基于多體動力學(xué)的曲軸疲勞強度分析

昂金鳳，胡昌良，李波，談健，孫影

(安徽江淮汽車股份有限公司技術(shù)中心，安徽合肥 230022)

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基于多體動力學(xué)的曲軸疲勞強度分析

昂金鳳，胡昌良，李波，談健，孫影

(安徽江淮汽車股份有限公司技術(shù)中心，安徽合肥 230022)

發(fā)動機曲軸上疲勞強度最薄弱處為曲拐圓角處?；趧恿W(xué)軟件，建立某單缸發(fā)動機曲軸系多體動力學(xué)分析模型，計算曲軸在發(fā)動機一個工作循環(huán)內(nèi)的動態(tài)載荷譜；然后利用圓角子模型完成曲軸疲勞強度分析。分析結(jié)果顯示：該曲軸圓角疲勞安全系數(shù)均大于評價限值，曲軸疲勞強度滿足要求；曲柄銷圓角的疲勞強度弱于主軸頸圓角。

曲軸；多體動力學(xué)；子模型；疲勞強度分析

0　引言

曲軸是發(fā)動機的關(guān)鍵零部件之一，曲軸的強度直接決定了發(fā)動機的工作性能和壽命。同時，曲軸也是受工作載荷最為惡劣的零部件之一，在周期性變化的氣體力、慣性力和力矩作用下，曲軸內(nèi)部會產(chǎn)生交變的彎曲應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)應(yīng)力，應(yīng)力過大將會導(dǎo)致曲軸失效，繼而引起整機的損傷破壞[1]。

在曲軸所承受的各種載荷中，軸頸處的油膜壓力和曲軸旋轉(zhuǎn)慣性力是最主要的載荷，油膜壓力是計算曲軸應(yīng)力的關(guān)鍵。作者基于多體動力學(xué)理論，綜合考慮軸承彈性流體潤滑，建立某單缸光學(xué)發(fā)動機曲軸系的動力學(xué)分析模型，計算曲軸在各個轉(zhuǎn)角下的位移應(yīng)力值，并將該結(jié)果作為曲軸疲勞強度計算的輸入載荷，在考慮材料強化處理、應(yīng)力循環(huán)和尺寸的影響下，根據(jù)材料的疲勞極限，求出曲軸危險部位的最小安全系數(shù)。這種計算方法更符合曲軸實際受力狀況，同時，在強度計算時利用圓角子模型代替整個曲軸，計算模型的網(wǎng)格數(shù)大幅度減少，有效提高了分析效率。

1　曲軸系多體動力學(xué)分析

1.1液體潤滑計算理論

在求解曲軸軸頸處的油膜壓力分布時，控制方程采用擴展雷諾方程[2]：

式中：p為油膜壓力，MPa；η為機油動力黏度，Pa·s；h為名義油膜厚度，m；θ為機油填充率；μ1、μ2分別為軸頸、軸瓦的周向運動速度，m/s。

擴展雷諾方程表征了油膜厚度與壓力、表面速度、間隙變化率之間的關(guān)系，載荷越大，油膜壓力越高，油膜厚度越小。

1.2曲軸動力學(xué)模型

在AVL-EXCITE & PU中建立曲軸多體動力學(xué)計算模型，包括曲軸、連桿、活塞、飛輪和缸體。其中，曲軸模型采用EXCITE軟件自帶的Auto Shaft和Shaft Modeler模塊建立：首先通過Auto Shaft將曲軸識別分割成主軸頸、曲柄銷、曲柄臂；然后通過內(nèi)置有限元求解和剛度計算，在Shaft Modeler中輸入材料屬性及幾何信息，得到曲軸的簡化模型；飛輪因其結(jié)構(gòu)的規(guī)則性，在Shaft Modeler中以參數(shù)的形式輸入，包括質(zhì)量、慣量和相對位置[3]。曲軸Shaft Modeler模型和子結(jié)構(gòu)簡化模型分別如圖1、圖2所示。

主軸承和連桿均采用有限元縮減模型，缸套用固定位置的剛性點代替。該單缸機曲軸包括兩個主軸頸段和一個曲柄銷段，主軸頸與主軸承座、曲柄銷與連桿大頭瓦之間均采用彈性液體潤滑軸承EHD2連接，第二主軸頸附加AXBE止推軸承傳遞軸向力。曲軸系多體動力學(xué)模型和縮減模型分別如圖3、圖4所示。

