基于三維SAR成像的RCS近遠(yuǎn)場變換方法研究

張曉玲 陳明領(lǐng)廖可非 師 君 韋順軍

(電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院 成都 611731)

基于三維SAR成像的RCS近遠(yuǎn)場變換方法研究

張曉玲 陳明領(lǐng)*廖可非 師 君 韋順軍

(電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院 成都 611731)

微波3維成像能夠準(zhǔn)確地從背景噪聲中分離出目標(biāo)的散射信息，適用于外場目標(biāo)電磁(EM)散射特性的分析和研究，因而從3維合成孔徑雷達(dá)(SAR)成像的角度研究目標(biāo)電磁的散射特性是目前的一個新興的熱門課題。該文以此為背景，首先從Stratton-Chu積分方程出發(fā)詳細(xì)推導(dǎo)3維SAR的近場波數(shù)域成像過程，解釋3維SAR成像的物理意義；然后闡述基于3維SAR成像的雷達(dá)散射截面積(RCS)近遠(yuǎn)場變換原理，介紹3維SAR圖像的散射中心提取方法，給出基于3維SAR成像的RCS近遠(yuǎn)場變換算法；最后通過FEKO軟件進(jìn)行了仿真實驗，得到了5個點目標(biāo)的RCS近遠(yuǎn)場變換的方位特性曲線和頻率特性曲線，并通過與理論情況的對比，驗證該算法在RCS近遠(yuǎn)場變換技術(shù)中的有效性。

3維合成孔徑雷達(dá)成像；Stratton-Chu積分方程；近遠(yuǎn)場變換

1 引言

雷達(dá)散射截面積(Radar Cross Section, RCS)[1,2]是表征雷達(dá)目標(biāo)散射電磁波能力強(qiáng)弱的物理量。近年來，隨著科技的進(jìn)步，RCS測量技術(shù)在隱身與反隱身、探測與反探測、精密制導(dǎo)等關(guān)鍵技術(shù)的研究中得到了不斷發(fā)展，在這期間如何提高測量精度和改善測量環(huán)境一直都是RCS測量研究中的熱點問題。根據(jù)RCS的定義，為獲得目標(biāo)精確的RCS值，要求天線的測試距離非常遠(yuǎn)(滿足遠(yuǎn)場條件)，對于電大尺寸的目標(biāo)，顯然在現(xiàn)有條件下，無論是在微波暗室還是在外場測試，嚴(yán)格的遠(yuǎn)場測量都是難以實現(xiàn)的。而近場測試是當(dāng)前國內(nèi)外解決此問題的一種重要方法[3,4]，該法具有測量信息量大、測試距離短、測量精度高、實驗條件易于實現(xiàn)、能夠全方位多角度觀測目標(biāo)等特點。

3維合成孔徑雷達(dá)SAR成像技術(shù)[5,6]就是利用近場測試的這些特點，在目標(biāo)散射近場測試回波，通過天線運動合成虛擬面陣獲得面陣平面內(nèi)的2維高分辨率，通過對發(fā)射的寬帶信號的脈沖壓縮處理獲得距離向的高分辨，從而實現(xiàn)對目標(biāo)或觀測區(qū)域的3維成像。由于3維SAR成像技術(shù)具有3維分辨能力，故它能夠克服傳統(tǒng)2維SAR的陰影效應(yīng)，準(zhǔn)確地從環(huán)境噪聲中分離提取出目標(biāo)的3維空間位置、散射幅度和散射相位等有用信息，對這些信息經(jīng)過近遠(yuǎn)場變換算法就可以得到目標(biāo)的遠(yuǎn)場RCS。因而3維SAR成像技術(shù)在RCS的外場測量上有重要的應(yīng)用價值，可有效促進(jìn)隱身飛行器和隱身艦船的設(shè)計制造，便于隱身武器的外場維護(hù)。

