基于L1自適應(yīng)控制理論的礦井提升機(jī)調(diào)速控制器設(shè)計(jì)

羅清順　李璟瀾　劉　輝　楊秦敏

1.浙江大學(xué)，杭州,310027　2.天地科技股份有限公司，北京,100013

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基于L1自適應(yīng)控制理論的礦井提升機(jī)調(diào)速控制器設(shè)計(jì)

羅清順1李璟瀾1劉輝2楊秦敏1

1.浙江大學(xué)，杭州,3100272.天地科技股份有限公司，北京,100013

分析建立了整個(gè)提升機(jī)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，并針對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)中的時(shí)變非線性、強(qiáng)耦合、大慣性和負(fù)荷未知等特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了新的L1自適應(yīng)控制器，在線學(xué)習(xí)提升機(jī)運(yùn)行特性和狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)控制參數(shù)實(shí)時(shí)調(diào)整，獲得良好的全局控制效果。數(shù)學(xué)證明表明，在自適應(yīng)率足夠大的情況下，L1控制器可以獲得任意的穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)跟蹤精度。進(jìn)而在MATLAB環(huán)境下對(duì)L1控制器進(jìn)行仿真驗(yàn)證，并在實(shí)際的提升機(jī)物理平臺(tái)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明，在載荷未知的條件下，提升機(jī)控制系統(tǒng)能夠很好地跟蹤給定的速度曲線，具有較高的控制精度和魯棒性。

礦井提升機(jī)；未知時(shí)變動(dòng)態(tài)系統(tǒng)；調(diào)速控制；L1自適應(yīng)控制理論

0　引言

礦井提升機(jī)系統(tǒng)是一種具有時(shí)變、非線性和強(qiáng)耦合等特點(diǎn)的復(fù)雜不確定動(dòng)態(tài)系統(tǒng)。同時(shí)，由于外界環(huán)境等不確定因素對(duì)工況的影響，礦井提升機(jī)的動(dòng)力學(xué)參數(shù)也會(huì)隨之發(fā)生變化。傳統(tǒng)的線性PID控制算法能跟蹤平滑的速度曲線，實(shí)現(xiàn)方法簡(jiǎn)單，但是對(duì)于被控系統(tǒng)中的時(shí)變和非線性特性，常規(guī)PID無(wú)法實(shí)現(xiàn)智能調(diào)節(jié)，無(wú)法保證全局性能，存在最優(yōu)參數(shù)選取困難、動(dòng)態(tài)性能差等缺點(diǎn)。而且，傳統(tǒng)的調(diào)速控制器對(duì)提升系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型依賴性強(qiáng)，無(wú)法自動(dòng)調(diào)節(jié)控制參數(shù)以適應(yīng)被控對(duì)象的參數(shù)變化，魯棒性差。

針對(duì)傳統(tǒng)控制器設(shè)計(jì)中的缺陷，李春文等[1]利用徑向基函數(shù)(radialbasisfunction,RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(neuralnetwork,NN)辨識(shí)控制對(duì)象，把得到的雅可比矩陣信息提供給NN，再利用NN的全局逼近能力，通過(guò)自學(xué)習(xí)來(lái)實(shí)現(xiàn)PID控制參數(shù)的最佳組合，達(dá)到快速穩(wěn)定的控制目的。該系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)對(duì)PID控制參數(shù)的在線調(diào)整，自適應(yīng)性強(qiáng)、魯棒性好，但是實(shí)現(xiàn)方法復(fù)雜，對(duì)辨識(shí)的準(zhǔn)確度和在線訓(xùn)練方法有較強(qiáng)的依賴，工況變化時(shí)需要重新進(jìn)行辨識(shí)學(xué)習(xí)。蔡磊[2]根據(jù)操作人員的經(jīng)驗(yàn)編制模糊控制器的隸屬度函數(shù)和控制規(guī)則。這種模糊控制器可以適用各種不同的工況，實(shí)現(xiàn)制動(dòng)系統(tǒng)與調(diào)速系統(tǒng)的協(xié)調(diào)控制。然而，模糊控制過(guò)于依賴經(jīng)驗(yàn)的完備可靠性，并且實(shí)現(xiàn)方法也較為復(fù)雜。

