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    數(shù)學拓展式課堂教學及案例分析

    2016-10-08 08:59:34傅海倫權奎?ッ锨熗?刁桂蘭
    中學數(shù)學雜志(初中版) 2016年4期
    關鍵詞:案例分析概念特征

    傅海倫++權奎?ッ锨熗?++刁桂蘭

    【摘要】本文提出并分析了數(shù)學拓展式課堂教學的概念,分析了數(shù)學拓展式課堂教學主要四個方面的模塊特征;并以北師大版八下數(shù)學第六章平行四邊形第4節(jié)“多邊形的內(nèi)角和導學案”為案例,說明了數(shù)學拓展式課堂教學的基本操作程序和主要做法,并對案例進行了評析.

    【關鍵詞】數(shù)學拓展式課堂教學;概念;特征;案例分析

    在當前全面推進基礎教育課程與教學改革的過程中,重視開展拓展式數(shù)學課堂教學是全面提升學生數(shù)學素養(yǎng)的主要渠道之一.數(shù)學課堂教學中,教師如果能通過在深入研究教材的基礎上,適度借鑒、合理吸收并整合不同版本的教材內(nèi)容,巧妙地將數(shù)學知識內(nèi)容和方法相互交叉、滲透,并對學生的思維進行適度的拓展和提升,不僅可以提高學習效率,也將會對學生綜合素質(zhì)的提高起到積極的推動作用.山東師范大學第二附屬中學是山東省教育廳直屬的一所現(xiàn)代化初級中學.學校領導荊兆晶校長、毛利新副校長高度重視課題研究和課堂教學改革,聘請山東師范大學博士生導師傅海倫教授為指導專家,帶領全體數(shù)學組老師,組成教學科研團隊,開展課題研究.傅教授針對學校的優(yōu)勢、教師的情況和具體的學情,在學校探索學生自主合作學習并已取得良好效果的基礎上,以初中數(shù)學課堂教學改革為突破口,以提高學生的綜合能力和創(chuàng)新精神為目標,提出了“在數(shù)學課堂中實施拓展式教學,全面提升學生的數(shù)學素養(yǎng)”的理念,并組織開展初中數(shù)學拓展式課堂教學的探索,現(xiàn)已進入全面實施階段.

    1數(shù)學拓展式課堂教學概念界定及特征描述

    1.1概念界定

    數(shù)學拓展式課堂教學是教師依據(jù)數(shù)學課程標準和教學目標,整合、優(yōu)化數(shù)學教學內(nèi)容,深入挖掘數(shù)學思想方法,對數(shù)學知識、數(shù)學思維過程和方法以及數(shù)學文化進行適度的拓展和延伸,以優(yōu)化教學過程,提升學生數(shù)學素養(yǎng)的教學活動.

    數(shù)學拓展式課堂教學旨在豐富學生的數(shù)學視野,加強對數(shù)學教學內(nèi)容的深入理解,在深度和廣度上培養(yǎng)學生的數(shù)學探究意識和興趣,建立科學的思維方法和探究方法,在提出和發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題、分析與解決問題的能力上得到提高,促進學生均衡而有個性地發(fā)展,提升學生數(shù)學素養(yǎng).

    隨著《數(shù)學課程標準》(2011年)的貫徹實施,拓展式的數(shù)學課堂教學已成為數(shù)學課堂教學的重要組成部分,它不同于傳統(tǒng)教學只注重知識的傳授,而是從更高的層次對教師和學生提出了要求.“教材中學習素材的選擇,圖片、情境、實例與活動欄目等的設置,拓展內(nèi)容的編寫,以及其他課程資源的利用,都應當與所安排的數(shù)學內(nèi)容有實質(zhì)性聯(lián)系,有利于提高學生對數(shù)學實質(zhì)的理解,有利于提高學生對所學內(nèi)容的興趣”[1].同時,對于習題的選擇和編排,明確提出應“突出層次性,設置鞏固性問題、拓展性問題、探索性問題等”[2].

