基于彈性薄壁管的光纖光柵高頻加速度檢波器

禹大寬劉欽朋高 宏賈振安喬學光

（1.西安石油大學理學院，光電油氣測井與檢測教育部重點實驗室，西安 710065；2.西北工業(yè)大學理學院，陜西省光信息技術重點實驗室，西安 710072）

基于彈性薄壁管的光纖光柵高頻加速度檢波器

禹大寬1，2，劉欽朋1，高 宏1，賈振安1，喬學光1，2

（1.西安石油大學理學院，光電油氣測井與檢測教育部重點實驗室，西安 710065；2.西北工業(yè)大學理學院，陜西省光信息技術重點實驗室，西安 710072）

針對非常規(guī)油氣開采微地震監(jiān)測檢波器高頻檢測的要求，提出了一種基于彈性薄壁管的FBG（光纖布拉格光柵）高頻微地震檢波器，理論分析了該檢波器的實驗模型，并對檢波器的幅頻特性和加速度靈敏度進行了實驗研究。實驗結果表明：基于彈性薄壁管的FBG高頻微地震檢波器的固有頻率為1 680 Hz；在50～1 200 Hz工作頻率范圍內，加速度與波長有很好的線性關系，線性擬合度為0.998 4，加速度響應靈敏度為4.393 2 pm/G，實驗值與理論值的相對誤差為0.15%。

光纖光學；光纖布拉格光柵；微地震檢波器；靈敏度

0 引 言

自1993年Hill等人［1］利用相位掩模法成功制作光纖光柵以來，光纖光柵便逐步走向實用化和產業(yè)化。FBG（光纖布拉格光柵）廣泛應用于光纖傳感領域，可以進行折射率、溫度、壓力、流速和液位等準靜態(tài)物理量參量［2-4］以及加速度［5］等動態(tài)參量的測量。在非常規(guī)油氣開采中，利用井中微地震檢波器對開采過程中壓裂產生的震動信號進行接收，進而定位分析地下破裂產生的幾何形態(tài)和震源機制，為壓裂裂縫形成、發(fā)展提供重要的判斷依據。由于微震能量弱、頻率高（100～1 500 Hz），因此要求用于微震監(jiān)測的檢波器具有高靈敏和高頻等特性。目前在微地震監(jiān)測中大多是借用地震勘探用的電磁類檢波器，而這類檢波器普遍存在靈敏度低、抗干擾能力差和動態(tài)范圍小等問題。由于FBG加速度檢波器具有抗電磁干擾、耐腐蝕、靈敏度高和易于實現準分布式測量等優(yōu)點，因此引發(fā)了國內外研究者對其進行深入研究。Laudati等人［6］提出了倒擺式FBG加速度檢波器，但其只適用于30 Hz以下頻率信號的檢測；李學成等人［7］提出了基于雙膜片的FBG加速度檢波器結構，雖然諧振頻率為900 Hz，但其使用頻率只有5～200 Hz。本文針對微地震監(jiān)測中高頻檢波的要求，提出一種基于彈性薄壁管的FBG高頻微地震檢波器，并分析了該檢波器的理論模型，對檢波器的幅頻特性和加速度響應靈敏度進行了理論和實驗研究。

1 FBG加速度檢波器理論分析

圖1所示為本文設計的基于彈性薄壁管的FBG加速度檢波器結構示意圖。主要由FBG、半圓形薄壁管、質量塊和底座組成。半圓形薄壁管的材料為鎳基合金不銹鋼，該材料具有耐溫、耐腐蝕且高溫下具有高彈性極限和高疲勞強度等特性；質量塊的材質為黃銅，該材質具有力學性能較好、耐腐蝕且易于加工成型等特點；底座的材質為不銹鋼板。首先，將FBG固定在半圓形薄壁管內壁，施加預應力并利用光譜分析儀監(jiān)測波長變化，用383ND環(huán)氧膠均勻涂覆FBG并放入溫箱進行高溫固化；然后，將質量塊固定在半圓形薄壁管的上部，光纖尾纖通過質量塊中心孔穿出；最后，將半圓形薄壁管安裝在不銹鋼底座上。當把傳感頭安裝在振動物體表面時，檢波器外殼將隨被測物體一起振動，質量塊和彈性薄壁管組成的彈簧振子系統(tǒng)作受迫振動，導致彈性管內壁的FBG產生軸向應變，進而引起FBG中心波長發(fā)生變化，通過檢測FBG波長的變化就可以實現對加速度的測量。

