考慮頻變參數(shù)的油浸式變壓器繞組分?jǐn)?shù)階傳輸線模型

梁貴書　王雁超

(華北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院　保定　071003)

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考慮頻變參數(shù)的油浸式變壓器繞組分?jǐn)?shù)階傳輸線模型

梁貴書王雁超

(華北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院保定071003)

建立精確的變壓器繞組模型對(duì)于準(zhǔn)確分析研究繞組各處的電壓分布具有重要意義。導(dǎo)線的趨膚效應(yīng)和油紙介電常數(shù)的頻變特性分別是造成變壓器繞組傳輸線模型的阻抗和導(dǎo)納參數(shù)頻變的主要因素。然而，以往的變壓器繞組傳輸線模型通常將油紙介電常數(shù)的頻變特性和導(dǎo)線的趨膚效應(yīng)忽略，影響暫態(tài)過電壓分布計(jì)算的準(zhǔn)確性。該文以具有單弛豫過程的Cole-Cole模型為基礎(chǔ)，對(duì)油浸紙樣品的實(shí)測(cè)介電常數(shù)進(jìn)行擬合，利用擬合模型和平行板電容公式，推導(dǎo)出變壓器繞組傳輸線模型的分?jǐn)?shù)階導(dǎo)納參數(shù)，進(jìn)而建立變壓器繞組的分?jǐn)?shù)階傳輸線模型。通過對(duì)分?jǐn)?shù)階傳輸線模型進(jìn)行仿真計(jì)算，得到繞組上的過電壓波形，將仿真值與實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)值以及未考慮頻變參數(shù)時(shí)建立的整數(shù)階傳輸線模型仿真值進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了所提分?jǐn)?shù)階模型的準(zhǔn)確性。

油紙介電常數(shù)趨膚效應(yīng)Cole-Cole模型分?jǐn)?shù)階模型

0　引言

油浸式變壓器是電力系統(tǒng)重要的組成元件，幾乎是所有110kV及以上輸電網(wǎng)變電站的主變壓器，其能否安全、可靠、經(jīng)濟(jì)地運(yùn)行對(duì)電力系統(tǒng)影響巨大[1-3]。一個(gè)恰當(dāng)?shù)淖儔浩骼@組的等效電路模型是進(jìn)行快速暫態(tài)仿真的關(guān)鍵。目前，變壓器繞組模型主要包括低頻和中頻下的集中參數(shù)模型以及采用分布參數(shù)理論建立的高頻模型[4-12]。文獻(xiàn)[4]以變壓器單餅或雙餅為單元建立了等值集中電路模型，但所得模型的頻率范圍較低，且容易造成系統(tǒng)不穩(wěn)定。文獻(xiàn)[8]提出了以集中參數(shù)和分布參數(shù)相結(jié)合的混合電路模型，對(duì)線圈最容易損壞的前幾匝，以線匝為單元構(gòu)造多導(dǎo)體傳輸線(Multi-ConductorTransmissionLine，MTL)模型，線圈的其余部分則以線餅為單元進(jìn)行建模，但存在模型中集中電路部分的元件參數(shù)不易確定的問題。文獻(xiàn)[9]采用了單導(dǎo)體傳輸線和多導(dǎo)體傳輸線相結(jié)合的模型，但該模型未考慮餅間互感，其仿真計(jì)算結(jié)果與實(shí)際測(cè)量存在較大誤差[10]。文獻(xiàn)[11，12]將變壓器的每匝線圈看成一條傳輸線，建立了繞組的全多導(dǎo)體傳輸線模型，這種模型仿真準(zhǔn)確度更高，并可以在一個(gè)較寬的頻率范圍下詳細(xì)反映變壓器線圈的電磁過程。

