云南普洱－寧洱地區(qū)變形及應(yīng)力場的有限元模擬[1]

白玉柱 李鐵明

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云南普洱－寧洱地區(qū)變形及應(yīng)力場的有限元模擬[1]

白玉柱 李鐵明

（活動構(gòu)造與火山中國地震局重點實驗室，中國地震局地質(zhì)研究所，北京 100029）

為研究普洱－寧洱地區(qū)強震頻發(fā)與構(gòu)造應(yīng)力場和變形場的相關(guān)性，以1997—2007年GPS數(shù)據(jù)計算得到的云南普洱－寧洱塊體年運動量為邊界約束，建立云南普洱－寧洱地區(qū)包含紅河斷層及瀾滄江斷層等10個斷層的三維摩擦接觸有限元模型，計算在GPS年運動速率約束下棋盤式構(gòu)造格局的變形位移場、應(yīng)變場及應(yīng)力場分布，并將計算結(jié)果與GPS計算結(jié)果進行比較。通過計算發(fā)現(xiàn)：普洱-寧洱斷層群會使瀾滄江及紅河斷層包圍區(qū)域變形及應(yīng)力場更復(fù)雜，普洱－寧洱地區(qū)復(fù)雜變形及應(yīng)力場可能是該地區(qū)中強地震頻發(fā)的主要原因；鎮(zhèn)遠(yuǎn)-普洱斷層可能是影響普洱－寧洱地區(qū)變形及應(yīng)力場的主要斷層；普洱－寧洱地區(qū)走向共軛斷層交匯處，存在較大變形及應(yīng)力值；變形場與應(yīng)力場會隨斷層走向變化而發(fā)生變化，在斷層走向變化劇烈部位有較大值。

普洱－寧洱地區(qū) GPS 有限元 變形場

引言

普洱－寧洱地區(qū)位于印度板塊與歐亞板塊碰撞帶東緣，受到的地殼動力源自印度板塊側(cè)向擠壓和川滇菱形地塊楔入（馬杏垣等，1989；謝富仁等，2001；Wang等，2002；徐錫偉等，2003；盧顯等，2011），該地區(qū)發(fā)育晚更新世以來的兩組活動斷層（虢順民等，1999），即北北西向右旋斷層和北東東向左旋斷層，兩組斷層彼此交切，形成棋盤式塊體構(gòu)造，在區(qū)域右旋剪切力作用下該地區(qū)具有順時針旋轉(zhuǎn)運動趨勢（徐錫偉等，2003）。普洱－寧洱地區(qū)長期以來中強震頻發(fā)，1984至1993年間該地區(qū)共發(fā)生≥4.7級地震15次（虢順民等，1999）；其中距離2007年普洱地震震中50km范圍內(nèi)，自1984年先后發(fā)生過9次5級以上地震，有6次超過6級（張勇等，2008）；最近該地區(qū)又發(fā)生景谷6.6級地震（徐錫偉等，2014）。云南地區(qū)6級以上地震的空間分布是高度非均勻的且有空間群集（叢集）特征；滇西南地區(qū)分布著云南全區(qū)80%的6級以上強震，而其只占全區(qū)面積的20%左右（皇甫崗等，2010）。普洱－寧洱地區(qū)中強震頻發(fā)的原因可能與其獨特的棋盤式構(gòu)造相關(guān)（虢順民等，1999）。普洱－寧洱地區(qū)強震及斷層活動數(shù)值模擬研究目前主要集中在有限元計算（陳連旺等，2008；謝富仁等，2001；李玉江等，2009），但這些模擬研究至少在以下兩方面值得改進：一是模擬計算區(qū)域大且沒有考慮斷層走向變化，將斷層視為平面；二是模擬構(gòu)造應(yīng)力場空間變化，沒有給出構(gòu)造應(yīng)力場和變形場大小。目前關(guān)于該地區(qū)運動的GPS測量及數(shù)據(jù)處理結(jié)果有很多（Shen等，2005，2000；Wang等，2003；Niu等，2005；盛傳貞等，2014），但GPS測量具有明顯不足，如GPS測量地表垂直變形不足，而地表垂直變形是形成地表破裂的關(guān)鍵因素（徐錫偉等，2011）。

