聚合物超聲塑化過程中聲場模擬與實驗研究

張勝，蔣炳炎，彭華建，賈云龍，劉小超

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聚合物超聲塑化過程中聲場模擬與實驗研究

張勝，蔣炳炎，彭華建，賈云龍，劉小超

(中南大學(xué) 高性能復(fù)雜制造國家重點實驗室，湖南 長沙，410083)

針對聚合物超聲塑化過程中的超聲聲場分布問題，采用仿真與實驗相結(jié)合的方法進(jìn)行研究。基于多元高斯聲束疊加理論，仿真研究聚合物超聲塑化過程中的聲場分布。通過自行設(shè)計制造的聚合物超聲塑化檢測裝置，研究塑化過程中聚合物軸線處的聲壓分布規(guī)律。研究結(jié)果表明：實際超聲聲壓在離工具頭距離約1.5 mm處作用最強(qiáng)，約達(dá)1.8 MPa，其后隨距離的增大而逐漸遞減；在近場區(qū)，實際聲壓幅值不存在仿真中劇烈波動的情形，聲壓幅值相對穩(wěn)定，在遠(yuǎn)場區(qū)，實際聲壓幅值接近仿真值；固態(tài)聚合物所受超聲聲壓較大，聚合物熔融后，聲壓幅值降低，實際聲壓因受反射、透射以及衰減的影響小于仿真值。

超聲；塑化；聚合物；聲場；聲壓

超聲塑化[1]是一種利用超聲波振動下聚合物產(chǎn)生的黏彈生熱及顆粒間接觸面的摩擦生熱來塑化塑料的方法。在微量塑化時，超聲塑化相比常規(guī)螺桿塑化具有塑化快、最小塑化量不受限制、塑化效果好等優(yōu)點[2]，隨著微注射成型技術(shù)的發(fā)展而逐漸被人們所重視。MICHAELI等[3]利用超聲振動實現(xiàn)了聚合物熔融塑化和成型，驗證了聚合物超聲塑化的可行性，接著對超聲振幅和塑化壓力對聚丙烯顆粒的塑化效果的影響進(jìn)行了研究[4]。JIANG等[5]對超聲振動下聚合物的塑化過程進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)隨著超聲作用時間和功率的增加，聚合物塑化量顯著提高，塑化后的聚合物微觀形態(tài)明顯改善，超聲塑化與單純的加熱熔融相比會引起聚合物球晶變小。目前國內(nèi)外學(xué)者對超聲塑化過程的研究以實驗研究為主，缺乏對基礎(chǔ)理論的研究，超聲塑化實際應(yīng)用還有較大困難。聚合物在超聲塑化過程中，超聲聲場的分布、強(qiáng)度和作用時間決定了塑化質(zhì)量(主要包括塑化速率、塑化均勻性、降解程度和熔體流動性等)，開展超聲聲場分布的研究對聚合物塑化過程有重大意義。超聲聲場分布的研究方法主要有多元高斯聲束疊加法、瑞利積分法、角譜法等。相比后兩者，多元高斯聲束方法具有較高精度，且求解效率較高，被運用于各個領(lǐng)域的超聲聲場分布研究。多元高斯聲束方法最早由WEN等[6?7]提出，并用其計算了輻射聲場。ZHAO等[8]采用多元高斯聲束模型計算了相控線陣的輻射聲場，并與瑞利積分法對比得出該方法可用于計算較大偏轉(zhuǎn)范圍內(nèi)的輻射聲場。KIM 等[9]采用多元高斯聲束模型對平底孔和側(cè)位孔的檢測聲場問題進(jìn)行了研究，表明多元高斯聲束方法是可行的。郭文靜等[10]采用多元高斯聲束模型分別模擬了實心圓柱體及空心圓柱體中的輻射聲場，但沒有考慮超聲在介質(zhì)中的衰減。樊振軍等[11?13]采用Matlab對基于多元高斯聲束疊加理論的聲場模型進(jìn)行仿真，但他們采用的聲場模型過于簡化。目前，人們對聚合物超聲塑化過程中的聲場分布情況并無系統(tǒng)研究，為此，本文作者采用多元高斯聲束模型，引入超聲波在固液界面的反射、透射以及介質(zhì)中的衰減，運用Matlab數(shù)值分析軟件對聲場傳播方程進(jìn)行數(shù)值求解，仿真研究聚合物塑化過程中的超聲聲場分布；采用自行設(shè)計制造的聚合物超聲塑化檢測裝置，研究塑化過程中聚合物軸線處的聚合物聲壓分布規(guī)律。