圖1 FBG加速度檢波器結構示意圖

FBG中心波長變化量Δλ與受到的應變ε的關系為Δλ/λ=（1-pe）ε，式中，λ為FBG的初始波長，pe為FBG的彈光系數。

對于FBG加速度傳感器，當被測物體振動時，質量塊受到的慣性力F與外界振動加速度a的關系為F=ma，式中，m為質量塊的質量。

彈性薄壁管受到的外力F與應變ε的關系為

式中，E為彈性薄壁管的彈性模量；L、A分別為彈性薄壁管的長度和橫截面積；d1、d2分別為彈性薄壁管的外徑和內徑；k1為系統(tǒng)的剛度系數；ΔL為彈性薄壁管長度的變化量。

該檢波器的固有頻率f0為

加速度靈敏度S為

對于本文設計的FBG加速度檢波器，其彈性薄壁管的參數如下：E=200 GPa，d1=0.80 mm，d2= 0.60 mm，L=25.00 mm，m=8.000 g，FBG室溫（20.5℃）下波長λ=1 549.965 9 nm，pe=0.22。將這些參數分別代入式（1）和式（2），得到該傳感器的f0=1 669.32 Hz，靈敏度S=4.40 pm/G。由式（1）和式（2）可知，m是影響檢波器固有頻率和加速度靈敏度的關鍵因素，增大m可以提高檢波器靈敏度，但同時會降低檢波器f0，因此設計時應綜合考慮二者的關系。

2 實驗及結果分析

圖2所示為FBG振動測試系統(tǒng)工作原理圖。將封裝好的FBG檢波器固定于小型精密振動臺上（型號為WS-Z30），振動臺上安裝有標準電荷加速度傳感器（BK8305），解調設備為實驗室自研的光纖光柵動態(tài)解調儀，解調儀內置寬帶光源，波長范圍為1 510～1 590 nm，采樣頻率為5 000 Hz，分辨率為0.3 pm。解調儀解調的數據送入計算機進行波形顯示。

圖2 FBG振動測試系統(tǒng)工作原理圖

為了研究該FBG加速度檢波器的幅頻特性，使用標準加速度來檢測振動臺系統(tǒng)輸入的正弦信號，加速度大小為1 G（本文中G=9.8 m/s2）。通過振動臺控制軟件調節(jié)輸入的正弦信號的頻率，從50 Hz開始，在50～1 600 Hz范圍內，以50 Hz為固定步長調節(jié)頻率；在1 600～1 800 Hz之間，以20 Hz為步長進行調節(jié)；在1 800～2 000 Hz之間，再以50 Hz為步長進行調節(jié)。傳感器的幅頻特性如圖3所示。從圖中可以看出，該檢波器的固有頻率為1 680 Hz，在50～1 200 Hz頻率范圍內，靈敏度基本保持不變，輸出信號能夠較好地反映外界的輸入信號，此頻率范圍即為FBG加速度檢波器的工作范圍。

圖3 FBG檢波器幅頻特性曲線

通過振動臺的控制軟件控制輸入信號的頻率為250 Hz，加速度從0.1 G變化到2 G，每次改變0.1 G，得到FBG傳感器靈敏度測試曲線如圖4所示。利用最小二乘法進行線性擬合，得到在250 Hz處的響應靈敏度為4.393 2 pm/G，線性擬合度為0.998 4，加速度靈敏度實驗結果與理論值4.40 pm/G的誤差為0.15%。在0.1 G～2 G內，FBG波長變化與外界加速度有很好的線性關系。

圖4 FBG檢波器加速度靈敏度測試曲線

由FBG加速度檢波器的幅頻特性實驗和加速度靈敏度實驗可知，實驗測得的檢波器固有頻率和加速度靈敏度與理論分析值都有差異，造成實驗值和理論值存在誤差的原因有如下幾方面：在利用公式（1）和（2）計算的過程中，由于檢波器的各參數值是通過儀器測量得到的，存在測量誤差，進而導致理論值和實驗值之間有差異；在實驗測試中，外界溫度變化會引起FBG波長的變化，進而引起測試值的變化；FBG解調系統(tǒng)本身受外界溫度影響，測試過程中也會有FBG輸出波長的漂移，造成測試的誤差。

