闖黃燈處罰對(duì)交叉口通行效率的影響

鄧　雪， 肖　峰， 鄭夢(mèng)雷

(1．四川城市職業(yè)學(xué)院 ，四川 成都　610031 ；2.西南交通大學(xué)交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，四川 成都　610031)

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·新能源汽車與低碳運(yùn)輸·

闖黃燈處罰對(duì)交叉口通行效率的影響

鄧雪1， 肖峰2*， 鄭夢(mèng)雷2

(1．四川城市職業(yè)學(xué)院 ，四川 成都610031 ；2.西南交通大學(xué)交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，四川 成都610031)

為研究闖黃燈處罰對(duì)交叉口通行效率的影響，分析原始猶豫區(qū)的變化，計(jì)算不同路段的最小黃燈時(shí)間，并提出到達(dá)安全距離時(shí)提前減速模型以及不減速模型。通過算例分析可知：距離停車線50.35～56.35 m處及0～32.85 m處的車輛均不影響垂直方向車流通行；若車輛開始減速時(shí)距停車線32.85～50.35 m，影響垂直方向車流通行，影響垂直方向車流通行的車輛占整個(gè)停車區(qū)域內(nèi)車輛比例為31.1%。駕駛員選擇在停車安全距離提前減速會(huì)花費(fèi)17.6 s的通行時(shí)間，與原猶豫區(qū)模型相比產(chǎn)生14.2 s的延誤。2種行為同時(shí)存在的情況下，做歸一化處理后得出總的時(shí)間為9.43 s，比原始猶豫區(qū)延誤6.03 s。

闖黃燈；通行效率；猶豫區(qū)；歸一化

黃燈作為綠燈轉(zhuǎn)變?yōu)榧t燈的過渡信號(hào)，能給駕駛員提供足夠的反應(yīng)時(shí)間，確保交叉口的行車安全。1968 年《道路交通標(biāo)志和交通信號(hào)協(xié)定》規(guī)定：黃燈是一種警告信號(hào)，表示信號(hào)燈即將變?yōu)榧t燈，當(dāng)紅燈亮?xí)r，車輛不能進(jìn)入交叉口。1974 年，《歐洲道路交通標(biāo)志和信號(hào)協(xié)議》規(guī)定：黃燈表示即將亮紅燈，除黃燈剛亮?xí)r無法安全制動(dòng)的車輛可以駛出停止線外，其他車輛應(yīng)該停止。各國對(duì)于黃燈期間接近交叉口的駕駛行為規(guī)定并不統(tǒng)一[1-2]。如果駕駛員在黃燈期間選擇加速通過交叉口，則可能嚴(yán)重影響交叉口的安全；如果緊急停車則可能導(dǎo)致追尾事故。據(jù)統(tǒng)計(jì)，近年來在黃燈期間內(nèi)發(fā)生的交通事故約占整個(gè)信號(hào)交叉口交通事故的50%以上[3]。事故的主要原因在于缺乏必要的交通安全意識(shí)，甚至使原本是警示燈的黃燈變成了“加速預(yù)告燈”。

國內(nèi)外關(guān)于黃燈問題的討論是熱門課題。目前，對(duì)于闖黃燈行為的研究集中在法律方面，主要針對(duì)出現(xiàn)的闖黃燈案在法律上是否合理[4-5]，也有學(xué)者討論闖黃燈該如何處罰的問題[6-7]；然而由于道路交通安全法中對(duì)黃燈所表達(dá)的通行含義缺乏明確的規(guī)定，因此如何界定闖黃燈也沒有達(dá)成統(tǒng)一[8]。D. Gazis等[9]觀察到了機(jī)動(dòng)車駕駛員面對(duì)黃燈的行為。2001年，M. Hossain[9]為混雜交通微觀仿真中信號(hào)交叉口駕駛員的黃燈行為提出了算法。闖紅燈違規(guī)往往會(huì)受到交通信號(hào)的黃燈和全紅燈變換間隔的影響[11]。綜上所述，目前已有的研究以主觀分析為主，缺乏關(guān)于處罰闖黃燈的規(guī)定對(duì)交叉口安全水平和通行效率的影響評(píng)價(jià)的數(shù)學(xué)模型和數(shù)據(jù)分析，對(duì)闖黃燈處罰的規(guī)定亟待理論模型對(duì)其進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)。