為此，本文對瀾滄江斷層和紅河斷層所夾持的普洱－寧洱棋盤式地塊及其斷層群建立三維摩擦接觸有限元模型，考慮斷層幾何沿走向的變化，以GPS實測塊體運動速度為邊界約束，模擬普洱－寧洱地塊變形及應(yīng)力空間分布，分析普洱－寧洱強震頻發(fā)與該地區(qū)構(gòu)造應(yīng)力場與變形場之間是否存在相關(guān)關(guān)系。

1 區(qū)域地質(zhì)構(gòu)造環(huán)境及有限元模型

1.1 區(qū)域地質(zhì)構(gòu)造環(huán)境

計算區(qū)域為包含普洱－寧洱棋盤結(jié)構(gòu)及鄰近斷層區(qū)域，圖1中黑色矩形方框涵蓋地區(qū)為計算區(qū)域（改自鄧起東《中國活動構(gòu)造》底圖），整個計算區(qū)域內(nèi)斷層分為兩部分（鄧起東等，2007）：一是普洱－寧洱棋盤式地塊包含的斷層，主要有：北東東向三林場-思永街?jǐn)鄬樱‵7）、震東-勐先斷層（F8）、整碗-萊子地斷層（F9）和小勐養(yǎng)-象莊斷層（F10），北北西向上寺斷層（F4）、磨黑-橋頭斷層（F5）、景谷-普文斷層（F6）和鎮(zhèn)遠(yuǎn)-普洱斷層（F3）；二是包圍普洱－寧洱地塊的東西兩個大斷層，即東部紅河斷層（F2）和西部瀾滄江斷層（F1）。該區(qū)域內(nèi)僅瀾滄江斷層、紅河斷層、景谷-普文斷層及鎮(zhèn)遠(yuǎn)-普洱斷層研究較系統(tǒng)，其具體特征主要為：

（1）瀾滄江斷層（F1）

計算選取其中、南段：即從保山起向東南延至中緬邊境，長度約500km，呈“S”形展布的部分。該斷層新活動研究資料較少，僅有的毛玉平等（2003）的研究資料表明，該斷層為第四紀(jì)活動斷層，局部地段為晚更新世活動斷層，新活動呈北強南弱態(tài)勢。歷史地震記載和現(xiàn)代儀器記錄資料均表明，瀾滄江斷層帶地震活動較弱，無6級以上地震記載，僅在云龍至鳳慶間有少數(shù)大于5級地震。

（2）紅河斷層（F2）

紅河斷層為川滇地塊西南邊界，研究顯示其新生代早期運動以左旋走滑為主，后期為右旋走滑（Tapponnier等，1982，1990；徐錫偉，2003）。其北段由一系列具有拉張分量的右旋走滑正斷層所組成，晚第四紀(jì)到現(xiàn)今構(gòu)造活動強烈，斷層南段結(jié)構(gòu)較簡單。虢順民等（2001）估計，該斷層晚第四紀(jì)水平滑動速率為2.1—4mm/a。紅河斷層第四紀(jì)的右旋走滑運動速率為3—5mm/a，且有自西北向東南減弱趨勢（Allen等，1984；向宏發(fā)等，1992）。

（3）景谷-普文斷層（F6）

該斷層由景谷盆地南端開始，至三林場-思永街?jǐn)鄬痈浇?，走向近南北，在三林?思永街?jǐn)鄬痈浇瑪鄬映事韵蛭魍怀龅幕⌒蜗蚰涎由?，后自普洱?jīng)普文向南東東直線延伸，推測接近北東東向小勐養(yǎng)-象莊斷層帶，總長度約150km。斷層近乎直立略傾向北東，傾角70°（毛玉平等，2003；白志明等，2003）。目前無證據(jù)表明其與小勐養(yǎng)-象莊斷層帶相連，所以在計算中設(shè)定兩斷層不連，且在整碗-菜子地斷層以南附近結(jié)束。

