鋼管混凝土板柱節(jié)點彎矩分析

李志民

(中國建筑第二工程局有限公司,北京 100054)

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鋼管混凝土板柱節(jié)點彎矩分析

李志民

(中國建筑第二工程局有限公司,北京 100054)

利用有限元分析軟件對鋼管混凝土板柱鉸接節(jié)點的應變、內力及變形進行了分析，結果表明：發(fā)生側移時該節(jié)點附加彎矩很小，可認為此節(jié)點為鉸接點，在對節(jié)點進行抗沖切設計時可不考慮節(jié)點附加彎矩的影響，只需進行重力荷載作用下的沖切設計。

板柱節(jié)點；鋼管混凝土；彎矩

1　引言

板柱結構體系是一種在樓蓋中不加設肋梁，樓板直接支撐在柱子上的一種結構形式[1]。鋼管混凝土，鋼管套箍混凝土是在鋼管中填充混凝土后形成的構件，由于鋼管混凝土結構形式簡單，傳力途徑簡捷、節(jié)約凈高、工程施工進度快、可大幅度縮短工期等優(yōu)點，多被用于高層混凝土結構中[2]。其節(jié)點不僅要承受結構自身的豎向荷載，還要承受諸如風荷載、地震荷載等類似水平荷載(位移)的作用，這就需要節(jié)點不僅要滿足規(guī)范的要求，還需與結構一起承受變形。傳統(tǒng)的鋼筋混凝或者鋼管混凝土板柱節(jié)點為剛節(jié)點形式，即混凝土板與節(jié)點澆注在一起。此類節(jié)點的構造形式使得節(jié)點構造復雜節(jié)點受力不明確，難以形成一種完善的理論體系。筆者的試驗借助有限元分析軟件ADINA對新型鋼管混凝土板柱鉸接節(jié)點的應變、內力及變形進行了分析?？蔀殇摴芑炷涟逯Y構體系在高層建筑中廣泛應用提供一定依據(jù)。

2　板柱節(jié)點設計及內力分布

試驗所采用的柱板節(jié)點在發(fā)生側向移動時，托板在重力和局部彎矩的作用下發(fā)生塑性變形，使節(jié)點的局部彎矩保持在相對較小的水平上，而其局部彎矩由托板上的豎向應力差來平衡。柱板節(jié)點的托板焊接在鋼管外壁上，托板的厚度為20 mm，伸出外壁60 mm。試件澆注后混凝土外皮和托板底部平行。試驗所采用的節(jié)點形式如圖1所示。

圖1　節(jié)點構造形式

圖2　節(jié)點受力

試驗中假定混凝土樓板在受到水平荷載的作用下僅發(fā)生水平移動，故變形僅發(fā)生在托板內。節(jié)點的側移能力完全取決于托板的變形能力，節(jié)點局部彎矩的大小取決于托板承載力和混凝土板的抗剪承載力。節(jié)點的變形能力取決于托板的塑性變形，托板的塑性變形越大，鋼管混凝土柱端的轉動越大層間側移越大。一般節(jié)點不平衡彎矩是由板內彎矩和在臨界截面的扭矩共同承擔，而此節(jié)點則是由板作用在托板上的豎向力來平衡，所以此節(jié)點的受力明確，但其抗變形能力取決于托板的塑性變形能力。

3　托板承載力和變形分析

3.1彈性階段

彈性階段進行設計時，節(jié)點部位受力呈現(xiàn)線性分布，且節(jié)點應變恰好出現(xiàn)屈服，作用在節(jié)點上的最小的應力值為0。 其 節(jié)點最大最小應力計算公式為：

(1)

式(1)中,Nb—作用在試件節(jié)點下部壓力值，kN；Nt—作用在試件節(jié)點上部的壓力值，kN；Mb—作用在試件節(jié)點下部的附加彎矩值，kN·m；Mt—作用在試件節(jié)點下部的附加彎矩值，kN·m；AA—為托板的面積，mm2。

因為試件下部為鉸接形式，且節(jié)點上部沒有施加豎向荷載，故節(jié)點最大最小應力表達式改寫為：

(2)

彈性狀態(tài)下，節(jié)點應力及鋼管右側受力分別如圖3、4所示。

圖3　應變圖示

圖4　托板右側應力

由疊加法則可得：

M總=M均布+M三角

(3)

根據(jù)羅氏應力應變公式可得：

(4)

(5)

由式(4),(5)可得，在此彈性階段時，作用在節(jié)點部位豎向力最大值的計算公式為：

(6)

式(6)中，

(7)

(8)

(9)

節(jié)點受到不平衡彎矩值的大小可以按照如下方法計算：當GSR≤0.6時，計算只需對受力較大的一端進行分析，彈性階段不平衡彎矩公式可用羅氏應力應變公式中彎矩計算公式進行計算，計算式如下：

M總=M均布+M三角

(10)

(11)

(12)

