基于網(wǎng)格映射的車身覆蓋件精細(xì)模面設(shè)計(jì)研究

聶昕　毛定山　王輝

摘 要：由于機(jī)臺(tái)和模具變形、制件減薄等因素的影響，造成合模時(shí)模面間隙與板料成形零件厚度不一致而導(dǎo)致模具研合率低.針對(duì)上述問題提出了一種新的模具模面精細(xì)化補(bǔ)償方法，針對(duì)該補(bǔ)償方法提出了一種基于二分法的網(wǎng)格變量映射新算法來實(shí)現(xiàn)不同網(wǎng)格變量之間的精確映射.該設(shè)計(jì)補(bǔ)償方法在工藝設(shè)計(jì)階段即可對(duì)模具型面進(jìn)行相應(yīng)的變形補(bǔ)償，以抵消實(shí)際模具結(jié)構(gòu)變形對(duì)成形件質(zhì)量的影響.應(yīng)用實(shí)例表明，該映射算法在精度和速度上有較大的提高，該補(bǔ)償方法能夠解決模具調(diào)試階段研合率低的問題， 大大提高了首次合模率.

關(guān)鍵詞：網(wǎng)格映射；沖壓機(jī)臺(tái)；變形；模面補(bǔ)償；合模率

中圖分類號(hào)：TG386.3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Abstract：Due to the impact of the elastic deformation of tools and press， and the blank thinning and other factors， the die surface gap is not consistent with the thickness distribution of the stamped part， which leads to low spot rate. With regard to the problem mentioned above， a new mesh mapping algorithm based on binary search was presented， which can realize the accurate mapping between different meshes，and then， a new methodological scheme was developed for the compensation of the die surfaces. In the early design stage， the new methodology can guide the engineer to modify the die surface， thus offsetting the influence on quality caused by the deformation of tools. Application example has shown that the new mapping algorithm not only improves the accuracy but also improves the search speed. The methodology can solve the problem of low spot rate and noticeably improve the first-time contacting ratio.

Key words：mesh mapping； cold forming machines； deformations； die surface compensation； contacting ratio

大型汽車外覆蓋件沖壓模具的設(shè)計(jì)制造是汽車制造業(yè)的關(guān)鍵技術(shù)之一，是制約我國汽車工業(yè)發(fā)展的一個(gè)瓶頸環(huán)節(jié).汽車覆蓋件是通過模具上下模型腔相互貼合而成形的，因此零件成形質(zhì)量是由模具型腔保證的.模具主體一般采用鑄造成形，為減輕模具重量，模具采用中空的殼體結(jié)構(gòu)，為了安裝頂桿支撐壓邊圈，壓機(jī)工作臺(tái)面中間鏤空，所以當(dāng)其受力較大時(shí)，壓機(jī)的撓度變形，模具彈性變形，制件的減薄，這些影響因素最終將導(dǎo)致上下模型腔之間在合模到底時(shí)存在不等間隙.傳統(tǒng)上主要依靠鉗工不斷研配修模試模來消除這些因素的影響，嚴(yán)重影響了模具的生產(chǎn)周期.為了縮短模具開發(fā)周期，減少鉗工調(diào)模修模時(shí)間，應(yīng)該在前期即模具型面設(shè)計(jì)階段，綜合考慮各影響因素并對(duì)模具型面進(jìn)行補(bǔ)償，近年來關(guān)于模具型面的研究一直是國內(nèi)外學(xué)者研究的熱門課題之一[1-3].