因此，劉淮霞[3]在原來(lái)的V-M可逆調(diào)速系統(tǒng)中加入前饋控制器，構(gòu)成反饋加前饋的復(fù)合控制系統(tǒng)。它可以在不影響穩(wěn)定性的前提下，徹底消滅穩(wěn)態(tài)誤差，實(shí)現(xiàn)S形速度給定曲線的準(zhǔn)確跟蹤。但是，這種方法對(duì)于參數(shù)的時(shí)變性和各種干擾并沒(méi)有給出針對(duì)性的措施。田艷兵等[4]采用先進(jìn)的H∞魯棒控制理論，把控制問(wèn)題歸結(jié)為混合靈敏度問(wèn)題，求取閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)陣最大奇異值，較好地解決了外部干擾和系統(tǒng)攝動(dòng)的影響，具有較強(qiáng)的魯棒性。另外，還有學(xué)者提出其他調(diào)速控制算法，如蟻群算法[5]、改進(jìn)粒子群細(xì)菌覓食算法[6]等，可對(duì)PID控制器參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化；迭代學(xué)習(xí)控制算法[7]可利用礦井作業(yè)的重復(fù)運(yùn)行特性提高提升機(jī)的跟蹤性能；混沌優(yōu)化算法[8]可用于設(shè)計(jì)模糊PID控制器等。然而，這些方法由于計(jì)算量過(guò)大等因素的影響，實(shí)用性受到局限，無(wú)法很好地保證變化工況下的控制性能。

另一方面，模型參考自適應(yīng)控制器(modelreferenceadaptivecontrol,MRAC)非常適用于時(shí)變、強(qiáng)耦合的非線性不確定動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，通過(guò)反饋的系統(tǒng)狀態(tài)信息進(jìn)行在線學(xué)習(xí)，使控制器可以根據(jù)提升機(jī)系統(tǒng)特性的變化實(shí)現(xiàn)控制參數(shù)在線實(shí)時(shí)調(diào)整，從而在整個(gè)非線性工作區(qū)間內(nèi)保證良好的全局控制效果[9]。L1自適應(yīng)控制器作為一種改進(jìn)的MRAC，在設(shè)計(jì)的自適應(yīng)率足夠大的情況下，可以獲得非常高的跟蹤精度。在實(shí)際被控系統(tǒng)與表征理想性能的參考模型出現(xiàn)差別時(shí)，依然能夠給出相應(yīng)的補(bǔ)償規(guī)則，使被控系統(tǒng)具有與理想模型相似的動(dòng)態(tài)特性，從而維持所期望的運(yùn)行動(dòng)態(tài)性能[10]。

1　提升機(jī)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析

1.1提升機(jī)運(yùn)行速度曲線的特點(diǎn)

1.1.1提升機(jī)速度的周期性

提升機(jī)的運(yùn)行速度曲線通常如圖1所示，實(shí)行周期性運(yùn)轉(zhuǎn)，在t0時(shí)刻前為初加速階段，為了減小對(duì)井架的沖擊，初加速度較?。籺0～t1時(shí)刻為主加速階段，為縮短起動(dòng)時(shí)間，箕斗運(yùn)行出卸載曲軌后提升至最大速度vm；t1～t2時(shí)刻為等速階段，此時(shí)箕斗以恒定的速度vm在井筒中運(yùn)行；t2～t3時(shí)刻為減速階段，此時(shí)箕斗已經(jīng)接近井口或裝載點(diǎn)，應(yīng)減速至期望的速度v4；為減小沖擊，t3～t4時(shí)刻則以爬行速度v4緩慢爬行；到達(dá)終點(diǎn)后，提升機(jī)停止運(yùn)轉(zhuǎn)。

圖1　典型的提升機(jī)運(yùn)行五段速度圖

1.1.2電動(dòng)機(jī)的兩種工作狀態(tài)