以此為背景，本文研究基于3維SAR成像的近遠(yuǎn)場變換方法。首先，從Stratton-Chu積分方程出發(fā)，利用平面波譜展開技術(shù)，研究3維SAR的近場波數(shù)域成像算法，從電磁學(xué)的角度解釋3維SAR成像的意義；然后，簡要介紹散射中心提取方法和散射點RCS的定標(biāo)技術(shù)，并給出基于3維SAR成像的RCS近遠(yuǎn)場變換算法；最后，建立五點目標(biāo)模型，利用FEKO軟件計算目標(biāo)近場回波，再分別利用本文的RCS近遠(yuǎn)場變換算法和FEKO軟件計算出RCS的反演曲線和理論曲線，通過二者對比，驗證本文研究的基于3維SAR成像算法的RCS近遠(yuǎn)場變換算法的有效性。

2 3維波數(shù)域成像的電磁學(xué)解釋

本文所述方法基于單發(fā)單收的3維陣列SAR成像系統(tǒng)，如圖1所示，其基本工作原理可表示為：單發(fā)單收天線在XOY平面的一個矩形范圍內(nèi)發(fā)射/接收數(shù)據(jù)。發(fā)射機(jī)發(fā)射寬帶信號獲得距離(Z)向高分辨率，發(fā)射機(jī)和接收機(jī)在2維平面內(nèi)運動形成大的虛擬面陣獲得2維面陣 (X, Y)方向的高分辨率。根據(jù)電磁學(xué)理論，當(dāng)發(fā)射信號為平面波時，接收機(jī)接收的電場回波信號可由Stratton-Chu積分方程表示為[79]-

其中ω為角頻率，μ為目標(biāo)的磁導(dǎo)率，ε為目標(biāo)的電導(dǎo)率，p′為目標(biāo)面元的坐標(biāo)值，J為表面電流密度，M為表面磁流密度，ρ自由電荷密度。?是梯度算子，ψ為格林函數(shù)[7]。

圖1 3維成像系統(tǒng)模型

對格林函數(shù)式(2)求梯度，則可以得到)

其中kx,ky,kz為X,Y,Z軸方向的空域譜，kz滿足色散公式，而kx,ky可由采樣定理確定[2]

其中dx,dy分別為X,Y軸方向的陣元間隔，則將式(7)代入式(5)有

對于高精度的3維SAR成像而言，由于kx,ky,k三者不垂直，故需要使用Stolt插值[10,11]，將坐標(biāo)變換到相互垂直的kx,ky,kz維。

依據(jù)平面波譜展開理論當(dāng)kx2+ky2＞k2，即kz為虛數(shù)時，波譜F(kx,ky,k)是平面波譜展開中產(chǎn)生的非均勻平面波分量，這部分波譜分量不能進(jìn)行能量傳播，并隨著傳播距離的增加迅速衰減。這些分量對于目標(biāo)的像沒有貢獻(xiàn)，不參與疊加求總場的過程，故在插值過程中可以舍去這部分?jǐn)?shù)據(jù)以降低計算量。

sinc插值公式：

式(14)就是目標(biāo)在坐標(biāo)(x′,y′,z′)處的近場散射率或近場電磁流分布，結(jié)合f(x′,y′,k)表達(dá)式可知，式(14)傳遞了兩個重要信息，即通過對3維SAR圖像的重建，第一可以獲得每個散射點的3維位置坐標(biāo)，第二可以獲得該坐標(biāo)處的散射率或電磁流分布。

3 基于SAR成像的RCS近遠(yuǎn)場變換

3.1 基于SAR成像的RCS近遠(yuǎn)場變換原理

利用3維成像算法得到目標(biāo)的3維SAR圖像后，需要對散射中心進(jìn)行提取，典型的散射中心提取算法有CLEAN算法[1214]-和局部最大值提取算法，CLEAN算法是通過迭代去卷積獲得散射中心；局部最大值提取算法是提取圖像中的局部極值點作為散射點，并將極值作為散射率或電磁流分布，將極值位置作為散射點的位置，散射中心提取完成之后認(rèn)為該散射點是以散射率為極值的各向同性的理想散射點。兩種算法中CLEAN算法相對精確，但是運算量相對較大，而局部最大值提取算法實現(xiàn)簡單，對一些精度要求不高的情況有很大的利用價值。

