飛機鋰電池健康管理方法研究

上海飛機設(shè)計研究院　余　匯　鞠文煜　馬雙云

飛機鋰電池健康管理方法研究

上海飛機設(shè)計研究院余匯鞠文煜馬雙云

2013年Boeing 787因電池安全原因停飛以后，鋰離子電池健康管理越來越受到工程領(lǐng)域和學術(shù)研究關(guān)注，鋰離子電池容量退化現(xiàn)象是不可避免的現(xiàn)象，電池健康管理領(lǐng)域研究的主要內(nèi)容是電池壽命預測方法。在本文中，我們提出了一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法，它結(jié)合了最小方差支持向量機和邏輯回歸方法，實現(xiàn)了對電池壽命退化預測精度的改善。

飛機鋰電池；健康管理；基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法

1　概述

電池在重復使用過程中受各種因素的影響，它的電化學反應的活性物質(zhì)濃度會逐漸下降，造成其電容量會隨著使用逐漸下降，這種現(xiàn)象極大影響了電池使用，并給很多使用電池的設(shè)備［1］帶來了安全隱患，對于鋰離子電池的健康管理研究是最近幾年的熱點。尤其是在2013年Boeing 787因電池安全原因停飛以后，鋰離子電池健康管理越來越受到工程領(lǐng)域和學術(shù)研究關(guān)注，鋰離子電池容量退化現(xiàn)象是不可避免的現(xiàn)象，因此對其健康管理［2］的研究對鋰離子電池的發(fā)展具有重要意義。

2　基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的健康管理

精確的等效電路模型可以準確預測電池的剩余壽命，但對每一種電池構(gòu)建模型困難較大，因此數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法適應性更強。本節(jié)采用方法屬于基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法，它將邏輯回歸和LSSVM混合使用，將電池的剩余壽命預測過程使用基于LSSVM的邏輯回歸實現(xiàn)電池壽命的跟蹤和預測功能。核心在于用LSSVM從測試數(shù)據(jù)中訓練退化率，通過基于LSSVM狀態(tài)增殖過程和邏輯校正兩部分實現(xiàn)，理論推導過程如下。

2.1 基于LSSVM狀態(tài)增殖過程

LSSVM推導方式與支持向量機類似，它們的目標都是解決非線性和非高斯的問題，LSSVM在求解過程中將其轉(zhuǎn)換為線性問題。我們所求解的狀態(tài)增殖過程實際上也屬于一種典型的非線性和非高斯問題，它的輸入數(shù)據(jù)是充放電過程中的電池容量數(shù)據(jù)，具體形式可以表示為一個數(shù)據(jù)集D=｛（xi， yi）|i=1，2，3，…，S｝其中xi表示電池充放電循環(huán)的次數(shù)，yi表示該循環(huán)的電池容量，對其進行訓練，可以得到最優(yōu)分離超平面將其作為初始狀態(tài)更新的橋梁，基于這個輸入建立狀態(tài)增殖過程的問題可以表示為如下形式。

其中，Ф表示電池退化過程中的非線性映射關(guān)系，γ是正則化參數(shù)，ei，b和ω分別是誤差變量和分割超平面的參數(shù)。對于這種優(yōu)化問題，可以采用拉格朗日法解決。根據(jù)拉格朗日法的求解法則，上式可以表示為如下形式。

引入高斯核和拉格朗日乘子求解上式，然后計算退化過程的超分離平面，可得如下式所示的超分離平面。

根據(jù)測試的數(shù)據(jù)，上式有可寫為如下形式。

以上為通過LSSVM實現(xiàn)狀態(tài)更新公式，本文希望過該方程能學習一個比較好的電池退化率，但實際情況中每次跟蹤循環(huán)并不是很理想，學習的效果并不符合的預期要求，這里引入邏輯引入回歸方法，對學習的結(jié)果進行篩選。

2.2 邏輯回歸校正

邏輯回歸用來實現(xiàn)對LSSVM學習的結(jié)果篩選，在邏輯回歸中根據(jù)指數(shù)回歸模型，對前一個狀態(tài)的遷移進行判斷，然后得出是否在合理范圍內(nèi)的判斷。我們假設(shè)電池容量是在一定范圍內(nèi)變化的，當超出了這個限制，邏輯回歸就會給其貼上概率為0的標簽，相反，邏輯回歸給其賦予概率值為1的標簽，標簽為0的退化遷移率將會被舍棄，最后形成一個退化率向量，應用在預測過程。這個過程為改進的狀態(tài)增長模型，是邏輯回歸的求解過程，由多個復雜的迭代組成，可以確保LSSVM訓練訓練數(shù)據(jù)得到的結(jié)果都是正確的，最終結(jié)果可以產(chǎn)生更新增殖模型。基于最小方差支持向量回歸的邏輯回歸，可以有效的對訓練數(shù)據(jù)的趨勢進行學習并且修正，比單獨使用LSSVM的跟蹤過程結(jié)果更精確，預測過程中防止了游離在整體外的孤點的產(chǎn)生。

3　健康管理結(jié)果

為了對我們所提出的方法采用美國NASA電池測試數(shù)據(jù)進行驗證［3］，我們將實驗中獲得的電池容量退化數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)帶入算法推導過程編寫的程序中，整個過程我們使用了165個測試數(shù)據(jù)假設(shè)前25個循環(huán)的數(shù)據(jù)為已知數(shù)據(jù)，后140個循環(huán)數(shù)據(jù)為RUL預測的參考數(shù)據(jù)，這與電池的使用過程類似，25個已知數(shù)據(jù)就對應電池已使用的放電循環(huán)，143個參考數(shù)據(jù)對應于將要預測的電池使用循環(huán)的容量值。預測結(jié)果與參考值進行對照，并計算平均RMSE值，結(jié)果表明平均RMSE小于1%，證明了壽命預測與健康管理的正確性。

［1］Chin-Long Wey and Ping-Chang Jui.A Unitized Charging and Discharging Smart Battery Management System.International Conference on Connected Vehicles and Expo，2013：903-909.

［2］Zhe Ye，Lingling Zhao，Zhuo Wang，Peijun Ma，Xiaohong Su，Long Pang.A Dual-level Approach for Lithium-ion Battery RUL Prognosis.2015 IEEE Conference on Prognostics and Health Management（PHM），2015.

［3］B.Saha and K.Goebel，“Battery data set”http：//ti.arc.nasa. gov/tech/dash/pcoe/prognostic-data-repository/，2007，NASA Ames Research Center，Moffett Field，CA.