    開展數(shù)學拓展式課堂教學是在新課改背景下,學校教學創(chuàng)新的需要,是落實素質(zhì)教育,全面提升數(shù)學素養(yǎng)特別是核心素養(yǎng)的重要途徑.1.2特征描述

    數(shù)學拓展式課堂教學的內(nèi)容可以是時空的拓展,也可以是不同知識內(nèi)容、形態(tài)和類別的拓展,甚至是不同知識的綜合、整合和交叉.但必須與數(shù)學課堂教學文本的教學目標、目的形成一個整體,數(shù)學課內(nèi)的內(nèi)容與拓展的內(nèi)容有相關性和類比性.

    數(shù)學拓展式課堂教學致力于學生數(shù)學拓展能力的培養(yǎng)[3].教師在拓展式課堂教學過程中要準確把握教學方向,教學設計要科學、合理有序,選擇教學文本精準,教學思路清晰,教學方法得當,引導及時、有效,激發(fā)和啟示作用明顯,避免脫離學情和教學實際.

    數(shù)學拓展式課堂教學的方式方法是多樣的,可以是專題的,可以是不同階段不同梯度的,對學生可以是口頭的、文字的、動手操作的、形體的,課內(nèi)的或課外有所準備的等等,采用什么方式方法是由數(shù)學教學內(nèi)容決定的.

    數(shù)學拓展式課堂教學主要體現(xiàn)四個方面的模塊特征:

    1.第一模塊:數(shù)學知識的拓展.

    數(shù)學知識的拓展,要做到在具體的數(shù)學知識內(nèi)容的教學上,既尊重教材又不拘泥于教材,在教材的現(xiàn)有知識呈現(xiàn)的基礎上,適度調(diào)整、整合和拓展,從現(xiàn)實生活和學生的實際需要出發(fā),使學習內(nèi)容在更為現(xiàn)實和廣闊的背景上獲得充實、深化和提高,這將與時俱進,更好地體現(xiàn)數(shù)學知識之間本來的內(nèi)在聯(lián)系,也能極大地滿足學生學習的需要.

    2.第二模塊:數(shù)學思維的拓展.拓展學生的數(shù)學思維能力,是初中數(shù)學教學的基本教學目標之一.(1)注重思維方法的訓練:注重合理推理和演繹推理的聯(lián)系和適當結合應用.(2)由學生的差異,進行數(shù)學思維拓展[4].在數(shù)學教學中,教師應搭建平臺,尊重學生的思維方式和探索精神,給學生展示自我的空間,從而使開發(fā)并拓展數(shù)學思維成為可能.

    3.第三模塊:數(shù)學文化的拓展.數(shù)學拓展式課堂應充分展示數(shù)學文化的魅力,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.在教學中穿插數(shù)學史的內(nèi)容,體現(xiàn)文化價值[5];引導學生進行數(shù)學應用,聯(lián)系社會和生活實際,價現(xiàn)應用價值;體現(xiàn)數(shù)學美、欣賞美的美學價值.

    4.第四模塊:教學生成資源的拓展.(1)問題資源.這是數(shù)學拓展式課堂教學生成資源的一條主線.有了問題資源,數(shù)學才有激發(fā)學生去探索的動力,才有研究的價值.(2)“奇思妙想”資源.在數(shù)學學習中,學生是富有好思、好學、好問的教學主體,又是具有靈性的個體.面對數(shù)學學習的對象和問題,學生的思維往往散發(fā)出奇特的想法或看法,其中不乏一些新的創(chuàng)意,新的思路,甚至突發(fā)奇想,這是十分重要的數(shù)學拓展式課堂生成資源.(3)錯誤資源.學生在數(shù)學學習過程中出現(xiàn)錯誤是難免的,關鍵是我們教師怎樣看待,如何處理.合理利用學生的錯誤,變學習錯誤為學生糾錯練習的方法,不僅可以糾正學生的學習錯誤,而且拓展了課堂教學的生成資源.2數(shù)學拓展式課堂教學的基本操作程序

    2.1拓展式備課——形成拓展式導學案

    在傳統(tǒng)的備教材、備學情和備教法的基礎上,更注重搜集、借鑒和整合各種課程和教材資源,形成豐富的、現(xiàn)實的和適于學生學習的學習資料、素材和文本.這其中包括最重要的導學案的備課與教學設計,最后形成拓展式導學案.

    2.2拓展式教學——形成拓展式課堂

    開展拓展式課堂教學活動,一般采取:情境創(chuàng)設,問題驅(qū)動——探求發(fā)現(xiàn),形成新知——問題變式,思維提升——知識歸納,拓展應用——文化滲透,課外延伸的總體教學程序.

