基于機(jī)載LiDAR的鐵路軌道提取方法研究

羅　玲，于海洋,2，牛峰明，馬慧慧

(1.河南理工大學(xué) 礦山空間信息技術(shù)國(guó)家測(cè)繪地理信息局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南 焦作 454000； 2.河南理工大學(xué) 礦山空間信息技術(shù)河南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南 焦作 454000)

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基于機(jī)載LiDAR的鐵路軌道提取方法研究

羅玲1，于海洋1,2，牛峰明1，馬慧慧1

(1.河南理工大學(xué) 礦山空間信息技術(shù)國(guó)家測(cè)繪地理信息局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南 焦作 454000； 2.河南理工大學(xué) 礦山空間信息技術(shù)河南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南 焦作 454000)

鐵路軌道是鐵路基礎(chǔ)設(shè)施對(duì)象測(cè)繪定位中的關(guān)鍵要素。高分辨率遙感影像含有豐富的地物信息，而機(jī)載激光雷達(dá)數(shù)據(jù)包含有高精度的高程信息，兩種數(shù)據(jù)的有效結(jié)合有利于提高鐵路軌道的提取精度。首先根據(jù)鐵路的光譜、局域地形等特征，綜合利用機(jī)載LiDAR和影像數(shù)據(jù)，建立了一種面向?qū)ο蟮蔫F路區(qū)域提取算法，通過(guò)數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)處理消除干擾因素的影響，獲取鐵軌區(qū)域的LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)，然后根據(jù)鐵路軌道點(diǎn)云高度特征進(jìn)一步分離軌道點(diǎn)云，最后通過(guò)最小二乘法對(duì)軌道點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行精確擬合，獲取軌道信息。通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析，驗(yàn)證了上述方法的有效性。

鐵路軌道；面向?qū)ο?；機(jī)載LiDAR；最小二乘法

機(jī)載激光雷達(dá)(Light Detection and Ranging,LiDAR)是一種綜合利用激光、全球定位系統(tǒng)(Global Position System，GPS)、慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的數(shù)據(jù)采集技術(shù)。與傳統(tǒng)航空攝影測(cè)量技術(shù)相比，具有自動(dòng)化程度高、受天氣影響小、數(shù)據(jù)生產(chǎn)周期短、精度高等特點(diǎn)[5]。本文以機(jī)載LiDAR獲取的激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)和航空影像為數(shù)據(jù)源，充分利用LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)精確的地物高程信息，航空影像具有高分辨率的紋理、光譜等信息[6]，將兩者優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。首先基于影像的光譜信息和空間信息采用面向?qū)ο蟮奶崛》椒?，利用多尺度分割算法獲取分類對(duì)象，并根據(jù)鐵路地物要素特征提取鐵路區(qū)域，然后將鐵路區(qū)域疊加到點(diǎn)云數(shù)據(jù)，得到鐵路上的點(diǎn)云，最后對(duì)得到的鐵軌點(diǎn)云進(jìn)行擬合，得到鐵軌線。

1　面向?qū)ο箬F路提取原理

面向?qū)ο笮畔⑻崛〖夹g(shù)是一種智能化的影像分類技術(shù)，圖像的最小單元不再是單個(gè)的像元，而是一個(gè)個(gè)對(duì)象[7]。相比單個(gè)像元，分割對(duì)象具有更多的語(yǔ)義信息，分類過(guò)程中的特征選取及規(guī)則建立均是基于目標(biāo)對(duì)象進(jìn)行的。面向?qū)ο蠓诸惣夹g(shù)在分類過(guò)程中，考慮了地物的紋理、形狀、尺寸等空間特征，以像元的空間特征輔助光譜信息，提高分類精度[8]。面向?qū)ο蟮蔫F路提取信息提取主要包括兩方面的工作：一是影像分割，二是分類。

1.1影像分割

多尺度分割算法基于區(qū)域合并技術(shù)，從任一個(gè)像素開(kāi)始合并直至形成一個(gè)對(duì)象(影像區(qū)域)[9]。其基本思想是：從一個(gè)像元開(kāi)始，分別與其鄰近像元進(jìn)行計(jì)算，以降低最終結(jié)果的異質(zhì)性，當(dāng)一輪合并結(jié)束后，以上一輪生成的對(duì)象為基本單元，繼續(xù)分別與它的相鄰對(duì)象進(jìn)行計(jì)算，這一過(guò)程將一直持續(xù)到用戶指定的尺度上已經(jīng)不能進(jìn)行任何對(duì)象的合并為止。