本文通過假設(shè)對(duì)車輛闖黃燈進(jìn)行處罰，分別分析了該規(guī)定下駕駛員到達(dá)安全距離時(shí)的2種可能性——是否會(huì)采取提前減速以避免沖出停車線，從而得出2種行為在通行安全和通行效率方面的影響，為客觀評(píng)價(jià)處罰闖黃燈規(guī)定提供了理論支持。

1　黃燈影響分析

1.1黃燈啟亮的駕駛猶豫區(qū)

假設(shè)車輛以勻速v0行駛至信號(hào)交叉口，此時(shí)信號(hào)燈變?yōu)辄S燈，通常駕駛員會(huì)有2種選擇：1)停車等待；2)繼續(xù)向前行駛通過交叉口。假設(shè)感知反應(yīng)時(shí)間為t1(其值為0.7～1.0 s[12]，本文取1.0 s)，黃燈時(shí)間為T，則存在以下2種行為模型。

1)停車等待模型。駕駛?cè)藦目吹叫盘?hào)到開始制動(dòng)為感知-反應(yīng)時(shí)間t1，該時(shí)間段內(nèi)車輛會(huì)勻速行駛一段距離，然后以減速度a制動(dòng)。2段距離之和為停車距離SH，計(jì)算如下：

(1)

該距離表示如果距離停車線小于SH，選擇停車則會(huì)沖出停車線。

2)選擇通過模型。對(duì)于離停車線的距離小于SH的車輛,只能選擇不停車通過交叉口，且為了避免闖紅燈，必須以限速在黃燈時(shí)間T結(jié)束前穿過停車線。黃燈期間駛過的距離為SF，假設(shè)車速是勻速的，則臨界距離為

SF=v0T。

(2)

該距離表示若黃燈啟亮?xí)r車輛距停車線的距離大于SF，則選擇通過策略將出現(xiàn)闖紅燈行為；當(dāng)黃燈啟亮?xí)r車輛距停車線的距離小于SF時(shí)，選擇通過策略是安全的。

如果對(duì)于某個(gè)交叉口，有SH>SF，對(duì)于SH-SF區(qū)域內(nèi)的車輛，選擇停車會(huì)沖出停車線，選擇通過則會(huì)闖紅燈，該區(qū)域稱為駕駛猶豫區(qū)[13]，如圖1所示。

該猶豫區(qū)的長度為

(3)

圖1　駕駛猶豫區(qū)示意圖

當(dāng)黃燈時(shí)長T≥t1+v0/2a，則可以完全消除駕駛猶豫區(qū)，取T=t1+v0/2a為最小黃燈時(shí)間。由于車輛初速度和減速度不同，猶豫區(qū)實(shí)際上是一個(gè)動(dòng)態(tài)區(qū)域，要消除猶豫區(qū)必須保證黃燈時(shí)間足夠長，但黃燈時(shí)間過長會(huì)造成通行能力的浪費(fèi)；因此，黃燈時(shí)間的長度選擇應(yīng)綜合考慮安全性和系統(tǒng)的效率損失。

1.2處罰闖黃燈規(guī)定下駕駛員的困境

本研究假設(shè)對(duì)黃燈期間的駕駛行為規(guī)定為：駕駛員接近交叉口，黃燈啟亮?xí)r，只要車身任何部分未過停車線，必須減速停車，否則會(huì)受相應(yīng)處罰。為了避免受罰，駕駛員看到黃燈啟亮則會(huì)立即減速停車，此時(shí)黃燈的作用等同于紅燈，停車所需要的安全距離為SH=v0t1+v01/2a。

在原來的猶豫區(qū)模型下，為了消除猶豫區(qū)長度，在不同的道路限速條件下可得出不同的最小黃燈時(shí)間(取a=3.5 m/s2)，見表1。

表1　原猶豫區(qū)模型下不同路段的最小黃燈時(shí)間

在本文假設(shè)的規(guī)定下，為了滿足停車的需要，不至于出現(xiàn)闖紅燈的情況，最小黃燈時(shí)間應(yīng)按以下公式計(jì)算：

T≥t1+v0/a。

(4)

通過公式(4)算出新的最小黃燈時(shí)間如表2所示。

表2　黃燈處罰規(guī)定下不同路段的停車距離和最小黃燈時(shí)間

由表2可以看出，如果沿用之前的黃燈時(shí)間，對(duì)于相距停車線較遠(yuǎn)的車輛，則不能確保在黃燈時(shí)間內(nèi)停在停車線內(nèi)，會(huì)出現(xiàn)闖紅燈情況；因此，在本文假設(shè)下黃燈時(shí)間必須延長，采用新的最小黃燈時(shí)間，或者采用綠閃等措施。