電力變壓器的內(nèi)絕緣主要是由礦物油和纖維紙構(gòu)成的復(fù)合絕緣組成[13]。許多研究者在不同的頻率范圍內(nèi)對(duì)油紙的介電常數(shù)進(jìn)行了實(shí)際測(cè)量，測(cè)量結(jié)果表明，在一定的頻率范圍內(nèi)，油紙的介電常數(shù)具有較為明顯的頻變特性[14-17]。然而，以往的變壓器繞組模型并未考慮油紙介電常數(shù)的頻變特性。文獻(xiàn)[14]指出，變壓器油紙絕緣的介電損耗可能對(duì)繞組中快速暫態(tài)過電壓的分布影響很大，在建立變壓器繞組傳輸線模型時(shí)，忽略油紙介電常數(shù)的頻變特性會(huì)影響暫態(tài)過電壓分布計(jì)算的準(zhǔn)確性。趨膚效應(yīng)是指當(dāng)交變電流通過導(dǎo)體時(shí)，導(dǎo)體截面上電流分布因電磁感應(yīng)作用而不均勻，且越靠近導(dǎo)體表面，電流密度越大的現(xiàn)象，它是對(duì)變壓器繞組影響較顯著的另一個(gè)頻變效應(yīng)[18]。以往的變壓器繞組傳輸線模型往往將兩個(gè)頻變特性忽略，對(duì)繞組上過電壓分布計(jì)算的準(zhǔn)確性造成影響。因此，需要提出一種同時(shí)考慮油紙介電常數(shù)頻變特性以及導(dǎo)線趨膚效應(yīng)的更準(zhǔn)確的變壓器繞組傳輸線模型。

目前，分?jǐn)?shù)階微積分理論已被廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，如圖像處理[19]、線路建模[20]、分?jǐn)?shù)階控制器[21-23]等。隨著分?jǐn)?shù)階微積分理論發(fā)展，電介質(zhì)的物理現(xiàn)象也可以通過分?jǐn)?shù)階模型進(jìn)行解釋。A.K.Jonscher指出，對(duì)于油紙絕緣這種復(fù)合電介質(zhì)，傳統(tǒng)的Debye模型在描述電介質(zhì)的特性時(shí)具有很大的局限性[24]。因此，許多學(xué)者對(duì)傳統(tǒng)的Debye模型進(jìn)行了改進(jìn)，提出了含有分?jǐn)?shù)階項(xiàng)的改進(jìn)模型，比較經(jīng)典的有Cole-Cole、Davidsion-Cole等模型[24]。與Debye模型相比，改進(jìn)后的模型可以更為準(zhǔn)確地描述油紙介電常數(shù)的頻變特性[14]。除此之外，在網(wǎng)絡(luò)參數(shù)寬頻建模時(shí)，可以利用匹配法對(duì)頻變參數(shù)進(jìn)行分?jǐn)?shù)階傳遞函數(shù)的逼近[25]。在變壓器繞組建模時(shí)，如果考慮趨膚效應(yīng)的影響，則可以建立多導(dǎo)體傳輸線分?jǐn)?shù)階模型，擴(kuò)展變壓器繞組的建模方法[18]。

本文首先采用Novocontrol寬頻介電阻抗譜儀對(duì)油浸紙樣品的介電常數(shù)進(jìn)行測(cè)量，然后從Cole-Cole模型出發(fā)對(duì)實(shí)測(cè)介電常數(shù)進(jìn)行擬合。在考慮油紙介電常數(shù)頻變特性的前提下，利用油紙介電常數(shù)的擬合模型與平行板電容公式推導(dǎo)出變壓器繞組傳輸線模型的單位長度導(dǎo)納參數(shù)，同時(shí)與考慮導(dǎo)線趨膚效應(yīng)時(shí)的單位長度阻抗參數(shù)相結(jié)合，建立變壓器繞組的分?jǐn)?shù)階多導(dǎo)體傳輸線模型。最后通過實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果驗(yàn)證所建模型在過電壓分布計(jì)算時(shí)的準(zhǔn)確性。