根據(jù)運(yùn)行目標(biāo)的不同，電動(dòng)機(jī)有兩種工作狀態(tài)。當(dāng)電動(dòng)機(jī)軸上受的力矩方向與箕斗的運(yùn)動(dòng)方向相反(如提升重物)時(shí)，需要電動(dòng)機(jī)發(fā)出拖動(dòng)轉(zhuǎn)矩(即電動(dòng)狀態(tài))，稱之為正力；當(dāng)軸上受力方向與箕斗運(yùn)動(dòng)方向相同(如下放重物)時(shí)，為了限制下放重物的速度，可采用制動(dòng)狀態(tài)，稱之為負(fù)力。

1.1.3加速度、減速度的限制

由于提升系統(tǒng)存在彈性環(huán)節(jié)(繩索)，實(shí)際情況中還存在著減速器的齒輪間隙等因素造成的非線性特性，加速度過(guò)大時(shí)，會(huì)產(chǎn)生過(guò)大的機(jī)械動(dòng)應(yīng)力，加速機(jī)械疲勞，縮短提升機(jī)壽命。因此，在控制器的設(shè)計(jì)上，不僅僅需要衡量穩(wěn)態(tài)性能，還要充分考慮瞬態(tài)跟蹤性能。

1.2提升機(jī)調(diào)速系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立

控制器和執(zhí)行機(jī)構(gòu)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系是進(jìn)行理論分析和具體控制器設(shè)計(jì)的重要依據(jù)，所以需要首先完成提升機(jī)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立，推導(dǎo)出系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程。提升機(jī)的運(yùn)行包括上提和下放重物兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)，天輪主要起導(dǎo)向作用，如圖2、圖3所示?？紤]到重物的質(zhì)量通常比天輪高幾個(gè)數(shù)量級(jí)，可以將天輪的重量略去，并把整個(gè)提升系統(tǒng)的相應(yīng)物理量都變位到卷筒上來(lái)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析。

圖2　　　　下放重物受力　　　示意圖

圖3　　　　上提重物受力　　　示意圖

為了簡(jiǎn)化分析過(guò)程，將礦井提升機(jī)各個(gè)部件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量都換算到半徑為R的卷筒圓周上，得到變位質(zhì)量。整個(gè)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J與變位質(zhì)量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系如下：

J=∑mR2

(1)

式中,∑m為提升系統(tǒng)各部件換算到卷筒圓周上的變位質(zhì)量，kg；R為鋼絲繩的纏繞半徑或卷筒半徑，m。

當(dāng)提升機(jī)在運(yùn)行時(shí)，按照?qǐng)D2、圖3所指示的物理量正方向和牛頓定律可得

(2)

式中,Mq為電機(jī)產(chǎn)生的驅(qū)動(dòng)力矩，作為控制輸入量，如前所述，可為主動(dòng)力矩或者制動(dòng)力矩，N·m；Mj為靜阻力力矩，N·m；α為卷筒的轉(zhuǎn)動(dòng)角加速度，rad/s2；ω為卷筒的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，rad/s。

1.2.1提升系統(tǒng)的變位質(zhì)量

變位質(zhì)量的引入是為了將不固連在一起的各運(yùn)動(dòng)部件的質(zhì)量都換算到半徑為R的卷筒圓周上，使其角速度和角加速度與卷筒圓周上的值相等，從而獲得更簡(jiǎn)便的計(jì)算表達(dá)式。變位折算的前提是變位前后的動(dòng)能必須相等。

在實(shí)際應(yīng)用中，由于各運(yùn)動(dòng)部件的狀態(tài)不同，整個(gè)系統(tǒng)的變位質(zhì)量是一個(gè)有著微小變化的量。由于大負(fù)荷的存在，這種微小變化可以忽略不計(jì)。因此，本文中采用理論計(jì)算的方法得到的豎井提升系統(tǒng)變位質(zhì)量是一個(gè)定值，理論計(jì)算的公式如下：

(3)