1 超聲聲場分布數(shù)值模擬

1.1 基本假設(shè)

為便于計算，忽略對仿真結(jié)果影響很小的因素以簡化模型，進(jìn)行如下假設(shè)：

1) 材料連續(xù)，塑化樣品內(nèi)部分布均勻且各向同性。

2) 工具頭產(chǎn)生的超聲波為平面波；

3) 塑化腔內(nèi)壁為剛性壁面，聲波在壁面處法向振幅為0 μm。

1.2 超聲塑化物理模型

在塑化腔中放置圓柱形聚合物塊，超聲工具頭插入塑化腔，工具頭端面與聚合物直接接觸。工作時工具頭將產(chǎn)生超聲波對聚合物進(jìn)行熔融塑化，在工具頭與聚合物分界面上將產(chǎn)生超聲波的反射和透射，超聲波在聚合物內(nèi)部傳播時由于黏性耗損的存在會產(chǎn)生衰減。聚合物超聲塑化的物理模型和坐標(biāo)定義如圖1所示，其中塑化腔直徑=10 mm，高度10 mm。

圖1 超聲塑化物理模型

1.3 聲場分布數(shù)學(xué)模型

采用15個高斯聲束疊加模擬超聲工具頭在聚合物中的聲壓分布[14]：

式中：A和B為復(fù)常數(shù)，其相應(yīng)數(shù)值見表1；0為初始聲壓；為波數(shù)；為超聲波源半徑；x為瑞利距離；i為虛數(shù)單位；為超聲波傳播距離。

超聲波在工具頭與聚合物界面的反射聲壓為

超聲波在界面處的透射聲壓為

式中：1為工具頭聲阻抗；2為聚合物聲阻抗。超聲波在聚合物中傳播時，其強(qiáng)度會隨傳播距離的增加而逐漸減弱，即產(chǎn)生聲衰減。按照引起聲壓減弱的不同原因，可以把聲衰減分為吸收衰減、散射衰減和擴(kuò)散衰減3種類型，本文僅研究吸收衰減[15]。聲壓隨傳播距離的變化由下式表示：

式中：為衰減系數(shù)；為媒質(zhì)的切變黏滯系數(shù)；為聚合物熔體中聲速；為超聲頻率；為聚合物密度。

表1 多元高斯疊加系數(shù)

綜合考慮超聲波的反射、透射和衰減，得到超聲波聲壓幅值在圓柱形聚合物中的表達(dá)式。

2 計算結(jié)果與分析

工具頭材料為TC4鈦合金，塑化對象采用蘭州化工有限公司生產(chǎn)的PP，材料參數(shù)見表2。

表2 PP材料參數(shù)

設(shè)定超聲頻率為20 kHz，振幅為30 μm，則工具頭端面聲壓為

2.1 聚合物軸線上的聲壓分布

聚合物內(nèi)各點的聲壓均不相同，為便于分析，先選取聚合物軸線上的聲壓進(jìn)行分析，結(jié)果如圖2所示。從圖2可以看出：聲衰減的引入對聚合物內(nèi)聲壓的計算結(jié)果影響很大，在仿真過程中不可忽略；由于超聲波的干涉作用，在離超聲工具頭端面較近區(qū)域(0~3 mm)內(nèi)聲壓存在劇烈波動；由于聲速和聲阻抗的差異，固體形態(tài)和熔體形態(tài)的聲壓分布不同，固體中聲壓最低點出現(xiàn)在距工具頭端面約1.3 mm處，而熔體中聲壓最低點則出現(xiàn)在距工具頭端面約2.8 mm處。