對(duì)象異質(zhì)性閾值F基于光譜異質(zhì)性Δhcolor和形狀異質(zhì)性Δhshape來(lái)計(jì)算：

(1)

式中，wcolor為光譜信息權(quán)重，wshape為形狀信息權(quán)重，取值均在0到1之間。形狀異質(zhì)性包括光滑度和緊致度兩個(gè)方面。如果兩個(gè)相鄰對(duì)象需合并，則要求F

1.2分類規(guī)則的建立

每種地物都有各自的特征，將這些特征添加到函數(shù)中來(lái)制定規(guī)則，可以將地物準(zhǔn)確分類出來(lái)。對(duì)于鐵路這種具有明顯線性特征的地物，分類時(shí)首要考慮它的空間特征。例如可以利用長(zhǎng)寬比(L/W)作為分類規(guī)則，公式為：

(2)

式中，Length，Width分別為分割對(duì)象長(zhǎng)度和寬度。

再如鐵路旁的低矮植被，主要通過(guò)綠色植被指數(shù)Greenness提取，公式為：

(3)

式中，R、G、B分別是航空影像的紅、綠、藍(lán)波段。

2　空間曲線擬合

通過(guò)機(jī)載雷達(dá)點(diǎn)云數(shù)據(jù)得到鐵軌線，可以對(duì)分類得到的鐵軌點(diǎn)云進(jìn)行擬合，從而得到一個(gè)較為簡(jiǎn)單的空間曲線，該曲線是對(duì)鐵路軌道的近似表示。已知一條空間曲線的參數(shù)方程表達(dá)式為：

現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)設(shè)備由水位計(jì)（超聲波水位計(jì)、雷達(dá)水位計(jì)、投入式水位計(jì)等可選）、翻斗式雨量計(jì)和工業(yè)照相機(jī)組成，負(fù)責(zé)計(jì)量水庫(kù)水位、降雨量數(shù)據(jù)，并對(duì)水庫(kù)現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行拍照。

X=x(t),Y=y(t),Z=z(t)

(4)

令x=t，則有

(5)

其中，y=y(x)相當(dāng)于空間曲線關(guān)于xoy的投影柱面(以空間曲線為準(zhǔn)線，垂直于所投影的坐標(biāo)面)；z=z(x)相當(dāng)于空間曲線關(guān)于xoz的投影柱面。因此，兩個(gè)方程分別代表兩個(gè)空間柱面，聯(lián)立可得到兩個(gè)柱面的交線，即空間曲線。

現(xiàn)令pn(x)=a0+a1x+a2x2+…滿足條件：

(6)

其中，I為a0、a1、a2…an的多元函數(shù)，因此上述問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為求I的極值問(wèn)題。因此求上述問(wèn)題即為求I=I(a0、a1、a2…an)的極值問(wèn)題。由多元函數(shù)求極值的必要條件得：

(7)

即

(8)

式(7)是關(guān)于a0,a1,a2,…,an的線性方程組，用矩陣表示為：

(9)

綜上所述，分別求出兩個(gè)投影柱面的多項(xiàng)式系數(shù)，即為求得空間曲線方程。

3　數(shù)據(jù)處理

3.1數(shù)據(jù)獲取

本文選用芬蘭某地一段鐵軌為試驗(yàn)區(qū)，該地區(qū)地勢(shì)平坦。圖1所示為該地的高分辨率遙感影像，拍攝時(shí)間2010年5月16日，分辨率0.2 m。如圖2所示，機(jī)載掃描數(shù)據(jù)于2010年5月20日采用徠卡ALS50掃描獲取，飛行高度2000 m，高程精度15 cm，點(diǎn)云間隔30 cm，點(diǎn)云密度15個(gè)/m2。