散射中心提取完成后，下一步則是去求各散射點的RCS。由式(14)可知，在近場對目標(biāo)成像后，所得到的極值像函數(shù)f(x′,y′,z′)是近場的散射率或近場電磁流分布，其為距離R的函數(shù)，為求得每個散射點遠(yuǎn)場處的RCS，則需要對f(x′,y′,z′)進(jìn)行距離補(bǔ)償。為克服環(huán)境噪聲及成像算法等帶來的部分誤差，本文采用定標(biāo)法求散射點的RCS，公式為

式中iσ為第i個散射點的)分別為第i個散射點的散射率或電磁流分布、定標(biāo)體的散射率或電磁流分布，R0,Ri分別是定標(biāo)體、第i個散射點到陣列天線相位中心的距離，σ0為定標(biāo)體的RCS。

對于定標(biāo)體的選擇通常是那些結(jié)構(gòu)簡單，散射特性已知的物體，如金屬球、金屬方板等，金屬球體其頻率特性為Mie函數(shù)[2]，金屬方板的方位特性在一定角度下接近于sinc函數(shù)的形式，對于垂直入射時，金屬球、方板在高頻情況下的理論計算公式分別為πa2, 4πA2/λ2，其中a為球體的半徑，A為方板的面積，λ為入射波的波長[15]。

當(dāng)求得散射點的RCS后，代入式(16)即可求得所需的方位和所需頻率的RCS值。

圖2 基于3維SAR圖像的RCS近遠(yuǎn)場變換示意圖

3.2 RCS方位特性近遠(yuǎn)場變換算法

根據(jù)上述原理知識，為了研究目標(biāo)RCS隨方位角和信號頻率變化的規(guī)律，本節(jié)將總結(jié)出RCS近遠(yuǎn)場變換算法，該算法基本思想是通過近場測試回波數(shù)據(jù)，通過3維成像獲得目標(biāo)散射點的3維空間信息和散射強(qiáng)度信息，然后通過定標(biāo)法再分別得到每個散射中心點的RCS值，最后通過式(16)計算得到所需觀測角度范圍和所需頻率范圍的RCS，具體的步驟為：

步驟 1 確定所要獲得的RCS觀測角和頻率范圍，設(shè)置定標(biāo)體，通過定標(biāo)體的理論公式求得定標(biāo)體的RCS值；

步驟2 分別測得定標(biāo)體和待測目標(biāo)的散射回波數(shù)據(jù)；

步驟3 對定標(biāo)體回波進(jìn)行3維成像，并從中提取定標(biāo)體的散射強(qiáng)度和3維坐標(biāo)；

步驟4 對目標(biāo)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行3維成像，并從其3維SAR圖像中提取以下兩種信息：

(1)目標(biāo)各散射中心點的位置信息，并以目標(biāo)中心為坐標(biāo)原點建立3維直角坐標(biāo)系，并獲得該坐標(biāo)系下各散射中心點的坐標(biāo)；

(2)將目標(biāo)各散射中心點的散射強(qiáng)度信息代入RCS的定標(biāo)測量式(15)，從而獲得各散射中心點的RCS值；

步驟5 將以上各量代入RCS的計算式(16)，頻率一定，根據(jù)所求方位角度范圍獲得目標(biāo)的RCS方位特性；觀測角度一定，根據(jù)所求頻率范圍求得目標(biāo)的頻率響應(yīng)。圖3為該算法的流程圖。

圖3 基于3維SAR成像的RCS近遠(yuǎn)場變換算法流程圖

4 仿真實驗

本實驗利用FEKO軟件建立模型，通過發(fā)射步進(jìn)頻率信號獲得用于滿足成像分辨率所需帶寬，使用物理光學(xué)(Physical Optics, PO)算法計算得到目標(biāo)的回波數(shù)據(jù)，再經(jīng)過成像算法(3維波數(shù)域算法)和RCS近遠(yuǎn)場變換算法得到目標(biāo)的RCS，實驗參數(shù)如表1所示。

