芻議初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的分層教學(xué)

邱稱秀

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出“數(shù)學(xué)要面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。由于學(xué)生存在基礎(chǔ)知識(shí)和接受能力的差異，在教學(xué)上如果用“一刀切”的辦法，會(huì)造成一部分學(xué)生“吃不飽”而另一部分學(xué)生又“吃不了”。所以在教學(xué)中要“因材施教”，針對(duì)不同層次的學(xué)生提出不同的要求，讓每個(gè)學(xué)生都有收獲。

一、教學(xué)過(guò)程分層

要保證所有學(xué)生都參與復(fù)習(xí)課，讓各種層次的學(xué)生都有所收獲。首先，要求學(xué)生重溫書上的知識(shí)，讓大家有所準(zhǔn)備，在課堂上盡量調(diào)動(dòng)他們的積極性，設(shè)計(jì)不同難度的問(wèn)題，用一些比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題去激發(fā)學(xué)困生的興趣。同時(shí)，設(shè)計(jì)一些比較基礎(chǔ)、略有難度的問(wèn)題激發(fā)優(yōu)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。最簡(jiǎn)單的問(wèn)題首先給學(xué)困生表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)他們來(lái)完成，遇到難度較大的問(wèn)題就鼓勵(lì)優(yōu)等生來(lái)完成。課堂上還要多用表?yè)P(yáng)、鼓勵(lì)的語(yǔ)言去評(píng)價(jià)學(xué)生。

在復(fù)習(xí)“全等三角形的判定”這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，為了歸納全等三角形的判定方法。首先，設(shè)計(jì)了一個(gè)情境“比一比誰(shuí)的記性最好，全等有哪些判定方法？”然后讓大家都說(shuō)一說(shuō)，說(shuō)對(duì)一條或者兩條都給予適當(dāng)表?yè)P(yáng)，使學(xué)生一進(jìn)入課堂就有成就感。

在運(yùn)用這些判定方法時(shí)，設(shè)計(jì)由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的題目。

題（1）“已知AB和CD相交于點(diǎn)O，∠A=∠C，AO=CO，求證△AOD≌△COB”這道題圖形比較簡(jiǎn)單，條件問(wèn)題都很直接。大部分學(xué)生一看就知道用“ASA”方法來(lái)證。讓大家都能拿起筆來(lái)做一做。

題（2）針對(duì)這個(gè)題目引申、拓展，求證：①AD=CB；②∠ADC=∠CBO。（目的是讓學(xué)生明白要證明邊角相等，一般先證三角形全等，再找對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相符）

為了讓學(xué)生能靈活地運(yùn)用這幾種方法，設(shè)計(jì)題（3）：據(jù)題中已知條件要自己再補(bǔ)充一個(gè)條件使得兩個(gè)三角形全等?！叭鐖D，AB和CD相交于O，AD=CB，請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件使得△AOD≌△COB。”

同時(shí)設(shè)計(jì)題（4）：“如圖，線段AB和CD相交于O，AD=CB，AO=CO，DO=BO，△ABD和△CDB全等嗎？證明你的理由?！保ㄟ@個(gè)題目條件比較多，圖形較復(fù)雜，要得到結(jié)論比較間接，這道題對(duì)中等生較有挑戰(zhàn)性。）

最后設(shè)計(jì)難度較大的題目，挑戰(zhàn)中等生?！叭鐖D，點(diǎn)A、F、E、C在同一條直線上，AF=CE，BE=DF，BE∥DF，求證：（1）△ABE≌△CDF；（2）∠A=∠C；（3）AB∥CD?！?/p>

盡量讓每個(gè)學(xué)生都參與進(jìn)去，讓大家都有所收獲，都去體會(huì)上數(shù)學(xué)課的樂趣。

二、作業(yè)分層

為了檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)課堂知識(shí)的掌握情況，檢驗(yàn)復(fù)習(xí)效果，我們會(huì)設(shè)計(jì)一些相應(yīng)的作業(yè)。題目難度大一些，基礎(chǔ)差的學(xué)生不會(huì)做，或失去信心，或應(yīng)付完成，或抄襲他人。難度太小，優(yōu)生認(rèn)為太簡(jiǎn)單，能力得不到提升。為了使復(fù)習(xí)課更有效，必須要關(guān)注“兩頭”學(xué)生，尤其要關(guān)心學(xué)困生，降低對(duì)他們的要求，盡量設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的題目，同時(shí)題量也不能過(guò)多。課任教師要準(zhǔn)備好一本作業(yè)設(shè)計(jì)本，里面造好兩頭學(xué)生的名單，作業(yè)要分層設(shè)計(jì)。（例如：在復(fù)習(xí)“因式分解”這一節(jié)時(shí)，筆者設(shè)計(jì)的作業(yè)如下：

（1） 填空題：1.因式分解就是把一個(gè) 化成幾個(gè)整式 的形式的過(guò)程，因式分解的方法有 ， 和十字相乘法。

三、輔導(dǎo)分層

分層輔導(dǎo)學(xué)生可以加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，各層次學(xué)生可以利用教師輔導(dǎo)的機(jī)會(huì)及時(shí)解決自己頭腦中的問(wèn)題。

數(shù)學(xué)知識(shí)具有很強(qiáng)的連貫性，如果前面的知識(shí)沒有理解，在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)就不會(huì)完全掌握。對(duì)于學(xué)困生的輔導(dǎo)，要強(qiáng)調(diào)新舊知識(shí)的連貫，幫助學(xué)困生鞏固以前的知識(shí)，理解并簡(jiǎn)單運(yùn)用新知識(shí)。對(duì)于中等生，要強(qiáng)調(diào)對(duì)本節(jié)知識(shí)的鞏固掌握，采取練習(xí)的形式來(lái)加深他們對(duì)新知識(shí)的理解。對(duì)于優(yōu)生，除了幫助他們進(jìn)一步鞏固新知識(shí)以外，主要強(qiáng)化他們對(duì)本節(jié)知識(shí)和其他已有知識(shí)的綜合應(yīng)用，以及與后續(xù)知識(shí)的聯(lián)系。簡(jiǎn)而言之，“扎實(shí)舊知識(shí)”—“鞏固新知識(shí)”—“新舊知識(shí)的綜合應(yīng)用與后續(xù)知識(shí)的聯(lián)系”。分層輔導(dǎo)如果做得好，可以起到事半功倍的教學(xué)效果。（作者單位：江西省于都縣高龍中小學(xué)）