1　油紙介電常數(shù)的測(cè)量

1.1樣品制備

本實(shí)驗(yàn)采用昆侖25號(hào)變壓器新油對(duì)DLZ-13型電纜紙與E-71-75-0.95型芬蘭紙進(jìn)行浸油處理，兩種樣品均被裁切為直徑為38mm(略大于測(cè)量時(shí)所用的附加電極直徑)的小圓片。浸油過程中需要注意：①在浸油前，樣品首先要在烘箱中干燥72h以上，干燥溫度設(shè)定為110 ℃左右，以保證試樣完全烘干；②絕緣紙需要在變壓器油中真空浸泡48h以上，浸油條件要保證容器內(nèi)壓力低于133Pa。以上所有油紙樣品的制作均嚴(yán)格按照實(shí)際變壓器油紙生產(chǎn)工藝流程進(jìn)行。

1.2寬頻介電阻抗譜儀測(cè)量原理及過程

Novocontrol寬頻介電阻抗譜儀的測(cè)量頻率范圍為3μHz～1GHz。在介電常數(shù)的測(cè)量過程中，樣品被固定在樣品架的兩個(gè)電極，即樣品電容之間，如圖1所示。對(duì)樣品電容施加幅值為U0、固定頻率為f=ω/(2π)的正弦電壓u(t)， 即

u(t)=U0cosωt

(1)

設(shè)產(chǎn)生的電流i(t)的幅值為I0， 在一般情況下，由于樣品介電特性的影響，電流和施加電壓之間會(huì)出現(xiàn)相位移動(dòng)，相移角度用φ表示，則

i(t)=I0cos(ωt+φ)

(2)

樣品的阻抗為

Z=U/I=Z′+jZ″

(3)

式中，U為電壓相量，U=U0；I為電流相量，I=I′+jI″。

樣品電容器的阻抗直接與樣品的復(fù)介電常數(shù)相關(guān)。該復(fù)介電常數(shù)為

(4)

式中，C0為未夾樣品時(shí)電容器的電容，可以表示為

(5)

式中，ε0為真空介電常數(shù)；A為兩電極正對(duì)面積；d為兩電極之間的距離。

圖1　兩電極樣品電容器Fig.1　The capacitor with two electrodes

本實(shí)驗(yàn)的測(cè)量頻率范圍為50 Hz～10 MHz。在測(cè)量過程中，樣品架被放置于恒溫系統(tǒng)中進(jìn)行測(cè)量，恒溫系統(tǒng)中不斷有氮?dú)馔ㄈ?，以排除環(huán)境中水分對(duì)測(cè)量的影響。整套測(cè)試系統(tǒng)如圖2所示。為了保證實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的一致性，對(duì)每種樣品進(jìn)行3次測(cè)量，之后取3次測(cè)量的平均值。

圖2　介電常數(shù)測(cè)試系統(tǒng)Fig.2　Testing system of permittivity

2　油紙復(fù)介電常數(shù)的擬合

2.1復(fù)介電常數(shù)的擬合模型

經(jīng)典Debye弛豫模型將復(fù)介電常數(shù)定義為角頻率和弛豫時(shí)間常數(shù)的函數(shù)[26]。K.S.Cole和R.H.Cole在Debye模型基礎(chǔ)上引入表示電介質(zhì)弛豫時(shí)間常數(shù)分散程度的系數(shù)，提出了著名的Cole-Cole模型，拓展了模型的適用范圍[27]。

根據(jù)介電弛豫理論，在寬頻范圍內(nèi)，電介質(zhì)的介電響應(yīng)特性通?？梢圆捎冒?個(gè)介電弛豫過程的Cole-Cole模型進(jìn)行描述[28]。雙弛豫過程Cole-Cole模型包含α和β兩個(gè)弛豫過程[29]

ε*=ε

(6)