在本文假設(shè)環(huán)境下猶豫區(qū)將不復(fù)存在，取而代之的是駕駛員將面臨另一個(gè)困境：是否在到達(dá)安全距離時(shí)提前減速？如果不提前減速，當(dāng)駛進(jìn)安全距離范圍時(shí)遇到黃燈則會(huì)沖出停車線，面臨阻礙交通產(chǎn)生事故的危險(xiǎn)；而如果提前減速，如未遇到黃燈則白白增加行駛時(shí)間以及油耗。下面分別分析這2種選擇對(duì)交叉口的影響。

2　模型的建立

2.1到達(dá)安全距離時(shí)不減速模型

在新的最短黃燈時(shí)間下，駕駛員選擇停車不會(huì)出現(xiàn)闖紅燈情況，但是距離停車線小于SH的車輛將會(huì)沖出停車線。車輛最終停住駕駛員不處罰，但是車輛駛進(jìn)交叉口會(huì)影響垂直方向車輛的通行效率，易造成交通擁堵甚至產(chǎn)生交通事故。

為了分析在黃燈期間沖出停車線的車輛對(duì)交叉口的干擾程度，設(shè)定停在本進(jìn)口道沖突點(diǎn)內(nèi)側(cè)和對(duì)向進(jìn)口道沖突點(diǎn)內(nèi)側(cè)的車輛不會(huì)對(duì)交叉口垂直方向車流造成影響，如圖2所示。

2.1.1到達(dá)安全距離時(shí)不減速不影響垂直車流通行

將安全距離位置到停車線之間的區(qū)域稱為停車區(qū)域。車輛開始減速時(shí)位于停車區(qū)域內(nèi)靠后位置，會(huì)停在區(qū)域A。假設(shè)車輛開始減速時(shí)距離停車線距離為XA，最終剛好停在沖突點(diǎn)a以內(nèi)，則XA+l為停車距離，由公式(1)可得

圖2　駛?cè)虢徊婵谲囕v最終狀態(tài)

則

(5)

車輛距離停車線距離大于XA時(shí)，均可以停在沖突點(diǎn)以內(nèi)，不影響垂直方向車流通行。

而對(duì)于靠近停車線的車輛，在黃燈期間停車則可能駛過對(duì)岸沖突點(diǎn)，最終停在區(qū)域B。設(shè)車輛開始減速時(shí)距離停車線距離為XB，交叉口長度為L，車輛長度為I，此時(shí)的停車距離為XB+L-l+I，同理可得

則

(6)

衛(wèi)子夫進(jìn)宮一年后懷孕了。陳皇后的母親、劉徹的姑媽竇太主知道以后，派人綁架了衛(wèi)青，幸好得到戰(zhàn)友公孫敖（）的救援。之后，劉徹命衛(wèi)青統(tǒng)領(lǐng)建章營。

2.1.2到達(dá)安全距離時(shí)不減速影響垂直車流通行

對(duì)于位于停車區(qū)域中間的車輛，在黃燈期間停車則會(huì)停在兩沖突點(diǎn)之間，即區(qū)域C。車輛距離停車線的距離XC應(yīng)滿足XB

(7)

該區(qū)間長度：LXC=I+L-2l。

假設(shè)車輛在路段上服從均勻分布，則可得到停車區(qū)域內(nèi)影響交叉口垂直方向車流通行的車輛比例為

(8)

2.2到達(dá)安全距離時(shí)減速模型

由于黃燈期間車輛駛?cè)虢徊婵谌菀鬃枞煌ú⒁l(fā)事故，因此部分駕駛員會(huì)選擇在安全距離處提前減速以避免沖出停車線?？紤]極端的情況，駕駛員先減速到停在停車線以內(nèi)再判斷，若是綠燈則再加速通過，若變?yōu)辄S燈或紅燈，則等待下次綠燈再通過交叉口。

交叉口信號(hào)周期為Tc，綠燈時(shí)長為tg，紅燈時(shí)長為tr，黃燈時(shí)長為T。車輛到達(dá)停車安全距離位置時(shí)，遇到3種信號(hào)燈的概率分別為tg/Tc、tr/Tc、T/Tc。 在原猶豫區(qū)模型中，車輛處于安全距離以內(nèi)的區(qū)域時(shí)，駕駛員會(huì)選擇不停車通過。車輛從安全距離位置勻速通過交叉口的距離與時(shí)間的關(guān)系為