汽車大型外覆蓋件模具重量一般在20 t左右，工作時(shí)的成形力有幾百噸甚至上千噸，在大的成形力下，模具已不可視為剛體[4].夏國棟[5]使用拍照測(cè)量系統(tǒng)Tritop對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)罩內(nèi)板模具在600 t成形壓力下進(jìn)行測(cè)量，發(fā)現(xiàn)分模線處與模具中部間隙差達(dá)到0.27 mm.Choi等[6]考慮模具彈性變形對(duì)成形過程的影響，對(duì)比發(fā)現(xiàn)：考慮模具彈性變形能更加準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)板料成形及回彈.Firat[7]對(duì)某模具進(jìn)行模具結(jié)構(gòu)分析，結(jié)果表明：當(dāng)成形力為676 t時(shí)，凸模最大變形為0.86 mm，但其忽略了模具實(shí)際受力情況.Poao 等[3]為了提高首次合模率，在設(shè)計(jì)階段對(duì)模具結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析來補(bǔ)償型面，使模具研發(fā)周期縮短了30%，其沖壓成形性分析與模具結(jié)構(gòu)在一次分析中完成，建模較困難且計(jì)算時(shí)間長(zhǎng).張貴寶等[8]針對(duì)上述分析存在的問題，提出了一種基于板料成形數(shù)值模擬的沖壓模具結(jié)構(gòu)耦合分析方法，開發(fā)了網(wǎng)格變量映射算法，但該映射方法存在搜索時(shí)間長(zhǎng)，精度不高等問題.李洲等[9]對(duì)插值映射算法進(jìn)行了改進(jìn)，提出了另一種網(wǎng)格變量插值映射算法，但當(dāng)模具網(wǎng)格與沖壓網(wǎng)格尺寸相差較大（尤其是模具圓角附近），節(jié)點(diǎn)位置不一致時(shí)，也存在精度不高的問題.Hyperworks開發(fā)了基于壓強(qiáng)的網(wǎng)格變量映射模塊，其采用統(tǒng)一的半徑r去搜索沖壓網(wǎng)格，將導(dǎo)致模具圓角處網(wǎng)格搜索到更多沖壓網(wǎng)格，相鄰的模具網(wǎng)格不可避免地同時(shí)包括同一個(gè)沖壓網(wǎng)格，這將使映射后的壓強(qiáng)值整體偏大.Chen等[2]基于張貴寶提出的映射算法，考慮了模具變形及制件減薄對(duì)合模率的影響，但其忽略了機(jī)臺(tái)變形，且減薄率的補(bǔ)償沒有考慮模具變形的影響.龔志輝等[10]基于型面節(jié)點(diǎn)的補(bǔ)償量，提出了可直接用于模具型面加工的型面構(gòu)建方法，但其型面補(bǔ)償值的獲得是以剛體模具為前提的，沒有考慮模具及機(jī)臺(tái)變形對(duì)補(bǔ)償值的影響.

上述關(guān)于模具結(jié)構(gòu)變形的研究中，大部分假設(shè)機(jī)臺(tái)是剛體，但針對(duì)大型汽車覆蓋件尤其是外板件，其模具受力大且制件外觀質(zhì)量要求高，壓機(jī)的變形是導(dǎo)致外觀件質(zhì)量達(dá)不到要求的主要原因之一.

本文基于上述問題提出了一種新的模具模面補(bǔ)償方法.該補(bǔ)償方法不僅考慮了模具變形對(duì)合模間隙的影響，而且重點(diǎn)結(jié)合機(jī)臺(tái)變形、制件減薄等影響因素更精確地對(duì)模具型面進(jìn)行補(bǔ)償.針對(duì)模具及機(jī)臺(tái)變形的補(bǔ)償提出了基于二分法的網(wǎng)格變量映射新算法，該映射算法避開了變量插值存在的問題，使映射精度有較大的提高；針對(duì)制件減薄率的補(bǔ)償，考慮了模具變形對(duì)減薄率的影響，得到更精確的減薄率補(bǔ)償值.

1 精細(xì)模具模面補(bǔ)償設(shè)計(jì)方法

1.1 模具模面補(bǔ)償方法

通常情況下，汽車外覆蓋件模具體積大而且結(jié)構(gòu)復(fù)雜.圖1為單動(dòng)壓機(jī)結(jié)構(gòu)變形趨勢(shì)圖，由圖1可看出，當(dāng)機(jī)臺(tái)在受力時(shí)不可避免地產(chǎn)生撓度變形，隨著工作臺(tái)面的變形從而帶動(dòng)下模發(fā)生更大的變形.采用文獻(xiàn)[11]所述的方法將沖壓成形與模具結(jié)構(gòu)在一次仿真分析中完成，問題的復(fù)雜程度高且網(wǎng)格劃分的工作量很大，計(jì)算時(shí)間長(zhǎng).采用映射相結(jié)合的耦合方法能在保證分析精度的情況下大大減少分析的時(shí)間，降低問題的復(fù)雜度，該設(shè)計(jì)方法的補(bǔ)償精度關(guān)鍵在于載荷力映射的精度.本文所提的模具模面補(bǔ)償方法及其步驟如下：

1）采用顯式算法對(duì)覆蓋件進(jìn)行沖壓成形數(shù)值仿真，獲取成形過程最終時(shí)刻板料與模具間的作用力.

2）采用本文所開發(fā)映射程序?qū)⒆饔昧τ成涞侥＞呔W(wǎng)格的表面節(jié)點(diǎn)上.

