一種基于幅度積分的FSK非相干解調(diào)算法

范玉進，張建軍，張鵬泉

（天津光電集團公司，300211）

一種基于幅度積分的FSK非相干解調(diào)算法

范玉進，張建軍，張鵬泉

（天津光電集團公司，300211）

FSK作為一種常用的調(diào)制方式，在小型化低功耗數(shù)字通信系統(tǒng)中被廣泛應用，因此低復雜度的FSK數(shù)字解調(diào)算法成為研究重點。本文基于傳統(tǒng)的功率檢測算法，提出了一種基于幅度積分的FSK非相干解調(diào)算法（Amplitude-Integration Demodulation Algorithm， AIDA）。在AIDA算法中，接收信號先經(jīng)過兩個頻點對應的帶通濾波器，然后對濾波信號進行一個符號周期內(nèi)的幅度積分，再對兩個積分值進行相減，從而得到解調(diào)信號。由于采用了幅度積分的算法，復雜度被大大降低。仿真結(jié)果表明，AIDA可以改善FSK的解調(diào)性能。

FSK；非相干解調(diào)；幅度積分

0　引言

移頻鍵控（ Frequency Shift Keying，F(xiàn)SK） 是一種常用的波形調(diào)制方式，由于具有抗噪聲性能好、傳輸 距離遠、誤碼率低等優(yōu)點，在中低速數(shù)據(jù)通信、短波通信和低功耗局域網(wǎng)等系統(tǒng)中得到了廣泛應用。常用的FSK信號解調(diào)有非相干檢測法和相干檢測法。相干解調(diào)抗干擾性能好，但要求設(shè)置與發(fā)送設(shè)備中的高頻載波同頻同相的本地參考載波，使設(shè)備復雜，因此一般數(shù)字調(diào)頻系統(tǒng)都采用非相干解調(diào)。

傳統(tǒng)的FSK 信號非相干解調(diào)方法有過零檢測法、包絡(luò)檢測法、正交自延時法、功率檢測法、差分檢波法以及短時傅里葉變換法。其中過零檢測法實現(xiàn)原理簡單，其基本原理是根據(jù)頻移鍵控過零率的大小來檢測己調(diào)信號中頻率的變化；其性能受信道失真影響較大，該方法在噪聲較大的時候，誤檢率較大，從而導致性能較差。包絡(luò)檢測法的基本原理是經(jīng)過包絡(luò)檢波器后分別取出他們的包絡(luò)，最后將兩路輸出同時送到抽樣判決器進行比較，從來判決出基帶數(shù)字信號。該方法比較適合模擬電路實現(xiàn)，在數(shù)字電路中可等效為功率檢測法。功率檢測法是目前應用較多的非相關(guān)解調(diào)算法。該算法通過將正交分解，提取出基帶信號，并通過兩路正交信號的平方和消除相位誤差帶來的影響。該算法比相干解調(diào)性能差3dB。正交自延時ZFKS解調(diào)算法的基本思想是已調(diào)信號和他的1/4周期的延時信號相乘，然后經(jīng)過低通濾波，根據(jù)濾波結(jié)果的符號判斷發(fā)送信號的值，從而實現(xiàn)信號的解調(diào)。該方法雖然實現(xiàn)比較簡單，但其性能比相關(guān)解調(diào)性能差9dB。短時傅里葉變換法抗噪性能較好，但其運算量較大。

綜合考慮算法性能及實現(xiàn)復雜度，在功率檢測法的基礎(chǔ)上，采用幅度積分的方式來取代求功率運算，不僅減少了非相干解調(diào)算法的運算復雜度，同時也提升了算法抗干擾特性。

1　基于幅度積分的非相干解調(diào)算法

圖1給出了FSK的數(shù)字化非相干功率檢測解調(diào)算法的實現(xiàn)框圖，其中f0為FSK調(diào)制信號的中心頻點。從 A/D 采樣的信號分成上下兩個支路，分別與本地的本振（DDS）信號正交調(diào)制，產(chǎn)生基帶信號以及和頻分量，再經(jīng)過圖中所示的第一級低通濾波器（LPF）濾除倍頻及雜波分量，剩余基帶信號。圖中LPF指低通濾波器組，f1、f2分別為 FSK 信號 1 碼、0 碼對應的中頻信號頻率。然后再經(jīng)過采樣降速器，最后進入到“平方律器件”。基帶信號經(jīng)過平方運算處理以后產(chǎn)生等效的平方包絡(luò)信號，送入判決器中選出平方包絡(luò)最大值的信號或者計算兩支路的平方包絡(luò)差作為 FSK 解調(diào)輸出。

上述功率檢測解調(diào)算法原理簡單，但在實際實現(xiàn)時，復雜度依然較高。尤其是要在FPGA平臺上實現(xiàn)小型化設(shè)計時，其中4個平方和運算會占用DSP資源或者大量的邏輯資源。為此，本文根據(jù)功率檢測算法以及包絡(luò)檢測算法，提出了一種新的非相干解調(diào)算法，稱為幅度積分檢測算法。

幅度積分檢測算法的原理框圖如圖2所示。該算法首先利用帶通濾波器，將FSK的兩個頻點處的信號分別提取出來，然后直接在中頻信號的一個符號周期內(nèi)，對各個采樣點的幅度進行相加。最后對比幅度和的大小進行判決。