將上述計算過程應用到該試件中，可得作用在托板上的最大的應力值和不平衡彎矩的大小值。托板外徑160mm，約為6.299in；內徑100mm，約為3.937in。荷載加載位置r0=b=100mm=3.937in；托板泊松比為0.3。

按照上述公式，將數(shù)值代入上述公式當中可得：C8=0.7865，C9=0.258，L17=0.055，L18=19.6。

將上述數(shù)據(jù)代入彎矩總公式當中可得：

M總=3.6q1-2.45q2

(13)

式(13)中，q1=4.82N(1b/in2);

q2=1.1N(1b/in2)

將q1;q2數(shù)值帶入到M總中：

M總=-3.6×4.82N-2.45×1.1N=20N(1b-in/in)

(14)

式(14)中，最大的應力值為：

當最大的應力值σmax=210時，此時得到的豎向力N為：

當豎向力值為162kN時，因為，

A=3.14×(1602-1002)=48984mm2

由上述計算可知，當作用在節(jié)點上的豎向力為162kN，作用在節(jié)點上的彎矩值為8kNm時托板剛剛開始屈服，此時作用在托板上最大的壓強值為6.6MPa。

3.2 塑性階段

若對托板按照塑性進行設計，根據(jù)鋼板材料的性質，其塑性指數(shù)為1.4～1.7，取塑性指數(shù)下限，則此時不平衡彎矩值取M塑性=1.7M總進行設計。若要按照托板塑性進行設計，當GSR>0.6時，由于節(jié)點受到的豎向力值接近于沖切強度數(shù)值，使節(jié)點在承受豎向荷載之外用來抵抗 側向變形的能力降低，此時節(jié)點的破壞主要取決于混凝土的抗剪能力，因此，在當GSR>0.6時：

(15)

試驗中節(jié)點最終破壞比較突然，且節(jié)點破壞后出現(xiàn)明顯的沖切錐，節(jié)點處混凝土被沖出，說明當豎向力加載數(shù)值較大時若接近混凝土抗剪強度極限值時節(jié)點的抗側移能力會明顯降低，因此設計當中不建議GSR值超過0.6。

4　托板應力及變形有限元分析

通過ADINA軟件對柱板節(jié)點托板受力情況進行分析，由分析結果可知，鋼管在整個試驗過程中受力較小，因此節(jié)點只需對托板進行分析。托板模型以及受力情況如圖5、6所示。托板上受到線性均布荷載的作用，其最大值為6.7 MPa，最小值為0。模型內部為固定端，外緣為自由端。

計算后托板的應力情況如圖7所示。此時，恰好托板上剛剛出現(xiàn)屈服點，與假定計算結果比較相符。圖8為節(jié)點最大位移放大10倍后托盤位移變化圖，托板最大的位移為0.085 mm，托板豎向變化不大。

由上述分析可知，當節(jié)點受到豎向力為162 kN，不平衡彎矩為8 kN·m時節(jié)點受力恰好達到托板受力的這樣一個彈性受力狀態(tài)，此時GSR=0.5。

圖5　荷載形式

圖7托板應力

圖8　托板位移變化

5　結論

(1)試驗中節(jié)點最終破壞比較突然，且節(jié)點破壞后出現(xiàn)明顯的沖切錐，節(jié)點處混凝土被沖出，說明當豎向力加載數(shù)值較大時若接近混凝土抗剪強度極限值時節(jié)點的抗側移能力會明顯降低，因此設計當中不建議GSR值超過0.6。

(2)節(jié)點受到豎向力為162 kN、不平衡彎矩為8 kN·m時，托盤開始屈服，節(jié)點受力達到托板的彈性受力狀態(tài)，此時GSR=0.5，故建議設計中GSR為0.5。

(3)節(jié)點發(fā)生側移時節(jié)點的附加彎矩很小，可以認為此節(jié)點為鉸接點，設計中可按照鉸接進行設計，即此類節(jié)點在水平作用下不會產生附加彎矩，在對節(jié)點進行抗沖切設計時不考慮節(jié)點的附加彎矩的影響，只需要進行重力荷載作用下的沖切設計。

[1]蔡紹懷. 現(xiàn)代鋼管混凝土結構[M]. 北京：人民交通出版社，2003：1.

[2]蔡紹懷. 鋼管混凝土結構[M]. 北京：中國建筑科學研究院，1992：4～5.

Analysis on the Bending Moment of Steel Pipe Column-Slab Connection

Li Zhimin

(ChinaConstructionSecondEngineeringBureauLtd.,Beijing100054,China)

The strain, inner force and deformation of the joint in slab-column connection was studied with the help of ANINA. The result showed that the additional bending moment was low and could be regarded as a hinge. When designing the punching resistance, we could only conduct the design under the gravity load regardless of the additional bending moment of the connection.

slab-column connection; steel-pipe concrete; bending moment

2016-08-10

李志民(1978—)，男，助理工程師，主要從事建筑結構力學方向的相關工作。

TU37

A

1674-9944(2016)16-0224-04