式中，g為重力加速度；Q為載荷，N；QZ為提升容器自重，N；n1為首繩根數(shù)；p為首繩每米重，N/m；Lp為首繩懸掛長(zhǎng)度，m；n2為尾繩根數(shù)；q為尾繩每米重，N/m；Lq為尾繩懸掛長(zhǎng)度，m；Gi為天輪的變位重力，N；Gj為卷筒的變位重力，N；Gd為電機(jī)轉(zhuǎn)子的變位重力，N。

1.2.2提升系統(tǒng)的靜阻力矩

提升系統(tǒng)的靜阻力矩實(shí)際上由多個(gè)力矩組成。為了方便研究，將它們的作用效果都折算到半徑為R的卷筒圓周上。不考慮重載，只考慮上升端和下降端懸掛鋼絲繩以及提升容器(罐籠或箕斗)對(duì)卷筒產(chǎn)生的靜阻力，見(jiàn)圖4。其中，靜阻力矩的計(jì)算公式為

Mj=FjR

(4)

其中，F(xiàn)j為提升系統(tǒng)除去電機(jī)產(chǎn)生的主動(dòng)力或制動(dòng)力外提升系統(tǒng)的靜阻力。提升系統(tǒng)的靜阻力表達(dá)式為

Fj=Fqz±Gh

(5)

式中，F(xiàn)qz為荷載和摩擦力產(chǎn)生的靜阻力；Gh為鋼絲繩對(duì)卷筒的靜阻力；計(jì)算符“+”、“-”分別表示上提重物、下放重物。

考慮到首繩和尾繩對(duì)提升機(jī)卷筒靜阻力的合

圖4　上升過(guò)程鋼絲繩和提升容器產(chǎn)生的靜阻力

力為Gh=Gs-Gx，可得

Gh=Δs(HD-hx)-Δxhx

(6)

式中，Gs為上升端鋼絲繩和容器對(duì)卷筒的靜阻力；Gx為下降端鋼絲繩和容器對(duì)卷筒的靜阻力；Δs為首繩和尾繩每米自重，N/m；HD為井深，m；hx為某時(shí)刻提升容器所在位置高度，m；Δx為下降端鋼絲繩每米自重，N/m。

分析了鋼絲繩對(duì)卷筒的靜阻力，還需考慮載荷Q對(duì)卷筒的靜阻力。同時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)部還存在著摩擦阻力，如軸和軸承之間、容器和導(dǎo)向軌道之間等。這些阻力在提升過(guò)程中也會(huì)隨時(shí)發(fā)生變化，很難精確計(jì)算。通過(guò)實(shí)驗(yàn)可以測(cè)出它們的合力作用與提升重載的自重近似成線性關(guān)系，即

Fqz=KQ

(7)

式中,K為礦井阻尼系數(shù)。

將式(6)和式(7)代入式(5)，可得

Fj=KQ±[Δs(HD-hx)-Δxhx]

(8)

由式(4)和式(8)可以得出系統(tǒng)的靜阻力距：

Mj={KQ±[Δs(HD-hx)-Δxhx]}R

(9)

由式(9)可得，只要測(cè)得系統(tǒng)在任意時(shí)刻的提升高度和載荷，即可以確定提升系統(tǒng)的靜阻力矩。然而，這種計(jì)算方法本身存在著數(shù)學(xué)近似，并且由于很多參數(shù)不可精確測(cè)量(如礦井阻尼系數(shù)K)，或者會(huì)隨時(shí)間變化(如載荷Q)，系統(tǒng)模型中存在大量的不確定性，傳統(tǒng)的控制參數(shù)固定的控制器設(shè)計(jì)必然無(wú)法得到全局優(yōu)化的控制效果。因此，面向提升機(jī)系統(tǒng)，本文提出一種新的具有學(xué)習(xí)能力的L1自適應(yīng)控制器，以獲得魯棒的跟蹤性能。

2　L1自適應(yīng)控制器設(shè)計(jì)

首先，對(duì)建立的理想模型(式(2))進(jìn)行變換，可得

(10)