3.2數(shù)據(jù)預(yù)處理

機(jī)載LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理過(guò)程：首先檢測(cè)和去除其中的系統(tǒng)誤差和粗差點(diǎn)，采用自適應(yīng)TIN方法進(jìn)行濾波分類，分類出地面點(diǎn)和非地面點(diǎn)[11]，然后基于Kriging插值方法建立DEM(如圖3)，同時(shí)利用機(jī)載LiDAR第一次返回?cái)?shù)據(jù)建立數(shù)字表面模型DSM(如圖4)。用DSM減去DEM可得到地物的高度信息，該模型被稱為nDSM(normalized Digital Surface Model，nDSM)[12]。nDSM可用于區(qū)分鐵路與公路等，能直接消除地形對(duì)濾波結(jié)果的影響。試驗(yàn)中采用的nDSM空間分辨率為1.4m，航空影像的空間分辨率為0.2m。數(shù)據(jù)處理前先采用DSM對(duì)航空影像進(jìn)行正射校正，校正后影像與機(jī)載LiDAR數(shù)據(jù)完全匹配。

圖1　試驗(yàn)區(qū)航空影像　　　　　　圖2　試驗(yàn)區(qū)機(jī)載雷達(dá)數(shù)據(jù)

圖3　試驗(yàn)區(qū)DEM暈渲圖　　　　　圖4　試驗(yàn)區(qū)DSM暈渲圖

3.3鐵路區(qū)域提取

本文采用面向?qū)ο蟮姆椒▽?duì)影像進(jìn)行分類，經(jīng)過(guò)多次試錯(cuò)，最終確定分割尺度為50，形狀和平滑參數(shù)的權(quán)重設(shè)置分別為0.1和0.5(圖像分割結(jié)果如圖5)，這樣既保證了鐵軌的邊界十分清晰，生成的多邊形數(shù)目也不多。然后采用成員函數(shù)法，建立合適的分類規(guī)則，準(zhǔn)確分類出鐵路。針對(duì)鐵路這樣的線狀地物在遙感影像上的特點(diǎn)，同時(shí)結(jié)合機(jī)載雷達(dá)點(diǎn)云數(shù)據(jù)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和試錯(cuò)總結(jié)，最終確定鐵軌的分類規(guī)則：

L/W≥10;Greenness≤0.32

(10)

通過(guò)分類，得到鐵路區(qū)域(如圖6)，將鐵軌掩模疊加到點(diǎn)云數(shù)據(jù)中，見(jiàn)圖7。

圖5　圖像分割結(jié)果　　　　　　　　　圖6　鐵路區(qū)域分類結(jié)果

圖7　鐵路區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)云　　　　　　　　　圖8　感興趣的鐵軌點(diǎn)云

3.4鐵軌激光點(diǎn)云分類

本文根據(jù)提取的鐵路區(qū)域信息、高程及特征數(shù)據(jù)，提出了一種基于融合數(shù)據(jù)的軌道信息分類提取方法。該方法首先需要建立軌道的特征屬性，由于鐵軌具有明確、一致的符合建設(shè)規(guī)范要求的特征屬性，易于定義用于精確提取的約束條件。約束條件包括：(1)鐵軌高于道床一定距離；(2)鐵路所在區(qū)域坡度較小[13]。

圖9　鐵軌點(diǎn)云疊加影像圖顯示

分類是在鐵路區(qū)域內(nèi)，根據(jù)高于地面的某特定高程來(lái)實(shí)現(xiàn)的。首先在鐵路區(qū)內(nèi)確定鐵路點(diǎn)云，在0.5m的搜索半徑內(nèi)與最低點(diǎn)計(jì)算高度差△z，即地面上物體的歸一化高度。根據(jù)DEM計(jì)算坡度可用于后續(xù)軌道提取閾值條件的設(shè)置。位于鐵路掩膜區(qū)內(nèi)空間上的點(diǎn)，符合下列條件即為軌道：

(1)△z>0.15 m且△z<0.4 m；

(2)位于坡度小于15°的空間區(qū)域。

圖8為分類出的鐵軌點(diǎn)云，圖9為鐵軌點(diǎn)云與影像的疊加圖。

3.5鐵軌提取

3.5.1單條鐵軌點(diǎn)云提取

由于點(diǎn)云數(shù)據(jù)密集，數(shù)據(jù)整體處理工作量很大，故本文首先從整個(gè)點(diǎn)云數(shù)據(jù)中提取出各條鐵軌的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。對(duì)整個(gè)點(diǎn)云數(shù)據(jù)的(x,y)平面坐標(biāo)擬合一條曲線L1，該曲線位于四條鐵軌的中間。重復(fù)這個(gè)步驟，將每條鐵軌的點(diǎn)云數(shù)據(jù)單獨(dú)存放。