表1 實驗參數(shù)

圖4，圖5分別為定標(biāo)體的3維波數(shù)域算法成像結(jié)果和FEKO軟件仿真所得的RCS頻率響應(yīng)曲線。

從圖4可以看出定標(biāo)體散射中心點在(0,0,-2)處，提取散射強(qiáng)度最大值為0.003434。從圖5中可以獲得定標(biāo)體在2 GHz時的RCS值為52.5-dBsm2。

在FEKO中建立如圖6所示的5個點目標(biāo)模型，圖7是該模型的3維波數(shù)域算法成像結(jié)果。通過圖7可以提取5個點目標(biāo)散射中心坐標(biāo)分別為(0,0, -2.00), (-0.30,0,-2.00), (0.30,0,-2.00), (0,-0.30, -1.85), (0,0.30,-2.30), 5點散射強(qiáng)度分別為0.003616, 0.002777, 0.002777, 0.002805, 0.002974。

圖8，圖9是通過本文的RCS近遠(yuǎn)場變換方法所得的RCS方位特性曲線，其中，頻率為2.0 GHz。從圖8，圖9可以看出經(jīng)過基于3維SAR成像近遠(yuǎn)場變換算法反演得到的RCS曲線和FEKO計算的RCS理論曲線變化趨勢是一致的，兩種曲線的峰值和拐點的位置相同，這說明通過基于3維SAR成像的RCS近遠(yuǎn)場變換算法能得到高精度的目標(biāo)RCS值。但是理論RCS曲線和經(jīng)過近遠(yuǎn)場算法反演的RCS方位特性曲線的幅度值又存在一定的誤差，這是因為理論上5個完全相同的散射點經(jīng)成像處理后定標(biāo)得到的各自的RCS值原本應(yīng)該是一致的，理論上各散射中心點在2.0 GHz時的RCS應(yīng)該都是-52.502

dBsm，但是由于成像算法的不夠精確，如經(jīng)過本文的3維成像算法和定標(biāo)處理后得到的5個散射點的遠(yuǎn)場RCS分別為-52.05, -54.24, -54.24, -54.82, -52.462dBsm，這樣各點RCS幅度上分別存在0.44, -1.74, -1.74, -2.32, 0.032dBsm的誤差，由于幅度上誤差的存在將使得反演RCS與理論RCS曲線在幅度上也存在一定的誤差，并且這種幅度誤差隨著觀測角的變化而變化。

圖10是當(dāng)觀測點位于Z軸正上方、發(fā)射頻率為1.5～2.5 GHz時目標(biāo)通過本文的RCS近遠(yuǎn)場變換方法所得的RCS頻率特性。從圖10中可以看出通過基于3維SAR成像的近遠(yuǎn)場變換算法反演得到的RCS值和FEKO計算得到的理論值在變化趨勢上完全一致，在幅度上雖然存在誤差，但是二者總體上相差不大，這就充分驗證了本文RCS近遠(yuǎn)場變換算法的有效性。

總之，通過仿真實驗，可以看到利用本文的基于3維SAR成像的RCS近遠(yuǎn)場變換算法能夠獲得高精度的目標(biāo)的RCS的方位特性和頻率特性。然而由于成像算法的不夠精確，造成對于完全相同的5個點目標(biāo)經(jīng)過3維SAR成像后的聚焦程度各不相同，這樣使得經(jīng)過散射中心的提取算法所提取得到的5個點的散射強(qiáng)度也不相同，進(jìn)而導(dǎo)致通過近遠(yuǎn)場變換算法反演得到目標(biāo)整體RCS存在一定的誤差，如何進(jìn)一步提高基于3維SAR成像的RCS近遠(yuǎn)場變換的精度是我們下一步的重點研究內(nèi)容。