（4）鎮(zhèn)遠(yuǎn)-普洱斷層（F3）

該斷層走向北北西，北起景谷盆地北端，呈近乎直線型經(jīng)普洱向南延伸，全長約240km。在普洱—寧洱地段被北東東向斷層切割，構(gòu)成棋盤式構(gòu)造。該段自1884至2007年間，共發(fā)生過9次6.0級以上地震，為2007年普洱6.4級地震發(fā)震斷層（楊曉平等，2008）。

計算區(qū)域內(nèi)其他走向斷層尺度較小，因而根據(jù)斷層剖面圖和地震構(gòu)造圖（鄧起東等，2007）確定參數(shù)。計算中所用斷層參數(shù)見表1。

表1 計算區(qū)域內(nèi)主要活動斷層及其相關(guān)參數(shù) Table 1 Parameters of the active faults in the computational zone

1.2 區(qū)域計算模型

據(jù)上述計算區(qū)域地震地質(zhì)結(jié)構(gòu)，建立普洱－寧洱地區(qū)三維有限元模型，斷層面采用摩擦接觸形式。為將計算區(qū)域內(nèi)斷層全部包含，計算范圍定為沿北北西方向660km，北東東方向420km，計算深度由該地區(qū)地球物理結(jié)構(gòu)確定（張恩會等，2013；張智等，2006）。目前有關(guān)瀾滄江斷層地殼厚度的研究認(rèn)為（白志明等，2004；李永華等，2009），該區(qū)地殼厚度為33—44.5km。如：利用接受函數(shù)方法得出瀾滄江斷裂區(qū)地殼厚度為32—40km，如果再結(jié)合電阻率、地?zé)崃鞯妊芯砍晒◤埗鲿龋?013；查小惠等，2013；李冉等，2014；胥頤等，2013），經(jīng)綜合分析確定其下界深度為40km；考慮云南地區(qū)上部地殼結(jié)構(gòu)和地震構(gòu)造環(huán)境層析成像研究、云南地區(qū)深部殼幔結(jié)構(gòu)層析成像研究成果，特別是對其深部發(fā)育產(chǎn)狀的研究資料及斷裂帶兩側(cè)地殼厚度和Moho深度、地殼平均速度的變化等研究資料與結(jié)論（白志明等，2003，2004；張恩會等，2013；李冉等，2014；胥頤等，2013），經(jīng)綜合分析給出的斷層產(chǎn)狀資料為：傾向NE、傾角80°、深度40km；關(guān)于普洱—寧洱交叉斷層群地區(qū)，劉祖蔭等（2002）通過對云南省1966—2001年間1735次≥2.0級地震給出的震源深度資料進行統(tǒng)計分析后發(fā)現(xiàn)，普洱—寧洱地區(qū)地震震源下界面約深20km左右；胥頤等（2013）的研究明確指出，殼內(nèi)低速異常具有分層和分區(qū)特征，在哀牢山-紅河斷裂與瀾滄江斷裂之間主要分布在10—20km的地殼中上部。因此，本研究模型將區(qū)內(nèi)相互交叉構(gòu)成棋盤格式的NNW和NE向斷裂下界定為20km。

有限元模型及劃分網(wǎng)格后的模型如圖2（a）、（b）所示。其中，圖2（a）為實體模型，其尺度為：矩形長邊×短邊×深度，即660km×420km×40（20）km；圖2（b）為網(wǎng)格劃分后的有限元模型，采用立方體單元和四面體單元以及接觸單元，網(wǎng)格劃分之后整個計算區(qū)域的單元數(shù)目為369472，由圖2（b）可知，因在普洱－寧洱地塊上小斷層較多，所以該地區(qū)網(wǎng)格較密。根據(jù)GPS數(shù)據(jù)處理的結(jié)果（Wang等，2003），在模型的東、南、西、北部邊界施加的位移約束為2mm（E）、4mm（S）、7mm（W）和7mm（N），在模型的底部邊界施加垂直向的約束。

事實上，瀾滄江斷裂和紅河斷裂延伸的范圍很大，但這里僅關(guān)注普洱—寧洱地塊，因此截取兩條斷裂的一部分。盡管只是截取了一部分，但是對計算結(jié)果應(yīng)當(dāng)沒有過大影響，因為已有的變形計算（白玉柱等，2009）表明，變形僅在斷裂的端部出現(xiàn)集中現(xiàn)象，而在斷裂其他部位沒有集中現(xiàn)象。此外由圖1可知，在計算區(qū)域的東北邊界GPS站點較密，而西南邊界較疏，這對計算應(yīng)該不會有影響，因為在較疏的地方是采用力邊界條件，而在較密的地方應(yīng)用的是GPS位移約束。