SH=v0t。

(9)

(10)

在停車線位置等待時(shí)，信號(hào)燈可能為綠燈，此時(shí)可啟動(dòng)車輛通過停車線，無須等待。設(shè)車輛啟動(dòng)并通過停車線的距離為t0，則從安全距離位置到通過停車線的總時(shí)間為

tg′=t0+t1+t2。

(11)

可能停車后需等待紅燈時(shí)間，此時(shí)平均等待時(shí)間為tr/2。從安全距離到通過停車線的總時(shí)間為

(12)

停在停車線位置時(shí)，也可能遇到黃燈。若黃燈剛好啟亮，此時(shí)等待時(shí)間最長，為黃燈時(shí)間與紅燈時(shí)間之和；若黃燈剛好結(jié)束，則需要等待一個(gè)紅燈時(shí)間。則遇到黃燈的平均等待時(shí)間為(2tr+T)/2。該情況下從安全距離到通過停車線的時(shí)間為

(13)

3　算例

3.1到達(dá)安全距離時(shí)不減速模型算例

假設(shè)一信號(hào)十字交叉口長度為25 m，停車線到?jīng)_突點(diǎn)的距離為6 m，車輛平均長度為4.5 m，路段限速為60 km/h。信號(hào)燈無倒計(jì)時(shí)顯示，無閃爍提示。

在原猶豫區(qū)模型中，由表1可知將最小黃燈時(shí)間設(shè)置為3.4 s，則可消除猶豫區(qū)。在本文假設(shè)環(huán)境下，由表2得停車區(qū)域長度為56.35 m，若繼續(xù)采用之前的黃燈時(shí)間(3.4 s)車輛會(huì)闖紅燈；因此，應(yīng)采用表2中的最小黃燈時(shí)間進(jìn)行設(shè)置，此交叉口應(yīng)取5.8 s。

3.2到達(dá)安全距離時(shí)減速模型算例

設(shè)上述算例中的交叉口信號(hào)周期為80 s，綠燈時(shí)長為41 s。在原猶豫區(qū)模型下，車輛從停車安全距離位置勻速駛過交叉口。由公式(2)和(9)得SH=56.35 m，則所需時(shí)間t=3.4 s。

在本文假設(shè)環(huán)境中，由表2得黃燈時(shí)長為5.8 s，則紅燈時(shí)長為33.2 s。

假定只考慮交叉口的直行車輛，忽略轉(zhuǎn)彎車輛的影響。由十字交叉口一條直行車道的通行能力計(jì)算公式[14]可知，車輛在停車線位置停車后啟動(dòng)并通過停車線的時(shí)間t0取2.3 s。由于t1=1 s，由公式(10)可知t2=4.8 s。

如果遇到綠燈，由公式(11)可知從停車距離位置到通過停車線的總時(shí)間tg′=8.1 s；如果遇到紅燈，由公式(12)得總時(shí)間tr′=24.7 s；如果遇到黃燈，則由公式(13)得ty′=44.2 s。

由于遇到3種信號(hào)燈有不同的概率，因此從停車距離位置到通過交叉口停車線的平均時(shí)間為

與原猶豫區(qū)模型相比，通行時(shí)間增加

t′-t=14.2 s 。

從結(jié)果看出本文假設(shè)環(huán)境中駕駛員選擇在停車安全距離提前減速會(huì)花費(fèi)17.6 s的通行時(shí)間，與原猶豫區(qū)模型相比產(chǎn)生14.2 s的延誤。該行為有利于交叉口的安全，但是影響了通行效率。

假設(shè)車輛到達(dá)安全距離時(shí)減速與不減速通過信號(hào)交叉口的概率相等，將影響垂直方向通行的車輛比例與從停車距離位置到通過交叉口停車線的平均時(shí)間做歸一化處理，得總的時(shí)間為8.1×31.1%×0.5+17.6×0.5=9.43 s，與原猶豫區(qū)模型相比，通行時(shí)間增加為9.43-3.4=6.03 s。