3 結束語

本文設計并制作了一種基于彈性薄壁管和質量塊組成的FBG加速度檢波器，對FBG施加一定預應力后用耐高溫膠粘貼在薄壁管內壁上，外界振動信號使得薄壁管產生應變，進而帶動FBG波長的變化；理論分析了該加速度檢波器的諧振頻率和加速度響應靈敏度，并對設計的加速度檢波器進行了實驗測試，得到該FBG加速度檢波器的固有頻率為1 680 Hz，在50～1 200 Hz工作頻率范圍內，加速度響應靈敏度為4.393 2 pm/G，線性擬合度為0.998 4。結果表明，基于該結構的FBG加速度檢波器有較好的幅頻特性和響應靈敏度，實驗結果與理論分析結果吻合較好。對該FBG加速度檢波器進行封裝保護后，可應用于非常規(guī)油氣井下、井間壓裂裂縫微地震的檢測。

［1］ Hill K O，Malo B，Bilodeau F，et al.Bragg gratings fabricated in monomode photosensitive optical fiber by UV exposure through a phase mask［J］.Applied Physics Letters，1993，62（10）：1035-1037.

［2］ Pevec Simon，Donlagic Denis.High resolution，all-fiber，micro-machined sensor for simultaneous measurement of refractive index and temperature［J］.Optics Express，2014，22（13）：16241-16253.

［3］ Zhang Qi，Liu Nan，Fink Thomas，et al.Fiber-optic pressure sensor based onπ-phase-shift fiber Bragg grating on side-hole fiber［J］.IEEE Photonics Technology Letters，2012，24（17）：1519-1522.

［4］ 蔣善超，隋青美，王靜，等.流速/溫度共采的光纖布拉格光柵渦輪流速傳感器［J］.光學精密工程，2014，22 （10）：2611-2616.

［5］ Zhang YunShan，Qiao XueGuang，Liu QinPeng，et al. Study on a fiber Bragg grating accelerometer based on compliant cylinder［J］.Optical Fiber Technology，2015，26（10）：229-233.

［6］ Laudati A，Mennella F，Giordana M，et al.A fiberoptic Bragg grating seismic sensor［J］.IEEE Photonics Technology Letters，2007，19（24）：1991-1993.

［7］ 李學成，劉蕭，張文濤，等.雙膜片結構光纖光柵地震檢波器低頻特性的研究［J］.光電子·激光，2010，2（4）：529-532.

FBG Micro-Seismic Sensor with High Resonant Frequency Based on Elastic Light-Walls Tube

YU Da-kuan1，2，LIU Qin-peng1，GAO Hong1，JIA Zhen-an1，QIAO Xue-guang1，2
（1.Key Laboratory on Photoelectric Oil-Gas Logging and Detecting，Ministry of Education，School of Science，Xi’an Shiyou University，Xi’an 710065，China； 2.Shanxi Key Laboratory of Optical Information Technology，School of Science，Northwestern Polytechnical University，Xi’an 710072，China）

In non-conventional oil and gas exploitation field，micro-seismic monitoring technology requireshigh resonant frequency micro-seismic sensor.In this paper，a Fiber Bragg Grating（FBG）micro-seismic geophone with high resonant frequency based on elastic light-walls tube is proposed.The mechanical model，the amplitude-frequency and the sensitivity of the geophone are theoretically analyzed and experimentally measured.Experimental results show that the resonant frequency is 1 680 Hz.In the operating range of 50～1 200 Hz，the linear fitting degree is 0.998 4 and the acceleration sensitivity is 4.393 2 pm/G.The relative error is 0.15%between the experimental result and theoretical analysis.

fiber optics；FBG；micro-seismic sensor；sensitivity

TP212.14

A

1005-8788（2016）03-0050-03

10.13756/j.gtxyj.2016.03.016

2015-11-06

國家“八六三”計劃資助項目（2009AA06Z203）；陜西省自然科學基金資助項目（2016JM6055）；中石油天然氣集團公司資助項目（2014B-4012，2014A-3609）；陜西省教育廳資助項目（13JS088，12JK0533，08JZ58）

禹大寬（1980-），男，河南泌陽人。講師，博士研究生，現主要從事光纖傳感及應用技術的研究。