α和β弛豫過程中的頻變項(xiàng)分別在低頻和高頻范圍內(nèi)對(duì)復(fù)介電常數(shù)虛部產(chǎn)生影響，使其呈現(xiàn)出類似拋物線形的頻變趨勢(shì)[30]。文獻(xiàn)[30]指出，當(dāng)油浸紙樣品的介電常數(shù)虛部測(cè)量值在高頻部分出現(xiàn)明顯的峰值時(shí)，擬合模型才需要考慮β弛豫過程。從圖3所示的介電常數(shù)實(shí)測(cè)圖形可以看出，當(dāng)頻率達(dá)到10 MHz時(shí)，兩種樣品的復(fù)介電常數(shù)虛部并沒有出現(xiàn)峰值，表明β弛豫過程的影響可以忽略。因此，僅需考慮單α弛豫過程的Cole-Cole模型來擬合復(fù)介電常數(shù)[24]

ε*=ε

(7)

式中，ε為ω趨于無限大時(shí)的介電常數(shù)；Δεα為α弛豫過程中介電常數(shù)的變化；τα為α弛豫時(shí)間；α為分布參數(shù)，且0<α<1。

2.2簡(jiǎn)化的Cole-Cole模型

為了獲得單弛豫Cole-Cole模型中的各個(gè)參數(shù)，可以對(duì)測(cè)量得到的復(fù)介電常數(shù)曲線進(jìn)行擬合。本文利用最小二乘法對(duì)實(shí)測(cè)曲線進(jìn)行擬合。采用的擬合評(píng)價(jià)函數(shù)為

(8)

約束條件為

(9)

擬合結(jié)果見表1，其中，復(fù)介電常數(shù)實(shí)部的擬合度R(ε′)與虛部的擬合度R(ε″)被分別給出。由表1中的擬合參數(shù)可知，在50 Hz以上頻率范圍內(nèi)，Cole-Cole模型分母中的常數(shù)項(xiàng)1對(duì)復(fù)介電常數(shù)的影響很小，故將式(7)寫為下列簡(jiǎn)化模型

ε(ω)=ε　(10)表1　單弛豫Cole-Cole模型的參數(shù)擬合結(jié)果Tab.1　The parameter fitting results of the Cole-Colemodel with one relaxation process

樣品ε￥ΔεατααR(ε')R(ε″)DLZ-132.95511.9950.3120.799.30%90.36%芬蘭紙2.10940.055 8.00.799.51%87.01%

樣品簡(jiǎn)化模型的參數(shù)擬合結(jié)果見表2。其中，復(fù)介電常數(shù)實(shí)部和虛部的擬合度均達(dá)到85%以上，表明擬合效果較為理想。圖3為簡(jiǎn)化模型曲線與油紙介電常數(shù)實(shí)測(cè)曲線的對(duì)比。

表2　簡(jiǎn)化模型的參數(shù)擬合結(jié)果Tab.2　The parameter fitting results of the simplify model

圖3　復(fù)介電常數(shù)實(shí)測(cè)值與擬合值對(duì)比Fig.3　Comparison of the measured value and fitted value of complex permittivity

3　含頻變參數(shù)的油浸式變壓器繞組的分?jǐn)?shù)階傳輸線模型

3.1含頻變參數(shù)的變壓器繞組多導(dǎo)體傳輸線電報(bào)方程

把變壓器繞組導(dǎo)線的每匝看作一根傳輸線，則整個(gè)變壓器繞組構(gòu)成了一個(gè)多導(dǎo)體傳輸線模型。對(duì)于連續(xù)式線圈模型，這些傳輸線按線圈繞制關(guān)系首尾相連，如圖4所示，其中下標(biāo)s表示線路首端，下標(biāo)n表示線路末端。

圖4　線圈示意圖Fig.4　The schematic diagram of the coil

考慮頻變參數(shù)時(shí)，多導(dǎo)體傳輸線電報(bào)方程的復(fù)頻域形式為

(11)

(12)

