趨勢(shì)可以看出，壓力角為45°墊塊結(jié)構(gòu)的PELE與靶板的作用時(shí)間要比無(wú)墊塊結(jié)構(gòu)的時(shí)間短,并且殼體的軸向剩余速度要大于后者,說(shuō)明添加壓力角為45°的墊塊有利于改善PELE的侵徹能力。圖8通過(guò)數(shù)值模擬給出了2種結(jié)構(gòu)某一時(shí)刻的變形形態(tài),可以發(fā)現(xiàn)2種結(jié)構(gòu)殼體的變形機(jī)理相差較大。

圖7　軸向速度隨時(shí)間變化

彈丸結(jié)構(gòu)a1/mmb1/mma2/mmb2/mma3/mmb3/mm45°墊塊530580385385740780無(wú)墊塊520560355355760790

3　試驗(yàn)驗(yàn)證及結(jié)果對(duì)比分析

為了研究墊塊結(jié)構(gòu)對(duì)PELE橫向效應(yīng)的影響,通過(guò)試驗(yàn)對(duì)其影響因素進(jìn)行了探究。試驗(yàn)采用105mm滑膛炮,采用分裝式藥筒,通過(guò)改變發(fā)射藥量控制彈丸速度。在距離炮口200m處放置2m×2m×0.24m的鋼筋混凝土靶,采用網(wǎng)孔靶測(cè)量彈丸速度,在鋼筋混凝土靶的一側(cè)布置高速攝像儀,拍攝彈丸侵徹目標(biāo)靶的整個(gè)過(guò)程。試驗(yàn)布置如圖9所示。

3.1墊塊壓力角對(duì)橫向效應(yīng)的影響

為了研究墊塊壓力角對(duì)PELE橫向效應(yīng)的影響,共進(jìn)行了3組試驗(yàn),壓力角分別為30°,45°,60°,每組進(jìn)行2發(fā)試驗(yàn),通過(guò)調(diào)整發(fā)射藥量,使彈丸的著靶速度為(720±15)m/s。試驗(yàn)結(jié)果如表4所示。分析試驗(yàn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),在其他條件相同而著靶速度相差不大的情況下,采用不同壓力角的墊塊對(duì)PELE的開(kāi)孔效果產(chǎn)生了顯著影響,當(dāng)墊塊的壓力角為45°時(shí),鋼筋混凝土靶的通孔尺寸均大于壓力角為30°和60°的墊塊。分析試驗(yàn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),墊塊壓力角對(duì)PELE的橫向效應(yīng)存在最優(yōu)角度。

表4　不同壓力角墊塊的試驗(yàn)結(jié)果

圖10為不同壓力角墊塊PELE侵徹鋼筋混凝土通孔尺寸的理論計(jì)算、數(shù)值模擬和試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比。其中,D為ai和bi的平均尺寸?？梢园l(fā)現(xiàn)靶板的通孔尺寸三者之間具有很好的一致性,且在墊塊壓力為45°時(shí),通孔尺寸具有最大值。靶板的靶后開(kāi)孔尺寸三者之間的吻合尚可,其誤差在20%范圍之內(nèi),試驗(yàn)及仿真結(jié)果驗(yàn)證了理論計(jì)算結(jié)果。而靶板的前開(kāi)孔尺寸三者之間相差較大,這主要由于工程模型在分析彈丸的開(kāi)坑階段將彈丸視為平頭彈處理,未考慮墊塊壓力角的影響;同時(shí)數(shù)值模擬對(duì)混凝土崩落現(xiàn)象的仿真效果較差,導(dǎo)致前開(kāi)孔尺寸較小。

圖10　理論計(jì)算、數(shù)值模擬和試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

3.2添加與未加墊塊結(jié)構(gòu)PELE的試驗(yàn)比較

為了研究添加墊塊結(jié)構(gòu)的PELE是否更利于其橫向效應(yīng),進(jìn)行了2組對(duì)比試驗(yàn),分別為具有壓力角為45°墊塊的PELE和未添加墊塊結(jié)構(gòu)的PELE,每組試驗(yàn)進(jìn)行2發(fā)試驗(yàn),通過(guò)發(fā)射藥量控制彈丸的著靶速度使其達(dá)到(720±15)m/s。試驗(yàn)結(jié)果如表5所示。