圖1　曲軸Shaft Modeler模型

圖2　曲軸子結(jié)構(gòu)簡化模型

圖3　曲軸系動力學(xué)模型

圖4　曲軸系縮減模型

1.3曲軸動力學(xué)計算結(jié)果

在設(shè)計階段，重點關(guān)注曲軸在發(fā)動機最大轉(zhuǎn)速下的疲勞強度，因此，文中計算工況為發(fā)動機最大轉(zhuǎn)速3 000 r/min。圖5為3 000 r/min下的缸內(nèi)壓力曲線。

圖5　3 000 r/min下缸內(nèi)壓力曲線

此計算模型為四沖程單缸發(fā)動機，動力學(xué)仿真分析兩個工作循環(huán)，為避免第一個循環(huán)周期的不穩(wěn)定，計算結(jié)果只提取第二個工作循環(huán)。

最小油膜厚度是評價軸承潤滑狀況的一個重要指標(biāo)，油膜厚度太低會造成潤滑不良。圖6、圖7所示分別為曲軸主軸頸和曲柄銷的最小油膜厚度和最大總壓力，曲柄銷處的油膜壓力較大，油膜厚度較低?？梢姡河湍毫υ酱螅湍ず穸仍叫?。

圖6　曲軸主軸頸和曲柄銷的最小油膜厚度

圖7　曲軸主軸頸和曲柄銷的最大總壓力

曲軸動力學(xué)結(jié)果將為曲軸疲勞強度計算提供載荷邊界。

2　曲軸疲勞強度計算

零部件的疲勞強度取決于應(yīng)力大小和應(yīng)力幅值、零件的幾何形狀、零件表面加工精度以及材料性能等因素。在發(fā)動機運轉(zhuǎn)中，曲軸承受交變載荷的作用，其疲勞破壞基本都發(fā)生在曲柄臂的圓角和油孔邊緣等幾何突變處，其中以圓角處最為明顯。為了提高計算精度和效率，采用圓角子模型的方法對曲柄臂的圓角處進行精細(xì)網(wǎng)格化和疲勞分析。

2.1圓角子模型

該單缸機有兩個主軸頸圓角和兩個曲柄銷圓角，分別建立各曲拐的主模型和圓角子模型網(wǎng)格，如圖8所示。

圖8　圓角主模型和子模型

2.2應(yīng)力場計算

應(yīng)力計算采用ABAQUS軟件，加載時，首先約束半曲拐主軸頸中心，在曲柄銷中心施加X、Y、Z3個方向的單位位移和載荷；再約束曲柄銷中心，在主軸頸中心施加X、Y、Z3個方向的單位位移和載荷。由此得到半曲拐在12個單位位移和載荷下的應(yīng)力場，然后使用曲拐主模型的位移邊界驅(qū)動圓角子模型應(yīng)力計算，得到圓角子模型在12個單位位移載荷下的應(yīng)力分布。圖9所示為約束曲柄銷中心，在主軸頸中心施加X方向單位位移載荷下的曲拐主模型和圓角子模型Mises應(yīng)力分布云圖。

圖9　主模型與子模型的應(yīng)力分布云圖

2.3安全系數(shù)計算公式

曲軸的安全系數(shù)即曲軸強度的儲備系數(shù)，它表示曲軸本身的疲勞強度與工作應(yīng)力的比值。圓角安全系數(shù)計算公式如下[4]：

只考慮彎曲時的安全系數(shù)：

只考慮扭轉(zhuǎn)時的安全系數(shù)：

式中：nστ為彎曲扭轉(zhuǎn)組合交變應(yīng)力下軸的工作安全系數(shù)；nσ為對稱彎曲下軸的工作安全系數(shù)；nτ為不對稱扭轉(zhuǎn)下軸的工作安全系數(shù)；σ-1、τ-1分別為曲軸材料對稱循環(huán)彎曲和扭轉(zhuǎn)疲勞極限；kσ、kτ分別為彎曲和扭轉(zhuǎn)時圓角處的應(yīng)力集中系數(shù)；β為強化系數(shù)，表明不同加工方法和工藝措施對曲軸圓角部位疲勞強度的影響；εσ、ετ為絕對尺寸影響系數(shù)，表明因?qū)嶋H曲軸的絕對尺寸與試件不同時，兩者的疲勞極限百分比；σa、τa分別為正應(yīng)力幅和剪應(yīng)力幅；σm、τm分別為平均正應(yīng)力和平均剪應(yīng)力；ψσ、ψτ為材料對應(yīng)力循環(huán)不對稱的敏感系數(shù)。