式中，Z(s)為計(jì)及趨膚效應(yīng)時(shí)的多導(dǎo)體傳輸線單位長度阻抗矩陣；Y(s)為計(jì)及油紙介電常數(shù)頻變特性時(shí)的單位長度導(dǎo)納矩陣；U(x，s)與I(x，s)分別為N根傳輸線在x(x=1，2，…，n)處的電壓與電流向量，且U(x，s)與I(x，s)均為N×1階列向量。

3.2計(jì)及趨膚效應(yīng)時(shí)變壓器繞組的單位長度阻抗參數(shù)

計(jì)算變壓器繞組的單位長度電阻矩陣和電感矩陣時(shí)，必須考慮高頻下的趨膚效應(yīng)。

當(dāng)忽略電流在截面形狀不同的導(dǎo)線中的趨膚深度的差異，并假設(shè)電流均勻分布在一個(gè)趨膚深度的區(qū)域內(nèi)時(shí)，單位長度的電阻參數(shù)計(jì)算表達(dá)式[31]為

(13)

式中，Rde為直流電阻矩陣；Rhf為趨膚效應(yīng)作用下產(chǎn)生的電阻矩陣；h為變壓器繞組的導(dǎo)線凈金屬高度；b為線餅徑向厚度；σ、μ分別為導(dǎo)體的電導(dǎo)率與磁導(dǎo)率；E為單位矩陣。

單位長度的電感參數(shù)計(jì)算表達(dá)式[32]為

(14)

式中，L0為在沒有高頻分量進(jìn)入鐵心時(shí)的單位長度電感參數(shù)矩陣；L1為在高頻情況下，透入導(dǎo)體的磁通產(chǎn)生的電感矩陣，即趨膚效應(yīng)作用下產(chǎn)生的電感矩陣。

將式(13)、式(14)代入阻抗表達(dá)式中，得到計(jì)及趨膚效應(yīng)時(shí)變壓器繞組的單位長度阻抗矩陣

Z(jω)=R+jωL=Rde+Rhf+jω(L0+L1)

(15)

將f=ω/(2π)代入式(14)，得到

(16)

將式(16)簡(jiǎn)化為

(17)

式(17)對(duì)應(yīng)的復(fù)頻域形式為

(18)

3.3計(jì)及油紙介電常數(shù)頻變特性時(shí)變壓器繞組的單位長度導(dǎo)納參數(shù)

在通常的變壓器多導(dǎo)體傳輸線模型中，電容矩陣由匝間電容Cs、 餅間電容Ct以及靠近鐵心與油箱的邊匝對(duì)地電容Ck和Cw組成，其他線匝的對(duì)地電容被邊匝屏蔽，故忽略不計(jì)[32]。

由平行板電容公式得到單位長度的匝間電容表達(dá)式[32]為

(19)

式中，ap為匝絕緣的兩邊厚度；ε(ω)為匝間絕緣介質(zhì)的介電常數(shù)，即油紙的復(fù)介電常數(shù)。

將式(10)代入式(19)，得

(20)

單位長度的餅間電容表達(dá)式[32]為

(21)

式中，εde為線餅間絕緣的等值介電常數(shù)；ad為線餅間絕緣的等值絕緣厚度。

由同軸圓柱電容公式可得單位長度的匝對(duì)鐵心的電容[33]為

(22)

式中，εwe為匝與鐵心間介質(zhì)的等值介電常數(shù)；Ro為線圈的內(nèi)半徑；Ri為鐵心的外接圓半徑。

單位長度的匝對(duì)油箱的電容[32]為

(23)

式中，εwt為匝與油箱間介質(zhì)的等值介電常數(shù)；Rt為油箱內(nèi)壁的等效半徑；Rw為線圈的外半徑。

將ε(ω)分別代入εde、εwe與εwt中，得到各個(gè)等值介電常數(shù)表達(dá)式，通過平行板電容公式分別得到單位長度的餅間電容與匝對(duì)鐵心/油箱電容，即

(24)

因此，變壓器繞組的單位長度電容矩陣C為

(25)

傳輸線的單位長度導(dǎo)納參數(shù)形式如下

=jωC1+C2(jω)1-α+G

(26)