如果該模型中的參數(shù)都精確可測(cè)，簡(jiǎn)單的線性控制或最優(yōu)控制就能獲得滿意的閉環(huán)控制效果。然而，該理想模型是由理想情況下的物理定律得到的，與實(shí)際系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性有一定的誤差。同時(shí)，系統(tǒng)模型是關(guān)于狀態(tài)變量ω的非線性函數(shù)，具體的表達(dá)式無(wú)法精確給出[11]。而且，現(xiàn)有的礦井提升機(jī)控制系統(tǒng)并沒(méi)有充分考慮到在提升機(jī)工作時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J也會(huì)發(fā)生變化，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與礦井提升機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω及當(dāng)前位置有關(guān)。因此，本文的目標(biāo)是在系統(tǒng)模型具體參數(shù)未知和具有時(shí)變特性的前提下，通過(guò)設(shè)計(jì)一種自適應(yīng)控制率調(diào)節(jié)控制信號(hào)Mq，使提升機(jī)的實(shí)際角速度輸出ω跟蹤給定的理想速度曲線，并在加速、減速和勻速等各階段都獲得較好的穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)跟蹤性能。

充分考慮上述的不確定性以及參數(shù)的不準(zhǔn)確等因素，實(shí)際模型(式(10))可重新表示為

(11)

式中,u(t)為驅(qū)動(dòng)力矩控制輸入，即Mq；Am和b為自主設(shè)計(jì)的控制參數(shù)；φ(t)為驅(qū)動(dòng)力矩輸出增益的變化，代表未知控制增益的時(shí)變性；Amω(t)+bθ(t)ω(t)為與轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω相關(guān)的轉(zhuǎn)矩項(xiàng)；θ(t)為ω變化引起的轉(zhuǎn)矩時(shí)變特性；σ(t)為由參數(shù)時(shí)變和外部干擾等引起的實(shí)際模型與參考模型之間的可匹配誤差。

參考模型在一定程度上可以根據(jù)期望的動(dòng)態(tài)特性對(duì)應(yīng)的零極點(diǎn)位置來(lái)設(shè)計(jì)，但要受到規(guī)定的參考模型理想性態(tài)應(yīng)當(dāng)是被控對(duì)象可以達(dá)到的這一物理要求限制。基于實(shí)際模型可以簡(jiǎn)化得到提升機(jī)的低階線性參考模型。

在給出L1自適應(yīng)控制率之前，首先給出狀態(tài)預(yù)測(cè)器，對(duì)提升機(jī)速度進(jìn)行在線估計(jì):

(12)

實(shí)際的提升機(jī)速度能夠維持在給定速度曲線附近，允許在很小范圍內(nèi)變化。以此作為目標(biāo)，可以推導(dǎo)得到參考模型的轉(zhuǎn)矩調(diào)速控制律。實(shí)際的提升機(jī)模型與低階線性的參考模型之間會(huì)存在差別。進(jìn)一步構(gòu)造控制器中的可校正參數(shù)表征系統(tǒng)可變參數(shù)對(duì)輸出的作用，采用自適應(yīng)機(jī)制在線調(diào)整可校正參數(shù)可以抑制系統(tǒng)參數(shù)變化和擾動(dòng)帶來(lái)的性能不穩(wěn)定。

因此，進(jìn)一步構(gòu)造控制器中的可校正參數(shù)表征系統(tǒng)可變參數(shù)對(duì)輸出的作用，得到實(shí)際控制率：

(13)

kg=-Amb-1, k>0

式中，χ(t)為控制率中引進(jìn)的中間變量。

在這里，控制器中加入了低通濾波器環(huán)節(jié)。低通濾波器以頻域形式可以表示為a/(S+k)，用于消除電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制量中的高頻分量，降低調(diào)節(jié)器的調(diào)整頻率，從而延長(zhǎng)電機(jī)的使用壽命。進(jìn)而，為控制器設(shè)計(jì)自適應(yīng)機(jī)制實(shí)現(xiàn)在線調(diào)整可校正參數(shù)，對(duì)系統(tǒng)參數(shù)變化和時(shí)變特性帶來(lái)的性能不穩(wěn)定進(jìn)行補(bǔ)償:

(14)

因此，整個(gè)提升機(jī)L1自適應(yīng)控制系統(tǒng)由狀態(tài)預(yù)測(cè)器(式(12))、基本自適應(yīng)控制器(式(13))和自適應(yīng)機(jī)制(式(14))三部分組成，如圖5所示，其中ωref為參考轉(zhuǎn)動(dòng)角速度。

圖5　L1提升機(jī)調(diào)速控制器框架

由于篇幅原因，穩(wěn)定性證明請(qǐng)參考文獻(xiàn)[10]。

定理1表明，通過(guò)采用L1自適應(yīng)控制系統(tǒng)，可以實(shí)現(xiàn)實(shí)際被控對(duì)象對(duì)參考模型的跟蹤信號(hào)一致收斂，即使被控對(duì)象的參數(shù)不確定，相應(yīng)的控制律仍然可以使系統(tǒng)的實(shí)際速度輸出一致逼近理想?yún)⒖寄Ｐ偷妮敵?。而且，收斂的結(jié)論對(duì)穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)輸出都是成立的。也就是說(shuō)，在瞬態(tài)過(guò)程中，系統(tǒng)的實(shí)際輸出也能一致逼近期望的理想曲線，從而獲得更好的控制效果?？紤]到轉(zhuǎn)矩作為控制量可以實(shí)現(xiàn)短時(shí)間的快速調(diào)節(jié)，在適當(dāng)加大自適應(yīng)增益的情況下，控制精度能夠得到很好的提升，這也是L1用于提升機(jī)系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì)。

同時(shí)，狀態(tài)預(yù)測(cè)器的存在可以對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)和特性變化做在線學(xué)習(xí)，對(duì)于提升機(jī)這種存在多擾動(dòng)、載荷未知的系統(tǒng)有很好的自適應(yīng)調(diào)整能力。提升機(jī)本身作為大慣性系統(tǒng)，通過(guò)設(shè)計(jì)合理的狀態(tài)預(yù)測(cè)器中參考模型參數(shù)可以合理地表征提升機(jī)的動(dòng)態(tài)特性，提高在線學(xué)習(xí)的準(zhǔn)確度。

3　仿真結(jié)果

在本節(jié)中，使用仿真軟件MATLAB驗(yàn)證我們?cè)O(shè)計(jì)的L1自適應(yīng)控制器的性能。在仿真過(guò)程中所用的提升機(jī)系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置如下：鋼絲繩的纏繞半徑R=1m;重力加速度g=9.8m/s2;載荷Q=10 000N;提升容器自重QZ=5900N;首繩根數(shù)n1=4;首繩每米重Fp=20N/m;首繩懸掛長(zhǎng)度Lp=445m;尾繩根數(shù)n2=2;尾繩每米重Fq=20N/m;尾繩懸掛長(zhǎng)度Lq=400m;天輪的變位重量Gi=307kg;卷筒的變位重量Gj=11 010kg;電機(jī)轉(zhuǎn)子的變位重量Gd=7273kg;最大提升速度vm=8m/s;井深HD=424m;首繩和尾繩每米自重Δs和下降端鋼絲繩每米自重Δx都為20N/m;箕斗提升時(shí)礦井阻尼系數(shù)K=1.15，罐籠提升時(shí)K=1.2。

(15)

其中，Am=-350，b= 0.02，uipart(t)=-kgr(t)。

對(duì)控制器中的學(xué)習(xí)率參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，設(shè)計(jì)控制器自適應(yīng)率中參數(shù)取值為Γθ=140 000 000，Γσ=90 000 ，Γφ=10，P=1，k=1。仿真時(shí)采用的采樣周期和控制周期皆為0.001s。

為了更好地驗(yàn)證所設(shè)計(jì)控制算法的有效性，我們對(duì)提升機(jī)在上升階段中不同載荷條件下進(jìn)行了大量的仿真實(shí)驗(yàn)。