（a）計算區(qū)域三維實體模型 ? ? ? ? ? （b）計算區(qū)域三維有限元模型

圖2 計算區(qū)域有限元模型
Fig. 2 The finite model and the mesh of computational area

2 計算結(jié)果及結(jié)論

表2列出計算區(qū)域內(nèi)16個GPS站點處的測量數(shù)據(jù)處理結(jié)果與計算變形值結(jié)果。由表2可知，計算變形的方向與GPS計算結(jié)果方向一致；此外，計算結(jié)果與GPS測量結(jié)果的偏差范圍為0.3—8.0mm，并且偏差較大的點主要集中在模型的東西邊界，如接近東部邊界的H162、H177點和接近西部邊界的H170、H151和H146點；而模型中部的點偏差相對較小。造成這種誤差的原因，可能是模型的邊界效應(yīng)引起的。

表2 GPS測量與計算結(jié)果的比較 Table 2 Comparison between GPS data and computational result

圖3為云南普洱－寧洱地區(qū)在年運動速度約束下的變形位移場及應(yīng)變場，圖中正方向為沿水平向右，正方向為垂直向上，正方向為垂直地面且指向地表，圖中變形位移場單位為m。

第一，圖3中沿方向的位移場表明，位移在瀾滄江斷層以西地區(qū)有較大值，在紅河斷層以東地區(qū)具有次大值，而在普洱－寧洱斷層群地區(qū)位移值相對較小。另外沿方向位移場，在普洱－寧洱斷層群北東東走向斷層上的變化（如三林場-思永街?jǐn)鄬?、震?勐先斷層和整碗-菜子地斷層）顯示，這些斷層具有左旋走滑的性質(zhì)；而相應(yīng)應(yīng)變場卻表明，變形較強烈的地方集中在瀾滄江斷層向東凸出的地方（圖3中（A））、瀾滄江斷層中、南段交匯的地方（圖3中（B））、紅河斷層向西凸出的地方（圖3中（C））以及普洱－寧洱斷層群中走向北北西和北東東斷層交匯的地方應(yīng)變較大。

第二，圖3中沿方向位移場顯示，在計算區(qū)域內(nèi)北北西走向的斷層，如瀾滄江斷層、紅河斷層、鎮(zhèn)遠(yuǎn)-普洱斷層、磨黑-橋頭斷層以及上寺斷層等，具有右旋走滑特征，但沿走滑方向的位移在瀾滄江斷層?xùn)|盤和紅河斷層西盤存在著沿走向上的變化，而在斷層另一盤上變化較小，這也說明普洱-寧洱斷層群對沿方向位移場的影響；而相應(yīng)的應(yīng)變場圖形展示了與沿方向應(yīng)變場變化類似的性質(zhì)，沿方向應(yīng)變在普洱-寧洱斷層群中北北西和北東東走向斷層交匯處有較大值，這表明在棋盤式構(gòu)造格局上斷層交匯處可能存在較大的應(yīng)力集中分布；此外在紅河斷層兩個分支之間（圖3中（D））也存在方向應(yīng)變較大的區(qū)域。