式中，G為單位長度電導(dǎo)參數(shù)矩陣。

式(26)對(duì)應(yīng)的復(fù)頻域形式為

Y(s)=sC1+s1-αC2+G

(27)

3.4油浸式變壓器繞組的分?jǐn)?shù)階模型

將式(18)和式(27)分別代入式(11)和式(12)中，可得到變壓器繞組復(fù)頻域分?jǐn)?shù)階傳輸線模型為

(28)

式中，1-α=0.3。

對(duì)式(28)進(jìn)行拉普拉斯反變換，可得時(shí)域分?jǐn)?shù)階傳輸線方程為

(29)

式(29)對(duì)應(yīng)的微元集中參數(shù)等效電路如圖5所示。

圖5　微元集中參數(shù)等效電路Fig.5　The lumped parameter equivalent circuit with micro element

4　仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文所提變壓器繞組分?jǐn)?shù)階傳輸線模型的準(zhǔn)確性，對(duì)所建立的分?jǐn)?shù)階傳輸線模型在Matlab下進(jìn)行仿真計(jì)算，分別得到變壓器繞組各餅?zāi)┒说倪^電壓波形，將其與實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的實(shí)測(cè)電壓以及不考慮任何頻變參數(shù)建立的變壓器繞組整數(shù)階傳輸線模型下的電壓波形進(jìn)行對(duì)比。圖6為實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，連續(xù)式繞組置于油桶中由昆侖25號(hào)變壓器新油浸泡48 h以上后，浸油進(jìn)行過電壓測(cè)量。本文實(shí)驗(yàn)分別選擇雷擊浪涌發(fā)生器和GMY-1型毫微秒高壓脈沖源模擬雷電沖擊和特快速暫態(tài)過電壓(Very Fast Transient Over-Voltages，VFTO)，示波器選用Agilent MS06104A四通道數(shù)字存儲(chǔ)示波器。

圖6　實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig.6　The experimental system

圖7和圖8分別給出了激勵(lì)為雷電波和VFTO時(shí)，兩種模型下第2餅?zāi)┒说姆抡骐妷阂约皩?shí)測(cè)電壓波形。表3和表4分別列出了在兩種激勵(lì)下，變壓器繞組第2餅?zāi)┒说碾妷鹤畲蠓逯导胺逯祵?duì)應(yīng)時(shí)間的實(shí)測(cè)結(jié)果和仿真計(jì)算結(jié)果。可以看出，與整數(shù)階模型相比，分?jǐn)?shù)階模型對(duì)電壓峰值和峰值對(duì)應(yīng)時(shí)間的仿真計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果更吻合，以上結(jié)果驗(yàn)證了分?jǐn)?shù)階模型的準(zhǔn)確性。

圖7　雷電波激勵(lì)下的第2餅?zāi)┒穗妷翰ㄐ蜦ig.7　The voltage waveform of section 2 under lighting wave表3　雷電波激勵(lì)下的測(cè)量與仿真結(jié)果Tab.3　The results of measurement and simulationunder lighting wave

模型電壓峰值/V電壓峰值對(duì)應(yīng)的時(shí)間/μs測(cè)量值296.001.7分?jǐn)?shù)階模型297.491.7整數(shù)階模型300.611.6

圖8　VFTO激勵(lì)下的第2餅?zāi)┒穗妷翰ㄐ蜦ig.8　The voltage waveform of section 2 under VFTO表4　VFTO激勵(lì)下的測(cè)量與仿真結(jié)果Tab.4　The results of measurement and simulation under VFTO

模型電壓峰值/V電壓峰值對(duì)應(yīng)的時(shí)間/ns測(cè)量值124.0010.7分?jǐn)?shù)階模型119.66.8整數(shù)階模型114.2547.2