3.1載荷為104N時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

當(dāng)載荷為104N時(shí)，提升機(jī)的速度輸出如圖6所示，能夠很好地跟蹤理想的速度曲線。而且，動(dòng)態(tài)過(guò)程比較平滑，完全能滿足礦井提升機(jī)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)要求。同時(shí)，電機(jī)的轉(zhuǎn)矩輸出(即控制信號(hào))也顯示于圖7，表示控制信號(hào)的有界性。

圖6　載荷為104 N時(shí)的速度曲線

圖7　載荷為104N時(shí)的電動(dòng)機(jī)輸出力矩曲線

3.2載荷為1.5×104N時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

當(dāng)載荷變?yōu)?.5×104N時(shí)，在不改變控制器任何參數(shù)的前提下，提升機(jī)的速度輸出如圖8所示。雖然由于負(fù)荷的增加，在前期的速度跟蹤上出現(xiàn)了一定的誤差，但可以發(fā)現(xiàn)，本文提出的控制算法不需要對(duì)系統(tǒng)參數(shù)重新估計(jì)，也不需要對(duì)控制器重新設(shè)計(jì)，依然能夠很好地使系統(tǒng)輸出跟蹤理想的速度曲線。同時(shí)，電機(jī)的轉(zhuǎn)矩輸出(即控制信號(hào))也由圖9給出，以顯示控制信號(hào)的有界性。

圖8　載荷為1.5×104 N時(shí)的速度曲線

綜合仿真結(jié)果表明，當(dāng)載荷變化時(shí)，控制器完全不需要改變自身的參數(shù)設(shè)置，就可以較好地跟蹤給定的速度曲線，保證主加速過(guò)程和減速過(guò)程提升機(jī)的平穩(wěn)運(yùn)行。因此，整個(gè)控制器具有較強(qiáng)的魯棒性，可以方便地應(yīng)用于不同的提升機(jī)系統(tǒng)。

圖9　載荷為1.5×104 N時(shí)的電動(dòng)機(jī)輸出力矩曲線

4　實(shí)際應(yīng)用

在仿真實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，將L1提升機(jī)調(diào)速控制器進(jìn)行改進(jìn)優(yōu)化設(shè)計(jì)后應(yīng)用于峰峰集團(tuán)某煤礦副井提升，該礦提升系統(tǒng)采用JKMD-5.5×4(Ⅲ)E型落地4繩摩擦式礦井提升機(jī)，配有2700kW、38.2r/min交流變頻同步電動(dòng)機(jī)，電機(jī)與提升機(jī)直聯(lián)，提升系統(tǒng)最大提升速度為11.0m/s。圖10～圖13為現(xiàn)場(chǎng)幾種工況的實(shí)際運(yùn)行曲線，圖中曲線1為提升機(jī)設(shè)定速度，曲線2為提升機(jī)實(shí)際速度，曲線3為設(shè)定力矩輸入。運(yùn)行結(jié)果表明基于L1自適應(yīng)控制理論的調(diào)速控制器調(diào)速平穩(wěn)，效果良好。

4.1半載提升運(yùn)行工況

此工況中，罐籠1重13.5t，罐籠2處于空載狀態(tài)，提升機(jī)運(yùn)行方向?yàn)楣藁\1上提，提升速度為11m/s，加速度為0.7m/s2，減速度為0.75m/s2，系統(tǒng)超調(diào)量取0.5%。該工況下運(yùn)行曲線見(jiàn)圖10。

圖10　半載提升運(yùn)行曲線圖

4.2半載下放運(yùn)行工況

此工況中，罐籠1重13.5t，罐籠2處于空載狀態(tài)，提升機(jī)運(yùn)行方向?yàn)楣藁\1下放，提升速度為11m/s，加速度為0.7m/s2，減速度為0.75m/s2，系統(tǒng)超調(diào)量取0.5%。該工況下運(yùn)行曲線見(jiàn)圖11。