第三，圖3中沿垂直地表方向的位移場顯示，位移主要集中在斷層出露處附近，除小勐養(yǎng)-象莊斷層上盤有較大垂直地表向位移外，普洱-寧洱斷層群附近的平均垂直地表位移較其他地區(qū)大，這與野外考察得到的普洱－寧洱地區(qū)存在隆升趨勢的結(jié)論一致（虢順民等，2001），但在普洱－寧洱地區(qū)除了斷層群附近存在隆升運動外，有的地區(qū)還存在下陷運動特征，如圖中3中（E）和（F）區(qū)域；相應(yīng)應(yīng)變圖形表明，在計算區(qū)域內(nèi)垂直變形強烈程度具有以下兩個特點：一是在瀾滄江中段向東突出部分與景谷-普文斷層和三林場-思永街?jǐn)鄬訆A持地區(qū)（如圖3中（G））有較大區(qū)域垂直地表向應(yīng)變，造成這種現(xiàn)象的原因可能與瀾滄江斷層中段東突部分向東南運動（可參見圖4位移矢量圖）對該地區(qū)擠壓，使得變形在垂直方向得到釋放或者普洱－寧洱地區(qū)地殼厚度小于周邊地區(qū)也是造成容易抬升的原因；橫向構(gòu)造隆升運動可能是該地區(qū)強震頻發(fā)的直接原因（蘇有錦等，1999），而圖3中的區(qū)域（G）是大面積隆升變形區(qū)，因此這與該區(qū)域最近發(fā)生的景谷地震可能有相關(guān)性；二是兩條走向近似平行的斷層與其走向共軛的斷層的交匯處的地方有較大垂直向變形，景谷-普文斷層與鎮(zhèn)遠(yuǎn)-普洱斷層及三林場-思永街?jǐn)鄬铀鼑膮^(qū)域有相對較大的垂直地表向位移，如圖3中（H）所示的紅色區(qū)域。

圖4為普洱-寧洱斷層群附近位移場矢量圖。該圖表明在瀾滄江斷層和紅河斷層所夾持的普洱－寧洱地區(qū)具有向東南方向轉(zhuǎn)動，即順時針轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，這與徐錫偉等（2003）的研究結(jié)果一致。此外，由圖4可知，以鎮(zhèn)遠(yuǎn)-普洱斷層為界，其以西地區(qū)位移量總體小于以東地區(qū)，這是該地區(qū)呈現(xiàn)順時針轉(zhuǎn)動的主要原因；在與圖3對應(yīng)的（G）區(qū)域，位移量值較小，但應(yīng)變（垂直）卻很大，這也反映了GPS在計算垂直應(yīng)變能孕震過程中的不足。

圖5為計算區(qū)域內(nèi)水平應(yīng)力場分布圖，其中圖5（a）為沿向應(yīng)力，圖5（b）為沿向應(yīng)力，坐標(biāo)的正負(fù)規(guī)定同圖3，圖中單位為Pa。沿、方向應(yīng)力在如下區(qū)域出現(xiàn)集中或較大的現(xiàn)象：①在斷層走向變化劇烈的地區(qū)水平應(yīng)力較大，典型的如在瀾滄江斷層向東凸出的東盤（圖3中（A）），水平應(yīng)力較大；②應(yīng)力場在斷層交匯處有較大值，如小斷層群中北北西斷層與北東東斷層的交匯處；③沿方向應(yīng)力，在北北西走向斷層的東盤距離斷層較近的區(qū)域表現(xiàn)為沿正方向的值，西盤為負(fù)方向的值；④沿方向應(yīng)力，在北東東走向斷層的南盤距離斷層較近的距離有正向較大值，北盤負(fù)向有較大值；造成特征③、④的原因可能是斷層面的存在使得地質(zhì)體局部剛度存在了變化，從而應(yīng)力場在通過斷層面時有躍變和不連續(xù)。結(jié)合前述的應(yīng)變場分析可知，應(yīng)變集中的地方與應(yīng)力集中的地方有重合的區(qū)域，因此從變形本構(gòu)角度反映了計算的合理性。