5　結(jié)論

本文采用Novocontrol寬頻介電阻抗譜儀測(cè)量了油紙樣品的復(fù)介電常數(shù)，利用簡(jiǎn)化Cole-Cole模型對(duì)實(shí)測(cè)介電常數(shù)進(jìn)行擬合，通過擬合模型與平行板電容公式得出變壓器繞組單位長度導(dǎo)納參數(shù)的分?jǐn)?shù)階形式，進(jìn)而建立了含頻變參數(shù)的油浸式變壓器繞組分?jǐn)?shù)階傳輸線模型，得出的主要結(jié)論為：本文提出的簡(jiǎn)化Cole-Cole模型在50Hz～10MHz頻率范圍內(nèi)能夠較好地描述油紙復(fù)介電常數(shù)的頻變特性。對(duì)比不含頻變參數(shù)的變壓器繞組整數(shù)階傳輸線模型，本文提出的分?jǐn)?shù)階模型在進(jìn)行暫態(tài)過電壓計(jì)算時(shí)更準(zhǔn)確。

本文還有以下幾方面不足有待進(jìn)一步研究與改進(jìn)：①本文采用的平行板電容法忽略了導(dǎo)體間的邊角效應(yīng)，計(jì)算所得的電容參數(shù)存在一定的近似；②本文沒有考慮繞組中墊塊等因素的影響，在計(jì)算大型變壓器時(shí)，需要將墊塊等因素考慮周全；③本文忽略了電流在截面形狀不同的導(dǎo)線中的趨膚深度的差異，得到的阻抗參數(shù)存在一定近似。如果以上不足得以完善，則計(jì)算結(jié)果將會(huì)更加準(zhǔn)確。

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Fractional Transmission Line Model of Oil-Immersed Transformer Winding Considering Frequency-Dependent Parameters

Liang GuishuWang Yanchao

(PowerEngineeringInstituteofElectricalEngineeringNorthChinaElectricPowerUniversityBaoding071003China)

Establishingtheprecisemodelofthetransformerwindingshasthevitalsignificanceforanalyzingthevoltagedistributiononthewindings.Thefrequency-dependentcharacteristicsoftheimpedanceparameterandtheadmittanceparameterinthetransmissionlinemodelofthetransformerwindingsaremainlycausedbytheskineffectandthefrequency-dependentcharacteristicsofthepermittivityoftheoil-paperrespectively.However，traditionaltransmissionlinemodelsofthetransformerwindingsoftenignorethefrequency-dependentcharacteristicsofthepermittivityofoil-paperandtheskineffect，whichinfluencetheaccuracyofcalculatingoftransientovervoltagedistribution.ThemeasuredpermittivityoftheoilpapersamplesarefittedbasedontheCole-Colemodelwithonedielectricrelaxationprocess.Bycombiningthemodelwiththecapacitanceformulaofparallelplate，thefractionaladmittanceparametersarederived.Then，thefractionaltransmissionlinemodelofthetransformerwindingsisestablished.Throughthesimulationofthefractionaltransmissionlinemodel，theovervoltagewaveformonthewindingsisobtained.Itisthencomparedwiththeexperimentalwaveformandthesimulationwaveformofthetransmissionlinemodelwithoutconsideringthefrequency-dependentcharacteristicsoftheimpedanceparameterandtheadmittanceparameter.Theresultsconfirmthevalidityoftheproposedfractionalmodel.

Oil-paper，permittivity，skineffect，Cole-Colemodel，fractionalmodel

2015-06-04改稿日期2015-11-22

TM411

梁貴書男，1961年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娋W(wǎng)絡(luò)理論及其應(yīng)用、電力系統(tǒng)電磁兼容和電力系統(tǒng)過電壓及其防護(hù)等。

E-mail：gshliang@263.com(通信作者)

王雁超男，1990年生，碩士，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)過電壓及其防護(hù)等。

E-mail：bluesnowwyc@163.com

國家自然科學(xué)基金(51177048，51407073)、河北省自然科學(xué)基金(E2012502009)和河北省科技指導(dǎo)性計(jì)劃(Z2012033)資助項(xiàng)目。