2.4疲勞計算

通過有限元計算得到圓角子模型的單位位移靜態(tài)應(yīng)力，由動力學(xué)計算提取出動態(tài)位移的歷史載荷譜，將應(yīng)力計算結(jié)果和動態(tài)位移載荷譜輸入疲勞計算軟件FEMFAT的Channal Max模塊中進行應(yīng)力合成和疲勞分析，其中，影響因素設(shè)置有：表面粗糙度2 μm、工藝尺寸7.5 mm、離散度1.35、圓角滾壓系數(shù)1.8、存活率99.99%。

此單缸機只有一個曲拐，從機體前端往后端依次命名各半曲拐為WEB1和WEB2，疲勞計算結(jié)果如圖10所示?？紤]到載荷的離散度以及模型精度，曲軸圓角最小疲勞安全系數(shù)SFmin需大于限值1.1。計算結(jié)果顯示：曲軸上各個圓角最小疲勞安全系數(shù)分別為2.97、1.78、1.84、2.94，均滿足1.1的限值要求；曲柄銷圓角最小安全系數(shù)均小于主軸頸圓角。除了幾何形狀的區(qū)別外，由動力學(xué)計算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，曲柄銷所受的油膜壓力大于主軸頸的油膜壓力，這是曲柄銷較主軸頸疲勞強度弱的重要原因。

圖10　曲軸各圓角疲勞安全系數(shù)云圖

3　結(jié)論

曲軸軸頸和曲柄連接的圓角處是曲軸應(yīng)力集中最為嚴(yán)重的部位，也是曲軸疲勞強度最薄弱處。作者運用多體動力學(xué)軟件，在機體動力學(xué)基礎(chǔ)上耦合了非線性液體潤滑，將有限元計算得到的圓角子模型的單位位移靜態(tài)應(yīng)力和動力學(xué)計算提取出動態(tài)位移的歷史載荷譜輸入到疲勞軟件中進行應(yīng)力合成和疲勞計算。這種計算方法較為全面地考慮了影響曲軸應(yīng)力的因素，曲軸應(yīng)力的計算結(jié)果更加接近實際情況。同時，利用仿真軟件在模型設(shè)計階段對曲軸疲勞強度進行預(yù)測并提供優(yōu)化思路，節(jié)省大量時間和經(jīng)濟成本。

【1】胡軍義，路明.基于有限元的內(nèi)燃機曲軸疲勞強度分析[J].汽車工程師，2012(2)：43-44.

HU J Y,LU M.Fatigue Strength of Crankshaft of Internal Combustion Engine Based on FEM[J].Auto Engineer,2012(2)：43-44.

【2】張直明.滑動軸承的流體動力潤滑理論[M].北京：高等教育出版社，1986:15-20.

【3】EXCITE_Powerunit_Basic_Training_Fillet_Strength_FEA_2013[R].奧地利:AVL公司,2011.

【4】楊連生.內(nèi)燃機設(shè)計[M].北京：中國農(nóng)業(yè)出版社，1989:201-215.

Fatigue Strength Analysis of Crankshaft Based on Multi-body Dynamics

ANG Jinfeng, HU Changliang, LI Bo, TAN Jian, SUN Ying

(Research & Development Center, Anhui Jianghuai Automobile Co.,Ltd., Hefei Anhui 230022,China)

The position of the worst fatigue strength on the engine crankshaft is the fillet of the throw. Based on the dynamics software, a multi-body dynamic model of a single cylinder engine crankshaft system was established to calculate the dynamic load spectrum of the crankshaft during one operating cycle. Then the fillet sub model was taken to analyze the fatigue strength of the crankshaft. Analysis results show that all of the fatigue safe factors of crankshaft fillets are above the limit value of evaluation, the fatigue strength of crankshaft can meet the requirements; the fatigue strength of the crankpin fillet is less than that of the crankshaft fillet.

Crankshaft; Multi-body dynamics; Sub model; Fatigue strength analysis

2016-05-30

昂金鳳(1988—)，女，碩士研究生，助理工程師，主要從事發(fā)動機結(jié)構(gòu)分析工作。E-mail:angjinfeng@163.com。

U461.2

A

1674-1986(2016)08-024-04