“機(jī)車啟動(dòng)”專題分析

◇　山東　劉清發(fā)

(作者單位：山東臨沂第三十九中學(xué))

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“機(jī)車啟動(dòng)”專題分析

◇山東劉清發(fā)

機(jī)車啟動(dòng)問題是功率中的經(jīng)典題型,現(xiàn)把機(jī)車啟動(dòng)的2種方式總結(jié)如下．

1　機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)

1.1啟動(dòng)過程分析

圖1

1.2小結(jié)

1) 速度-時(shí)間圖象:機(jī)車以恒定的功率啟動(dòng)過程的v-t關(guān)系如圖2所示.

2) 功率-時(shí)間圖象:機(jī)車以恒定的功率啟動(dòng)過程的P-t關(guān)系如圖3所示.

圖2　　　　　　　　　圖3

圖4

(1) 此學(xué)生騎車上坡的最大速度是多少?

(2) 假如他在水平路面上騎車,最大速度可達(dá)到多少?

答案(1) 2.76 m·s-1; (2) 20 m·s-1.

圖5

A320km·h-1;B240km·h-1;

C120km·h-1;D480km·h-1

P=F1v1=k×4mg×v1max,

6節(jié)動(dòng)車加3節(jié)拖車編成的動(dòng)車組滿足

6P=F2v2=k×9mg×v2max.

由以上兩式得

選項(xiàng)A正確.

答案A.

2　機(jī)車以恒定加速度啟動(dòng)

2.1啟動(dòng)過程分析

圖6

2.2小結(jié)

1)速度-時(shí)間圖象:機(jī)車以恒定加速度啟動(dòng)過程的v-t關(guān)系如圖7所示.

2)功率-時(shí)間圖象:機(jī)車以恒定加速度啟動(dòng)過程的P-t關(guān)系如圖8所示.

圖7　　　　　　　　　圖8

(1) 若汽車以a=0.4m·s-2的恒定加速度啟動(dòng),則這一過程能維持多長(zhǎng)時(shí)間?

(2) 汽車在額定功率下行駛,速度為v1=20m·s-1時(shí)的加速度.

F=Ff+ma=(800+2×103×0.4)N=

1.6×103N.

保持勻加速運(yùn)動(dòng)所能達(dá)到的最大速度

這一過程所能維持的時(shí)間

根據(jù)牛頓第二定律可知此時(shí)加速度

答案(1) 37.5 s. (2) 0.2 m·s-2.

圖9

(1) 小車所受到的阻力大小;

(2) 小車在0～10s內(nèi)位移的大小.

(2) 由圖9可以看出小車前2s做勻加速直線運(yùn)動(dòng),設(shè)位移為x1,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知

設(shè)2～10s時(shí)間為t2，位移為x2,由動(dòng)能定理可知得

解得x2=39m，所以小車在0～10s內(nèi)位移的大小為

x=x1+x2=42m.

答案(1) 1.5 N; (2) 42 m.

(作者單位：山東臨沂第三十九中學(xué))