圖4 定標(biāo)體3維SAR成像結(jié)果

圖5 定標(biāo)體RCS頻率響應(yīng)曲線

圖6 5點目標(biāo)CADFEKO模型

圖7 5點目標(biāo)的3維SAR成像結(jié)果

圖8 2.0 GHz時RCS隨X軸方向角度變化曲線

圖9 2.0 GHz時RCS隨 Y軸方向角度變化曲線

圖10 觀測點位于Z軸正上方時RCS的頻率響應(yīng)

5 結(jié)束語

基于Stratton-Chu電場積分方程，本文對3維SAR的近場波數(shù)域成像過程的物理意義進(jìn)行了解釋?；谠摻忉?，提出了一種基于3維SAR成像的RCS近遠(yuǎn)場變換算法。該算法利用3維SAR成像技術(shù)和平面波譜展開技術(shù)，通過從近場3維SAR圖像中提取出目標(biāo)的3維位置信息和散射中心點的散射強(qiáng)度信息，再對這些信息經(jīng)過定標(biāo)處理，以得到各散射點遠(yuǎn)場RCS，最后利用近遠(yuǎn)場變換公式即可求得所需頻率和所需方位角度的遠(yuǎn)場RCS。最后通過仿真實驗結(jié)果與FEKO軟件計算結(jié)果的遠(yuǎn)場RCS對比，該RCS近遠(yuǎn)場變換算法的有效性得到了驗證。

[1] 黃培康, 殷紅成, 許小劍, 等. 雷達(dá)目標(biāo)特性[M]. 北京: 電子工業(yè)出版社, 2004: 1-40.

Huang Pei-kang, Yin Hong-cheng, Xu Xiao-jian, et al.. Radar Target Characteristics[M]. Beijing: Publishing House of Electronics Industry, 2004: 1-40.

[2] 張麟兮, 李南京, 胡楚峰, 等. 雷達(dá)目標(biāo)散射特性測試與成像診斷[M]. 北京: 中國宇航出版社, 2009: 51-96.

Zhang Lin-xi, Li Nan-jing, Hu Chu-feng, et al.. The Test and Diagnostic Imaging of Radar Targets’ Scattering Characteristics[M]. Beijing: China Aerospace Press, 2009: 51-96.

[3] Osipov A, Kobayashi H, and Suzuki H. An improved imagebased circular near-field-to-far-field transformation[J]. IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 2013, 61(2): 989-993.

[4] Cariou R and Massaloux P. Near field far field transformation: calculation and application[C]. Proceedings of the IEEE International Symposium Antennas and Propagation Society , Chicago, IL, USA, 2012: 1-2.

[5] 師君. 雙基地SAR與線陣SAR成像原理與技術(shù)研究[D]. [博士論文], 電子科技大學(xué), 2009: 137-175.

Shi Jun. Research on principle and technique of bistatic SAR and linear-array SAR[D]. [Ph.D. dissertation], University of Electronic Science and Technology of China, 2009: 137-175.

[6] Wang Y, Zhang X, Li W, et al.. Motion measurement errors analysis for the ‘one-active’ LASAR[C]. Proceedings of the IEEE International Geoscience & Remote Sensing Symposium 2009, Cape Town, South Africa, 2009: 562-565.

[7] Shi J, Liao K, Zhang X, et al.. Three-dimensional SAR with fixed transmitter and its scattering explanation[J]. Progress in Electromagnetics Research, 2013, 133(1): 285-307.

[8] Sheppard C J R, Choudhury A, Gannaway J, et al..Electromagnetic field near the focus of wide-angular lens and mirror systems[J]. IEE Journal on Microwaves, Optics and Acoustics, 1977, 1(4): 129-132.

[9] Liao K, Xu S, Zhang X, et al.. Simulation of 3-D SAR imaging based outdoor RCS measurement technique[C]. Proceedings of the Electromagnetics Research Symposium, Taipei, China, 2013: 589-593.