（a）沿方向的應(yīng)力場?? ? ? （b）沿方向的應(yīng)力場

圖5 云南普洱－思茅地區(qū)的應(yīng)力場
Fig. 5 Stress field in area of Pu’er-Simao, Yunnan

從沿方向的應(yīng)力分析看，有幾個斷層區(qū)域是存在孕震可能的：一是紅河斷層的北段（如圖5中（J）區(qū)域），因為在該區(qū)域，斷層兩盤的應(yīng)力差別不大，可能是應(yīng)力閉鎖區(qū)域，瀾滄江斷層的北段也存在類似的現(xiàn)象，但是范圍明顯小于（J）區(qū)域，因此（J）區(qū)域可能是地震危險區(qū)；二是在棋盤式構(gòu)造格局上，應(yīng)力分布很復(fù)雜，應(yīng)力值在斷層附近也較高，表明該地區(qū)處于高的應(yīng)力耦合狀態(tài)，這與該地區(qū)強震頻發(fā)有很大的關(guān)系；三是圖5中的（G）（見圖3標(biāo)注區(qū)域）區(qū)域應(yīng)當(dāng)是應(yīng)力（值）調(diào)整區(qū)，應(yīng)力值比背景應(yīng)力值大，但又不是最大，因此最近發(fā)生在（G）區(qū)域的景谷地震可能是應(yīng)力值從小向大調(diào)整的結(jié)果（徐錫偉，2014）。

在地殼年運動速率約束下，通過上述計算，本文對普洱－寧洱地區(qū)變形位移、應(yīng)變及應(yīng)力場空間變化分布的認(rèn)識有下述幾點：

（1）普洱-寧洱斷層群的存在使得紅河斷層與瀾滄江斷層夾持地區(qū)的應(yīng)變、位移和應(yīng)力場空間變化更復(fù)雜；

（2）在普洱-寧洱斷層群中，尺度最大的斷層是鎮(zhèn)遠(yuǎn)-普洱斷層，因此鎮(zhèn)遠(yuǎn)-普洱斷層可能是控制該地區(qū)變形場和應(yīng)力場的主要斷層；

（3）由普洱-寧洱斷層群變形場及應(yīng)力場的分析可知，盡管應(yīng)變場與變形場不存在對應(yīng)關(guān)系，但是走向共軛的斷層在交匯處將會有較大的變形及應(yīng)力值；

（4）斷層走向變化會對變形應(yīng)變場和應(yīng)力場有明顯的影響作用，尤其是在斷層走向變化劇烈的部位，如瀾滄江斷層的“S”形突出部位；

（5）斷層面的存在會對區(qū)域應(yīng)力場的變化起到控制作用，應(yīng)力的某個分量在通過斷層區(qū)域時存在空間分布不連續(xù)現(xiàn)象；

（6）最近發(fā)生的景谷地震可能是一次應(yīng)力值調(diào)整的結(jié)果；

（7）紅河斷層北段（計算的北段）可能處于應(yīng)力閉鎖狀態(tài)，是潛在的地震危險段；

（8）在普洱－寧洱棋盤式構(gòu)造格局上，在各個斷層附近存在較大的應(yīng)力值，表明這些斷層處于較強的應(yīng)力耦合狀態(tài)，這與該地區(qū)強震頻發(fā)有直接的關(guān)系。

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The Deformation and Stress Fields by Finite Element Method of Pu’er-Ninger Area in Yunnan Province

Bai Yuzhu and Li Tieming

(Key Laboratory of Active Fault and Volcano, Institute of Geology, China Earthquake Administration, Beijing 100029, China)

In this paper, we study the possible correlation between the strong earthquake and tectonic stress or deformation. By applying the computational result from the GPS data of Pu’er-Simao area in Yunan Province as the boundary condition, we construct the 3D frictional contact finite element model of Pu’er-Simao area containing more than 10 faults besides Lancang and Red river fault. Then, we compute spatial distribution of deformation displacement strain and stress field. We compare the numerical result of deformation displacement with GPS data. Through the computation, we find that the presence of fault group in Pu’er-Simao area will affect the deformation and stress field in the area between Lancang river and Red river fault and will make the deformation and stress field more complex. The complex tectonic stress and deformation field is the main cause to the strong earthquakes. Zhenyuan-Pu’er fault is perhaps the main fault which affects the deformation and stress field in the Pu’er-Simao area. There are relatively large stress deformation strain and displacement in the place where the NNW and NEE strike faults meet in the Pu’er-Simao area. Both the deformation and stress field will vary with the strike of fault, especially, there will have relatively large deformation and stress value at the position where the fault strike change orientation greatly.

Pu’er-Simao area; GPS; Finite element method; Deformation field

白玉柱，李鐵明，2016．云南普洱－寧洱地區(qū)變形及應(yīng)力場的有限元模擬．震災(zāi)防御技術(shù)，11（1）：11—21．

doi：10.11899/zzfy20160102