幅度積分非相干解調(diào)算法及符號同步算法的MATLAB仿真程序如下：

1）SampleRate=32； % 解調(diào)信號的過采樣率

2）diff_power_max=0； % f0與f1兩個頻點的幅度積分差值，初始化為0

3）samp_offset=0； % 符號同步采樣點位置，初始化為0

4）for offset =0 ： SampleRate-1

5） data_0=reshape（data_flt0（1-offset：end-offset），SampleRate， length_bits）

6） data_1=reshape（data_flt1（1-offset：end-offset），SampleRate， length_bits）；

7） data_soft0=sum（abs（data_0），1）；

8） data_soft1=sum（abs（data_1），1）；

9） code_dem_temp=data_soft0-data_soft1；

10） diff_power=mean（abs（code_dem_temp））；

11） if diff_power＞diff_power_max

圖 1 FSK數(shù)字化非相干功率檢測解調(diào)實現(xiàn)框圖

圖 2 幅度積分非相干解調(diào)算法AIDA實現(xiàn)框圖

12） diff_power_max=diff_power；

13） code_dec = 1-（1-sign（code_dec_ temp））/2；

14） samp_offset=offset；

15） end；

16）end； % END for

在上述仿真程序中，SampleRate表示解調(diào)信號的過采樣率；diff_power_max表示兩個頻點的幅度積分的差值；samp_ offset表示符號同步的采樣點偏移位置；data_flt0表示經(jīng)過中心頻點位f0的帶通濾波器濾波的信號，data_flt0表示經(jīng)過中心頻點位f0的帶通濾波器濾波的信號，data_flt1表示經(jīng)過中心頻點位f1的帶通濾波器濾波的信號；data_0中的一行為data_flt0中連續(xù)SampleRate個采樣點；data_1中的一行為data_flt1中連續(xù)SampleRate個采樣點；data_soft0為濾波信號data_flt0在1個符號周期內(nèi)的幅度積分，data_soft1為濾波信號data_flt1在1個符號周期內(nèi)的幅度積分；code_dem_ temp為兩個幅度積分的差值；diff_power為幅度積分差值的絕對值均值。在本算法中，通過比較不同采樣點偏移情況下diff_ power，找到最大diff_power對應的偏移位置即為最佳采樣點。

2　系統(tǒng)仿真

本節(jié)針對氣象傳真中的FSK調(diào)制信號，進行解調(diào)算法的仿真對比。其調(diào)制方式為2FSK，中心頻點f0為1900Hz，頻率偏移為400Hz，即f1=1500Hz，f0=2300Hz，氣象圖像有效信息速率不超過900Hz。

圖3給出了不同圖像信息速率（720Hz，800Hz，900Hz），對應的調(diào)制指數(shù)分別為1.1，1.0和0.89下的誤碼率曲線。從圖中可以看出，當信息速率大于800Hz或者調(diào)制指數(shù)小于1時，誤碼率曲線存在誤碼平臺，而本文提出的解調(diào)算法可以大大改善調(diào)制指數(shù)小于1時的FSK的解調(diào)算法的誤碼平臺。

3　結(jié)論

本文基于傳統(tǒng)的功率檢測算法，提出了一種基于幅度積分的FSK非相干解調(diào)算法AIDA。AIDA算法大大降低了運算復雜度。本文針對氣象傳真系統(tǒng)的的FSK信號進行仿真，由于采用仿真結(jié)果表明，AIDA可以改善FSK的解調(diào)性能，尤其是可改善調(diào)制指數(shù)小于1時的FSK的解調(diào)算法的誤碼平臺。

［1］樊昌信，張甫翊，徐炳祥. 通信原理［M］.第 5 版，北京：國防工業(yè)出版社，2001.

［2］王楠， 古瑞江， 于宏毅. 一種新型的 FSK 解調(diào)系統(tǒng)設(shè)計［J］.通信技術(shù)， 2008， 09（41）： 29-31.

［3］陳霞， 朱勤專， 丁錦濤. FSK信號的非相干數(shù)字解調(diào)技術(shù)［J］.電訊技術(shù)， 2005（02）： 162-164.

［4］馮小平， 羅明， 鐘征斌，等. FSK信號數(shù)字化實時解調(diào)方法［J］.西安 電子科技大學學報， 2001， 28（03）： 401-404.

［5］楊海斌. FSK 通信系統(tǒng)調(diào)制解調(diào)電路設(shè)計［J］. 煤炭技術(shù)，2010， 29（9） ： 154-155.

［6］柴學博.軟件無線電中 FSK 信號解調(diào)的一種快速算法［J］.沈陽航空工業(yè)學院學報，2003，20（2）：55-57

A FSK non coherent demodulation algorithm based on amplitude integration

Fan Yujin，Zhang Jianjun，Zhang Pengquan
（Tianjin photoelectric group company，300211）

FSK，as a commonly used modulation method， is widely used in small scale and low power digital communication systems.Therefore， the low complexity FSK digital demodulation algorithm has become the focus of research.Based on the traditional power detection algorithm，this paper proposes an FSK non coherent demodulation algorithm（Demodulation Algorithm Amplitude-Integration，AIDA），which is based on amplitude integration.In Aida algorithm，the received signal first after two frequency point corresponding to the band pass filter and filtering of signals of a symbol period is the magnitude of the integral，the two integral value is subtracted， so as to obtain the signal demodulation. Due to the adoption of the amplitude integral algorithm，the complexity is greatly reduced.The simulation results show that AIDA can improve the demodulation performance of FSK.

FSK；non coherent demodulation；amplitude integral

圖3　FSK解調(diào)算法誤碼率仿真