    具體在數(shù)學課堂上,應體現(xiàn)三個拓展模塊的教學活動,主要考慮設計了以下三個欄目:①知識拓展:加油站;②思維拓展:步步高(或挑戰(zhàn)自我,或凌絕頂).③文化拓展:廣角鏡.(根據(jù)課題需要具體可冠之于“史海漫游”或“穿越歷史星空”,或“文化走廊”,或“數(shù)學美拾趣”,或“生活中的數(shù)學”,或“好玩的數(shù)學”等等).以上這三個模塊是拓展式課堂教學活動標志性的特色欄目.

    2.3拓展式反思——拓展式資源

    ①問題貼:主要記錄學生提出的問題,特別是好問題.②錯誤源:主要記錄學生常常暴露出的典型錯誤,以及如何利用錯誤資源的方式、方略.③金點子:主要記錄學生的“奇思妙想”,或具有創(chuàng)造性的解法.

    拓展式反思是課下完成的.這集中反映了課堂的生成性資源,體現(xiàn)了學生的發(fā)展性.需要老師記錄、回憶和總結.拓展式資源的呈現(xiàn)方式可以是教師對學生課堂中表現(xiàn)材料的歸并和匯總,但需要老師的處理和點評.

    (七)學以致用、分層作業(yè)

    1.基礎性作業(yè):課本P155習題67知識技能第1題、第2題.

    2.提高性作業(yè):課本問題解決4.

    3.寫一篇關于《平面圖形的密鋪》的小論文.

    案例分析

    本案例是體現(xiàn)數(shù)學拓展式課堂教學的成功案例,教師從數(shù)學拓展式課堂教學的特征與要求出發(fā),精準設計教學過程.整個課堂教學設計共7個大的環(huán)節(jié),環(huán)環(huán)相扣,步步深入,既體現(xiàn)了數(shù)學學科一般的教學規(guī)律和要求,又較完整地體現(xiàn)出數(shù)學拓展式課堂教學的基本操作程序.特別是,教師從(三)問題變式,思維提升開始,較好地具體實施數(shù)學拓展式課堂,再通過(四)知識歸納,拓展應用、(五)文化滲透,課外拓展、(六)課堂小結,反思提升、(七)學以致用、分層作業(yè),從內(nèi)容設計到實踐教學,都從不同角度反映出數(shù)學知識的拓展、數(shù)學思維的拓展、數(shù)學文化的拓展、教學生成資源的拓展這四個模塊拓展的主要特征.加油站、步步高、挑戰(zhàn)自我等欄目及時巧妙地成為本節(jié)數(shù)學拓展式課堂教學的標志性欄目.本節(jié)課數(shù)學知識的拓展適當,數(shù)學思維的拓展開放有梯度,以平面圖形的密鋪作為數(shù)學文化的拓展十分恰當,學生感到很親切和自然,富有情趣.其中以數(shù)學問題作為主線貫穿始終,引導學生積極主動思考,鍛煉了學生的思維能力,課外拓展進一步引發(fā)學生的積極思考和探索,課后要求學有余力的學生完成一篇關于《平面圖形的密鋪》的小論文,更進一步培養(yǎng)了學生的綜合素養(yǎng).

    參考文獻

    [1][2]義務教育數(shù)學課程標準(2011年)[M].北京:北京師范大學出版集團,2012:64,67

    [3]賀君林.淺談學生數(shù)學拓展能力的培養(yǎng)[J].山東教育(中學刊),2006(7):89-90

    [4]劉秋香,徐丹,傅海倫.對數(shù)學課堂教學模式的再認識[J].教育科學研究,2013(10):51-56

    [5]傅海倫.數(shù)學新課程教學論[M].山東教育出版社,2014:31-32

    作者簡介

    傅海倫,男,1970年出生,教授,博士生導師,主要從事數(shù)學課程與教學論研究.

    權奎,男,1992年出生,全日制教育碩士專業(yè)學位(數(shù)學)研究生,主要從事中學數(shù)學教學研究;

    孟慶玲,女,1978年出生,中學高級,主要從事初中數(shù)學課堂教學研究.

    刁桂蘭,女,1958年出生,中學高級,數(shù)學組教研組長,主要從事初中數(shù)學課堂教學研究.

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