4.3滿載半速提升運(yùn)行工況

此工況中，罐籠1重27t，罐籠2重13.5t，提升機(jī)運(yùn)行方向?yàn)楣藁\1上提，提升速度為6m/s，加速度為0.7m/s2，減速度為0.75m/s2，系統(tǒng)超調(diào)量取1.5%。該工況下運(yùn)行曲線見(jiàn)圖12。

圖11　半載下放運(yùn)行曲線圖

圖12　滿載半速提升運(yùn)行曲線圖

4.4滿載半速下放運(yùn)行工況

此工況中，罐籠1重27t，罐籠2重13.5t，提升機(jī)運(yùn)行方向?yàn)楣藁\1下放，提升速度為6m/s，加速度為0.7m/s2，減速度為0.75m/s2，系統(tǒng)超調(diào)量取1.5%。該工況下運(yùn)行曲線見(jiàn)圖13。

圖13　滿載半速下放運(yùn)行曲線圖

5　結(jié)語(yǔ)

本文采用實(shí)際的提升機(jī)物理參數(shù)在MATLAB環(huán)境下對(duì)L1控制器進(jìn)行了仿真，證明在載荷變化時(shí)，提升機(jī)系統(tǒng)依然能夠很好地跟蹤給定的速度曲線，這表明該系統(tǒng)具有較高的控制精度和魯棒性。同時(shí)，本文設(shè)計(jì)了相應(yīng)的控制算法并在實(shí)際被控系統(tǒng)上進(jìn)行測(cè)試，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明采用的控制策略能夠維持其所期望的提升機(jī)運(yùn)行狀態(tài)。與PID控制器相比，L1控制器運(yùn)行過(guò)程中的參數(shù)自適應(yīng)調(diào)整使得其不需要重新進(jìn)行參數(shù)整定或設(shè)置即可保證良好的控制效果，該特性使得其在某些由于系統(tǒng)特性發(fā)生變化而需要重新設(shè)置控制參數(shù)的場(chǎng)景中具有較強(qiáng)的應(yīng)用價(jià)值。

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(編輯王旻玥)

MineHoistSpeedControllerDesignBasedonL1AdaptiveControlTheory

LuoQingshun1LiJinglan1LiuHui2YangQinmin1

1.ZhejiangUniversity,Hangzhou, 310027 2.TiandiScience&TechnologyCo.,Ltd.,Beijing, 100013

Aminehoistsystemdynamicmodelwasfirstlyanalyzed.Accordingtothecharacteristicsoftime-variation,nonlinearity,strongcoupling,greatinertia,unknownloadwithinthesystemdynamics,anewL1adaptivecontrollerwasadoptedtoonlinelearntheoperatingconditions,toadjustthecontrollerparametersinrealtime,andwellcontroleffectivenessintheglobalenvironmentwasobtained.L1controllerwasprovedtohavearbitrarysteadystatesandtransienttrackingprecisionwhentheadaptivegainwaschosenlargeenoughthroughstrictmathematicalverification.ThenthefeasibilityofL1controllerwasvalidatedinMATLABsimulationenvironmentandatestwasconductedinrealmechanicalplatform.Theresultsshowthattheminehoistcontrolsystemmaystilltrackthegivenspeedcurvealongwithsatisfactorytrackingaccuracyandrobustnesswhentheloadisunknown.

minehoist;unknowntime-varyingdynamicsystem;speedcontrol;L1adaptivecontroltheory

2014-11-24

國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃)資助項(xiàng)目(2012AA06A404)

TD63

10.3969/j.issn.1004-132X.2016.17.010

羅清順，男，1991年生。浙江大學(xué)控制科學(xué)與工程學(xué)院碩士研究生。主要研究方向?yàn)樽赃m應(yīng)控制理論。李璟瀾，男，1993年生。浙江大學(xué)控制科學(xué)與工程學(xué)院博士研究生。劉輝，男，1978年生。天地科技股份有限公司儲(chǔ)裝系統(tǒng)事業(yè)部工程師。楊秦敏，男，1979年生。浙江大學(xué)控制科學(xué)與工程學(xué)院副教授、博士研究生導(dǎo)師。