[10] Woo J C, Lim B J, Lee S M, et al.. Near-field-to-far-field transformation using wavenumber migration technique for a 3D spotlight SAR[C]. Proceedings of the Asia-Pacific Conference on Synthetic Aperture Radar, Seoul, Korea, 2011: 1-4.

[11] Garcia D, Tarnec L L, Muth S, et al.. Stolt,s f-k migration for plane wave ultrasound imaging[J]. IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics and Frequency Control, 2013, 60(9): 1853-1867.

[12] 翟偉剛. 目標(biāo)散射特性近場測量方法研究[D]. [碩士論文], 西安電子科技大學(xué), 2012: 47-70. Zhai Wei-gang. Research on near-field measurement of targets’ scattering characteristics[D]. [Master dissertation], Xidian University, 2012: 47-70.

[13] 童廣德, 徐秀麗, 李加亮. 基于目標(biāo)ISAR圖像的RCS數(shù)據(jù)外推方法[J]. 制導(dǎo)與引信, 2007, 28(2): 28-31.

Tong Guang-de, Xu Xiu-li, and Li Jia-liang. RCS data extrapolation technology based on target’s ISAR image[J]. Guidance & Fuze, 2007, 28(2): 28-31.

[14] 何云濤, 江月松, 鐘宇. CLEAN算法在機(jī)載毫米波綜合孔徑成像中的應(yīng)用[J]. 電子與信息學(xué)報, 2007, 29(7): 1757-1760.

He Yun-tao, Jiang Yue-song, and Zhong Yu. An application of the CLEAN algorithm in airborne mm-wave synthetic aperture imaging[J]. Journal of Electronics & Information Technology, 2007, 29(7): 1757-1760.

[15] Knott E F, Shaeffer J F, and Tuley M T. Radar Cross Section, Its Prediction, Measurement and Reduction[M]. Dedham, MA, Artech House, 1985: 47-187.

張曉玲： 女，1964年生，博士，教授，研究方向為合成孔徑雷達(dá)系統(tǒng)、雷達(dá)信號處理.

陳明領(lǐng)： 男，1987年生，碩士生，研究方向為3維SAR成像.

廖可非： 男，1984年生，博士生，研究方向為3維SAR成像、雷達(dá)信號處理.

Research on Methods of Targets’ RCS Near-field-to-far-field Transformation Based on 3-D SAR Imaging

Zhang Xiao-ling Chen Ming-ling Liao Ke-fei Shi Jun Wei Shun-jun
(School of Electronic Engineering, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 611731, China)

Microwave 3-D imaging technique can accurately separate and extract the attractive targets from the background noise. So it can be utilized to analyze and study the ElectroMagnetic (EM) scattering characteristics of the outfield targets. Thus researching the EM scattering characteristics of targets from the perspective of 3-D SAR imaging is becoming an emerging hot field. Based on the background above, firstly, the near field 3-D imaging process in wave-number domain is deduced from the Stratton-Chu integral equation and the physical meaning of 3-D SAR imaging is explained. Then, the principle of targets’ Radar Cross Section (RCS) Near-Field-to-Far-Field Transformation (NFFFT) based on 3-D SAR imaging is elaborated and the method of scattering center extraction from 3-D SAR image is introduced and the algorithm of targets’ RCS NFFFT based on 3-D SAR imaging technique is presented. Finally, though some experiments using the FEKO software, five scattering points’observing angle characteristic curve and frequency characteristic curve are gotten. Through the comparative experiments with the ideal situation, the effectiveness of the RCS NFFFT algorithm is validated.

3-D SAR imaging; Stratton-Chu integral equation; Near-Field-to-Far-Field Transformation (NFFFT)

TN957.52

A

1009-5896(2015)02-0297-06

10.11999/JEIT140535

2014-04-24收到，2014-09-15改回

高等學(xué)校博士學(xué)科點專項科研基金(21850990)資助課題

*通信作者：陳明領(lǐng) chenhl353850097@sina.com