4　結(jié)論

本文分析了闖黃燈將受到處罰背景下，駕駛員的2種不同行為對(duì)交叉口通行效率的影響：一種情況為駕駛員在安全距離不提前減速，看到黃燈啟亮后再減速停車，此時(shí)如果車輛位于交叉口安全距離內(nèi)則必然會(huì)沖出停車線，影響垂直方向車流的通行；另一種情況為駕駛員為了避免沖出停車線而采取提前減速，此時(shí)不影響交叉口安全，但會(huì)產(chǎn)生較大延誤。算例得出：如果不提前減速，整個(gè)停車區(qū)域內(nèi)將有31.1%的車輛最終停在交叉口區(qū)域C，干擾垂直方向車流；如果提前減速，則會(huì)產(chǎn)生14.2 s的延誤。實(shí)際生活中2種行為同時(shí)存在，且后一種情況駕駛員往往將速度減小到可控制的范圍就做出判斷而不會(huì)完全停車；因此，本文的結(jié)果是理想狀態(tài)下得出的，模型計(jì)算得出的延誤值趨于保守。做歸一化處理后得出總的時(shí)間為9.43 s，延誤增加量為6.03 s?？紤]到交叉口車輛的安全因素，該延誤是可接受的。

黃燈行為管理一直是業(yè)界關(guān)注的熱點(diǎn)話題，基于本文的研究及給出的一些結(jié)論，綜合考慮2種情況的并存特性，給出了以下一些建議：1)在經(jīng)濟(jì)可行的城市，可在路段上每隔一定距離安裝附近交叉口信號(hào)燈顯示情況的電子顯示屏，指導(dǎo)駕駛?cè)艘院线m的速度到達(dá)預(yù)期的交叉口，并以最短延誤時(shí)間安全通過；2)在做信號(hào)配時(shí)時(shí)根據(jù)各進(jìn)口道交通流量情況做合理安排；3)在交叉口附近合適距離處安裝信號(hào)倒計(jì)時(shí)燈，提醒駕駛員調(diào)整合理車速到達(dá)交叉口；4)在距離交叉口一定距離處限制通行車輛車速；5)有條件的地區(qū)可以系統(tǒng)配置區(qū)域信號(hào)系統(tǒng)，采用信號(hào)聯(lián)動(dòng)控制的方法提高交叉口通行效率及安全。

關(guān)于信號(hào)交叉口信號(hào)燈的設(shè)計(jì)一直存在爭(zhēng)議，而黃燈設(shè)置及猶豫區(qū)的研究也一直備受矚目，目前國內(nèi)對(duì)交叉口交通規(guī)范的研究還處于探索階段。本文通過建立數(shù)學(xué)模型評(píng)估了闖黃燈處罰對(duì)通行效率的影響，還沒有考慮該規(guī)定對(duì)事故率以及其他更深入的交通安全問題所起的作用；因此，要合理制訂和評(píng)價(jià)闖黃燈處罰的相關(guān)規(guī)定，還需要更多的數(shù)據(jù)支持和更為全面的綜合考量。如何引導(dǎo)車輛都能在安全距離處減速來避免駛?cè)虢徊婵谝彩墙窈笮枰攸c(diǎn)研究的關(guān)鍵問題。

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(編校：夏書林)

Impact of Yellow Light Violation Penaltyon Traffic Efficiency of Signalized Intersections

DENG Xue1, XIAO Feng2*， ZHENG Menglei2

(1.UrbanVocationalCollegeofSichuan，Chengdu610031China;2.SchoolofTransportationandLogistics,SouthwestJiaotongUniversity,Chengdu610031China)

In order to study the influence of yellow light violation penalty on the intersection efficiency, we analyzed the change of original dilemma zone, and calculated the minimum time of yellow light of different sections, and put forward to two models: slow down ahead at a safe distance and not slow down in advance. experiment results show that the vehicle from the stop line 50.35-56.35 meters and 0-32.85 meters shall not affect the vertical traffic. if the vehicle begins to slow down from the stop line 32.85-50.35 meters, the vertical traffic will be impacted, and the vehicles that influenced the vertical traffic in entire parking areas account for 31.1%. The driver who select to reduce speed in advance in the parking safety cost 17.6s to passage. This generates 14.2s delay compared with the model of the original hesitate zone. When the two kinds of behaviors exist at the same time, the time is 9.43s and delays 6.03s compared with the original dilemma zone.

yellow light violation; traffic efficiency; dilemma zone; normalized method

2015-07-11

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(71201135)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金項(xiàng)目(SWJTU11ZT12)。

鄧雪(1989—)，女，助教, 碩士，主要研究方向?yàn)榻煌ㄟ\(yùn)輸規(guī)劃與管理和智能交通。

肖峰(1978—)，男，教授，博士,主要研究方向?yàn)閾頂D收費(fèi)、網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化算法和道路交通規(guī)劃等。

U491.4

A

1673-159X(2016)04-00108-5

10.3969/j.issn.1673-159X.2016.04.022