3）將映射力作為已知力的邊界條件，并采用隱式算法進(jìn)行模具剛度分析.這一步需將壓機(jī)作為彈塑性體來建模，考慮其變形對(duì)結(jié)果的影響.得到凹模模面節(jié)點(diǎn)的變形補(bǔ)償ui，凸模模面節(jié)點(diǎn)的變形補(bǔ)償vi，機(jī)臺(tái)變形補(bǔ)償wi.

4）考慮最終時(shí)刻模具變形對(duì)制件減薄率的影響，輸出變形后的模面替換初始模面進(jìn)行成形性仿真分析，獲取制件節(jié)點(diǎn)減薄補(bǔ)償值，再將其映射到凹模模面得到僅考慮制件減薄的補(bǔ)償量ei.

5）將上述4個(gè)方面的補(bǔ)償量疊加，得到凹模型面節(jié)點(diǎn)總的補(bǔ)償值，再以凸模為標(biāo)準(zhǔn)型面，基于型面節(jié)點(diǎn)總補(bǔ)償量對(duì)凹模補(bǔ)償修改.補(bǔ)償方式采用本文作者[12]提出的型面補(bǔ)償SGD算法，能保證曲面的質(zhì)量、光順程度，從而獲得更精確的可直接數(shù)控加工的凹模補(bǔ)償型面.

6）檢查初始合模間隙是否達(dá)到要求，若沒達(dá)到要求則返回步驟1）重新補(bǔ)償.

本文提出的模面補(bǔ)償流程如圖2所示.

1.2 網(wǎng)格變量映射算法

由于汽車車身零件的沖壓成形和模具強(qiáng)度分析2種仿真對(duì)有限元模型網(wǎng)格的要求不同，沖壓成形網(wǎng)格是自適應(yīng)局部細(xì)化的殼單元，而模具強(qiáng)度網(wǎng)格是比較均勻的體單元，為了實(shí)現(xiàn)二者之間力的精確映射，需開發(fā)基于網(wǎng)格的變量映射算法.本文針對(duì)Hyperworks軟件基于壓強(qiáng)映射模塊的精度不足，提出了一種基于二分法的網(wǎng)格變量映射新算法，其特點(diǎn)是首先避開了壓強(qiáng)變量映射的弊端，將單元壓強(qiáng)信息轉(zhuǎn)化為節(jié)點(diǎn)力再去映射；并將三維信息化為一維再利用二分法來快速搜索.這樣不僅提高了搜索效率，還使殼單元與體單元之間力的映射更加準(zhǔn)確.相關(guān)算法如下.

1.2.1 壓強(qiáng)的轉(zhuǎn)化

Hyperworks基于壓強(qiáng)的網(wǎng)格變量映射模塊是以模具網(wǎng)格高斯積分點(diǎn)為圓心，以半徑r去搜索沖壓網(wǎng)格.本算法避開壓強(qiáng)映射存在的缺點(diǎn)，首先將單元壓強(qiáng)信息轉(zhuǎn)化為節(jié)點(diǎn)力，采取與上述相反的搜索方向即以沖壓網(wǎng)格的節(jié)點(diǎn)去搜索模具網(wǎng)格的節(jié)點(diǎn)，將沖壓節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)力全部賦予離模具網(wǎng)格最近的節(jié)點(diǎn)，這樣不僅避開了搜索半徑對(duì)其影響，而且也避開了沖壓節(jié)點(diǎn)力同時(shí)賦予不同網(wǎng)格的可能，這使圓角的映射更加準(zhǔn)確.所以本程序首先將網(wǎng)格壓強(qiáng)信息轉(zhuǎn)化為節(jié)點(diǎn)力，圖3中節(jié)點(diǎn)qj的節(jié)點(diǎn)力計(jì)算公式如下：

3）遍歷沖壓網(wǎng)格dqi去尋找Dbr中滿足dqi-Dbr

這里采用計(jì)算節(jié)點(diǎn)到圓點(diǎn)的距離，可將三維信息投影到一條軸上然后采用二分法去搜索，化三維問題為一維問題，但會(huì)出現(xiàn)一個(gè)問題，就是最終搜索到的點(diǎn)有可能是我們想要找的點(diǎn)的同心圓或接近同心圓上的點(diǎn)，這里通過逐一計(jì)算兩點(diǎn)之間距離來判斷是否是最近的點(diǎn).此方法的核心就是先把三維信息投影到一維，然后快速地搜索到一塊小區(qū)域，這塊區(qū)域包括了我們所想要的點(diǎn)，然后再在這塊小區(qū)域內(nèi)進(jìn)行逐一對(duì)比，取出最優(yōu)點(diǎn).采用上述算法避免了遍歷所有的點(diǎn)，大大提高了搜索效率.