3.5.2路軌線路曲線擬合

本文采用最小二乘算法在Matlab軟件擬合鐵軌曲線。首先對(duì)單條鐵軌線路點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行初次曲線擬合，將四條鐵軌線分離成單獨(dú)的鐵軌線，并分別對(duì)每一條鐵軌線擬合，得到四條空間曲線，然后以各點(diǎn)到曲線的距離及平均距離，求取中誤差，采用二倍中誤差作為閾值，剔除粗差點(diǎn)，最后進(jìn)行二次曲線擬合，擬合出的各個(gè)單條鐵軌線路的曲線方程為：

(11)

擬合出的所有曲線方程疊加在遙感影像上，如圖10所示。

圖10　擬合得到的鐵路軌道線　　　　　　圖11　點(diǎn)云分類精度評(píng)價(jià)圖

4　精度評(píng)定

通過(guò)人工手動(dòng)分類鐵軌點(diǎn)云來(lái)進(jìn)行點(diǎn)云分類精度評(píng)價(jià)，如圖11所示，紅色的點(diǎn)為手動(dòng)分類的鐵軌點(diǎn)云，即鐵軌上的點(diǎn)云，綠色的點(diǎn)為自動(dòng)分類的不在鐵軌上的點(diǎn)云，即噪聲點(diǎn)，最后計(jì)算所得點(diǎn)云自動(dòng)分類的準(zhǔn)確率為91%。

5　結(jié)　論

本文結(jié)合高分辨率遙感影像和高密度機(jī)載雷達(dá)點(diǎn)云數(shù)據(jù)的優(yōu)點(diǎn)，先對(duì)遙感影像進(jìn)行面向?qū)ο蟮膱D像分析，得到鐵軌掩膜，然后利用鐵軌掩膜得到感興趣的鐵軌點(diǎn)云數(shù)據(jù)，用MATLAB軟件對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到空間曲線。該方法實(shí)現(xiàn)了鐵路軌道基線的自動(dòng)探測(cè)，為鐵路基礎(chǔ)測(cè)繪和地理信息數(shù)據(jù)的快速更新提供了重要的理論依據(jù)、技術(shù)支撐和生產(chǎn)保障。

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On extraction of railway tracks based on Airborne LiDAR data

LUO Ling1,YU Hai-yang1,2,NIU Feng-ming1,MA Hui-hui1

(1.Key Laboratory of Mine Spatial Information Technologies of National Administration of Surveying Mapping and Geoinformation of China,Henan Polytechnic University,Jiaozuo 454000,China;2.School of Surveying and Land Information Engineering,Henan Polytechnic University,Jiaozuo 454000,China)

The railway tracks are the key elements in the positioning of the railway infrastructure.High-resolution remote sensing image has a wealth of feature information,and airborne laser scanning data is of high accuracy elevation information,so we can combine the two together effectively,which can be directly used to extract the fine railroad tracks.First,according to embankment spectrum and local terrain features of the railway,and based nDSM data obtained from airborne LiDAR data,the paper establishes an extraction algorithm based on object-oriented railway region;further eliminate interference factors by mathematical morphology,so get rail LiDAR point cloud data area;Lastly,the paper uses the least squares method to fit the point cloud data accurately and obtains the track information.

railroad tracks;object-oriented;Airborne LiDAR;least squares fitting

2016-01-29

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(U1304402)；衛(wèi)星測(cè)繪技術(shù)與應(yīng)用國(guó)家測(cè)繪地理信息局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室經(jīng)費(fèi)資助項(xiàng)目(KLAMTA-201405)；河南省高?？萍紕?chuàng)新團(tuán)隊(duì)支持計(jì)劃資助項(xiàng)目(14IRTSTHN026)

羅玲(1989—)，女，河南南陽(yáng)人，碩士研究生。

1674-7046(2016)04-0079-07

10.14140/j.cnki.hncjxb.2016.04.016

P237

A