表5　不同彈丸結(jié)構(gòu)的試驗(yàn)結(jié)果

通過(guò)2組試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比可以發(fā)現(xiàn),添加墊塊結(jié)構(gòu)的PELE的橫向效應(yīng)明顯優(yōu)于未添加墊塊結(jié)構(gòu)的效果。通過(guò)對(duì)回收的破片的變形情況分析可以發(fā)現(xiàn),如圖11、圖12所示,是否添加具有壓力角的墊塊會(huì)影響PELE在侵徹鋼筋混凝土靶過(guò)程中的作用機(jī)理,該現(xiàn)象與數(shù)值模擬的情況相一致,驗(yàn)證了本文工程模型的變形機(jī)理。未添加墊塊的PELE在侵徹過(guò)程中裝填物的變形情況類似于泰勒撞擊模型,從而使殼體的膨脹變形類似“喇叭”狀,向外翻卷;而添加具有壓力角墊塊結(jié)構(gòu)的PELE在侵徹鋼筋混凝土的過(guò)程中,殼體在受裝填物的擠壓變形外,還會(huì)受墊塊分解的徑向力作用使殼體的膨脹變形不同于前者,后者殼體破片發(fā)生前段外翻變形,中間部分發(fā)生類似“腰鼓”狀變形。后者殼體前段的外翻變形,使殼體和靶板的接觸面積增大,更利于靶板的沖塞;同時(shí),后者殼體中部的“腰鼓”膨脹變形會(huì)擠壓靶板,更利于開(kāi)孔。

圖11　未添加墊塊的PELE破片

圖12　加45°壓力角墊塊的PELE破片

4　結(jié)論

本文建立了具有墊塊結(jié)構(gòu)PELE侵徹鋼筋混凝土靶板的工程模型,數(shù)值模擬和試驗(yàn)的對(duì)比結(jié)果研究表明:

①墊塊結(jié)構(gòu)的壓力角對(duì)PELE侵徹鋼筋混凝土靶的橫向效應(yīng)影響顯著,并且存在最優(yōu)壓力角。

②具有45°墊塊結(jié)構(gòu)和未添加墊塊結(jié)構(gòu)的PELE侵徹鋼筋混凝土的作用機(jī)理相差較大,前者出現(xiàn)“腰鼓”膨脹變形,而后者呈“喇叭”狀變形。前者殼體的變形形態(tài)與本文的工程模型機(jī)理相吻合。

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InfluenceofBlockStructureonLateralEffectofPELE

XULi-zhi1,DUZhong-hua1,WANGDe-sheng2,WENRui-qing2,HUYun-chao2

(1.SchoolofMechanicalEngineering,NanjingUniversityofScienceandTechnology,Nanjing210094,China;2.ShougangChangbaiMachinaryFactory,Qinhuangdao066311,China)

TostudytheinfluenceofblockstructureonPELEpenetratingreinforcedconcretetargets,thestressintheprocessofpenetrationwasanalyzed,andthetheoreticalmodelwasestablished.Byutilizingthemethodsofnumericalsimulationandtest,PELEaddedwithblockofdifferentpressure-anglespenetratingreinforcedconcretetargetswasanalyzed,whichwascomparedwiththePELEwithoutblock.Thepressure-angleobtainedbytheoreticalmodelagreeswellwithtestresults.Theresultsshowthatthedifferentpressure-anglesoftheblocksignificantlyinfluencethelateraleffectofPELEpenetratingreinforcedconcretetargets,andthereexiststheoptimumpressureangle.ThelateraleffectofPELEcanbeenhancedbyaddingablockandchangingthepressureangle.ThemechanismofpenetratingreinforcedconcretetargetsofPELEwithblockat45°angleisverydifferentfromthatofPELEwithoutblock.

reinforcedconcretetargets;penetration;lateraleffect;block;pressureangle

2015-09-02

徐立志(1990- ),男,碩士研究生,研究方向?yàn)榍謴貧?。E-mail:13770318390@163.com。

杜忠華(1971- ),男,教授,博士生導(dǎo)師,研究方向?yàn)閺椝幑こ碳白矒魟?dòng)力學(xué)。E-mail:duzhonghua@yahoo.com.cn。

TJ413

A

1004-499X(2016)01-0070-06