1.3 考慮模具變形的采用耦合分析法的減薄率補(bǔ)償

顯式算法適合于沖壓成形性分析，隱式算法適合于模具結(jié)構(gòu)分析，因此，考慮模具變形的沖壓成形性分析最好是結(jié)合兩者的優(yōu)勢(shì).在此采用沖壓耦合成形性仿真，該仿真流程如圖5所示.板料成形性分析采用顯式算法，假設(shè)模具是剛體，輸出模具界面節(jié)點(diǎn)力，用本文開發(fā)的網(wǎng)格變量映射算法將節(jié)點(diǎn)力映射到模具模面上，采用隱式算法對(duì)模具結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，輸出變形后的模具型面替代以前的模面進(jìn)行沖壓成形性分析，獲取制件減薄率d的信息.對(duì)于圖3中沖壓網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)q被n個(gè)單元環(huán)繞，節(jié)點(diǎn)q處的減薄補(bǔ)償量為：

2 模具型面補(bǔ)償應(yīng)用實(shí)例

2.1 算法對(duì)比驗(yàn)證

以某汽車前門外板為例，進(jìn)行載荷映射算法的驗(yàn)證與結(jié)果對(duì)比.圖6（a）和圖6（b）分別為采用二分法映射算法與Hyperworks映射模塊映射后凸模的受力模型對(duì)比.由圖6（a）可知，力分布密度與映射前基本一致.表1為采用2種不同映射算法映射后節(jié)點(diǎn)力總和的對(duì)比，由表1可知，本算法映射前后力的總和基本一致.

2.2 實(shí)際應(yīng)用

以國內(nèi)某乘用車前門外板模具為例進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證，該前門外板材質(zhì)為DC03，厚度為0.7 mm，材料參數(shù)如表2所示，圖7為按照傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法在成形壓力下采用壓鉛絲法測(cè)得的型面各個(gè)區(qū)域的首次合模間隙值，間隙值為0.7～0.99 mm，在中央?yún)^(qū)域的最大值為0.99 mm，為了使中部區(qū)域著上色，打磨量應(yīng)在0.29 mm以上.

為了使合模間隙盡量一致，提高首次合模率，減少鉗工調(diào)模修模量，在這里采用流程圖2所述的模具模面補(bǔ)償設(shè)計(jì)方法對(duì)其進(jìn)行重新補(bǔ)償設(shè)計(jì).沖壓成形中，材料的本構(gòu)模型采用Barlat 89屈服準(zhǔn)則，其能全面反映面向各向異性和屈服準(zhǔn)則指數(shù)對(duì)板料成形過程中的塑性流動(dòng)規(guī)律以及成形極限的影響，其函數(shù)形式如下：

首先對(duì)板料進(jìn)行成形性分析，為了使計(jì)算結(jié)果更準(zhǔn)確，模面與實(shí)際一致，使用實(shí)體拉延筋進(jìn)行仿真，獲取模具在到底時(shí)刻單元網(wǎng)格的壓強(qiáng)信息文件.仿真成形結(jié)果如圖8所示，右邊是現(xiàn)場(chǎng)拍攝照片，左邊是仿真分析圖，對(duì)比可知，仿真與實(shí)際的流料基本一致，一定程度上說明了模具界面力的準(zhǔn)確性.

將力映射到模具模型上后，采用Abaqus求解器進(jìn)行仿真分析.模型采用約束機(jī)臺(tái)下表面6個(gè)自由度（SPC=1～6），壓邊圈施加210 t的支撐力，有限元模型如圖9所示.凸模、凹模、機(jī)臺(tái)的位移變形云圖如圖10所示.

圖10（a）是考慮了機(jī)臺(tái)變形的凸模模面變形值，可以看出凸模中間區(qū)域位移變化最大，最大位移達(dá)到0.339 mm.由于工作型面只是其一部分，而凸模模具型面變形位移值包含了全部位移，其位移中的部分位移是所有模具型面節(jié)點(diǎn)都具有的共同位移，這部分位移不需要去補(bǔ)償而應(yīng)該減去.共同位移值即該型面所有節(jié)點(diǎn)中最小位移值，圖10中凸模z向最小位移量是0.203 mm，其共同位移即為0.203 mm.圖8中1-5所指部位為測(cè)點(diǎn)的位置，其z向變形值及減去共同位移值后的補(bǔ)償值如表3所示.

輸出變形后的型面，替換原有模具型面，采用耦合沖壓成形仿真分析得到考慮模具彈性的制件減薄率的信息.圖8中5個(gè)測(cè)點(diǎn)處制件減薄率及僅基于制件減薄的補(bǔ)償量如表4所示.由表4可知，考慮模具變形的減薄率整體低于傳統(tǒng)方法分析的減薄率，這是因?yàn)閭鹘y(tǒng)分析方法把理想的模具模面當(dāng)成剛體考慮，模具之間接觸面積比考慮模具變形的接觸面積大，使模具摩擦力整體大于考慮模具變形的摩擦力.由于實(shí)際中模具本身存在變形，所以采用耦合分析方法更接近于實(shí)際值.

圖11為影響合模間隙各影響因素變形值對(duì)比圖.從圖11可看出，機(jī)臺(tái)的撓度變形值是最大的，機(jī)臺(tái)的變形值幾乎占總變形值的50%；其次是制件減薄的變形值，占35%左右；再次是凸模本身的變形值，占13%左右；變形最小的是凹模本身.由此可知機(jī)臺(tái)變形、制件減薄、凸模變形是影響合模間隙不一致的3大主要因素，文獻(xiàn)[2]中忽略機(jī)臺(tái)變形對(duì)合模間隙的影響是考慮欠妥的.

得到模具基于機(jī)臺(tái)的補(bǔ)償、制件減薄的補(bǔ)償、凹凸模本身變形的補(bǔ)償值后，采用公式（7）計(jì)算凹?？偟难a(bǔ)償量.得到圖8所示的5個(gè)測(cè)點(diǎn)部位z向最終補(bǔ)償值如表5所示.

以凸模為標(biāo)準(zhǔn)型面，對(duì)凹模進(jìn)行補(bǔ)償修改.由表5可知，最大補(bǔ)償值為0.311 mm，在實(shí)際工程應(yīng)用中，外板件實(shí)際值為0.2～0.5 mm，符合工程實(shí)際情況，根據(jù)本補(bǔ)償流程能得到具體補(bǔ)償值.基于型面節(jié)點(diǎn)的變形量，采用作者提出的有限元型面補(bǔ)償SGD算法對(duì)凹模進(jìn)行補(bǔ)償設(shè)計(jì)和修正，可得到滿足實(shí)際加工要求的模具模面.將加工數(shù)據(jù)的凹模型面替換為變形補(bǔ)償后的模具型面，凸模型面保持不動(dòng)，達(dá)到模具在空載狀態(tài)下的中間緊壓、四周空開的不等間隙態(tài)勢(shì)，最終實(shí)現(xiàn)模具在合模時(shí)模面間隙與板料成形后零件厚度一致來提高研合率.現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量的間隙值如圖12所示，調(diào)模2次后合模的間隙值控制在0.73 mm以內(nèi)，使該類似模具平均調(diào)模次數(shù)由5次降為2次，大大縮短了模具研配次數(shù)，使鉗工調(diào)模修模的時(shí)間大約縮短了60%.

3 結(jié) 論

1）提出了一種新的模面補(bǔ)償方法.該方法不僅主要考慮了模具變形對(duì)合模間隙的影響，而且結(jié)合機(jī)臺(tái)、制件減薄等影響因素對(duì)模具型面進(jìn)行補(bǔ)償.對(duì)比分析可知：機(jī)臺(tái)變形、制件減薄、凸模變形是導(dǎo)致合模間隙不一致的3大主要因素.從影響因子來說，機(jī)臺(tái)變形>制件減薄>凸模變形，僅考慮模具變形的模面補(bǔ)償對(duì)于外觀件質(zhì)量的改善是有限的.

2）基于該補(bǔ)償方法開發(fā)了基于二分法的網(wǎng)格變量映射新算法，大大減少了映射時(shí)間并提高了映射精度.

3）將新的補(bǔ)償策略應(yīng)用于國內(nèi)某乘用車前門外板模具型面前期設(shè)計(jì)上，很大程度上解決研合率低的問題，明顯提高了模具首次合模率，驗(yàn)證了該方法的工程實(shí)用性.

利用本文提出的補(bǔ)償設(shè)計(jì)方法可以準(zhǔn)確預(yù)估模具型面的變化，指導(dǎo)模具型面的設(shè)計(jì)修改，最終實(shí)現(xiàn)模具在合模時(shí)模面間隙與零件厚度一致的狀態(tài).

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